1.直線x=-tanπ4的傾斜角是( )
A.0B.π4C.π2D.3π4
2.已知直線l1:3x+y=0與直線l2:kx-y+1=0,若直線l1與直線l2的夾角是60°,則k的值為( )
A.3或0B.-3或0
C.3D.-3
3.已知直線l的一個(gè)方向向量為n=(2,-1),且經(jīng)過點(diǎn)A(1,0),則直線l的方程為( )
A.x-y-1=0B.x+y-1=0
C.x-2y-1=0D.x+2y-1=0
4.已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(1,-1),B(2,2),C(4,1),則BC邊上的中線所在直線的方程為( )
A.5x-4y-9=0
B.5x+4y-9=0
C.5x-4y+9=0
D.4x+5y-9=0
5.若ab>0,ac0時(shí),直線l與y軸交于它的負(fù)半軸
D.當(dāng)m=0時(shí),直線l與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是92
12.數(shù)學(xué)家歐拉在1765年提出定理:三角形的外心、重心、垂心依次位于同一條直線上,這條直線后人稱之為三角形的歐拉線.已知△ABC的頂點(diǎn)A(2,0),B(0,4),C(-4,0),則其歐拉線方程為 .
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(進(jìn)群送往屆全部資料)13.直線l:xm+yn=1過點(diǎn)A(2,3),則直線l與x軸、y軸正半軸圍成的三角形的面積的最小值為 .
14.[2023·武漢模擬] 直線l1:y=2x,l2:y=kx+1與x軸圍成的三角形是等腰三角形,寫出滿足條件的k的兩個(gè)可能取值: 和 .
15.已知A(-1,0),B(0,2),若直線l:2x-2ay+3+a=0上存在一點(diǎn)P,滿足|PA|+|PB|=5,則直線l的傾斜角的取值范圍為( )
A.π3,2π3
B.0,π3
C.0,π4∪3π4,π
D.3π4,π
16.在平面直角坐標(biāo)系中,若x與y都是整數(shù),則稱點(diǎn)(x,y)為整點(diǎn),下列說法中正確的有 .(寫出所有正確說法的序號(hào))
①存在這樣的直線,既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過任何整點(diǎn);
②如果k與b都是無理數(shù),那么直線y=kx+b不經(jīng)過任何整點(diǎn);
③若直線l經(jīng)過兩個(gè)不同的整點(diǎn),則直線l經(jīng)過無窮多個(gè)整點(diǎn);
④直線y=kx+b經(jīng)過無窮多個(gè)整點(diǎn)的充要條件是k與b都是有理數(shù);
⑤存在恰經(jīng)過一個(gè)整點(diǎn)的直線.

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