安徽省阜陽(yáng)市第三中學(xué)2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期競(jìng)賽培訓(xùn)與實(shí)驗(yàn)班訓(xùn)練數(shù)學(xué)（一）試卷（Word版附解析）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1. 已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)z的虛部為（）
A. B. C. D. 1
2. 已知為兩條不同的直線，為兩個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是（）
A. 若，則
B. 若，且，則
C. 若，，則
D. 若，則
3. 給出下列命題：
①若空間向量，滿足，則與夾角為鈍角；
②空間任意兩個(gè)單位向量必相等；
③對(duì)于非零向量，若，則；
④若為空間的一個(gè)基底，則構(gòu)成空間的另一個(gè)基底．
其中說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為（）
A. 0B. 1C. 2D. 3
4. 已知四面體是的重心，若，則（）
A. 4B. C. D.
5. 已知，，則下列說(shuō)法正確的是（）
A. 若，，則B. 若，則
C. 若，則D.
6. 已知三邊a，b，c及對(duì)角A，B，C，周長(zhǎng)為5，且滿足，若，則的面積（）
A. B. C. D.
7. 已知函數(shù)在定義域上單調(diào)遞減，且函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱．若實(shí)數(shù)滿足ft2?2t+f?3>0，則的取值范圍是（）
A. B. C. D.
8. 已知函數(shù)，有下列四個(gè)結(jié)論：①函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；②為函數(shù)的周期；③的值域?yàn)椋虎茉O(shè)函數(shù)的奇偶性與函數(shù)相同，且函數(shù)在上單調(diào)遞減，則的最小值為2．則正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）
A. 1B. 2C. 3D. 4
二、多選題：本題共3小題，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．
9. 在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，則（）
A.
B. 異面直線與所成角余弦值為
C.
D. 在上的投影向量的模為
10. 在中，，，，則（）
A. B. 的面積為
C. 外接圓直徑是D. 內(nèi)切圓半徑是
11. 如圖，點(diǎn)是棱長(zhǎng)為2的正方體的表面上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，則（）

A. 存在點(diǎn)使得
B. 若點(diǎn)滿足，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡長(zhǎng)度為
C. 若點(diǎn)滿足平面時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的軌跡是正六邊形
D. 當(dāng)點(diǎn)在側(cè)面上運(yùn)動(dòng)，且滿足時(shí)，二面角的最大值為60°
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．
12. 已知事件與相互獨(dú)立，，，則______．
13. 已知，且，則的最小值為_________.
14. 中，角所對(duì)邊分別為，記的面積為．
（1）當(dāng)時(shí)，______；
（2）最大值為______．
四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．
15. 如圖，在中，已知，，，邊上的中線，相交于點(diǎn)P．
（1）求；
（2）若，求的余弦值，
16. 如圖，的內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為、、，外一點(diǎn)（與在同一平面內(nèi)）滿足，，.

（1）求；
（2）若的面積為2，求線段的長(zhǎng).
17. 某校為了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)，組織了數(shù)學(xué)建模知識(shí)競(jìng)賽，共有兩道題目，答對(duì)每道題目得10分，答錯(cuò)或不答得0分．甲答對(duì)每道題的概率為，乙答對(duì)每道題的概率為，且甲、乙答對(duì)與否互不影響，各題答題結(jié)果互不影響．已知第一題至少一人答對(duì)的概率為．
（1）求的值；
（2）求甲、乙得分之和為30分概率．
18. 已知是定義域上的奇函數(shù)，且.
（1）求的解析式；
（2）判斷并用定義證明在區(qū)間上的單調(diào)性；
（3）設(shè)函數(shù)，若對(duì)任意的，，求實(shí)數(shù)的最小值.
19. 如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，底面，，分別為線段的中點(diǎn).

（1）證明：；
（2）證明：平面；
（3）若，，記與平面所成角為，求的最大值.

相關(guān)試卷更多

湖北省黃岡中學(xué)2024-2025學(xué)年高一實(shí)驗(yàn)班上學(xué)期第一次練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（Word版附解析）

安徽省阜陽(yáng)市第三中學(xué)2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期二調(diào)考試（12月期中）數(shù)學(xué)試題（Word版附解析）

安徽省阜陽(yáng)市第三中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期12月二調(diào)（期中）數(shù)學(xué)試題（Word版附解析）

安徽省阜陽(yáng)市第三中學(xué)2023-2024學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考試題（Word版附解析）

資料下載及使用幫助

版權(quán)申訴

1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問(wèn)題請(qǐng)聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
2.壓縮包下載后請(qǐng)先用軟件解壓，再使用對(duì)應(yīng)軟件打開；軟件版本較低時(shí)請(qǐng)及時(shí)更新
3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載

版權(quán)申訴

若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。

入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作，工作室入駐。