一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）關(guān)于一次函數(shù)，下列結(jié)論正確的是( )
A．隨的增大而減小B．圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,1)C．當(dāng)﹥時(shí)，﹥0D．圖象不經(jīng)過第四象限
2、（4分）若甲、乙兩人同時(shí)從某地出發(fā)，沿著同一個(gè)方向行走到同一個(gè)目的地，其中甲一半的路程以a(km/h)的速度行走，另一半的路程以b(km/h)的速度行走；乙一半的時(shí)間以a(km/h)的速度行走，另一半的時(shí)間以b(km/h)的速度行走(a≠b)，則先到達(dá)目的地的是( )
A．甲B．乙
C．同時(shí)到達(dá)D．無法確定
3、（4分）一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過第四象限，那么的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
4、（4分）如圖，過點(diǎn)作軸的垂線，交直線于，在軸上取點(diǎn)，使，過點(diǎn)作軸的垂線，交直線于，在軸上取點(diǎn)，使，過點(diǎn)作軸的垂線，交直線于，···，這樣依次作圖，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）如圖，正方形紙片ABCD的邊長為4 cm，點(diǎn)M、N分別在邊AB、CD上．將該紙片沿MN折疊，使點(diǎn)D落在邊BC上，落點(diǎn)為E，MN與DE相交于點(diǎn)Q．隨著點(diǎn)M的移動，點(diǎn)Q移動路線長度的最大值是（ ）
\
A．2 cmB．4 cmC． cmD．1 cm
6、（4分）將下列長度的三根木棒首尾順次連接，能組成直角三角形的是（ ）
A．3，5，6B．2，3，5C．5，6，7D．6，8，10
7、（4分）的計(jì)算結(jié)果是（ ）
A．3B．9C．6D．2
8、（4分）由線段a、b、c組成的三角形不是直角三角形的是
A．，，B．，，
C．，，D．，，
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）某超市促銷活動，將三種水果采用甲、乙、丙三種方式搭配裝進(jìn)禮盒進(jìn)行銷售．每盒的總成本為盒中三種水果成本之和，盒子成本忽略不計(jì)．甲種方式每盒分別裝三種水果；乙種方式每盒分別裝三種水果 ．甲每盒的總成本是每千克 水果成本的倍，每盒甲的銷售利潤率為；每盒甲比每盒乙的售價(jià)低；每盒丙在成本上提高標(biāo)價(jià)后打八折出售，獲利為每千克 水果成本的倍．當(dāng)銷售甲、乙、丙三種方式搭配的禮盒數(shù)量之比為時(shí)，則銷售總利潤率為__________.
10、（4分）五子棋的比賽規(guī)則是：一人執(zhí)黑子，一人執(zhí)白子，兩人輪流放棋，每次放一個(gè)棋子在棋盤的格點(diǎn)處，只要有同色的五個(gè)棋子先連成一條線(橫、豎、斜均可)就獲得勝利．如圖是兩人正在玩的一盤棋，若白棋A所在位置用坐標(biāo)表示是(－2，2)，黑棋B所在位置用坐標(biāo)表示是(0，4)，現(xiàn)在輪到黑棋走，黑棋放到點(diǎn)C的位置就獲得勝利，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是__________．
11、（4分）一元二次方程的兩根為，，若，則______.
12、（4分）如圖，菱形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，AC＝2，BD＝2，將菱形按如圖方式折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)O重合，折痕為EF，則五邊形AEFCD的周長為_____________
13、（4分）請寫出的一個(gè)同類二次根式：________.
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）某商場欲招聘一名員工，現(xiàn)有甲、乙兩人競聘．通過計(jì)算機(jī)、語言和商品知識三項(xiàng)測試，他們各自成績（百分制）如下表所示：
（1）若商場需要招聘負(fù)責(zé)將商品拆裝上架的人員，對計(jì)算機(jī)、語言和商品知識分別賦權(quán)2，3，5，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績．從成績看，應(yīng)該錄取誰？
（2）若商場需要招聘電腦收銀員，計(jì)算機(jī)、語言和商品知識成績分別占50%，30%，20%，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績．從成績看，應(yīng)該錄取誰？
15、（8分）某貨運(yùn)公司有大小兩種貨車,3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運(yùn)貨29噸,2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運(yùn)貨31噸.
(1)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨多少噸?
(2)有46.4噸貨物需要運(yùn)輸,貨運(yùn)公司擬安排大小貨車共10輛(要求兩種貨車都要用),全部貨物一次運(yùn)完,其中每輛大貨車一次運(yùn)貨花費(fèi)500元,每輛小貨車一次運(yùn)貨花費(fèi)300元,請問貨運(yùn)公司應(yīng)如何安排車輛最節(jié)省費(fèi)用?
16、（8分）解下列方程：
17、（10分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?br>（1）x（2﹣x）＝x2﹣2
（2）（2x+5）2﹣3（2x+5）+2＝0
18、（10分）對于實(shí)數(shù)、，定義一種新運(yùn)算“※”為：．
例如：，
．
（1）化簡：．
（2）若關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的值．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，若在該圖象上有一點(diǎn)，使得，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_______.
20、（4分）數(shù)據(jù)15、19、15、18、21的中位數(shù)為_____．
21、（4分）不等式組恰有兩個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.
22、（4分）如圖，已知等邊的邊長為8，是中線上一點(diǎn)，以為一邊在下方作等邊，連接并延長至點(diǎn)為上一點(diǎn)，且，則的長為_________．
23、（4分）如圖，將沿所在的直線平移得到，如果，，，那么______．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）已知：如（圖1），在平面直角坐標(biāo)中，A(12，0)，B(6，6)，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D與原點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)C對稱．
（1）利用直尺和圓規(guī)在（圖1）中作出點(diǎn)D的位置（保留作圖痕跡），判斷四邊形OBDA的形狀，并說明理由；
（2）在（圖1）中，動點(diǎn)E從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿線段OA運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止；同時(shí)，動點(diǎn)F從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒a個(gè)單位的速度沿OB→BD→DA運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止．設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t（秒）．
①當(dāng)t=4時(shí)，直線EF恰好平分四邊形OBDA的面積，求a的值；
②當(dāng)t=5時(shí)，CE=CF，請直接寫出a的值．
25、（10分）已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比其外角和的2倍多180°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)及對角線的條數(shù)？
26、（12分）一次函數(shù)y=kx＋b的圖象與x、y軸分別交于點(diǎn)A(2，0)，B(0，4)．
(1)求該函數(shù)的解析式；
(2)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)OA、AB的中點(diǎn)分別為C、D，P為OB上一動點(diǎn)，求PC＋PD的最小值，并求取得最小值時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、C
【解析】
分析：根據(jù)k=3>0，圖象經(jīng)過第一、三、四象限，y隨x增大而增大即可判斷A，D選項(xiàng)的正誤；把點(diǎn)（2，1）代入y=3x-1即可判斷函數(shù)圖象不過點(diǎn)（2，1）可判斷B選項(xiàng)；當(dāng)3x-1>0，即x＞時(shí)，y>0，可判斷C選項(xiàng)正誤．
詳解：當(dāng)k=3>0，圖象經(jīng)過第一、三、四象限，y隨x增大而增大即可判斷A，D選項(xiàng)錯(cuò)誤；
當(dāng)x=2時(shí)，y=2×2-1=3≠1，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
當(dāng)3x-1>0，即x＞時(shí)，y>0，，所以C選項(xiàng)正確；
故選C．
點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的性質(zhì)：當(dāng)k＞0，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x增大而增大；當(dāng)k＜0，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x增大而減?。划?dāng)b＞0，圖象與y軸的交點(diǎn)在x的上方；當(dāng)b=0，圖象經(jīng)過原點(diǎn)；當(dāng)b＜0，圖象與y軸的交點(diǎn)在x的下方．
2、B
【解析】
設(shè)從A地到B地的路程為S，甲走完全程所用時(shí)間為t甲，乙走完全程所用時(shí)間為t乙，根據(jù)題意，分別表示出甲、乙所用時(shí)間的代數(shù)式，然后再作比較即可。
【詳解】
解：設(shè)從到達(dá)目的地路程為S，甲走完全程所用時(shí)間為t甲，乙走完全程所用時(shí)間為t乙，由題意得，
而對于乙: 解得：

因?yàn)楫?dāng)a≠b時(shí)，（a+b）2＞4ab，
所以＜1
所以t甲＞t乙，即甲先到達(dá)，故答案為B.
本題考查了根據(jù)實(shí)際問題列代數(shù)式，列代數(shù)式首先要弄清語句中各種數(shù)量的意義及其相互關(guān)系，本題解題的關(guān)鍵是表示出甲乙所用時(shí)間，并選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū容^出二者的大小.
3、A
【解析】
根據(jù)一次函數(shù)經(jīng)過的象限即可確定，解不等式即可得出的取值范圍．
【詳解】
∵一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過第四象限，
∴，
解得，
故選：A．
本題主要考查一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
4、B
【解析】
根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
【詳解】
解：∵A0（1，0），
∴OA0=1，
∴點(diǎn)B1的橫坐標(biāo)為1，
∵B1，B2、B3、…、B8在直線y=2x的圖象上，
∴B1縱坐標(biāo)為2，
∴OA1=OB1= ，
∴A1（，0），
∴B2點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，
于是得到B3的縱坐標(biāo)為2（）2…
∴B8的縱坐標(biāo)為2（）7
故選：B．
本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、等腰直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出Bn的坐標(biāo)的變化規(guī)律．
5、A
【解析】
如圖，取AB，CD的中點(diǎn)K，G，連接KG，BD交于點(diǎn)O，由題意知，點(diǎn)Q運(yùn)動的路線是線段OG，因?yàn)镈O=OB，所以DG=GC，所以O(shè)G=BC=×4=2，所以點(diǎn)Q移動路線的最大值是2，故選A.
6、D
【解析】
判斷是否為直角三角形，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方即可．
【詳解】
A．32+52=34≠62，故不能組成直角三角形，錯(cuò)誤；
B．22+32≠52，故不能組成直角三角形，錯(cuò)誤；
C．52+62≠72，故不能組成直角三角形，錯(cuò)誤；
D．62+82=100=102，故能組成直角三角形，正確．
故選D．
本題考查了勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．
7、A
【解析】
求出的結(jié)果，即可選出答案．
【詳解】
解：＝3，
故選：A．
本題考查了二次根式的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：．
8、D
【解析】
A、72+242=252，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；
B、42+52=（）2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；
C、12+（）2=（）2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；
D、（）2+（）2≠（）2，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形．
故選D．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、20%．
【解析】
分別設(shè)每千克A、B、C三種水果的成本為x、y、z，設(shè)丙每盒成本為m，然后根據(jù)題意將甲、乙、丙三種方式的每盒成本和利潤用x表示出來即可求解．
【詳解】
設(shè)每千克A、B、C三種水果的成本分別為為x、y、z，依題意得：
6x+3y+z=12.5x，
∴3y+z=6.5x，
∴每盒甲的銷售利潤=12.5x?20%=2.5x
乙種方式每盒成本=2x+6y+2z=2x+13x=15x，
乙種方式每盒售價(jià)=12.5x?（1+20%）÷（1-25%）=20x，
∴每盒乙的銷售利潤=20x-15x=5x，
設(shè)丙每盒成本為m，依題意得：m（1+40%）?0.8-m=1.2x，
解得m=10x．
∴當(dāng)銷售甲、乙、丙三種方式的水果數(shù)量之比為2：2：5時(shí)，
總成本為：12.5x?2+15x?2+10x?5=105x，
總利潤為：2.5x?2+5x×2+1.2x?5=21x，
銷售的總利潤率為 ×100%=20%，
故答案為：20%．
此題考查了三元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
10、 (3，3)
【解析】
根據(jù)題意可以畫出相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系，從而可以得到點(diǎn)C的坐標(biāo)．
【詳解】
由題意可得如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，
故點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，3），
故答案為（3，3）．
本題考查坐標(biāo)確定位置，解題的關(guān)鍵是明確題意，建立合適的平面直角坐標(biāo)系．
11、-7
【解析】
先用根與系數(shù)的關(guān)系，確定m、n的和與積，進(jìn)一步確定a的值，然后將m代入，得到，最后再對變形即會完成解答.
【詳解】
解：由得：m+n=-5，mn=a，即a=2
又m是方程的根，則有，
所以+（m+n）=-2-5=-7
故答案為-7.
本題主要考查了一元二次方程的解和多項(xiàng)式的變形，其中根據(jù)需要對多項(xiàng)式進(jìn)行變形是解答本題的關(guān)鍵.
12、2
【解析】
解：∵四邊形ABCD是菱形，AC=2，BD=，
∴∠ABO=∠CBO，AC⊥BD．
∵AO=1，BO=，
∴AB=2，
∴sin∠ABO==
∴∠ABO =30°，
∴∠ABC=∠BAC =60°．
由折疊的性質(zhì)得，EF⊥BO，BE=EO，BF=FO，∠BEF=∠OEF，；
∵∠ABO=∠CBO，
∴BE=BF，
∴△BEF是等邊三角形，
∴∠BEF=60°，
∴∠OEF=60°，
∴∠AEO=60°，
∵∠BAC =60°．
∴△AEO是等邊三角形，，
∴AE=OE，
∴BE=AE，同理BF=FC，
∴EF是△ABC的中位線，
∴EF=AC=1，AE=OE=1．
同理CF=OF=1，
∴五邊形AEFCD的周長為=1+1+1+2+2=2．
故答案為2．
13、
【解析】
試題分析：因?yàn)?，所以與是同類二次根式的有：，…．（答案不唯一）．
考點(diǎn)：1．同類二次根式；2．開放型．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）應(yīng)該錄取乙；（2）應(yīng)該錄取甲．
【解析】
（1）根據(jù)題意和圖表分別計(jì)算甲和乙的加權(quán)平均數(shù)，然后比較大小即可；
（2）根據(jù)題意和圖表分別計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績，然后比較大小即可.
【詳解】
解：（1），
，
∵，
∴應(yīng)該錄取乙；
（2）＝70×50%+50×30%+80×20%＝66，＝60×50%+60×30%+80×20%＝64，
∵，
∴應(yīng)該錄取甲．
加權(quán)平均數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用是本題的考點(diǎn)，熟練掌握其計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵，加權(quán)平均數(shù)是不同比重?cái)?shù)據(jù)的平均數(shù)，加權(quán)平均數(shù)就是把原始數(shù)據(jù)按照合理的比例來計(jì)算.
15、（1）1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨5噸和3.5噸；（2）貨運(yùn)公司安排大貨車8輛，小貨車2輛，最節(jié)省費(fèi)用.
【解析】
（1）設(shè)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨x噸和y噸，根據(jù)“3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運(yùn)貨18噸、2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運(yùn)貨17噸”列方程組求解可得；
（2）設(shè)貨運(yùn)公司安排大貨車m輛，則安排小貨車（10-m）輛．根據(jù)10輛貨車需要運(yùn)輸46.4噸貨物列出不等式．
【詳解】
解：（1）設(shè)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨噸和噸，
根據(jù)題意，得，解得，
所以大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨5噸和3.5噸；
（2）設(shè)貨運(yùn)公司安排大貨車m輛，則安排小貨車（10-m）輛，
根據(jù)題意可得：5m+3.5（10-m）≥46.4，
解得：m≥7.6，
因?yàn)閙是正整數(shù)，且m≤10，
所以m=8或9或10，
所以10-m=2或1或0，
方案一：所需費(fèi)用=500×8+300×2=4600（元）,
方案二：所需費(fèi)用=500×9+300×1=4800（元）,
方案三：所需費(fèi)用=500×10+300×0=5000（元）,
因?yàn)?600＜4800＜5000,
所以貨運(yùn)公司安排大貨車8輛，則安排小貨車2輛，最節(jié)省費(fèi)用.
考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模思想，考查了學(xué)生用方程解實(shí)際問題的能力，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意建立方程組，并利用不等式求解大貨車的數(shù)量，解題時(shí)注意題意中一次運(yùn)完的含義，此類試題常用的方法為建立方程，利用不等式或者一次函數(shù)性質(zhì)確定方案．
16、x1=5，x2=1．
【解析】
移項(xiàng)后分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可．
【詳解】
x2-10x+25=2（x-5），
（x-5）2-2（x-5）=0，
（x-5）（x-5-2）=0，
x-5=0，x-5-2=0，
x1=5，x2=1．
本題考查了解一元二次方程，能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．
17、（1）x1＝，x1＝；（1）x1＝﹣，x1＝﹣1．
【解析】
（1）整理后求出b1﹣4ac的值，再代入公式求出即可；
（1）先分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可．
【詳解】
（1）x（1﹣x）＝x1﹣1，整理得：x1﹣x﹣1＝0，△＝b1﹣4ac＝（﹣1）1﹣4×1×（﹣1）＝5，x，∴x1，x1；
（1）（1x+5）1﹣3（1x+5）+1＝0，（1x+5﹣1）（1x+5﹣1）＝0，1x+5﹣1＝0，1x+5﹣1＝0，∴x1，x1＝﹣1．
本題考查了解一元二次方程，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠淌墙獯鸫祟}的關(guān)鍵．
18、（1）；（2）的值為1．
【解析】
（1）根據(jù)定義運(yùn)算列出分式，然后進(jìn)行化簡計(jì)算；
（2）根據(jù)定義運(yùn)算列出方程并進(jìn)行化簡整理，然后利用一元二次方程根的判別式列方程求解即可．
【詳解】
解：（1）
（2）由題意得：
化簡整理得：
由題意知：且
化簡得：
∴（舍），
∴的值為1．
本題考查分式的化簡和一元二次方程根的判別式，正確理解題意準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算是解題關(guān)鍵．
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、
【解析】
作AE⊥y軸于E，將線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到OA′，作A′F⊥x軸于F，則△AOE≌△A′OF，可得OF=OE=4，A′F=AE=3，即A′（4，-3），求出線段AA′的中垂線的解析式，利用方程組確定交點(diǎn)坐標(biāo)即可．
【詳解】
解：如圖，作AE⊥y軸于E，將線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到OA′，作A′F⊥x軸于F，則△AOE≌△A′OF，可得OF=OE=5，A′F=AE=4，即A′（5，-4）．
∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（4，5），
所以由勾股定理可知：OA=，
∴k=4×5=20，
∴y=，
∴AA′的中點(diǎn)K（），
∴直線OK的解析式為y=x，
由，
解得或，
∵點(diǎn)P在第一象限，
∴P（），
故答案為（）．
本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的應(yīng)用等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會構(gòu)造全等三角形解決問題，學(xué)會構(gòu)建一次函數(shù)，利用方程組確定交點(diǎn)坐標(biāo)，屬于中考填空題中的壓軸題．
20、1
【解析】
將這五個(gè)數(shù)排序后，可知第3位的數(shù)是1，因此中位數(shù)是1．
【詳解】
將這組數(shù)據(jù)排序得：15，15，1，19，21，處于第三位是1，因此中位數(shù)是1，
故答案為：1．
考查中位數(shù)的意義和求法，將一組數(shù)據(jù)排序后處在中間位置的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)．
21、
【解析】
首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式組，從不等式的解集中找出適合條件的整數(shù)解，再進(jìn)一步確定字母的取值范圍即可.
【詳解】
解：對于，解不等式①得： ，解不等式②得：，
因?yàn)樵坏仁浇M有解，所以其解集為，
又因?yàn)樵坏仁浇M恰有兩個(gè)整數(shù)解，所以其整數(shù)解應(yīng)為7，8，
所以實(shí)數(shù)a應(yīng)滿足，解得.
故答案為.
本題考查了不等式組的解法和整數(shù)解的確定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式的基本性質(zhì)，尤其是性質(zhì)3，即不等式的兩邊都乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號的方向要改變，這在解不等式時(shí)要隨時(shí)注意.
22、1
【解析】
作CG⊥MN于G，證△ACE≌△BCF，求出∠CBF=∠CAE=30°，則可以得出，在Rt△CMG中，由勾股定理求出MG，即可得到的長．
【詳解】
解：如圖示：作CG⊥MN于G，

∵△ABC和△CEF是等邊三角形，
∴AC=BC，CE=CF，∠ACB=∠ECF=10°，
∴∠ACB-∠BCE=∠ECF-∠BCE，
即∠ACE=∠BCF，
在△ACE與△BCF中

∴△ACE≌△BCF（SAS），
又∵AD是三角形△ABC的中線
∴∠CBF=∠CAE=30°，
∴，
在Rt△CMG中，，
∴MN=2MG=1，
故答案為：1．
本題考查了勾股定理，等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是推出△ACF≌△BCF．
23、
【解析】
根據(jù)已知條件和平移的性質(zhì)推出AB=DE=7，△ABC∽△GEC，即可根據(jù)相似三角形性質(zhì)計(jì)算GE的長度．
【詳解】
解：∵△ABC沿著射線BC的方向平移得到△DEF，AB=7，
∴DE=7，∠A=∠CGE，∠B=∠DEC，
∴△DEF∽△GEC，
∴，
∵，，
∴，
∴EG=，
故填：．
本題主要考查平移的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于求證三角形相似，找到對應(yīng)邊．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（1）四邊形OBDA是平行四邊形，見解析；（2）①2+，②或或
【解析】
（1）作射線OC，截取CD=OC，然后由對角線互相平分的四邊形是平行四邊形進(jìn)行可得到四邊形的形狀；
（2）①由直線EF恰好平分四邊形OBDA的面積可知直線EF必過C，接下來，證明△OEC≌△DFC，從而可求得DF的長度，于是得到BF=2，然后再由兩點(diǎn)間的距離公式求得OB的長，從而可求得a的值；
②先求得點(diǎn)E的坐標(biāo)，然后求得EC的長，從而得到CF1的長，然后依據(jù)勾股定理的逆定理證明∠OBA=90°，在△BCF1中，依據(jù)勾股定理可求得BF1的長，從而可求得a的值，設(shè)點(diǎn)F2的坐標(biāo)（b，6），由CE=CF列出關(guān)于b的方程可求得點(diǎn)F2的坐標(biāo)，從而可求得a的值，在Rt△CAF3中，取得AF3的長，從而求得點(diǎn)F運(yùn)動的路程，于是可求得a的值．
【詳解】
解：（1）如圖所示：
四邊形OBDA是平行四邊形．
理由如下：∵點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，
∴CB=CA．
∵點(diǎn)D與原點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)C對稱，
∴CO=CD．
∴四邊形OBDA是平行四邊形．
（2）①如圖2所示；
∵直線EF恰好平分四邊形OBDA的面積，
∴直線EF必過C（9，3）．
∵t=1，
∴OE=1．
∵BD∥OA，
∴∠COE=∠CDF．
∵在△OEC和△DFC中，
∴△OEC≌△DFC．
∴DF=OE=1．
∴BF=4-1=2．
由兩點(diǎn)間的距離公式可知OB==6．
∴1a=6+2．
∴a=2+．
②如圖3所示：
∵當(dāng)t=3時(shí)，OE=3，
∴點(diǎn)E的坐標(biāo)（3，0）．
由兩點(diǎn)間的距離公式可知EC==3．
∵CE=CF，
∴CF=3．
由兩點(diǎn)間的距離公式可知OB=BA=6，
又∵OA=4．
∴△OBA為直角三角形．
∴∠OBA=90°．
①在直角△F1BC中，CF1=3，BC=3，
∴BF1=．
∴OF1=6-．
∴a=．
②設(shè)F2的坐標(biāo)為（b，6）．由兩點(diǎn)間的距離公式可知=3．
解得；b=3（舍去）或b=5．
∴BF2=5-6=6．
∴OB+BF2=6+6．
∴a=．
③∵BO∥AD，
∴∠BAD=∠OBA=90°．
∴AF3==．
∴DF3=6-．
∴OB+BD+DF3=6+4+6-=4-+4．
∴a=．
綜上所述a的值為或或．
本題主要考查的是四邊形的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了平行四邊形的判定、全等三角形的性質(zhì)和判定、勾股定理和勾股定理的逆定理的應(yīng)用，兩點(diǎn)間的距離公式求得F1B，F(xiàn)2D，F(xiàn)3A的長度是解題的關(guān)鍵．
25、所求的多邊形的邊數(shù)為7，這個(gè)多邊形對角線為14條．
【解析】
設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和是（n-2）?180°，外角和是360°，列出方程，求出n的值，再根據(jù)對角線的計(jì)算公式即可得出答案．
【詳解】
設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意，得：
(n﹣2)×180°＝360°×2+180°，
解得 n＝7，
則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是7，
七邊形的對角線條數(shù)為：×7×(7﹣3)＝14(條)，
答：所求的多邊形的邊數(shù)為7，這個(gè)多邊形對角線為14條．
本題考查了對多邊形內(nèi)角和定理和外角和的應(yīng)用，注意：邊數(shù)是n的多邊形的內(nèi)角和是（n-2）?180°，外角和是360°．
26、（1）y＝－2x＋1；（2）2；點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，1)．
【解析】試題分析：(1)、將A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式求出k和b的值，從而得出函數(shù)解析式；(2)、首先得出點(diǎn)C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為C′，然后得出點(diǎn)D的坐標(biāo)，根據(jù)C′、D的坐標(biāo)求出直線C′D的解析式，從而求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后根據(jù)勾股定理得出C′D的長度，從而得出答案.
試題解析：(1)將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入y＝kx＋b并計(jì)算得k＝－2，b＝1．
∴解析式為：y＝－2x＋1；
（2）存在一點(diǎn)P，使PC+PD最?。?br>∵0（0，0），A（2，0），且C為AO的中點(diǎn)，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0）， 則C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為C′（-1，0），
又∵B（0，1），A（2，0）且D為AB的中點(diǎn)， ∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2），
連接C′D，設(shè)C′D的解析式為y=kx+b，
有， 解得， ∴y=x+1是DC′的解析式， ∵x=0，∴y=1，
即P（0，1）． ∵PC+PD的最小值=C′D，
∴由勾股定理得C′D=2．
題號
一
二
三
四
五
總分
得分
應(yīng)試者
計(jì)算機(jī)
語言
商品知識
甲
70
50
80
乙
60
60
80

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