1.無人駕駛汽車通過車載傳感系統(tǒng)識別道路環(huán)境,自動控制車輛安全行駛。若從發(fā)現(xiàn)緊急情況到車開始減速,無人車需要0.1 s,人需要0.5 s。人駕駛汽車以72 km/h的速度勻速直線行駛,從發(fā)現(xiàn)情況到停下的運(yùn)動距離為30 m,汽車減速過程視為勻減速運(yùn)動。同一條件下,無人駕駛汽車從發(fā)現(xiàn)情況到停下的運(yùn)動距離為(　　)A.22 mB.20 mC.18 mD.10 m
解析 汽車剎車過程可以看成一段勻速運(yùn)動和一段勻減速運(yùn)動。勻速運(yùn)動過程為人或車反應(yīng)的時間內(nèi)汽車走的過程,因是在同一條件下,可知汽車第二段勻減速過程是一樣的。而第一段勻速運(yùn)動的距離差Δx=vΔt=20×(0.5-0.1) m=8 m,故無人駕駛汽車從發(fā)現(xiàn)情況到停下的運(yùn)動距離為x'=x-Δx=(30-8) m=22 m,故選A。
2.我國ETC(電子不停車收費(fèi)系統(tǒng))已實(shí)現(xiàn)全國聯(lián)網(wǎng),大大縮短了車輛通過收費(fèi)站的時間。一輛汽車以20 m/s的速度駛向高速收費(fèi)口,到達(dá)自動收費(fèi)裝置前開始做勻減速直線運(yùn)動,經(jīng)4 s的時間速度減為5 m/s且收費(fèi)完成,司機(jī)立即加速,產(chǎn)生的加速度大小為2.5 m/s2,汽車可視為質(zhì)點(diǎn)。則下列說法正確的是(　　)A.汽車開始減速時距離自動收費(fèi)裝置110 mB.汽車加速4 s后速度恢復(fù)到20 m/sC.汽車從開始減速至速度恢復(fù)到20 m/s通過的總路程為125 mD.汽車由于通過自動收費(fèi)裝置耽誤的時間為4 s
3.(多選)如圖所示,某飛機(jī)著陸時的速度v0=216 km/h,隨后沿直線勻減速滑行到靜止。從飛機(jī)著陸開始計(jì)時,該飛機(jī)在倒數(shù)第4 s內(nèi)的位移為7 m,下列說法正確的是(　　)A.該飛機(jī)的加速度大小為2 m/s2B.該飛機(jī)著陸后5 s時的速度大小為40 m/sC.該飛機(jī)在跑道上滑行的時間為30 sD.該飛機(jī)在跑道上滑行的距離為1 800 m
4.(2023浙江麗水期末)如圖是物理課本封面上的沙漏照片,拍照時由于曝光,沙粒形成了條條短痕跡。若近似認(rèn)為沙粒大小相同,沙粒下落的初速度為0,忽略空氣阻力,不計(jì)沙粒間的相互影響,設(shè)沙粒隨時間均勻漏下,則以下推斷正確的是(　　)
A.出口下方10 cm處的痕跡長度約是5 cm處的2倍B.出口下方10 cm處的痕跡長度約是5 cm處的4倍C.出口下方0~2 cm范圍內(nèi)的沙粒數(shù)約與2~8 cm范圍內(nèi)的沙粒數(shù)相等D.出口下方2~8 cm范圍內(nèi)的沙粒數(shù)約為0~2 cm范圍內(nèi)沙粒數(shù)的3倍
解析 根據(jù)v2=2gh可知,沙粒在出口下方10 cm處的速度約是5 cm處的 倍,所以出口下方10 cm處的痕跡長度約是5 cm處的 倍,故A、B錯誤;根據(jù)初速度為零的勻變速運(yùn)動在相鄰相等時間內(nèi)的位移之比為1∶3∶5∶…,可知沙粒在出口下方0~2 cm范圍內(nèi)與2~8 cm范圍內(nèi)的時間是相等的,因沙粒隨時間均勻漏下,可知出口下方0~2 cm范圍內(nèi)的沙粒數(shù)約與2~8 cm范圍內(nèi)的沙粒數(shù)相等,故C正確,D錯誤。
5.(2023浙江衢州期末)一輛汽車以10 m/s的速度勻速行駛,在車頭距離停止線20 m處,司機(jī)觀察到斑馬線上的行人,立即剎車,汽車開始做勻減速直線運(yùn)動,車頭剛好停在停止線處。則下列說法正確的是(　　)A.汽車剎車時的加速度大小為5 m/s2B.汽車在最后1 s的位移大小為2.5 mC.若經(jīng)過0.5 s反應(yīng)時間汽車開始減速,整個過程汽車的平均速度大小為5 m/sD.若經(jīng)過0.5 s反應(yīng)時間汽車開始減速,減速過程汽車的加速度大小約為3.3 m/s2
6.(2023浙江富陽中學(xué)模擬)某次冰壺比賽中運(yùn)動員用紅壺正面撞擊靜止的黃壺,碰撞后兩壺始終沿同一直線運(yùn)動,其運(yùn)動的速度隨時間變化的v-t圖像如圖所示,則下列說法錯誤的是(　　)A.碰后黃壺的運(yùn)動距離為4 mB.碰后黃壺的速度為0.8 m/sC.碰后二者之間的最大距離為3 mD.0~2 s內(nèi)紅壺的平均速度為0.48 m/s
7.(2023浙江杭州師大附中期中)某游樂園的神州塔太空梭讓游客在急速升降中感受刺激,神州塔最大高度H=55 m,太空梭上升途中會驟然停止,它的基本原理是太空梭從地面由靜止開始以10 m/s2的加速度勻加速上升,上升到離地面高度為h時即以45 m/s2的加速度勻減速直線運(yùn)動,到達(dá)最大高度H時剛好停下,則(　　)
A.太空梭加速與減速階段時間之比為2∶9B.太空梭加速與減速階段的平均速度大小之比為9∶2C.太空梭的最大速度是30 m/sD.太空梭開始減速時離開地面的高度為30 m
8.(多選)高山滑雪賽道由斜面與水平面兩部分組成,其中斜面部分如圖所示。某滑雪愛好者從賽道頂端以2 m/s2的加速度由靜止勻加速下滑,滑雪板經(jīng)過1、2兩點(diǎn)所用時間分別為0.5 s和0.3 s。已知滑雪板長為1.5 m,則下列說法正確的是(　　)
A.滑雪板通過點(diǎn)2的平均速度為5 m/sB.滑雪板前端從點(diǎn)1運(yùn)動到點(diǎn)2經(jīng)過的時間為1 sC.滑雪板前端從點(diǎn)1運(yùn)動到點(diǎn)2經(jīng)過的時間為1.1 sD.1、2兩點(diǎn)間的距離為3.96 m
9.(2023浙江桐鄉(xiāng)高級中學(xué)期中)藍(lán)牙是一種無線技術(shù),可實(shí)現(xiàn)固定設(shè)備、移動設(shè)備之間的短距離數(shù)據(jù)交換。某同學(xué)用安裝有藍(lán)牙設(shè)備的玩具汽車A、B(均視為質(zhì)點(diǎn),且在圖中未畫出)進(jìn)行實(shí)驗(yàn),在間距d=5 m的兩條平直軌道上,A車自O(shè)1點(diǎn)從靜止開始以大小a=2 m/s2的加速度勻加速向右運(yùn)動,B車自O(shè)2點(diǎn)前方x0=10 m處的O3點(diǎn)以大小v0=4 m/s2的速度向右做勻速直線運(yùn)動,O1、O2連線與軌道垂直,兩車間的距離超過13 m時,兩車無法實(shí)現(xiàn)通信,忽略信號傳遞的時間。求:
(1)當(dāng)B車在A車前時,兩車間的最大距離;(2)當(dāng)B車與A車并駕齊驅(qū)時經(jīng)過的時間;(3)兩車并駕齊驅(qū)前能通信的總時間。
10.圖甲為某大酒店自動感應(yīng)門,門框上沿中央安裝有傳感器。當(dāng)人或物體與傳感器的水平距離小于或等于某個設(shè)定值(可稱為水平感應(yīng)距離)時,中間兩扇門分別向左右平移;當(dāng)人或物體與傳感器的水平距離大于設(shè)定值時,門將自動關(guān)閉。圖乙為感應(yīng)門的俯視圖,A為傳感器位置,虛線圓是傳感器的感應(yīng)范圍。已知每扇門的寬度為0.6 m,最大移動速度為0.8 m/s;若門開啟時先勻加速運(yùn)動,而后立即做勻減速運(yùn)動,且勻加速運(yùn)動加速度大小為勻減速運(yùn)動加速度大小的2倍,每扇門完全開啟時速度剛好為零;移動的最大距離為0.6 m,不計(jì)門及門框的厚度。
(1)求門開啟時做加速和減速運(yùn)動的加速度大小。(2)若人以1.5 m/s的速度沿圖中虛線S走向感應(yīng)門,要求人到達(dá)門框時左右門同時各自移動0.2 m的距離,那么設(shè)定的傳感器水平感應(yīng)距離應(yīng)為多少?(3)若以(2)問中的水平感應(yīng)距離設(shè)計(jì)感應(yīng)門,欲搬運(yùn)寬為1.0 m的物體(厚度不計(jì)),并使物體中間沿虛線S垂直地勻速通過該門(如圖丙),物體的移動速度不能超過多少?
答案 (1)1.6 m/s2　0.8 m/s2　(2)0.75 m　(3)0.75 m/s解析 (1)設(shè)門做勻加速直線運(yùn)動的位移為s1,加速度為a1做勻減速直線運(yùn)動的位移為s2,加速度大小為a2聯(lián)立解得門開啟時做加速和減速運(yùn)動的加速度大小分別為a1=1.6 m/s2,a2=0.8 m/s2。(2)門加速移動0.2 m正好達(dá)到最大速度,用時為t0= =0.5 s則設(shè)定的水平感應(yīng)距離為L=v人t0=0.75 m。

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