07 第45講　空間角【正文】作業(yè) 高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)練習(xí)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1.已知直線l1,l2的方向向量分別是v1,v2,若v1與v2所成的角為θ,直線l1,l2所成的角為α,則( )
A.α=θ B.α=π-θ
C.cs θ=|cs α| D.cs α=|cs θ|
2.設(shè)直線l與平面α相交,且l的方向向量為a,α的法向量為n,若=2π3,則l與α所成的角為( )
A.2π3 B.π3C.π6D.5π6
3. 在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=3,AD=4,AA1=2,則異面直線AC和BC1所成角的余弦值是( )
A.8525B.455C.855D.4525
4.點(diǎn)A,B分別在空間直角坐標(biāo)系Oxyz的x,y軸的正半軸上,點(diǎn)C(0,0,2),平面ABC的一個(gè)法向量為n=(2,1,2),設(shè)二面角C-AB-O的大小為θ,則cs θ的值為( )
A.-53B.53
C.-23D.23
5.在三棱錐P-ABC中,PA⊥平面ABC,PA=AB,△ABC是正三角形,M,N分別是AB,PC的中點(diǎn),則直線MN與PB所成角的余弦值為 .
6.[2023·丹東二模] 如圖是電商平臺(tái)售賣的一種木制“升斗”,底部封閉,上部開口,把該升斗看作一個(gè)正四棱臺(tái),尺寸如圖所示,則該四棱臺(tái)的側(cè)棱與底面所成角的余弦值為 .
7.[2023·莆田模擬] 在三棱錐P-ABC中,已知△ABC是邊長(zhǎng)為8的等邊三角形,PA⊥平面ABC,PA=14,則AB與平面PBC所成角的正弦值為( )
A.7183122B.793122
C.5183122D.61122
8.如圖,在某市一建筑物樓頂有一頂部逐級(jí)收攏的四面鐘樓,四個(gè)大鐘對(duì)稱分布在四棱柱的四個(gè)側(cè)面(四棱柱看成正四棱柱,鐘面圓心在棱柱側(cè)面中心上),在整點(diǎn)時(shí)刻(在0點(diǎn)至12點(diǎn)中取整數(shù)點(diǎn),含0點(diǎn),不含12點(diǎn)),已知在3點(diǎn)時(shí)和9點(diǎn)時(shí),相鄰兩鐘面上的時(shí)針?biāo)诘膬蓷l直線相互垂直,則在2點(diǎn)時(shí)和8點(diǎn)時(shí),相鄰兩鐘面上的時(shí)針?biāo)诘膬蓷l直線所成的角的余弦值為( )
A.26B.14
C.36D.24
9.(多選題)[2023·湖州模擬] 已知正三棱柱ABC-A1B1C1,若直線AC1與BB1所成的角是45°,則( )
A.直線A1B1與BC所成的角為60°
B.直線AC1與BC所成角的余弦值為24
C.直線AA1與平面AB1C1所成的角為45°
D.直線AB與平面A1ACC1所成的角為60°
10.(多選題)如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,點(diǎn)P在面對(duì)角線B1C上運(yùn)動(dòng),則下列結(jié)論正確的有( )
A.直線BD1⊥平面A1C1D
B.三棱錐P-A1C1D的體積為定值
C.異面直線AP與A1D所成角的取值范圍是π4,π2
D.直線C1P與平面A1C1D所成角的正弦值的最大值為63
11.(多選題)已知異面直線a與b所成的角為60°,平面α與平面β的夾角為80°,直線a與平面α所成的角為15°,點(diǎn)P為平面α,β外一定點(diǎn),則下列結(jié)論正確的是( )
A.過(guò)點(diǎn)P且與直線a,b所成的角均為30°的直線有3條
B.過(guò)點(diǎn)P且與平面α,β所成的角均為30°的直線有4條
C.過(guò)點(diǎn)P作與平面α成55°角的直線,可以作無(wú)數(shù)條
D.過(guò)點(diǎn)P作與平面α成55°角的直線,可以作3條
12.[2023·山東濰坊三模] 已知四面體ABCD滿足AB⊥BC,BC⊥CD,AB=BC=CD=26,且該四面體的體積為122,則異面直線AD與BC所成角的大小為 .
13.如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,側(cè)棱長(zhǎng)為2,AC=BC=1,∠ACB=90°,點(diǎn)D是A1B1的中點(diǎn),E是側(cè)面AA1B1B(含邊界)上的動(dòng)點(diǎn),且有AB1⊥平面C1DE,則直線C1E與側(cè)面AA1B1B所成角的正弦值的最小值為 .
14.[2023·安徽亳州一中二模] 已知四棱錐P-ABCD中,側(cè)面PAD為等邊三角形,底面ABCD為直角梯形,AB∥CD,∠ABC=90°,BC=CD=12AB=2,PA⊥BD.
(1)求證:平面PAD⊥平面ABCD;
(2)求直線PC與平面PBD所成角的正弦值.
15.[2023·沈陽(yáng)三模] 如圖,在三棱錐P-ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥AC,點(diǎn)D為BC的中點(diǎn).
關(guān)注公眾號(hào)《全元高考》
微信搜索微信公眾號(hào)「全元高考」
后臺(tái)回復(fù)「網(wǎng)盤群」獲取最新最全初高中網(wǎng)盤資源（4000 G+）
掃碼加微信查看朋友圈最新資源
備用聯(lián)系方式QQ：2352064664
群文件全套無(wú)水印資料+更多精品網(wǎng)課在網(wǎng)盤群，高考路上必備!
最新最全高一高二高三試卷&九科全新一手網(wǎng)課&學(xué)科資料專輯&名校獨(dú)家資料
更新速度極快!
進(jìn)群了就不用到處找資料了，一網(wǎng)打盡!
(進(jìn)群送往屆全部資料)(1)求平面PAD與平面PBD的夾角的余弦值.
(2)在直線AB上是否存在點(diǎn)M,使得PM與平面PAD所成角的正弦值為16?若存在,求出點(diǎn)M的位置;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
16.[2023·福建泉州三模] 如圖,已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱與底面垂直,AA1=AB=AC=1,AB⊥AC,M,N分別是CC1,BC的中點(diǎn),點(diǎn)P在直線A1B1上.
(1)證明:PN⊥AM;
(2)當(dāng)平面PMN與平面ABC的夾角為45°時(shí),求平面PMN與側(cè)面A1ACC1的交線長(zhǎng).

相關(guān)試卷更多

07 第45講　空間角【答案】作業(yè) 高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)練習(xí)

01 第40講　空間幾何體【正文】作業(yè) 高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)練習(xí)

07 第27講　余弦定理、正弦定理(B) 【正文】作業(yè)高考數(shù)學(xué)練習(xí)

07 第27講　余弦定理、正弦定理(A) 【正文】作業(yè)高考數(shù)學(xué)練習(xí)

資料下載及使用幫助

版權(quán)申訴

1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問(wèn)題請(qǐng)聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
2.壓縮包下載后請(qǐng)先用軟件解壓，再使用對(duì)應(yīng)軟件打開；軟件版本較低時(shí)請(qǐng)及時(shí)更新
3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載

版權(quán)申訴

若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。

入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作，工作室入駐。