一、單選題
1．要制作一個(gè)“愛(ài)我中華”的展板，如圖所示，用板制作的“中”字的俯視圖是（ ）

A． B． C． D．
2．已知，則（ ）
A．B．C．D．
3．在中，，，，則（ ）
A．B．C．D．
4．如圖，身高的小利（）站在距路燈桿的C點(diǎn)處，測(cè)得她在燈光下的影長(zhǎng)為，則路燈的高度為（ ）
A．B．C．D．
5．若關(guān)于x的一元二次方程配方后得到方程，則c的值為（ ）
A．B．C．4D．
6．將放大到3倍，得到，則與的面積比是（ ）
A．B．C．D．
7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，，與位似，原點(diǎn)O是位似中心，則E點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A．B．C．D．
8．已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，y的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
9．如圖，在菱形中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)O，，，則點(diǎn)A到的距離為（ ）
A．B．C．D．
10．如圖，在正方形中，，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊，上，，若將四邊形沿折疊，點(diǎn)恰好落在邊上，則的長(zhǎng)度為（ ）
A．3B．6C．D．
二、填空題
11．，則 ．
12．如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖像上，軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C在y軸上，的面積為，則m的值為 ．

13．如圖，是一個(gè)長(zhǎng)為30m，寬為20m的矩形花園，現(xiàn)要在花園中修建等寬的小道，剩余的地方種植花草．如圖所示，要使種植花草的面積為532m2，那么小道進(jìn)出口的寬度應(yīng)為 米．
14．如圖，在中，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，點(diǎn)是上一點(diǎn)，，，，則 ．
15．如圖，在中，點(diǎn)D、E、F分別在邊、、上，，，．如果，那么 ．
16．如圖，P是的斜邊（不與點(diǎn)A、C重合）上一動(dòng)點(diǎn)，分別作于點(diǎn)M，于點(diǎn)N，O是的中點(diǎn)，若，，當(dāng)點(diǎn)P在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的最小值是 ．
三、解答題
17．（1）計(jì)算：；
（2）解方程：．
18．有兩部不同的電影A、B，甲、乙、丙3人分別從中任意選擇一部觀看．
(1)甲、乙兩人都選擇A電影的概率是______；
(2)用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求甲、乙、丙3人選擇同一部電影的概率．
19．已知關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根．
(1)求m的取值范圍；
(2)如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，，且，求m的值．
20．如圖，，與交于點(diǎn)E，且，，．
(1)求的長(zhǎng)；
(2)求證：．
21．從2020年開(kāi)始，越來(lái)越多的商家向線上轉(zhuǎn)型發(fā)展，“直播帶貨”已經(jīng)成為商家的一種促銷(xiāo)的重要手段，某商家在直播間銷(xiāo)售一種進(jìn)價(jià)為每件8元的日用商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）滿足，設(shè)銷(xiāo)售這種商品每天的利潤(rùn)為W（元）．
(1)求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)該商家每天想獲得2200元的利潤(rùn)，又要減少庫(kù)存，應(yīng)將銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元？
22．某校數(shù)學(xué)興趣小組為了測(cè)量建筑物的高度，先在斜坡的底部測(cè)得建筑物頂點(diǎn)的仰角為，再沿斜坡走了到達(dá)斜坡頂點(diǎn)處，然后在點(diǎn)B測(cè)得建筑物頂點(diǎn)C的仰角為，已知斜坡的坡度．（參考數(shù)據(jù)：，）

(1)求點(diǎn)到地面的高度；
(2)求建筑物的高度．
23．如圖，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C．
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
(2)若點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，求的面積；
(3)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出不等式的解集．
24．問(wèn)題提出：如圖1，E是菱形邊上一點(diǎn)，是等腰三角形，，，交于點(diǎn)G，探究與β的數(shù)量關(guān)系．
問(wèn)題探究：
（1）先將問(wèn)題特殊化，如圖2，當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；
（2）再探究一般情形，如圖1，求與β的數(shù)量關(guān)系；
問(wèn)題拓展：
將圖1特殊化，如圖3，當(dāng)，，且時(shí)，求的值．
參考答案：
1．C
【分析】從上往下看，得到俯視圖即可．
【詳解】解：由題意，俯視圖為：

故選C．
【點(diǎn)睛】本題考查三視圖．熟練掌握俯視圖是從上往下看得到的，是解題的關(guān)鍵，注意存在看不見(jiàn)的線，用虛線表示．
2．B
【分析】本題考查了比例的性質(zhì)，掌握內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積是關(guān)鍵．首先根據(jù)可得，整理可得，進(jìn)而得到結(jié)果．
【詳解】解：，
，
，
．
故選：B．
3．B
【分析】本題考查了勾股定理，正切的計(jì)算，先用勾股定理求得，再根據(jù)正切定義計(jì)算即可．
【詳解】∵，，，
∴，
∴，
故選B．
4．A
【分析】本題考查了三角形相似的判定和性質(zhì)，證明，列出比例式計(jì)算即可．
【詳解】∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
解得，
故選A．
5．D
【分析】本題考查配方法解一元二次方程；把的常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)，方程方程兩邊同時(shí)加16進(jìn)行平方，即可得到關(guān)于的一元一次方程，解方程求出值即可得答案．熟練掌握配方法的步驟是解題關(guān)鍵．
【詳解】解：，
移項(xiàng)得：，
兩邊同時(shí)加16得：，
配方得：，
∵一元二次方程配方后得到方程，
∴，
解得：，
故選：D．
6．D
【分析】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是了解相似三角形的面積比等于相似比的平方，難度不大．首先確定三角形的相似比，然后確定面積的比即可．
【詳解】解：將放大到3倍，得到，
，
與的面積比是，
故選：D．
7．A
【分析】本題考查了位似變換：在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于或．利用關(guān)于以原點(diǎn)為位似中心的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，通過(guò)點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)得到位似比，然后根據(jù)位似比得到點(diǎn)坐標(biāo)．
【詳解】解：與位似，原點(diǎn)是位似中心，
而，，
與的位似比為，
，
點(diǎn)的坐標(biāo)是為，，即．
故選：A．
8．C
【分析】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知反比例函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別位于第一、三象限是解答此題的關(guān)鍵．先求出時(shí)的值，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論．
【詳解】解：當(dāng)時(shí)，，
反比例函數(shù)中，，
在第三象限內(nèi)隨的增大而減小，
．
故選：C．
9．C
【分析】本題考查菱形的性質(zhì)，菱形的面積公式，勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)面積等式求線段的長(zhǎng)度等知識(shí)與方法，根據(jù)勾股定理求出菱形的邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．先由菱形的性質(zhì)求得，，，再根據(jù)勾股定理求得，設(shè)點(diǎn)到的距離是h，由，得，即可得到問(wèn)題的答案．
【詳解】解：四邊形是菱形，，，
，，，
，
設(shè)點(diǎn)到的距離是h，
，
，
，
故選：C．
10．B
【分析】本題考查正方形與折疊，含30度角的直角三角形，根據(jù)正方形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，得到，進(jìn)而得到，，設(shè)，則，，即可得到，求解即可．解題的關(guān)鍵是掌握正方形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)．
【詳解】解：∵四邊形是正方形，
∴，
∴，
∵將四邊形沿折疊，點(diǎn)恰好落在邊上，
∴，
∴，
∴，
∴，
設(shè)，則，，
∴，
解得：．
故選：B．
11．30
【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可求解．
【詳解】解：，
，
故答案為：30．
【點(diǎn)睛】本題考查了由三角函數(shù)值求銳角，熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．
12．
【分析】本題考查了反比例函數(shù)k的幾何意義，平行線間的距離處處相等，連接，得到，結(jié)合，計(jì)算即可．
【詳解】連接，
∵ 軸，的面積為，
∴，

∴，
∴，
∵ 反比例函數(shù)在二、四象限，
∴，
故答案為：．
13．1
【詳解】解：設(shè)小道進(jìn)出口的寬度為x米，
依題意得（30-2x）（20-x）=532，
整理，得x2-35x+34=0．
解得，x1=1，x2=34．
∵34＞30（不合題意，舍去），
∴x=1．
答：小道進(jìn)出口的寬度應(yīng)為1米，
故答案為：1．
【點(diǎn)睛】題目主要考查一元二次方程的應(yīng)用，理解題意，根據(jù)圖形列出方程是解題關(guān)鍵．
14．
【分析】根據(jù)三角形的中位線即可得到DE的長(zhǎng)度，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可得到EF的長(zhǎng)度，進(jìn)而得到DF即可．
【詳解】解：∵點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，
∴DE是△ABC的中位線，
∴DE=，
又∵，，
∴，
∴DF=DE-EF=8-5=3cm
故答案為：3．
【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線及直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟悉三角形的中位線及直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)．
15．30
【分析】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意易證四邊形是平行四邊形，，得到，由，推出，進(jìn)而得到，根據(jù)，由即可求解．
【詳解】解：，，
四邊形是平行四邊形，，
，
，
，
，
，
，
，
故答案為：30．
16．/
【分析】本題考查了矩形的判定與性質(zhì)、垂線段最短、勾股定理等知識(shí)．連接，證四邊形是矩形，得．再根據(jù)當(dāng)時(shí)，最小，然后由面積法求出的最小值，即可解決問(wèn)題．
【詳解】解：連接，如圖，

∵，，
∴．
∵，，，
∴四邊形是矩形，
∴，與互相平分．
∵點(diǎn)O是的中點(diǎn)，
∴點(diǎn)O在上，．
∵當(dāng)時(shí)，最小，
又∵此時(shí)，
∴，
∴，
∴．
故答案為：．
17．（1）（2），
【分析】本題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算和解一元二次方程，三角函數(shù)求值，解一元二次方程常用的方法有：直接開(kāi)平方法、因式分解法、公式法及配方法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)方程的特點(diǎn)選擇簡(jiǎn)便的方法．
（1）代入三角函數(shù)值，計(jì)算絕對(duì)值，化簡(jiǎn)二次根式，最后計(jì)算加減運(yùn)算即可；
（2）先去括號(hào)，移項(xiàng)，再因式分解，繼而得出兩個(gè)關(guān)于x的一元一次方程即可．
【詳解】（1）解：．
（2）解：，
或，
，．
18．(1)
(2)
【分析】（1）畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有4種等可能的結(jié)果數(shù)，找出甲、乙兩人都選擇A電影的結(jié)果數(shù)，然后利用概率公式求解；
（2）畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有8種等可能的結(jié)果數(shù)，找出甲、乙、丙3人選擇同1部電影的結(jié)果數(shù)，然后利用概率公式求解．
【詳解】（1）解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：
由樹(shù)狀圖可知共有4種可能結(jié)果，
其中甲、乙兩人都選擇A電影的有1種結(jié)果，
∴甲、乙兩人都選擇A電影的概率為，
故答案為：；
（2）解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：
由樹(shù)狀圖可知共有8種可能結(jié)果，
其中三人選擇同一部電影的有2種結(jié)果，
∴三人選擇同一部電影的概率為．
【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．
19．(1)
(2)的值為4
【分析】（1）根據(jù)方程的根的判別式即可．
（2）根據(jù)根與系數(shù)關(guān)系定理，得，結(jié)合計(jì)算即可，熟練掌握根的判別式和根與系數(shù)關(guān)系定理是解題的關(guān)鍵．
【詳解】（1）∵方程一元二次方程有實(shí)數(shù)根，，
∴，
解得．
（2）∵的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是，，
∴，
∵，
∴，
解得．
20．(1)
(2)見(jiàn)解析
【分析】本題考查了相似三角形的判定及性質(zhì)：
（1）利用根據(jù)相似三角形的判定得，再根據(jù)即可求解；
（2）利用及即可求解結(jié)論；
熟練掌握相似三角形的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
【詳解】（1）解：，，
，
，
；
，
．
（2）證明：，，
，
，
．
21．(1)
(2)將銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為18元
【分析】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意，構(gòu)造二次函數(shù)，運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題即可．
（1）根據(jù)總利潤(rùn)等于單件的利潤(rùn)乘以銷(xiāo)售件數(shù)，列出等式即可．
（2）令，結(jié)合實(shí)際確定即可．
【詳解】（1）根據(jù)題意，單件的利潤(rùn)為元，銷(xiāo)售件數(shù)為，
故，
化簡(jiǎn)，得：，
即函數(shù)關(guān)系為：．
（2）令，可得：，
解得：，，
當(dāng)時(shí)，銷(xiāo)量：（件）；
當(dāng)時(shí)，銷(xiāo)量：（件）；
銷(xiāo)量越高，越有利于減少庫(kù)存，即為了減少庫(kù)存，將銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為18元．
22．(1)點(diǎn)到地面的高度為；
(2)．
【分析】（）作，利用坡度的定義求解即可；
（）在（）的基礎(chǔ)之上，作，利用三角函數(shù)求解的長(zhǎng)度即可；
此題考查了解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握坡度，仰角俯角等基本定義，靈活構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．
【詳解】（1）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，于點(diǎn)，

在中，，設(shè)，，
在中，由勾股定理得：，
∴，解得：，
∴，
∴點(diǎn)到地面的高度為；
（2），過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，如上圖，
∵，
∴四邊形是矩形，
∴，，
∵，
∴，
∵，∴，
即：，解得：，
∴，
答：建筑物的高度約為米．
23．(1)；
(2)
(3)或
【分析】本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，求一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，利用圖象法求不等式的解集：
（1）把代入，可得反比例函數(shù)的解析式，進(jìn)而求出點(diǎn)A坐標(biāo)，將，B坐標(biāo)代入可得一次函數(shù)的解析式；
（2）先求出點(diǎn)C，點(diǎn)D的坐標(biāo)，再根據(jù)求解；
（3）一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方部分對(duì)應(yīng)的x的值，即為不等式的解集．
【詳解】（1）解：把代入，得：，
反比例函數(shù)的解析式為；
把代入，得：，
，
把、代入，得，解得，
一次函數(shù)的解析式為；
（2）解：由可知C的坐標(biāo)為，
點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，
，
，
；
（3）解：根據(jù)圖象得：
當(dāng)或時(shí)，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的上方，
不等式的解集為：或．
24．問(wèn)題探究（1）；（2）；問(wèn)題拓展：
【分析】問(wèn)題探究（1）在上截取，使得，證明得到，進(jìn)一步證明，，即可求出；
（2）在上截取，使，連接，證明得到，求出得到，進(jìn)而得到；
問(wèn)題拓展：過(guò)點(diǎn)A作的垂線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，先計(jì)算出，．在中，，，再求出，進(jìn)而證明，得到，即可求出．
【詳解】解：?jiǎn)栴}探究（1）如圖2中，在上截取，使得．
∵四邊形是正方形，
，，
∵，
，
∵，，
，
∵，
，
，
∵，，
∴，
，
，
；
（2）結(jié)論：；
理由：如圖1中，在上截取，使，連接．
∵，，
．
∵，
，
．
∵，，
．
∵，
，
∴，
；
問(wèn)題拓展：如圖3中，過(guò)點(diǎn)A作的垂線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．
∵，，
，．
∵四邊形為菱形，
∴，
∴，
∴在中，，
，，
∴．
∵，
∴由（2）知，，
∴，
又∵，
，
，
，
．
【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，利用勾股定理解直角三角形等知識(shí)，綜合性強(qiáng)，理解題意，根據(jù)題意添加輔助線構(gòu)造全等三角形或相似三角形是解題關(guān)鍵．

相關(guān)試卷

2023-2024學(xué)年廣東省茂名市電白區(qū)九上數(shù)學(xué)期末統(tǒng)考模擬試題含答案：

這是一份2023-2024學(xué)年廣東省茂名市電白區(qū)九上數(shù)學(xué)期末統(tǒng)考模擬試題含答案，共7頁(yè)。試卷主要包含了答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆，已知a≠0，下列計(jì)算正確的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。

廣東省茂名市電白區(qū)2023-2024學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)期末試題：

這是一份廣東省茂名市電白區(qū)2023-2024學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)期末試題，共9頁(yè)。試卷主要包含了 30等內(nèi)容，歡迎下載使用。

廣東省茂名市電白區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題：

這是一份廣東省茂名市電白區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題，共8頁(yè)。試卷主要包含了 下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)是， 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在， 下列各組數(shù)中，屬于勾股數(shù)的是， 下列運(yùn)算正確的是， 若點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則， 若函數(shù)是一次函數(shù)，則m的值為， 已知，，則等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2023-2024學(xué)年廣東省茂名市電白區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題（含解析）

2023-2024學(xué)年廣東省茂名市電白區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題（含解析）
廣東省茂名市電白區(qū)2023—2024 學(xué)年上學(xué)期期中考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試題

廣東省茂名市電白區(qū)2023—2024 學(xué)年上學(xué)期期中考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試題
廣東省茂名市電白區(qū)2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（含答案）

廣東省茂名市電白區(qū)2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（含答案）
廣東省茂名市電白區(qū)2021-2022學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

廣東省茂名市電白區(qū)2021-2022學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（含答案）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期末專(zhuān)區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專(zhuān)業(yè)更值得信賴(lài)
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部