一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）下列計(jì)算正確的是（ ）
A．+＝B．2+＝C．2×＝D．2﹣＝
2、（4分）設(shè)x1、x2是方程x2+x-1=0的兩根，則x1+x2=（ ）
A．-3B．-1C．1D．3
3、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形OABC的邊OA在x軸的正半軸上，A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，0），（1，2），點(diǎn)B在第一象限，將直線沿y軸向上平移m個(gè)單位．若平移后的直線與邊BC有交點(diǎn)，則m的取值范圍是 ( )

A．B．C．D．
4、（4分）將化成的形式，則的值是( )
A．-5B．-8C．-11D．5
5、（4分）如圖，購買一種蘋果，所付款金額y（元）與購買量x（千克）之間的函數(shù)圖象由線段OA和射線AB組成，則一次購買5千克這種蘋果比分五次購買1千克這種蘋果可節(jié)?。? ）元．
A．4B．5C．6D．7
6、（4分）中國自主研發(fā)的第一臺(tái)7納米刻蝕機(jī)，是芯片制造和微觀加工最核心的設(shè)備之一，7納米就是0.000000007米，數(shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A．0.7×10-8B．7×10-8C．7×10-9D．7×10-10
7、（4分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2kx+6＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為（ ）
A．±2B．±C．2或3D．或
8、（4分）已知，則下列不等式一定成立的是
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）將一次函數(shù)y＝5x﹣1的圖象向上平移3個(gè)單位，所得直線不經(jīng)過第_____象限．
10、（4分）如圖，點(diǎn)B在線段AC上，且BC＝2AB，點(diǎn)D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)，分別以AB，DE，BC為邊，在線段AC同側(cè)作三個(gè)正方形，得到三個(gè)平行四邊形(陰影部分)．其面積分別記作S1，S2，S3，若S1+S3＝15，則S2＝_____．
11、（4分）若式子有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________.
12、（4分）如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，對角線AC的垂直平分線分別交AD、BC于點(diǎn)E. F，連接CE，則△DCE的面積為___.
13、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的邊在軸上，與交于點(diǎn)（4，2），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)．若將菱形向左平移個(gè)單位，使點(diǎn)落在該反比例函數(shù)圖象上，則的值為_____________．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）如圖是一個(gè)三級臺(tái)階，它的第一級的長、寬、高分別為20dm，3dm，2dm，點(diǎn)和點(diǎn)是這個(gè)臺(tái)階兩個(gè)相對的端點(diǎn)，點(diǎn)處有一只螞蟻，想到點(diǎn)去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺(tái)階面爬到點(diǎn)的最短路程是多少？
15、（8分）（1）因式分解
（2）解不等式組
16、（8分）如圖1，直線y＝﹣x+6與y軸于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)D，直線AB交x軸于點(diǎn)B，△AOB沿直線AB折疊，點(diǎn)O恰好落在直線AD上的點(diǎn)C處．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）如圖2，直線AB上的兩點(diǎn)F、G，△DFG是以FG為斜邊的等腰直角三角形，求點(diǎn)G的坐標(biāo)；
（3）如圖3，點(diǎn)P是直線AB上一點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線AD上一點(diǎn)，且P、Q均在第四象限，點(diǎn)E是x軸上一點(diǎn)，若四邊形PQDE為菱形，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．
17、（10分）閱讀下面材料：數(shù)學(xué)課上，老師出示了這祥一個(gè)問題：
如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)E在BC延長線上。且AF=CE，連接EF，過點(diǎn)D作DH⊥FE于點(diǎn)H，連接CH并延長交BD于點(diǎn)0，∠BFE=75°.求的值.某學(xué)習(xí)小組的同學(xué)經(jīng)過思考，交流了自己的想法：
小柏：“通過觀察和度量，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)H是線段EF的中點(diǎn)”。
小吉：“∠BFE=75°，說明圖形中隱含著特殊角”；
小亮：“通過觀察和度量，發(fā)現(xiàn)CO⊥BD”；
小剛：“題目中的條件是連接CH并延長交BD于點(diǎn)O，所以CO平分∠BCD不是己知條件。不能由三線合一得到CO⊥BD”；
小杰：“利用中點(diǎn)作輔助線，直接或通過三角形全等，就能證出CO⊥BD，從而得到結(jié)論”；……；
老師：“延長DH交BC于點(diǎn)G，若刪除∠BFB=75°，保留原題其余條件，取AD中點(diǎn)M，連接MH，如果給出AB，MH的值。那么可以求出GE的長度”.
請回答：(1)證明FH=EH；
(2)求的值；
(3)若AB=4.MH=，則GE的長度為_____________.
18、（10分）已知：線段、.
求作：，使，，
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）若二次根式有意義，則的取值范圍為_____．
20、（4分）如果關(guān)于x的分式方程有增根，那么m的值為______．
21、（4分）如圖，已知矩形ABCD中，，，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長等于_____cm。
22、（4分）如圖，小芳作出了邊長為1的第1個(gè)正△A1B1C1．然后分別取△A1B1C1的三邊中點(diǎn)A2、B2、C2，作出了第2個(gè)正△A2B2C2；用同樣的方法，作出了第3個(gè)正△A3B3C3，……，由此可得，第個(gè)正△AnBnCn的邊長是___________．
23、（4分）某車間6名工人日加工零件數(shù)分別為6，10，8，10，5，8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____________．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）（1）如圖，若圖中小正方形的邊長為1，則△ABC的面積為______.
（2）反思（1）的解題過程，解決下面問題：若，，（其中a，b均為正數(shù)）是一個(gè)三角形的三條邊長，求此三角形的面積．
25、（10分）解不等式組并在數(shù)軸上表示出不等式組的解集．
26、（12分）如圖所示，沿AE折疊矩形，點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F處，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的長．
?
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、D
【解析】
根據(jù)無理數(shù)的加法、減法、乘法法則分別計(jì)算即可.
【詳解】
解：∵ 不能合并，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，
∵2+不能合并，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，
∵2×＝2，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，
∵ ，故選項(xiàng)D正確，
故選D．
無理數(shù)的運(yùn)算是本題的考點(diǎn)，熟練掌握其運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.
2、B
【解析】
直接根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求解．
【詳解】
解：根據(jù)題意，得x1+x2=-1．
故選：B．
本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x1+x2=?，x1x2=．
3、D
【解析】
設(shè)平移后的直線解析式為y=-2x+m．根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合點(diǎn)O、A、C的坐標(biāo)即可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再由平移后的直線與邊BC有交點(diǎn)，可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結(jié)論．
【詳解】
解：設(shè)平移后的直線解析式為y=-2x+m．
∵四邊形OABC為平行四邊形，且點(diǎn)A（2，0），O（0，0），C（1，2），
∴點(diǎn)B（3，2）．
∵平移后的直線與邊BC有交點(diǎn)，
∴，
解得：4≤m≤1．
故選：D．
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、平移的性質(zhì)以及兩條直線相交的問題，解題的關(guān)鍵是找出關(guān)于m的一元一次不等式組．
4、A
【解析】
首先把x2-6x+1化為（x-3）2-8，然后根據(jù)把二次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=x2-6x+1化為y=a（x-h）2+k的形式，分別求出h、k的值各是多少，即可求出h+k的值是多少．
【詳解】
解：∵y=x2-6x+1=（x-3）2-8，
∴（x-3）2-8=a（x-h）2+k，
∴a=1，h=3，k=-8，
∴h+k=3+（-8）=-1．
故選：A．
此題主要考查了二次函數(shù)的三種形式，要熟練掌握三種形式之間相互轉(zhuǎn)化的方法.
5、C
【解析】
觀察函數(shù)圖象找出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出線段OA和設(shè)AB的函數(shù)關(guān)系式，再分別求出當(dāng)x=1和x=5時(shí)，y值，用10×5-44即可求出一次購買5千克這種蘋果比分五次購買1千克這種蘋果節(jié)省的錢數(shù)．
【詳解】
解：設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，
當(dāng)0≤x≤2時(shí)，將（0，0）、（2，20）代入y=kx+b中，
，解得：，
∴y=10x(0≤x≤2)；
當(dāng)x>2時(shí)，將（2，20），（4，36）代入y=kx+b中，
，解得：，
∴y=8x+4（x≥2）．
當(dāng)x=1時(shí)，y=10x=10，
當(dāng)x=5時(shí)，y=44，
10×5-44=6（元），
故選C．
本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，觀察函數(shù)圖象找出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出線段OA和設(shè)AB的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．
6、C
【解析】
絕對值小于1的數(shù)也可以用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，與較大數(shù)的科學(xué)計(jì)數(shù)法不同的是其使用的是負(fù)指數(shù)冪，n由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)決定．
【詳解】
0.000000007=7×10-9，
故選：C．
題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)決定．
7、B
【解析】
利用判別式的意義得到△＝（﹣2k）2﹣4×6＝0，然后解關(guān)于k的方程即可．
【詳解】
解：根據(jù)題意得△＝（﹣2k）2﹣4×6＝0，
解得k＝±．
故選：B．
本題考查根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根與△＝b2﹣4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＝0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．
8、A
【解析】
根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可.
【詳解】
、，，故本選項(xiàng)正確；
、，，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
、，，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
、，或，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：．
本題考查不等式的性質(zhì)，不等式的基本性質(zhì)1 ：若a

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