一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）下列式子是分式的是（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）下列圖形都是由同樣大小的黑、白圓按照一定規(guī)律組成的，其中第①個(gè)圖形中一共有2個(gè)白色圓，第②個(gè)圖形中一共有8個(gè)白色圓，第③個(gè)圖形中一共有16個(gè)白色圓，按此規(guī)律排列下去，第⑦個(gè)圖形中白色圓的個(gè)數(shù)是（ ）
A．96B．86C．68D．52
3、（4分）如圖，在矩形ABCD中，AB=1，BC=．將矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至矩形AB′C′D′，使得點(diǎn)B′恰好落在對(duì)角線BD上，連接DD′，則DD′的長(zhǎng)度為（ ）
A．B．C．+1D．2
4、（4分）下列圖形中，既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A．菱形B．等邊三角形C．平行四邊形D．直角三角形
5、（4分）電視塔越高，從塔頂發(fā)射出的電磁波傳播得越遠(yuǎn)，從而能收看到電視節(jié)目的區(qū)域就越廣.電視塔高（單位：）與電視節(jié)目信號(hào)的傳播半徑（單位：）之間存在近似關(guān)系，其中是地球半徑.如果兩個(gè)電視塔的高分別是，，那么它們的傳播半徑之比是，則式子化簡(jiǎn)為（ ）
A．B．C．D．
6、（4分）如圖，在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AE、BE、DE，過(guò)A作AE的垂線交ED于點(diǎn)P，若AE=AP=1，PB=，下列結(jié)論：①△APD≌△AEB；②EB⊥ED；③PD=，其中正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）
A．①②B．①③C．②③D．①②③
7、（4分）某社區(qū)超市以4元/瓶從廠家購(gòu)進(jìn)一批飲料，以6元/瓶銷售.近期計(jì)劃進(jìn)行打折銷售，若這批飲料的銷售利潤(rùn)不低于20%則最多可以打（ ）
A．六折B．七折C．七五折D．八折
8、（4分）如圖，在平面直角坐示系中，菱形ABCD在第一象限內(nèi)，邊BC與x軸平行，A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1，2，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，則菱形ABCD的邊長(zhǎng)為（ ）
A．1B．C．2D．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，將一副直角三角板如圖所示放置，使含30°角的三角板的一條直角邊和含45°的三角板的一條直角邊重合，則∠1的度數(shù)為_(kāi)_____．
10、（4分）若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于150°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是______．
11、（4分）如圖,已知在△ABC中,AB=AC．以AB為直徑作半圓O,交BC于點(diǎn)D． 若∠BAC=40°,則AD弧的度數(shù)是___度.
12、（4分）在學(xué)校組織的科學(xué)素養(yǎng)競(jìng)賽中，八（3）班有25名同學(xué)參賽，成績(jī)分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為90分，80分，70分，60分，現(xiàn)將該班的成績(jī)繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則此次競(jìng)賽中該班成績(jī)?cè)?0分以上（含70分）的人數(shù)有_______人．
13、（4分）如圖, x軸正半軸上，頂點(diǎn)D在y軸正半軸上，反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象與正比例函數(shù)y=x的圖象交于點(diǎn)A．BC邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，CD邊與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)E，四邊形OACE的面積為6.則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)____；
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）先化簡(jiǎn)在求值： ，其中
15、（8分）隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應(yīng)運(yùn)而生．為了解某小區(qū)居民使用共享單車的情況，某研究小組隨機(jī)采訪該小區(qū)的10位居民，得到這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的次數(shù)分別為：17，12，15，20，17，0，7，26，17，1．
（1）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ，眾數(shù)是 ；
（2）計(jì)算這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的平均次數(shù)；
（3）若該小區(qū)有200名居民，試估計(jì)該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù)．
16、（8分）在平行四邊形中，和的平分線交于的延長(zhǎng)線交于，是猜想：
（1）與的位置關(guān)系？
（2）在的什么位置上？并證明你的猜想.
（3）若，則點(diǎn)到距離是多少？
17、（10分）根據(jù)下列條件分別確定函數(shù)y＝kx＋b的解析式：
（1）y與x成正比例，當(dāng)x＝5時(shí)，y＝6；
（2）直線y＝kx＋b經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，6)與點(diǎn)(2，－4)．
18、（10分）如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AO＝CO，BO＝DO，且∠ABC+∠ADC＝180°．
（1）求證：四邊形ABCD是矩形；
（2）若∠ADF：∠FDC＝3：2，DF⊥AC，求∠BDF的度數(shù)．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）若y=，則x+y= ．
20、（4分）方程的根為_(kāi)_______．
21、（4分）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…按如圖所示放置，點(diǎn)A1、A2、A3…在直線y＝x+1上，點(diǎn)C1、C2、C3…在x軸上，則A5的坐標(biāo)是___．
22、（4分）如圖，D、E分別是AC和AB上的點(diǎn)，AD＝DC＝4，DE＝3，DE∥BC，∠C＝90°，將△ADE沿著AB邊向右平移，當(dāng)點(diǎn)D落在BC上時(shí)，平移的距離為_(kāi)_______．
23、（4分）如圖，四邊形ABCD為菱形，點(diǎn)A在y軸正半軸上，AB∥x軸，點(diǎn)B，C在反比例函數(shù)上，點(diǎn)D在反比例函數(shù)上，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)_______.

二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）亮亮和穎穎住在同一幢住宅樓，兩人準(zhǔn)備用測(cè)量影子的方法測(cè)算其樓高，但恰逢陰天，于是兩人商定改用下面方法：如圖，亮亮蹲在地上，穎穎站在亮亮和樓之間，兩人適當(dāng)調(diào)整自己的位置，當(dāng)樓的頂部 ， 穎穎的頭頂及亮亮的眼睛恰在一條直線上時(shí)，兩人分別標(biāo)定自己的位置 ， ． 然后測(cè)出兩人之間的距離 ， 穎穎與樓之間的距離（ ， ， 在一條直線上），穎穎的身高 ， 亮亮蹲地觀測(cè)時(shí)眼睛到地面的距離 ． 你能根據(jù)以上測(cè)量數(shù)據(jù)幫助他們求出住宅樓的高度嗎？
25、（10分）某通訊公司推出①、②兩種收費(fèi)方式供用戶選擇，其中一種有月租費(fèi)，另一種無(wú)月租費(fèi)，且兩種收費(fèi)方式的通訊時(shí)間x（分鐘）與收費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）分別求出①、②兩種收費(fèi)方式中y與自變量x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）何時(shí)兩種收費(fèi)方式費(fèi)用相等？
26、（12分）如圖，已知點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連結(jié)，的面積為.
（1）求和的值.
（2）直線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn).
①若，求點(diǎn)坐標(biāo)；②若點(diǎn)到直線的距離等于，求的值.
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、B
【解析】
根據(jù)分母中含有字母的式子是分式，可得答案．
【詳解】
解：是分式，
故選：B.
本題考查了分式的定義，分母中含有字母的式子是分式，否則是整式.
2、C
【解析】
根據(jù)題意得出第n個(gè)圖形中白色圓個(gè)數(shù)為n（n+1）+2（n﹣1），據(jù)此可得．
【詳解】
解：∵第①個(gè)圖形中白色圓個(gè)數(shù)2＝1×2+2×0，
第②個(gè)圖形中白色圓個(gè)數(shù)8＝2×3+2×1，
第③個(gè)圖形中白色圓個(gè)數(shù)16＝3×4+2×2，
……
∴第⑦個(gè)圖形中白色圓個(gè)數(shù)為7×8+2×6＝68，
故選C．
本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出第n個(gè)圖形中白色圓個(gè)數(shù)為n（n+1）+2（n﹣1）．
3、A
【解析】
先求出∠ABD=60°，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得到AB=AB′，進(jìn)而得到△ABB′是等邊三角形，于是得到∠BAB′=60°，再次利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠DAD′=60°，結(jié)合AD=AD′，可得到△ADD′是等邊三角形，最后得到DD′的長(zhǎng)度．
【詳解】
解：∵矩形ABCD中，AB=1，BC=，
∴AD=BC=，
∴tan∠ABD==，
∴∠ABD=60°，
∵AB=AB′，
∴△ABB′是等邊三角形，
∴∠BAB′=60°，
∴∠DAD′=60°，
∵AD=AD′，
∴△ADD′是等邊三角形，
∴DD′=AD=BC=，
故選A．
4、A
【解析】
根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．
【詳解】
A. 菱形既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；
B. 等邊三角形是軸對(duì)稱，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C. 平行四邊形不是軸對(duì)稱，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D. 直角三角形不是軸對(duì)稱（等腰直角三角形是），也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選A.
本題主要考查圖形的中心對(duì)稱和圖形的軸對(duì)稱概念，熟悉掌握概念是關(guān)鍵.
5、D
【解析】
乘以分母的有理化因式即可完成化簡(jiǎn)．
【詳解】
解：.
故選D.
本題考查了二次根式的應(yīng)用，了解二次根式的有理化因式是解答本題的關(guān)鍵，難度不大．
6、A
【解析】
①利用同角的余角相等，易得∠EAB=∠PAD，再結(jié)合已知條件利用SAS可證兩三角形全等；②利用①中的全等，可得∠APD=∠AEB，結(jié)合三角形的外角的性質(zhì)，易得∠BEP=90°，即可證；③在Rt△AEP中，利用勾股定理，可求得EP、BE的長(zhǎng)，再依據(jù)△APD≌△AEB，即可得出PD=BE，據(jù)此即可判斷.
【詳解】
①∵∠EAB+∠BAP=90°，∠PAD+∠BAP=90°，
∴∠EAB=∠PAD，
又∵AE=AP，AB=AD，
∴△APD≌△AEB，故①正確；
②∵△APD≌△AEB，
∴∠APD=∠AEB，
又∵∠AEB=∠AEP+∠BEP，∠APD=∠AEP+∠PAE，
∴∠BEP=∠PAE=90°，
∴EB⊥ED，故②正確；
③在Rt△AEP中，
∵AE=AP=1，
∴EP=，
又∵PB=，
∴BE=，
∵△APD≌△AEB，
∴PD=BE=，故③錯(cuò)誤，
故選A.
本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、三角形面積、勾股定理等，綜合性質(zhì)較強(qiáng)，有一定的難度，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵.
7、D
【解析】
設(shè)打x折后銷售利潤(rùn)不低于20%，根據(jù)這批飲料的銷售利潤(rùn)不低于20%列不等式求解即可.
【詳解】
設(shè)打x折后銷售利潤(rùn)不低于20%，根據(jù)題意得
6x－4≥4×20% ，
解得x≥0.8，
所以，最多可以打8折.
故選D.
此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件列不等式時(shí)，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語(yǔ)，找出不等關(guān)系，列出不等式式是解題關(guān)鍵．
8、B
【解析】
過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線，與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，根據(jù)A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為1，2，可得出縱坐標(biāo)，即可求得AE，BE，再根據(jù)勾股定理得出答案．
【詳解】
解：過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線，與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，
∵A，B兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上且橫坐標(biāo)分別為1，2，
∴A，B縱坐標(biāo)分別為2，1，
∴AE=1，BE=1，
∴AB= = .
故選B．
本題考查菱形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握菱形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、75°
【解析】
根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠DMC，求出∠AMF，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出∠1=∠A+∠AMF，代入求出即可．
【詳解】
∵∠ACB=90°，
∴∠MCD=90°，
∵∠D=60°，
∴∠DMC=30°，
∴∠AMF=∠DMC=30°，
∵∠A=45°，
∴∠1=∠A+∠AMF=45°+30°=75°，
故選：C．
本題考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出∠AMF的度數(shù)．
10、1．
【解析】
首先根據(jù)求出外角度數(shù)，再利用外角和定理求出邊數(shù)．
【詳解】
正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于，
它的外角是：，
它的邊數(shù)是：．
故答案為：1．
此題主要考查了多邊形的外角與內(nèi)角，做此類題目，首先求出正多邊形的外角度數(shù)，再利用外角和定理求出求邊數(shù)．
11、140
【解析】
首先連接AD，由等腰△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的半圓交BC于點(diǎn)D，可得∠BAD=∠CAD=20°，即可得∠ABD=70°，繼而求得∠AOD的度數(shù)，則可求得AD弧的度數(shù)．
【詳解】
連接AD、OD，
∵AB為直徑，
∴∠ADB=90°，
即AD⊥BC，
∵AB=AC，
∴∠BAD=∠CAD=∠BAC=20°，BD=DC，
∴∠ABD=70°，
∴∠AOD=140°
∴AD弧的度數(shù)為140°；故答案為140.
本題考查等腰三角形的性質(zhì)和圓周角定理，解題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形的性質(zhì)和圓周角定理.
12、21
【解析】
首先根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，求出此次競(jìng)賽中該班成績(jī)?cè)?0分以上（含70分）的人數(shù)所占比例，然后已知總數(shù)，即可得解.
【詳解】
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息，得此次競(jìng)賽中該班成績(jī)?cè)?0分以上（含70分）的人數(shù)所占比例為
此次競(jìng)賽中該班成績(jī)?cè)?0分以上（含70分）的人數(shù)為
故答案為21.
此題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識(shí)，熟練掌握，即可解題.
13、 (3,2)
【解析】
把反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式組成方程組即可求出A點(diǎn)坐標(biāo)；
【詳解】
∵點(diǎn)A是反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象與正比例函數(shù)y=x的圖象的交點(diǎn)，
∴，
解得 (舍去)或
∴A(3,2)；
故答案為：(3,2)
此題考查反比例函數(shù)，解題關(guān)鍵在于把反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式組成方程組
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、-
【解析】分析：根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，代入化簡(jiǎn)結(jié)果進(jìn)行計(jì)算即可；
詳解：
=
=
=-
當(dāng)x＝﹣2時(shí)
原式=.
點(diǎn)睛：本題考查分式的化簡(jiǎn)求值、解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算的法則，注意最后結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式．
15、（1）16，17；（2）14；（3）2．
【解析】
（1）將數(shù)據(jù)按照大小順序重新排列，計(jì)算出中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即是中位數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的即為眾數(shù)；
（2）根據(jù)平均數(shù)的概念，將所有數(shù)的和除以10即可；
（3）用樣本平均數(shù)估算總體的平均數(shù)．
【詳解】
（1）按照大小順序重新排列后，第5、第6個(gè)數(shù)分別是15和17，所以中位數(shù)是（15+17）÷2＝16，17出現(xiàn)3次最多，所以眾數(shù)是17，
故答案為16，17；
（2）14，
答：這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的平均次數(shù)是14次；
（3）200×14＝2
答：該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù)為2次．
本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的概念以及利用樣本平均數(shù)估計(jì)總體．抓住概念進(jìn)行解題，難度不大，但是中位數(shù)一定要先將所給數(shù)據(jù)按照大小順序重新排列后再求，以免出錯(cuò)．
16、（1）；（2）在的中點(diǎn)處，見(jiàn)解析；（3）點(diǎn)到距離是.
【解析】
（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，根據(jù)角平分線的定義得到，，于是得到，即可得到結(jié)論；
（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，等量代換得到，得到根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；
（3）根據(jù)（1）（2）可得，再設(shè)點(diǎn)到的距離是，建立等式，即可得到.
【詳解】
解：（1），
理由：
，
分別平分
，
，
；
（2）在的中點(diǎn)處，
理由：
，
，
，
，
，
，
，
在的中點(diǎn)處；
（3）由（1）（2）得，
在中，，
設(shè)點(diǎn)到的距離是，則有
，
.
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，角平分線的定義，等腰三角形的性質(zhì)，正確識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵.
17、（1）；（2）．
【解析】
（1）先根據(jù)正比例函數(shù)的定義可得，再利用待定系數(shù)法即可得；
（2）直接利用待定系數(shù)法即可得．
【詳解】
（1）y與x成正比例
又當(dāng)時(shí)，
解得
則；
（2）由題意，將點(diǎn)代入得：
解得
則．
本題考查了利用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析，掌握待定系數(shù)法是解題關(guān)鍵．
18、（1）見(jiàn)解析；（2）∠BDF＝18°．
【解析】
（1）先證明四邊形ABCD是平行四邊形，求出∠ABC=90°，然后根據(jù)矩形的判定定理，即可得到結(jié)論；
（2）求出∠FDC的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和，求出∠DCO，然后得到OD=OC，得到∠CDO，即可求出∠BDF的度數(shù).
【詳解】
（1）證明：∵AO＝CO，BO＝DO，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠ABC＝∠ADC，
∵∠ABC+∠ADC＝180°，
∴∠ABC＝∠ADC＝90°，
∴四邊形ABCD是矩形；
（2）解：∵∠ADC＝90°，∠ADF：∠FDC＝3：2，
∴∠FDC＝36°，
∵DF⊥AC，
∴∠DCO＝90°﹣36°＝54°，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴CO＝OD，
∴∠ODC＝∠DCO＝54°，
∴∠BDF＝∠ODC﹣∠FDC＝18°．
本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解題的關(guān)鍵.注意：矩形的對(duì)角線相等，有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形.
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、1.
【解析】
試題解析：∵原二次根式有意義，
∴x-3≥0，3-x≥0，
∴x=3，y=4，
∴x+y=1．
考點(diǎn)：二次根式有意義的條件．
20、
【解析】
運(yùn)用因式分解法可解得.
【詳解】
由得
故答案為：
考核知識(shí)點(diǎn)：因式分解法解一元二次方程.
21、（15，16）．
【解析】
根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征及正方形的性質(zhì)求出A1、A2、A3的坐標(biāo)，找出規(guī)律，即可解答．
【詳解】
∵直線y＝x+1和y軸交于A1，
∴A1的坐標(biāo)（0，1），
即OA1＝1，
∵四邊形C1OA1B1是正方形，
∴OC1＝OA1＝1，
把x＝1代入y＝x+1得：y＝2，
∴A2的坐標(biāo)為（1，2），
同理A3的坐標(biāo)為（3，4），
…
∴An的坐標(biāo)為（2n﹣1﹣1，2n﹣1），
∴A5的坐標(biāo)是（25﹣1﹣1，25﹣1），即（15，16），
故答案為：（15，16）．
本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及正方形的性質(zhì)；通過(guò)求出第一個(gè)正方形、第二個(gè)正方形和第三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)得出規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
22、1
【解析】
試題分析：根據(jù)勾股定理得到AE==1，由平行線等分線段定理得到AE=BE=1，根據(jù)平移的性質(zhì)即可得到結(jié)論．∵∠C=90°，AD=DC=4，DE=3， ∴AE==1， ∵DE∥BC， ∴AE=BE=1，
∴當(dāng)點(diǎn)D落在BC上時(shí)，平移的距離為BE=1．
考點(diǎn)：平移的性質(zhì)
23、
【解析】
分析:首先設(shè)出菱形邊長(zhǎng)為a,由AB=a,得出C、D的坐標(biāo)，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB，由勾股定理可得D點(diǎn)坐標(biāo).
詳解：設(shè)菱形邊長(zhǎng)為a,即AB=a, 設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（b,）, ∵BC∥x軸，∴D點(diǎn)縱坐標(biāo)為：，∴D點(diǎn)橫坐標(biāo)為：，則x= -4b, ∴D（-4b, ）, ∵CD=a, ∴4b+b=a, a=5b,
過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB,則BE=a-AE=a-b=4b,BC=a=5b,
由勾股定理：CE=3b,CE= ,
∴b2=1-=, b=,∴D.故答案為.
點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是設(shè)出菱形邊長(zhǎng)，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)表示出菱形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而求解.
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、20.8m．
【解析】
試題分析：過(guò)A作CN的平行線交BD于E，交MN于F，由相似三角形的判定定理得出△ABE∽△AMF，再由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可得出MF的長(zhǎng)，進(jìn)而得出結(jié)論．
試題解析：過(guò)A作CN的平行線交BD于E，交MN于F．
由已知可得FN=ED=AC=0.8m，AE=CD=1.25m，EF=DN=30m，
∠AEB=∠AFM=90°．
又∵∠BAE=∠MAF，
∴△ABE∽△AMF．
∴，
即：，
解得MF=20m．
∴MN=MF+FN=20+0.8=20.8m．
∴住宅樓的高度為20.8m．
考點(diǎn): 相似三角形的應(yīng)用.
25、（1）；；（2）300分鐘．
【解析】
（1）根據(jù)圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)設(shè)出函數(shù)的解析式，用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式即可；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論列方程解答即可．
【詳解】
解：（1）設(shè)，，由題意得：將，分別代入即可：
，
，
，
故所求的解析式為；；
（2）當(dāng)通訊時(shí)間相同時(shí)，得，解得．
答：通話300分鐘時(shí)兩種收費(fèi)方式費(fèi)用相等．
本題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
26、（1），；（2）①；②.
【解析】
(1)根據(jù)題意將點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)進(jìn)行運(yùn)算即可.
(2) ①將，將代入即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)
②將代入求得點(diǎn)，得出E的橫坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)中計(jì)算即可
【詳解】
解：（1）根據(jù)題意可知：的面積=k，
又反比例函數(shù)的圖象位于第一象限，k>0，則k=8
將k=8和代入反比例函數(shù)即可得m=4
（2）①若，將代入，可得點(diǎn).
②將代入，可得點(diǎn)，則.
點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：.
點(diǎn)E在直線上，點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為：，
點(diǎn)的反比例函數(shù)上，.
解得：，（舍去）
.
本題考查反比例函數(shù)，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分

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