1. 不透明袋子中有個(gè)紅球和個(gè)藍(lán)球,這些球除顏色外無(wú)其他差別,從袋子中隨機(jī)取出個(gè)球是紅球的概率是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根據(jù)紅球的個(gè)數(shù)以及球的總個(gè)數(shù),直接利用概率公式求解即可.
【詳解】因?yàn)楣灿袀€(gè)球,紅球有個(gè),
所以,取出紅球的概率為,
故選A.
【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單的概率計(jì)算,正確把握概率的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.
2. 用配方法解方程,變形后的結(jié)果正確的是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
先將常數(shù)項(xiàng)移到右側(cè),然后兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方,配方后進(jìn)行判斷即可.
【詳解】,
,

所以,
故選D.
【點(diǎn)睛】本題考查了配方法解一元二次方程,熟練掌握配方法的一般步驟以及注意事項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.
3. 如圖,的直徑垂直于弦,垂足是點(diǎn),,,則的長(zhǎng)為( )
A. B. C. 6D. 12
【答案】A
【解析】
【分析】
先根據(jù)垂徑定理得到,再根據(jù)圓周角定理得到,可得為等腰直角三角形,所以,從而得到的長(zhǎng).
【詳解】∵,AB為直徑,
∴,
∵∠BOC和∠A分別為所對(duì)的圓心角和圓周角,∠A=22.5°,
∴,
∴為等腰直角三角形,
∵OC=6,
∴,
∴.
故選A.
【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理及圓周角定理,在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半;垂直于弦的直徑,平分這條弦且平分這條弦所對(duì)的兩條弧.
4. 把函數(shù)的圖象,經(jīng)過(guò)怎樣的平移變換以后,可以得到函數(shù)的圖象( )
A. 向左平移個(gè)單位,再向下平移個(gè)單位
B. 向左平移個(gè)單位,再向上平移個(gè)單位
C. 向右平移個(gè)單位,再向上平移個(gè)單位
D. 向右平移個(gè)單位,再向下平移個(gè)單位
【答案】C
【解析】
【分析】
根據(jù)拋物線頂點(diǎn)的變換規(guī)律作出正確的選項(xiàng).
【詳解】拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是,拋物線線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是,
所以將頂點(diǎn)向右平移個(gè)單位,再向上平移個(gè)單位得到頂點(diǎn),
即將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位,再向上平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象.
故選C.
【點(diǎn)睛】主要考查了函數(shù)圖象的平移,要求熟練掌握平移的規(guī)律:左加右減,上加下減.并用規(guī)律求函數(shù)解析式.
5. 學(xué)?!靶@之聲”廣播站要選拔一名英語(yǔ)主持人,小瑩參加選拔的各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦拢?br>若把讀、聽(tīng)、寫(xiě)的成績(jī)按5:3:2的比例計(jì)入個(gè)人的總分,則小瑩的個(gè)人總分為( )
A. 86B. 87C. 88D. 89
【答案】C
【解析】
【分析】
利用加權(quán)平均數(shù)按照比例進(jìn)一步計(jì)算出個(gè)人總分即可.
【詳解】根據(jù)題意得:
(分),
∴小瑩的個(gè)人總分為88分;
故選:C.
【點(diǎn)睛】本題主要考查了加權(quán)平均數(shù)的求取,熟練掌握相關(guān)公式是解題關(guān)鍵.
6. 如圖,BC是的直徑,A,D是上的兩點(diǎn),連接AB,AD,BD,若,則的度數(shù)是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
連接AC,如圖,根據(jù)圓周角定理得到,,然后利用互余計(jì)算的度數(shù).
詳解】連接AC,如圖,
∵BC是的直徑,
∴,
∵,
∴.
故答案為.
故選A.
【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理和推論,解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A周角定理和推論.
7. 某班有40人,一次體能測(cè)試后,老師對(duì)測(cè)試成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì).由于小亮沒(méi)有參加本次集體測(cè)試因此計(jì)算其他39人的平均分為90分,方差s2=41.后來(lái)小亮進(jìn)行了補(bǔ)測(cè),成績(jī)?yōu)?0分,關(guān)于該班40人的測(cè)試成績(jī),下列說(shuō)法正確的是( )
A. 平均分不變,方差變大B. 平均分不變,方差變小
C. 平均分和方差都不變D. 平均分和方差都改變
【答案】B
【解析】
【分析】
根據(jù)平均數(shù)、方差定義計(jì)算即可.
【詳解】∵小亮的成績(jī)和其它39人的平均數(shù)相同,都是90分,
∴40人的平均數(shù)是90分,
∵39人的方差為41,小亮的成績(jī)是90分,40人的平均分是90分,
∴40人的方差為[41×39+(90-90)2]÷40

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