1.sin 15°+cs 15°=( )
A.62B.64
C.24D.22
2.[2023·山西臨汾二模] 已知點(diǎn)P(-3,4)是角α終邊上一點(diǎn),則sin2α+2sin2α1+tanα的值為( )
A.-2425B.2425C.-1825D.1825
3.cs2π12-cs25π12=( )
A.12B.33
C.22D.32
4.已知第二象限角α滿足sin(π+α)=-23,則sin 2β-2sin(α+β)cs(α-β)的值為( )
A.-19B.-459
C.19D.459
5.[2023·安徽淮北二模] 若csα+π12=23,則sin2α+2π3= .
6.[2023·重慶九龍坡區(qū)三模] 計(jì)算:2cs20°-cs40°sin40°= .
7.[2023·遼寧大連二十四中六模] 在斜三角形ABC中,sin A=-2cs Bcs C,且tan B·tan C=-1,則角A的大小為( )
A.π4B.π3C.2π3D.3π4
8.[2023·江蘇無錫四校聯(lián)考] 已知α∈0,π2,sin4α1+cs4α=sinαcsα-2,則tanα2=( )
A.155B.53C.1515D.55
9.[2023·河北唐山一模] 黃金三角形有兩種,一種是頂角為36°的等腰三角形,另一種是頂角為108°的等腰三角形.已知在頂角為36°的黃金三角形中,36°角對(duì)應(yīng)邊與72°角對(duì)應(yīng)邊的比值為5-12≈0.618,這個(gè)值被稱為黃金比值.若t=5-12,則1-2sin227°2t4-t2=( )
A.5+14B.5-14
C.12D.14
10.(多選題)下列計(jì)算中正確的是( )
A.12sin 15°-32cs 15°=-22
B.sin 20°cs 10°-cs 160°sin 10°=32
C.sinπ12-3csπ12=-2
D.sin 105°=6+24
11.(多選題)[2023·重慶巴蜀中學(xué)模擬] 已知cs(α+β)=-55,cs 2α=-513,其中α,β為銳角,則以下結(jié)論正確的是( )
A.sin 2α=1213 B.cs(α-β)=19565
C.cs αcs β=8565 D.tan αtan β=118
12.單位圓O與x軸正半軸交于點(diǎn)M,A,B為單位圓上兩點(diǎn),|AB|=1,∠MOB=α且A513,1213,點(diǎn)B位于第二象限,則32+sinα2csα2-3cs2α2= .
13.已知sinπ4-α=-55,sin3π4+β=1010,且α∈π4,3π4,β∈0,π4,則α-β的值為 .
14.(1)已知sin3π4+α=513,csπ4-β=35,且0

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