一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）將一次函數(shù)y=4x的圖象向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為（ ）
A．y=4x-3B．y=2x-6C．y=4x+3D．y=-x-3
2、（4分）關(guān)于一次函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（ ）
A．圖象過(guò)點(diǎn)B．圖象與軸的交點(diǎn)是
C．隨的增大而增大D．函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第三象限
3、（4分）一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)都等于相鄰?fù)饨堑?倍，則該正多邊形的邊數(shù)是（ ）
A．3B．4C．6D．12
4、（4分）如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOD=60°，AD=2，則AC的長(zhǎng)是（ ）
A．2B．4C．D．
5、（4分）已知關(guān)于x的一次函數(shù)y＝kx＋2k－3的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則k的值為（ ）
A．B．C．D．
6、（4分）如圖，在中，已知是邊上的高線，平分，交于點(diǎn)，，，則的面積等于（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）下列根式中是最簡(jiǎn)二次根式的是( )
A．B．C．D．
8、（4分）△ABC中，AB=20，AC=13，高AD=12，則△ABC的周長(zhǎng)是 （ ）
A．54B．44C．54或44D．54或33
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）已知直線y＝﹣與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，在坐標(biāo)軸上找點(diǎn)P，使△ABP為等腰三角形，則點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為_(kāi)____個(gè)．
10、（4分）如圖，在平行四邊形紙片上做隨機(jī)扎針實(shí)驗(yàn)，則針頭扎在陰影區(qū)域的概率為_(kāi)_________.
11、（4分）如圖是棱長(zhǎng)為4cm的立方體木塊，一只螞蟻現(xiàn)在A點(diǎn)，若在B點(diǎn)處有一塊糖，它想盡快吃到這塊糖，則螞蟻沿正方體表面爬行的最短路程是______cm．
12、（4分）一組數(shù)據(jù)7，5，4，5，9的方差是______．
13、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=a(x?2)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O,與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A．將拋物線在x軸下方的部分沿x軸折疊到x軸上方,將這部分圖象與原拋物線剩余部分的圖象組成的新圖象記為G,過(guò)點(diǎn)B(0,1)作直線l平行于x軸，當(dāng)圖象G在直線l上方的部分對(duì)應(yīng)的函數(shù)y隨x增大而增大時(shí)，x的取值范圍是____.
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，∠1=∠1．
（1）求證：AE=CF；
（1）求證：四邊形EBFD是平行四邊形．
15、（8分） “一路一帶”倡議6歲了！到日前為止，中國(guó)已與126個(gè)國(guó)家和29個(gè)國(guó)際組織簽署174份合作文件，共建“一路一帶”國(guó)家已由亞歐延伸至非洲、拉美、南太等區(qū)域.截止2019年一季度末，人民幣海外基金業(yè)務(wù)規(guī)模約3000億元，其投資范圍覆蓋交通運(yùn)輸、電力能源、金融業(yè)和制造業(yè)等重要行業(yè)，投資行業(yè)統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．
（1）求投資制造業(yè)的基金約為多少億元？
（2）按照規(guī)劃，中國(guó)將繼續(xù)對(duì)“一路一帶”基金增加投入，到2019年三季度末，共增加投入630億元，假設(shè)平均每季度的增長(zhǎng)率相等，求平均每季度的增長(zhǎng)率是多少？
16、（8分）求的值．
解：設(shè)x=，兩邊平方得：，即，x2=10
∴x=．
∵＞0，∴=．
請(qǐng)利用上述方法，求的值．
17、（10分）某廠為了檢驗(yàn)甲、乙兩車間生產(chǎn)的同一款新產(chǎn)品的合格情況（尺寸范圍為~的產(chǎn)品為合格〉.隨機(jī)各抽取了20個(gè)祥品迸行檢測(cè).過(guò)程如下:
收集數(shù)據(jù)（單位:）:
甲車間:168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180.
乙車間:186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183.
整理數(shù)據(jù):
分析數(shù)據(jù):
應(yīng)用數(shù)據(jù);
（1）計(jì)算甲車間樣品的合格率.
（2）估計(jì)乙車間生產(chǎn)的1000個(gè)該款新產(chǎn)品中合格產(chǎn)品有多少個(gè)?
（3）結(jié)合上述數(shù)據(jù)信息.請(qǐng)判斷哪個(gè)車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好.并說(shuō)明理由.
18、（10分）深圳市某中學(xué)為了更好地改善教學(xué)和生活環(huán)境，該學(xué)校計(jì)劃在2020年暑假對(duì)兩棟主教學(xué)樓重新進(jìn)行裝修．
（1）由于時(shí)間緊迫，需要雇傭建筑工程隊(duì)完成這次裝修任務(wù)．現(xiàn)在有甲，乙兩個(gè)工程隊(duì)，從這兩個(gè)工程隊(duì)資質(zhì)材料可知：如果甲工程隊(duì)單獨(dú)施工，則剛好如期完成，如果乙工程隊(duì)單獨(dú)施工則要超過(guò)期限6天才能完成，若兩隊(duì)合做4天，剩下的由乙隊(duì)單獨(dú)施工，則剛好也能如期完工，那么，甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此工程需要多少天？
（2）裝修后，需要對(duì)教學(xué)樓進(jìn)行清潔打掃，學(xué)校準(zhǔn)備選購(gòu)A、B兩種清潔劑共100瓶，其中A種清潔劑6元/瓶，B種清潔劑9元/瓶．要使購(gòu)買總費(fèi)用不多于780元，則A種清潔劑最少應(yīng)購(gòu)買多少瓶？
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車，可直行，也可向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，則兩輛汽車經(jīng)過(guò)該十字路口時(shí)都直行的概率是 ．
20、（4分）方程的根是_____．
21、（4分）如圖，折線A﹣B﹣C是我市區(qū)出租車所收費(fèi)用y(元)與出租車行駛路程x(km)之間的函數(shù)關(guān)系圖象，某人支付車費(fèi)15.6元，則出租車走了______km．
22、（4分）計(jì)算的結(jié)果是__________．
23、（4分）點(diǎn)P（﹣3，4）到x軸和y軸的距離分別是_____．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）已知，求的值.
25、（10分）如圖，在矩形ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，MN垂直平分BE，分別交AD，BE，BC于點(diǎn)M，O，N，連接BM，EN
(1)求證：四邊形BMEN是菱形.
(2)若AE＝8，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，BF+OB＝8，求MN的長(zhǎng).
26、（12分）如圖，直線y＝x+3與x軸、y軸分別相交于A、C兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B（6，0），E（0，﹣6）的直線上有一點(diǎn)P，滿足∠PCA＝135°．
（1）求證：四邊形ACPB是平行四邊形；
（2）求直線BE的解析式及點(diǎn)P的坐標(biāo)．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、C
【解析】
根據(jù)一次函數(shù)的平移特點(diǎn)即可求解.
【詳解】
∵將一次函數(shù)y=4x的圖象向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，
∴得到圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=4x+3
故選C.
此題主要考查一次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的平移特點(diǎn).
2、D
【解析】
A、把點(diǎn)的坐標(biāo)代入關(guān)系式，檢驗(yàn)是否成立；
B、把y＝0代入解析式求出x，判斷即可；
C、根據(jù)一次項(xiàng)系數(shù)判斷；
D、根據(jù)系數(shù)和圖象之間的關(guān)系判斷．
【詳解】
解：A、當(dāng)x＝1時(shí)，y＝1．所以圖象不過(guò)（1，?1），故錯(cuò)誤；
B、把y＝0代入y＝?2x＋3，得x＝，所以圖象與x軸的交點(diǎn)是（，0），故錯(cuò)誤；
C、∵?2＜0，∴y隨x的增大而減小，故錯(cuò)誤；
D、∵?2＜0，3＞0，∴圖象過(guò)一、二、四象限，不經(jīng)過(guò)第三象限，故正確．
故選：D．
本題主要考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)．常采用數(shù)形結(jié)合的思想求解．
3、C
【解析】
首先根據(jù)這個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)都等于相鄰?fù)饨堑?倍，可得：這個(gè)正多邊形的外角和等于內(nèi)角和的2倍；然后根據(jù)這個(gè)正多邊形的外角和等于310°，求出這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是多少，進(jìn)而求出該正多邊形的邊數(shù)是多少即可．
【詳解】
310°×2÷180°+2
=720°÷180°+2
=4+2
=1
∴該正多邊形的邊數(shù)是1．
故選C．
此題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角的計(jì)算，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）多邊形內(nèi)角和定理：（n-2）?180 （n≥3）且n為整數(shù)）．（2）多邊形的外角和指每個(gè)頂點(diǎn)處取一個(gè)外角，則n邊形取n個(gè)外角，無(wú)論邊數(shù)是幾，其外角和永遠(yuǎn)為310°．
4、B
【解析】
解：在矩形ABCD中，OA=OC，OB=OD，AC=BD，∴OA=OC．
∵∠AOD=60°，
∴△OAB是等邊三角形．∴OA=AD=1．
∴AC=1OA=1×1=2．
故選B．
5、B
【解析】
將原點(diǎn)代入一次函數(shù)的解析式中，建立一個(gè)關(guān)于k的方程，解方程即可得出答案．
【詳解】
∵關(guān)于x的一次函數(shù)y＝kx＋2k－3的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，
∴，
解得 ，
故選：B．
本題主要考查一次函數(shù)，掌握一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)符合一次函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．
6、A
【解析】
作EF⊥BC于F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得EF=DE=2，然后根據(jù)三角形面積公式求得即可．
【詳解】
解：作EF⊥BC于F，
∵BE平分∠ABC，ED⊥AB，EF⊥BC，
∴EF=DE=2，
故選：A
本題考查了角的平分線的性質(zhì)以及三角形的面積，作出輔助線求得三角形的高是解題的關(guān)鍵．
7、A
【解析】
根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義即可求出答案．
【詳解】
B.原式，故B不是最簡(jiǎn)二次根式；
C.原式，故C不是最簡(jiǎn)二次根式；
D.原式，故D不是最簡(jiǎn)二次根式；
故選A．
本題考查最簡(jiǎn)二次根式，解題的關(guān)鍵是正確理解最簡(jiǎn)二次根式的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．
8、C
【解析】
根據(jù)題意畫(huà)出示意圖進(jìn)行分析判斷，然后根據(jù)勾股定理計(jì)算出底邊BC的長(zhǎng)，最后求和即可.
【詳解】
（1）
在直角三角形ACD中，有
在直角三角形ADB中，有
則CB=CD+DB=5+16=21
所以三角形的面積為CB+AC+AB=21+13+20=54.
（2）
在直角三角形ACD中，有
在直角三角形ADB中，有
則CB=DB -CD =16-5=11
所以三角形的面積為CB+AC+AB=11+13+20=44.
故答案為：D.
本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于以高為突破點(diǎn)把三角形分為高在三角形內(nèi)部和外部的兩種情況.
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、1
【解析】
根據(jù)題意可以畫(huà)出相應(yīng)的圖形，然后寫(xiě)出各種情況下的等腰三角形，即可解答本題．
【詳解】
如圖所示，
當(dāng)BA＝BP1時(shí)，△ABP1是等腰三角形，
當(dāng)BA＝BP2時(shí)，△ABP2是等腰三角形，
當(dāng)AB＝AP3時(shí)，△ABP3是等腰三角形，
當(dāng)AB＝AP4時(shí)，△ABP4是等腰三角形，
當(dāng)BA＝BP5時(shí)，△ABP5是等腰三角形，
當(dāng)P1A＝P1B時(shí)，△ABP1是等腰三角形，
故答案為1．
本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、等腰三角形的判定，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，畫(huà)出相應(yīng)的圖形，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答，注意一定要考慮全面．
10、
【解析】
先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出對(duì)角線所分的四個(gè)三角形面積相等，再求出概率即可．
【詳解】
解：∵四邊形是平行四邊形，
∴對(duì)角線把平行四邊形分成面積相等的四部分，
觀察發(fā)現(xiàn)：圖中陰影部分面積=S四邊形，
∴針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為；
故答案為：．
此題主要考查了幾何概率，以及平行四邊形的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比．
11、
【解析】
根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”，將點(diǎn)A和點(diǎn)B所在的各面展開(kāi)，展開(kāi)為矩形，AB為矩形的對(duì)角線的長(zhǎng)即為螞蟻沿正方體表面爬行的最短距離，再由勾股定理求解即可．
【詳解】
將點(diǎn)A和點(diǎn)B所在的面展開(kāi)為矩形，AB為矩形對(duì)角線的長(zhǎng)，
∵矩形的長(zhǎng)和寬分別為8cm和4cm，
∴AB==cm．
故螞蟻沿正方體的最短路程是cm．
故答案為：.
本題考查了勾股定理的拓展應(yīng)用．“化曲面為平面”是解決“怎樣爬行最近”這類問(wèn)題的關(guān)鍵．
12、
【解析】
結(jié)合方差公式先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后代入公式求出即可．
【詳解】
解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，
這組數(shù)據(jù)的方差為.
故答案為：．
此題主要考查了方差的有關(guān)知識(shí)，正確的求出平均數(shù)，并正確代入方差公式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
13、1

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