湖北省黃岡中學(xué)2024-2025學(xué)年高一實(shí)驗(yàn)班上學(xué)期第一次練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（Word版附解析）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1. 若集合，則滿足的集合B的個(gè)數(shù)為（）
A. 2B. 4C. 8D. 16
2. 當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）
A. B. C. D.
3. 若函數(shù)的值域是，則函數(shù)的值域是（）
A. B. C. D.
4. 已知函數(shù)定義域?yàn)?，則定義域是（）
A. B. C. D.
5. 設(shè)函數(shù),則
A. 3B. 1C. 0D.
6. 已知命題，命題q：不等式解集為，則p成立是q成立的（）
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
7. 若函數(shù)的值域?yàn)?，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）．
A. B.
C. D.
8. 已知定義在R上的函數(shù)，在上單調(diào)遞減，且對(duì)任意的，總有，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（）
A. B. C. D.
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．
9. 下列命題，其中正確的命題是（）
A. 函數(shù)的最小值為2
B. 若，則的值為1
C. 函數(shù)的減區(qū)間是
D. 已知在上是增函數(shù)，若，則
10. 定義運(yùn)算，設(shè)函數(shù)，則下列命題正確的有（）
A. 的值域?yàn)?
B. 的值域?yàn)?
C. 不等式成立的范圍是
D. 不等式成立的范圍是(0,+∞)
11. 已知正數(shù)滿足，則（）
A. B. C. D.
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．
12. 已知函數(shù)f(x)＝為定義是區(qū)間[－2a，3a－1]上奇函數(shù)，則a＋b＝________．
13. 函數(shù)的值域?yàn)開__________．
14. 設(shè)a、b分別是方程與的根，則__________．
四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
15. 已知，，全集
（1）若，求；
（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
16. 已知函數(shù).
（1）若的定義域?yàn)?，求?shí)數(shù)的取值范圍；
（2）若的值域?yàn)?，求?shí)數(shù)的取值范圍.
17. 某企業(yè)現(xiàn)有，兩條生產(chǎn)線，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，生產(chǎn)線的利潤(rùn)（單位：萬元）與投入金額（單位：萬元）的關(guān)系式為，，生產(chǎn)線的利潤(rùn)（單位：萬元）與投入金額（單位：萬元）的關(guān)系式為，．假定且．
（1）求實(shí)數(shù)，，的值；
（2）該企業(yè)現(xiàn)有萬元資金全部投入，兩條生產(chǎn)線中，問：怎樣分配資金，才能使企業(yè)獲得最大利潤(rùn)？并求出最大利潤(rùn)．
18. 已知函數(shù)為對(duì)數(shù)函數(shù)，并且它圖象經(jīng)過點(diǎn)，函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，其中.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)最小值的表達(dá)式；
（3）是否存在實(shí)數(shù)同時(shí)滿足以下條件:①；②當(dāng)?shù)亩x域?yàn)闀r(shí)，值域?yàn)?若存在，求出的值；若不存在，說明理由.
19. 若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)，使得成立，則稱函數(shù)有“飄移點(diǎn)”．
（1）函數(shù)是否有“飄移點(diǎn)”？請(qǐng)說明理由；
（2）證明函數(shù)上有“飄移點(diǎn)”；
（3）若函數(shù)在上有“飄移點(diǎn)”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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