一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）如果點(diǎn)A（﹣2，a）在函數(shù)yx+3的圖象上，那么a的值等于（ ）
A．﹣7B．3C．﹣1D．4
2、（4分）將0.000008這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．8×10-6B．8×10-5C．0.8×10-5D．8×10-7
3、（4分）如圖，△ABC中，∠A=30°，∠ACB=90°，BC=2，D是AB上的動(dòng)點(diǎn)，將線段CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CE，連接BE，則BE的最小值是（ ）
A．-1B．C．D．2
4、（4分）下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
A．當(dāng)時(shí)，分式有意義B．當(dāng)時(shí)，分式無意義
C．不論取何值，分式都有意義D．當(dāng)時(shí)，分式的值為0
5、（4分）下列角度不可能是多邊形內(nèi)角和的是（ ）
A．180°B．270°C．360°D．900°
6、（4分）如圖，直線y=-x+2與x軸交于點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（ ）
A．（2,0）B．（0,2）C．（1,1）D．（2,2）
7、（4分）下圖入口處進(jìn)入，最后到達(dá)的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
8、（4分）在中國(guó)集郵總公司設(shè)計(jì)的2017年紀(jì)特郵票首日紀(jì)念戳圖案中，可以看作中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，直線 y=﹣2x+2 與 x 軸、y 軸分別交于 A、B 兩點(diǎn)，把△AOB 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°后得 到△AO′B′，則直線 AB′的函數(shù)解析式是_____．
10、（4分）如圖，已知函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)P, 則根據(jù)圖象可得，關(guān)于的二元一次方程組的解是_____________。
11、（4分）對(duì)于任意不相等的兩個(gè)正實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算如下：如，如，那么________.
12、（4分）函數(shù)的自變量x的取值范圍______.
13、（4分）如圖，點(diǎn)P為函數(shù)y＝（x＞0）圖象上一點(diǎn)過點(diǎn)P作x軸、y軸的平行線，分別與函數(shù)y（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A，B，則△AOB的面積為_____．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）如圖，在正方形紙片ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合，展開后，折疊DE分別交AB、AC于E、G，連接GF，下列結(jié)論：①∠FGD＝112.5°②BE＝2OG③S△AGD＝S△OGD④四邊形AEFG是菱形( )
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
15、（8分）如圖，直線L：與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，在y軸上有一點(diǎn)C（0，4）,線段OA上的動(dòng)點(diǎn)M（與O，A不重合）從A點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向左移動(dòng)。
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求△COM的面積S與M的移動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；
（3）當(dāng)t何值時(shí)△COM≌△AOB，并求此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)。
16、（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中（AB＞AD），AF平分∠DAB，交CD于點(diǎn)F，DE平分∠ADC，交AB于點(diǎn)E，AF與DE交于點(diǎn)O，連接EF
（1）求證：四邊形AEFD為菱形；
（2）若AD＝2，AB＝3，∠DAB＝60°，求平行四邊形ABCD的面積．
17、（10分）如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)與DC的延長(zhǎng)線交于F．
（1）求證：CF=CD；
（2）若AF平分∠BAD，連接DE，試判斷DE與AF的位置關(guān)系，并說明理由．
18、（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，DB＝DA，∠ADB的平分線交AB于點(diǎn)F，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AE.
(1)求證：四邊形AEBD是菱形；
(2)若DC＝，EF：BF＝3，求菱形AEBD的面積．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）已知分式，當(dāng)x＝1時(shí)，分式無意義，則a＝___________．
20、（4分）如果最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，那么a=________．
21、（4分）若，是一元二次方程的兩個(gè)根，則的值是_________．
22、（4分）使有意義的x取值范圍是＿＿＿＿＿＿．
23、（4分）如圖，在△ABC中，∠B＝32°，∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D，若DE垂直平分AB，則∠C的度數(shù)為_____．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,有一,且,,,已知是由繞某點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的.
(1)請(qǐng)寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是 ,旋轉(zhuǎn)角是 度；
(2)以(1)中的旋轉(zhuǎn)中心為中心,分別畫出順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°、180°的三角形；
(3)設(shè)兩直角邊、、斜邊,利用變換前后所形成的圖案驗(yàn)證勾股定理.
25、（10分）（1）如圖1，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，的頂點(diǎn)以及點(diǎn)均在格點(diǎn)上.
①直接寫出的長(zhǎng)為______；
②畫出以為邊，為對(duì)角線交點(diǎn)的平行四邊形.
（2）如圖2，畫出一個(gè)以為對(duì)角線，面積為6的矩形，且和均在格點(diǎn)上（、、、按順時(shí)針方向排列）.
（3）如圖3，正方形中，為上一點(diǎn)，在線段上找一點(diǎn)，使得.（要求用無刻度的直尺畫圖，不準(zhǔn)用圓規(guī)，不寫作法，保留畫圖痕跡）
26、（12分）如圖，四邊形為菱形，已知，．
（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過點(diǎn)，兩點(diǎn)的一次函數(shù)的解析式．
（3）求菱形的面積．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、D
【解析】
把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，即可得a的值．
【詳解】
根據(jù)題意，把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得：a（﹣2）+3=1．
故選D．
本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，是基礎(chǔ)題型．
2、A
【解析】
絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．由此即可解答.
【詳解】
0.000008用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為8×10-6 ，
故選A.
本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．
3、A
【解析】
過點(diǎn)C作CK⊥AB于點(diǎn)K，將線段CK繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90° 得到CH，連接HE,延長(zhǎng)HE交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)J；通過證明△CKD≌△CHE (ASA)，進(jìn)而證明所構(gòu)建的四邊形CKJH是正方形，所以當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)J重合時(shí)，BE的值最小，再通過在Rt△CBK中已知的邊角條件，即可求出答案.
【詳解】
如圖,過點(diǎn)C作CK⊥AB于點(diǎn)K，將線段CK繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90° 得到CH，連接HE,延長(zhǎng)HE交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)J；
∵將線段CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90° ,得到線段CE
∴∠DCE=∠KCH = 90°
∵∠ECH=∠KCH - ∠KCE，∠DCK =∠DCE-∠KCE
∴∠ECH =∠DCK
又∵CD= CE，CK = CH
∴在△CKD和△CHE中
∴△CKD≌△CHE (ASA)
∴∠CKD=∠H=90°，CH=CK
∴∠CKJ =∠KCH =∠H=90°
∴四邊形CKJH是正方形
∴CH=HJ=KJ=C'K
∴點(diǎn)E在直線HJ上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)J重合時(shí)，BE的值最小
∵∠A= 30°
∴∠ABC=60°
在Rt△CBK中， BC= 2,
∴CK = BCsin60°=，BK=BCcs60° = 1
∴KJ = CK =
所以BJ = KJ-BK=；
BE的最小值為.
故選A.
本題主要考查了以線段旋轉(zhuǎn)為載體的求線段最短問題，正方形的構(gòu)建是快速解答本題的關(guān)鍵.
4、C
【解析】
分母不為0時(shí)，分式有意義，分母為0時(shí)，分式無意義，分子等于0，分母不為0時(shí)分式值為0，由此判斷即可.
【詳解】
解：A選項(xiàng)當(dāng)，即時(shí)，分式有意義，故A正確；
B選項(xiàng)當(dāng)，即時(shí)，分式無意義，故B正確；
C選項(xiàng)當(dāng)，即時(shí)，分式有意義，故C錯(cuò)誤；
D選項(xiàng)當(dāng)，且即時(shí)，分式的值為0，故D正確.
故選C.
本題主要考查了分式有意義、無意義、值為0的條件，熟練掌握分式的分母不為0是確定分式有意義的關(guān)鍵.
5、B
【解析】
根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即可求解.
【詳解】
解：A、180°÷180°＝1，是180°的倍數(shù)，故可能是多邊形的內(nèi)角和；
B、270°÷180°＝1…90°，不是180°的倍數(shù)，故不可能是多邊形的內(nèi)角和；
C、360°÷180°＝2，是180°的倍數(shù)，故可能是多邊形的內(nèi)角和；
D、900÷180＝5，是180°的倍數(shù)，故可能是多邊形的內(nèi)角和．
故選：B．
此題主要考查多邊形的內(nèi)角，解題的關(guān)鍵是熟知多邊形的內(nèi)角和公式.
6、A
【解析】
一次函數(shù)y＝kx＋b（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線．令y=0，即可得到圖象與x軸的交點(diǎn)．
【詳解】
解：直線中，令．則．
解得．
∴．
故選：A．
本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)y＝kx＋b（k≠0，且k，b為常數(shù)）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（?，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，b）．
7、C
【解析】
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和對(duì)角線的定義對(duì)命題進(jìn)行判斷即可.
【詳解】
等腰梯形也滿足此條件，可知該命題不是真命題；
根據(jù)平行四邊形的判定方法，可知該命題是真命題；
根據(jù)題意最后最后結(jié)果為丙.
故選C.
本題考查命題和定理，解題關(guān)鍵在于熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和對(duì)角線的定義.
8、C
【解析】
把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形.
【詳解】
解：觀察四個(gè)選項(xiàng)中的圖形，只有C符合中心對(duì)稱的定義.
本題考察了中心對(duì)稱的含義.
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、y=0.5x?0.5
【解析】
令x=0，求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，令y=0，求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：AO′=AO，O′B′=OB，從而可求得點(diǎn)B′的坐標(biāo)．
【詳解】
令x=0得y=2，則OB=2，令y=0得，x=1，則OA=1，
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：O′A=1,O′B′=2.
則點(diǎn)B′(3,1).
設(shè)直線AB′的函數(shù)解析式為y=kx+b，
把(1,0)(3,1)代入解析式,可得 ，
解得： ，
所以解析式為：y=0.5x?0.5；
此題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，解題關(guān)鍵在于求出A,B的坐標(biāo).
10、
【解析】
由圖可知：兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，-2）；那么交點(diǎn)坐標(biāo)同時(shí)滿足兩個(gè)函數(shù)的解析式，而所求的方程組正好是由兩個(gè)函數(shù)的解析式所構(gòu)成，因此兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組的解．
【詳解】
函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點(diǎn)P（-4，-2），
即x=-4，y=-2同時(shí)滿足兩個(gè)一次函數(shù)的解析式．
所以關(guān)于x，y的方程組的解是．
故答案為：．
本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．
11、
【解析】
根據(jù)題目所給定義求解即可.
【詳解】
解：因?yàn)?，所?
本題考查了二次根式的運(yùn)算，屬于新定義題型，正確理解題中所給定義并進(jìn)行應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.
12、x

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