2.A [解析] 因為點P是角α終邊上一點,所以sin α=45,cs α=-35,tan α=-43,則sin2α+2sin2α1+tanα=2sinαcsα+2sin2α1+tanα=-2425+3225-13=-2425,故選A.
3.D [解析] 由題意得cs2π12-cs25π12=cs2π12-cs2π2-π12=cs2π12-sin2π12=csπ6=32.
4.D [解析] 由題得sin α=23,又α為第二象限角,所以cs α=-1-232=-53,則sin 2β-2sin(α+β)cs(α-β)=sin[(α+β)-(α-β)]-2sin(α+β)cs(α-β)=-[sin(α+β)cs(α-β)+cs(α+β)sin(α-β)]=-sin 2α=-2sin αcs α=-2×23×-53=459. 故選D.
5.-19 [解析] sin2α+2π3=sin2α+π12+π2=cs 2α+π12=2cs2α+π12-1=2×232-1=-19.
6.3 [解析] 2cs20°-cs40°sin40°=2cs(30°-10°)-cs(30°+10°)sin40°=
2cs30°cs10°+2sin30°sin10°-cs30°cs10°+sin30°sin10°sin40°=
cs30°cs10°+3sin30°sin10°sin40°=32cs10°+32sin 10°sin40°=
312cs10°+32sin 10°sin40°=3sin(10°+30°)sin40°=3sin40°sin40°=3.
7.A [解析] 由tan B·tan C=-1可得sin Bsin C=-cs Bcs C,則cs Bcs C-sin Bsin C=
2cs Bcs C,即cs(B+C)=2cs Bcs C,即cs A=-2cs Bcs C,又sin A=-2cs Bcs C,
所以sin A=cs A,即tan A=1,又0

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