一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）下列各曲線中，不表示y是x的函數(shù)的是
A．B．C．D．
2、（4分）下列命題中，真命題是（ ）
A．平行四邊形的對角線相等 B．矩形的對角線平分對角
C．菱形的對角線互相平分 D．梯形的對角線互相垂直
3、（4分）下列分式中，是最簡分式的是( )
A．B．C．D．
4、（4分）已知一粒米的質(zhì)量是0.00021kg，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 （ ）
A．kgB．kgC．kgD．kg
5、（4分）1.在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
6、（4分）一組數(shù)據(jù)從小到大排列為1，2，4，x，6，1．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（ ）
A．4 B．5 C．5.5 D．6
7、（4分）用反證法證明命題“在三角形中，至多有一個(gè)內(nèi)角是直角”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)（ ）
A．至少有一個(gè)內(nèi)角是直角B．至少有兩個(gè)內(nèi)角是直角
C．至多有一個(gè)內(nèi)角是直角D．至多有兩個(gè)內(nèi)角是直角
8、（4分）如圖，點(diǎn)，，在同一條直線上，正方形，正方形的邊長分別為3，4，為線段的中點(diǎn)，則的長為（ ）
A．B．C．或D．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）把直線y＝﹣x﹣3向上平移m個(gè)單位，與直線y＝2x+4的交點(diǎn)在第二象限，則m的取值范圍是_____．
10、（4分）閱讀下面材料：
在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：
已知：如圖，及邊的中點(diǎn)．
求作：平行四邊形．
①連接并延長，在延長線上截取；
②連接、．
所以四邊形就是所求作的平行四邊形．
老師說：“小敏的作法正確．
請回答：小敏的作法正確的理由是__________．
11、（4分）如圖，在Rt△ABC中，已知∠BAC=90°，點(diǎn)D、E、F分別是三邊的中點(diǎn)，若AF=3cm，則DE=_____cm．
12、（4分）已知菱形兩條對角線的長分別為12和16，則這個(gè)菱形的周長為______.
13、（4分）若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是________．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)
(1)在圖1中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)面積為5的正方形；
(2)在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)三角形，使三角形三邊長分別為2，，．
15、（8分）某景區(qū)的門票銷售分兩類：一類為散客門票，價(jià)格為元/張；另一類為團(tuán)體門票（一次性購買門票張以上），每張門票價(jià)格在散客門票價(jià)格的基礎(chǔ)上打折，某班部分同學(xué)要去該景點(diǎn)旅游，設(shè)參加旅游人，購買門票需要元
（1）如果每人分別買票，求與之間的函數(shù)關(guān)系式：
（2）如果購買團(tuán)體票，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
（3）請根據(jù)人數(shù)變化設(shè)計(jì)一種比較省錢的購票方式.
16、（8分）如圖，中，.
（1）用尺規(guī)作圖法在上找一點(diǎn)，使得點(diǎn)到邊、的距離相等（保留作圖痕跡，不用寫作法）；
（2）在（1）的條件下，若，，求的長.
17、（10分）直線是同一平面內(nèi)的一組平行線．
(1)如圖1．正方形的4個(gè)頂點(diǎn)都在這些平行線上，若四條直線中相鄰兩條之間的距離都是1，其中點(diǎn)，點(diǎn)分別在直線和上，求正方形的面積；
(2)如圖2，正方形的4個(gè)頂點(diǎn)分別在四條平行線上，若四條直線中相鄰兩條之間的距離依次為．
①求證：；
②設(shè)正方形的面積為，求證．
18、（10分）如圖1，點(diǎn)是菱形對角線的交點(diǎn)，已知菱形的邊長為12，.
（1）求的長；
（2）如圖2，點(diǎn)是菱形邊上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)并延長交對邊于點(diǎn)，將射線繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)交菱形于點(diǎn)，延長交對邊于點(diǎn).
①求證：四邊形是平行四邊形；
②若動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度沿的方向在和上運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，當(dāng)為何值時(shí)，四邊形為矩形.
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，?ABCD中，∠ABC=60°，E、F分別在CD和BC的延長線上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=3，則AB的長是______．
20、（4分）一次函數(shù)y＝2x－4的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_______．
21、（4分）在直角三角形ABC中，∠B=90°，BD是AC邊上的中線，∠A=30°，AB=5，則△ADB的周長為___________
22、（4分）計(jì)算：____．
23、（4分）如圖，在中，，將繞頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為，得到．設(shè)中點(diǎn)為，中點(diǎn)為，，連接，當(dāng)____________時(shí)，長度最大，最大值為____________．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）如圖，已知點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)分別為（-2，2），（一2，1），（3，1），（3，2），線段AD、AB、BC組成的圖形記作G，點(diǎn)P沿D-A-B-C移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的距離為a，直線l：y=-x+b過點(diǎn)P，且在點(diǎn)P移動(dòng)過程中，直線l隨點(diǎn)P移動(dòng)而移動(dòng)，若直線l過點(diǎn)C，求
（1）直線l的解析式；
（2）求a的值．
25、（10分）若關(guān)于x的分式方程=﹣2的解是非負(fù)數(shù)，求a的取值范圍．
26、（12分）如圖，在等腰直角三角形ABC中，D是AB的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是AC，BC．上的點(diǎn)(點(diǎn)E不與端點(diǎn)A，C重合)，且連接EF并取EF的中點(diǎn)O，連接DO并延長至點(diǎn)G，使，連接DE，DF，GE，GF
(1)求證:四邊形EDFG是正方形;
(2)直接寫出當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時(shí)，四邊形EDFG的面積最小?最小值是多少?
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、C
【解析】
設(shè)在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x與y，對于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一的值與其對應(yīng)，那么就說y是x的函數(shù)，x是自變量．根據(jù)函數(shù)的意義即可求出答案．
【詳解】
顯然A、B、D選項(xiàng)中，對于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對應(yīng)，y是x的函數(shù)；
C選項(xiàng)對于x取值時(shí)，y都有2個(gè)值與之相對應(yīng)，則y不是x的函數(shù)；
故選：C．
本題主要考查了函數(shù)的定義，在定義中特別要注意，對于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與其對應(yīng)．
2、C
【解析】
根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形、梯形的性質(zhì)判斷即可.
【詳解】
解：A、“平行四邊形的對角線相等”是假命題；
B、“矩形的對角線平分對角”是假命題；
C、“菱形的對角線互相平分”是真命題；
D、“梯形的對角線互相垂直”是假命題.
故選C.
正確的命題是真命題，錯(cuò)誤的命題是假命題.
3、C
【解析】
根據(jù)最簡分式的定義對四個(gè)分式分別進(jìn)行判斷即可．
【詳解】
A、=，不是最簡分式；
B、=，不是最簡分式；
C、，是最簡分式；
D、=，不是最簡分式；
故選C．
本題考查了最簡分式：一個(gè)分式的分子與分母沒有公因式時(shí)，叫最簡分式．
4、A
【解析】
科學(xué)記數(shù)法的形式是： ，其中＜10，為整數(shù)．所以，取決于原數(shù)小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)與移動(dòng)方向，是小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)，往左移動(dòng)，為正整數(shù)，往右移動(dòng)，為負(fù)整數(shù)。本題小數(shù)點(diǎn)往右移動(dòng)到2的后面，所以
【詳解】
解：0.00021
故選A．
本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時(shí)掌握小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)對一個(gè)數(shù)的影響．
5、D
【解析】
根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．
【詳解】
A、不是軸對稱圖形，故A不符合題意；
B、不是軸對稱圖形，故B不符合題意；
C、不是軸對稱圖形，故C不符合題意；
D、是軸對稱圖形，故D符合題意．
故選D.
本題主要考查軸對稱圖形的知識(shí)點(diǎn)．確定軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．
6、D
【解析】
分析：先根據(jù)中位數(shù)的定義可求得x，再根據(jù)眾數(shù)的定義就可以求解．
詳解：根據(jù)題意得，（4+x）÷2=5，得x=2，
則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為2．
故選D．
點(diǎn)睛：本題主要考查了眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，難度適中．
7、B
【解析】
本題只需根據(jù)在反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，可據(jù)此進(jìn)行分析，得出答案.
【詳解】
根據(jù)反證法的步驟,則可假設(shè)為三角形中有兩個(gè)或三個(gè)角是直角.
故選B.
本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟，反證法的步驟是：1.假設(shè)結(jié)論不成立；2.從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；3.假設(shè)不成立，則結(jié)論成立.
8、D
【解析】
連接BD、BF，由正方形的性質(zhì)可得：∠CBD=∠FBG=45°，∠DBF=90°，再應(yīng)用勾股定理求BD、BF和DF，最后應(yīng)用“直角三角形斜邊上中線等于斜邊一半”可求得BH．
【詳解】
如圖，連接BD、BF，
∵四邊形ABCD和四邊形BEFG都是正方形，
∴AB=AD=3，BE=EF=4，∠A=∠E=90°，∠ABD=∠CBD=∠EBF=∠FBG=45°，
∴∠DBF=90°，BD=3，BF=4，
∴在Rt△BDF中，DF==，
∵H為線段DF的中點(diǎn)，
∴BH=DF=.
故選：D．
本題考查了正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形邊的關(guān)系、勾股定理、直角三角形性質(zhì)等，解題關(guān)鍵添加輔助線構(gòu)造直角三角形．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、1＜m＜1．
【解析】
直線y＝﹣x﹣3向上平移m個(gè)單位后可得：y＝﹣x﹣3+m，求出直線y＝﹣x﹣3+m與直線y＝2x+4的交點(diǎn)，再由此點(diǎn)在第二象限可得出m的取值范圍．
【詳解】
解：直線y＝﹣x﹣3向上平移m個(gè)單位后可得：y＝﹣x﹣3+m，
聯(lián)立兩直線解析式得：，
解得：，
即交點(diǎn)坐標(biāo)為（，），
∵交點(diǎn)在第二象限，
∴，
解得：1＜m＜1．
故答案為1＜m＜1．
本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換、兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，注意第二象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于2、縱坐標(biāo)大于2．
10、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
【解析】試題解析：∵是邊的中點(diǎn)，
∴，
∵，
∴四邊形是平行四邊形，
則依據(jù)：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．
故答案為：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．
11、3
【解析】
∵在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半，
∴BC＝2AF＝6cm，
又∵DE是△ABC的中位線，
∴DE=BC=3cm.
故答案為3.
本題考查直角三角形斜邊上的中線和三角形的中位線. 在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半；三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半.
12、1
【解析】
根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分，利用勾股定理即可解決．
【詳解】
如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=12，BD=16，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BC，AB=BC=CD=AD，AO=OC=6，OB=OD=8，
在Rt△AOB中，AB=，
∴菱形ABCD周長為1．
故答案為1
本題考查菱形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，記住菱形的對角線互相垂直平分、菱形的四邊相等是解決問題的關(guān)鍵，屬于中考?？碱}型．
13、
【解析】
由方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，可得△＞0，建立關(guān)于a的不等式，解不等式求出a的取值范圍即可.
【詳解】
∵關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=16+4a＞0，
解得，.
故答案為：a>-4.
本題考查了一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、 (1)詳見解析；（2）詳見解析.
【解析】
（1）直接利用勾股定理結(jié)合網(wǎng)格得出符合題意的圖形，
（2）直接利用勾股定理結(jié)合網(wǎng)格得出符合題意的圖形.
【詳解】
解：（1）如圖1所示：正方形ABCD即為所求；
（2）如圖2所示：三角形ABC即為所求．
本題考查了利用勾股定理求直角三角形的邊長，熟練掌握定理即可求解.
15、（1）；（2）y=32x(x?10)；（3）8人以下買散客票； 8人以上買團(tuán)體票；恰好8人時(shí)，即可按10人買團(tuán)體票，可買散客票.
【解析】
（1）買散客門票價(jià)格為40元/張，利用票價(jià)乘人數(shù)即可，即y=40x；
（2）買團(tuán)體票，需要一次購買門票10張及以上，即x≥10，利用打折后的票價(jià)乘人數(shù)即可；
（3）根據(jù)（1）（2）分情況探討得出答案即可．
【詳解】
(1)散客門票：y=40x；
(2)團(tuán)體票：y=40×0.8x=32x(x?10)；
(3)因?yàn)?0×8=32×10，
所以當(dāng)人數(shù)為8人，x=8時(shí)，兩種購票方案相同；
當(dāng)人數(shù)少于8人，x8時(shí)，按團(tuán)體票購票比較省錢.
此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程.
16、（1）見解析；（2）
【解析】
（1）根據(jù)題意作∠CAB的角平分線與BC的交點(diǎn)即為所求；
（2）根據(jù)含30°的直角三角形的性質(zhì)及勾股定理即可求解.
【詳解】
（1）
（2）由（1）可知為的角平分線
∴
∴
∴
∴
在中，由勾股定理得：
即
解得：∴
此題主要考查直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知勾股定理的應(yīng)用.
17、（1）9或5；（2）①見解析，②見解析
【解析】
（1）分兩種情況：①如圖1-1，得出正方形ABCD的邊長為2，求出正方形ABCD的面積為9；
②如圖1-2，過點(diǎn)B作EF⊥l1于E，交l4于F，則EF⊥l4，證明△ABE≌△BCF（AAS），得出AE=BF=2由勾股定理求出AB=，即可得出答案；
（2）①過點(diǎn)B作EF⊥l1于E，交l4于F，作DM⊥l4于M，證明△ABE≌△BCF（AAS），得出AE=BF，同理△CDM≌△BCF（AAS），得出△ABE≌△CDM（AAS），得出BE=DM即可；
②由①得出AE=BF=h2+h2=h2+h1，得出正方形ABCD的面積S=AB2=AE2+BE2，即可得到答案.
【詳解】
解：（1）①如圖，當(dāng)點(diǎn)分別在上時(shí)，面積為：；
②如圖，當(dāng)點(diǎn)分別在上時(shí)，過點(diǎn)B作EF⊥l1于E，交l4于F，則EF⊥l4，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=BC，∠ABC=90°，
∴∠ABE+∠CBF=180°-90°=90°，
∵∠CBF+∠BCF=90°，
∴∠ABE=∠BCF，
在△ABE和△BCF中
，
∴△ABE≌△BCF（AAS），
∴AE=BF=2，
∴AB=，
∴正方形ABCD的面積=AB2=5；
綜上所述，正方形ABCD的面積為9或5；
（2）①證明：過點(diǎn)B作EF⊥l1于E，交l4于F，作DM⊥l4于M，如圖所示：則EF⊥l4，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=BC，∠ABC=90°，
∴∠ABE+∠CBF=180°-90°=90°，
∵∠CBF+∠BCF=90°，
∴∠ABE=∠BCF，
在△ABE和△BCF中，
，
∴△ABE≌△BCF（AAS），
∴AE=BF，
同理△CDM≌△BCF（AAS），
∴△ABE≌△CDM（AAS），
∴BE=DM，
即h1=h2．
②解：由①得：AE=BF=h2+h2=h2+h1，
∵正方形ABCD的面積：S=AB2=AE2+BE2，
∴S=（h2+h1）2+h12=2h12+2h1h2+h3．
本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．
18、（1）；（2）①見解析；②或或或.
【解析】
（1）解直角三角形求出BO即可解決問題；
（2）①想辦法證明OE＝OG，HO＝FO即可解決問題；
②分四種情形畫出圖形，（Ⅰ）如圖1，當(dāng)時(shí)，，關(guān)于對稱，（Ⅱ）如圖2，當(dāng)，關(guān)于對稱時(shí)，，（Ⅲ）如圖3，此時(shí)與圖2中的的位置相同，（Ⅳ）如圖4，當(dāng)，關(guān)于對稱時(shí)，四邊形EFGH是矩形．分別求解即可解決問題；
【詳解】
解：（1）∵四邊形為菱形，，
∴.
∵，
∴，
∴，
∴.
（2）①∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB∥CD，BO＝OD，
∴∠EBO＝∠GDO
∵∠BOE＝∠DOG，
∴△EOB≌△GOD，
∴EO＝GO，同理可得HO＝FO，
∴四邊形EFGH是平行四邊形．
②②I.如圖2-1，當(dāng)點(diǎn)、都在上時(shí)，四邊形是矩形，作的平分線，
，
．
，
，
，作于．設(shè)，則，
，
，
，
，
時(shí)，四邊形是矩形．
II.如解圖2-2，當(dāng)點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，四邊形是矩形．
由菱形和矩形都是軸對稱圖形可知，，
，
，
，
，
，
時(shí)，四邊形是矩形．
III. 如解圖2-3，當(dāng)點(diǎn)、都在上時(shí)，四邊形是矩形．
由同理可證：，
時(shí)，四邊形是矩形．
IV. 如解圖2-4，當(dāng)點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，四邊形是矩形．
由菱形、矩形都是軸對稱圖形可知，，
，
，過點(diǎn)作，
，
，
，
，
，
，
時(shí)，四邊形是矩形．
綜上所述，為，，，時(shí)，四邊形是矩形．
本題考查了四邊形綜合、菱形的性質(zhì)、矩形的判定和性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，屬于中考?jí)狠S題．
性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，屬于中考?jí)狠S題．
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、
【解析】
根據(jù)平行四邊形性質(zhì)推出AB=CD，AB∥CD，得出平行四邊形ABDE，推出DE=DC=AB，根據(jù)直角三角形性質(zhì)求出CE長，即可求出AB的長．
【詳解】
解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥DC，AB=CD，
∵AE∥BD，∴四邊形ABDE是平行四邊形，∴AB=DE=CD，
即D為CE中點(diǎn)，
∵EF⊥BC，∴∠EFC=90°，
∵AB∥CD，∴∠DCF=∠ABC=60°，∴∠CEF=30°，
∵EF=3，∴CE=2，∴AB=，
故答案為．
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，平行線性質(zhì)，勾股定理，直角三角形斜邊上中線性質(zhì)，含30度角的直角三角形性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，此題綜合性比較強(qiáng)，是一道比較好的題目．
20、 (2，1)
【解析】
把y=1代入y=2x+4求出x的值，即可得出答案．
【詳解】
把y=1代入y=2x－4得：1=2x－4，
x=2，
即一次函數(shù)y=2x－4與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，1）．
故答案是：（2，1）．
考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，注意：一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是1．
21、
【解析】
先作出Rt△ABC，根據(jù)∠A=30°，AB=5，可求得BC、 AC的長度，然后根據(jù)直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半求出中線BD的長度，繼而可求得△ADB的周長．
【詳解】
解：如圖所示，
∵∠ABC=90°，∠A=30°，AB=5，
∴設(shè)BC=x,則AC=2x
∵
∴
∴x=5
∴BC=5,AC=10
在直角三角形ABC中，∠ABC==90°，BD是AC邊上的中線
∴
∴△ADB的周長為:
故答案為：
本題考查了勾股定理、含30°角的直角三角形和直角三角形斜邊的中線等知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理求出直角邊的長度．
22、1
【解析】
根據(jù)二次根式的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．
【詳解】
解：．
故答案為：1．
本題考查了二次根式的乘法運(yùn)算，掌握基本運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
23、 3
【解析】
連接CP，當(dāng)點(diǎn)E、C、P三點(diǎn)共線時(shí)，EP最長，根據(jù)圖形求出此時(shí)的旋轉(zhuǎn)角及EP的長.
【詳解】
∵，，
∴AB=4，∠A=60°，
由旋轉(zhuǎn)得=∠A=60°，=AB=4，
∵中點(diǎn)為，
∴=2，
∴△是等邊三角形，
∴∠=60°，
如圖，連接CP，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)E、C、P三點(diǎn)共線時(shí)，EP最長，此時(shí)，
∵點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，,
∴CE=1，
∴EP=CE+PC=3，
故答案為: 120，3.
此題考查直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定及性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題中首先確定解題思路，根據(jù)旋轉(zhuǎn)得到EP的最大值即是CE+PC在進(jìn)行求值，確定思路是解題的關(guān)鍵.
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（3）y=-x+2；（2）當(dāng)l過點(diǎn)C時(shí)，a的值為3或3．
【解析】
（3）將點(diǎn)D坐標(biāo)代入y=-x+b，解出b，再代回即可得函數(shù)的解析式；
（2）l過點(diǎn)C，點(diǎn)P的位置有兩種：①點(diǎn)P位于點(diǎn)E時(shí)；②點(diǎn)P位于點(diǎn)C時(shí)；
【詳解】
（3）當(dāng)y=-x+b過點(diǎn)C（3，3）時(shí)，
3=-3+b，
∴b=2．
直線l的解析式為y=-x+2．
（2）∵點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別為（-2，2），（-2，3），（3，3），（3，2）．
∴AD=BC=5，AB=3，
∵直線l的解析式為y=-x+2．
∴由得l與AD的交點(diǎn)E為（2，2）
∴DE=3．
∴①當(dāng)l過點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)P位于點(diǎn)E時(shí)，a=DE=3；
②當(dāng)l過點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)P位于點(diǎn)C時(shí)，a=AD+AB+BC=5+3+5=3．
∴當(dāng)l過點(diǎn)C時(shí)，a的值為3或3．
本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，本題中等難度．
25、a≥﹣，且a≠．
【解析】
分析： 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解表示出x，根據(jù)x為非負(fù)數(shù)求出a的范圍即可．
本題解析：分式方程去分母得：2x=3a﹣4x+4，
解得：x=，
根據(jù)題意得：≥0，且≠1，
解得：a≥﹣，且a≠．
26、（1）詳見解析；（2）當(dāng)點(diǎn)E為線段AC的中點(diǎn)時(shí)，四邊形EDFG的面積最小，該最小值為4
【解析】
（1）連接CD，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得出∠A=∠DCF=45°、AD=CD，結(jié)合AE=CF可證出△ADE≌△CDF（SAS），根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得出DE=DF、ADE=∠CDF，通過角的計(jì)算可得出∠EDF=90°，再根據(jù)O為EF的中點(diǎn)、GO=OD，即可得出GD⊥EF，且GD=2OD=EF，由此即可證出四邊形EDFG是正方形；
（2）過點(diǎn)D作DE′⊥AC于E′，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得出DE′的長度，從而得出2≤DE＜2，再根據(jù)正方形的面積公式即可得出四邊形EDFG的面積的最小值．
【詳解】
(1)證明:連接CD，如圖1所示.
∵為等腰直角三角形，，
D是AB的中點(diǎn)，
∴
在和中，
∴ ，
∴,
∵，
∴，
∴為等腰直角三角形.
∵O為EF的中點(diǎn)，，
∴，且，
∴四邊形EDFG是正方形;
(2)解:過點(diǎn)D作于E′，如圖2所示.
∵為等腰直角三角形，，
∴，點(diǎn)E′為AC的中點(diǎn)，
∴ (點(diǎn)E與點(diǎn)E′重合時(shí)取等號(hào)).
∴
∴當(dāng)點(diǎn)E為線段AC的中點(diǎn)時(shí)，四邊形EDFG的面積最小，該最小值為4
本題考查了正方形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形以及全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）找出GD⊥EF且GD=EF；（2）根據(jù)正方形的面積公式找出4≤S四邊形EDFG＜1．
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分

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