一、填一填。（共21分）
1. 在28÷4＝7中，（ ）和（ ）是（ ）的因數(shù)。
【答案】 ①. 4 ②. 7 ③. 28
【解析】
【分析】根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義：如果整數(shù)a能被整數(shù)b整除（b≠0），a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)；據(jù)此解答即可。
【詳解】在28÷4＝7中，4和7是28的因數(shù)。
【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握因數(shù)與倍數(shù)的意義及應(yīng)用。
2. 在4×8＝32中，（ ）是（ ）和（ ）的倍數(shù)。
【答案】 ①. 32 ②. 4 ③. 8
【解析】
【分析】若整數(shù)a能夠被b整除，a叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)，因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的，據(jù)此解答。
【詳解】在4×8＝32中，32是4和8的倍數(shù)。
【點(diǎn)睛】本題主要考查因數(shù)與倍數(shù)的意義，注意因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的。
3. 在括號(hào)里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ） 1（ ）
（ ） （ ） （ ）3
48×0.8（ ）4.8 5.9×1.1（ ）5.9 5.8÷1.1（ ）5.8
【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＜ ④. ＜ ⑤. ＜ ⑥. ＜ ⑦. ＞ ⑧. ＞ ⑨. ＜
【解析】
【分析】根據(jù)異分母分?jǐn)?shù)比較大小的方法：把異分母分?jǐn)?shù)化成同分母的分?jǐn)?shù)，再根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)比較大小的方法進(jìn)行比較；第一、二、三、四、五、六小題據(jù)此解答；
一個(gè)非0數(shù)乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)，乘小于1的數(shù)，積小于這個(gè)數(shù)；
一個(gè)非0數(shù)除以大于1的數(shù)，商小于這個(gè)數(shù)，除以小于1的數(shù)，商大于這個(gè)數(shù)，第七、八、九小題據(jù)此解答。
【詳解】和
＝；＝
因?yàn)椋?，所以?br>和
＝
因?yàn)椋?，所以?br>1和
1＝
因?yàn)椋?，所?＜
和
＝；＝
因?yàn)椋?，所以?br>和
＝；＝
因?yàn)椋迹裕?br>和
＝；＝＝
因?yàn)椋迹裕?br>48×0.8和4.8
4.8＝48×0.1
因?yàn)?.8＞0.1，所以48×0.8＞4.8
5.9×1.1和5.9
因1.1＞1，所以5.9×1.1＞5.9
5.8÷1.1和5.8
因?yàn)?.1＞1，所以5.8÷1.1＜5.8
【點(diǎn)睛】熟練掌握分?jǐn)?shù)比較大小的方法，積與乘數(shù)的關(guān)系，商與被除數(shù)的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。
4. 80000m2＝（ ）公頃 4300000m2＝（ ）km2
【答案】 ①. 8 ②. 4.3
【解析】
【分析】低級(jí)單位平方米化高級(jí)單位公頃除以進(jìn)率10000。
低級(jí)單位平方米化高級(jí)單位平方千米除以進(jìn)率1000000。
【詳解】80000m2＝8公頃
4300000m2＝4.3km2
【點(diǎn)睛】平方米與公頃間的進(jìn)率是10000，平方米與平方千米之間的進(jìn)率是1000000。由高級(jí)單位化低級(jí)單位乘進(jìn)率，反之除以進(jìn)率。
5. 的分?jǐn)?shù)單位是（ ），有（ ）個(gè)這樣的單位，再去掉（ ）個(gè)分?jǐn)?shù)單位就是2。
【答案】 ①. ②. 29 ③. 13
【解析】
【分析】將單位“1”平均分成若干份，表示其中這樣一份的數(shù)為分?jǐn)?shù)單位。由此可知，的分?jǐn)?shù)單位為；由于＝，所以它有29個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，－2＝＝，里有13個(gè)，所以它再去掉13個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是2。
【詳解】根據(jù)分?jǐn)?shù)單位的意義可知，3的分?jǐn)?shù)單位是，有29個(gè)這樣的單位，再去掉13個(gè)分?jǐn)?shù)單位就是2。
【點(diǎn)睛】一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是幾，其分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；分子是幾其就含有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，求一個(gè)帶分?jǐn)?shù)含有幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位時(shí)，一般要先將這個(gè)帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)。
6. 一個(gè)數(shù)既是8的倍數(shù),又是32的因數(shù),這個(gè)數(shù)可能是（ ）．
【答案】8 16 32
【解析】
【詳解】略
二、選一選。（共6分）
7. 在60＝12×5中，12和5是60的（ ）。
A. 倍數(shù)B. 因數(shù)C. 質(zhì)數(shù)D. 偶數(shù)
【答案】B
【解析】
【分析】如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然數(shù)）那么a和b是c的因數(shù)，c是a和b的倍數(shù)。
【詳解】由分析可知，在60＝12×5中，12和5是60的因數(shù)。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】本題主要考查因數(shù)倍數(shù)的認(rèn)識(shí)，解題時(shí)要明確：因數(shù)和倍數(shù)兩個(gè)不同的概念是相互依存的，不能單獨(dú)存在。
8. 下面這些數(shù)，（ ）是循環(huán)小數(shù)。
A. 0.666…B. 1.45656C. 0.30303D. 0.3
【答案】A
【解析】
【分析】一個(gè)小數(shù)從小數(shù)部分的某一位起一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)，據(jù)此直接判斷即可。
【詳解】1.45656、0.30303、0.3三組數(shù)字是有限小數(shù)，小數(shù)部分沒有依次不斷重復(fù)的數(shù)字，不是循環(huán)小數(shù)，0.666…是循環(huán)小數(shù)。
故答案為：A
【點(diǎn)睛】主要考查循環(huán)小數(shù)意義，要注意：循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)，小數(shù)部分要有依次不斷重復(fù)的數(shù)字。
9. （ ）既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
A. 0B. 1C. 2D. 3
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義：一個(gè)自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一個(gè)自然數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)；由此解答。
【詳解】根據(jù)質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義，1的因數(shù)只有1，所以1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
故答案為：A
【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義．明確：質(zhì)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，合數(shù)至少有3個(gè)因數(shù)。
10. 16和10的最大公因數(shù)是（ ）。
A. 2B. 6C. 10D. 12
【答案】A
【解析】
【分析】求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)也就是求這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，據(jù)此解答即可。
【詳解】16＝2×2×2×2
10＝2×5
16和10的最大公因數(shù)是2。
故答案為：A
【點(diǎn)睛】此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答。
11. 6和10的最小公倍數(shù)是（ ）。
A. 6B. 10C. 30D. 60
【答案】C
【解析】
【分析】先把6和10分解質(zhì)因數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，由此解決問題即可。
【詳解】6＝2×3；10＝2×5；
6和10的最小公倍數(shù)是
2×3×5
＝6×5
＝30
故答案為：C
【點(diǎn)睛】對(duì)于一般的兩個(gè)數(shù)來說，這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
12. 如圖甲摸到白球得1分，乙摸到黑球得1分，在（ ） 箱中摸最公平。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小，哪種情況發(fā)生的數(shù)量最多，事件發(fā)生的可能性就最大；哪種情況發(fā)生的數(shù)量最少，事件發(fā)生的可能性就最?。荒姆N情況發(fā)生的數(shù)量一樣多，事件發(fā)生的可能性就相等。
【詳解】A．黑球2個(gè)，白球3個(gè)，2＜3，摸到白球的可能性大，不公平；
B．黑球3個(gè)，白球3個(gè)，摸到黑球、白球的可能性相等，公平；
C．黑球4個(gè)，白球2個(gè)，4＞2，摸到黑球的可能性大，不公平；
D．黑球4個(gè)，白球3個(gè)，4＞3，摸到黑球的可能性大，不公平。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】在不需要計(jì)算出可能性大小準(zhǔn)確值時(shí)，根據(jù)事件數(shù)量的多少進(jìn)行判斷可能性的大小。
三、算一算。（共30分）
13. 找出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。
28和7 5和8 8和9
【答案】7，28；1，40；1，72
【解析】
【分析】因?yàn)?8÷7＝4，即28和7成倍數(shù)關(guān)系，根據(jù)“當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大的那個(gè)數(shù)，是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，較小的那個(gè)數(shù)，是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)；進(jìn)行解答即可；
5和8，8和9兩組是互質(zhì)數(shù)，當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的乘積；進(jìn)而解答即可。
【詳解】28÷7＝4，28和4是倍數(shù)關(guān)系，它們的最大公因數(shù)是7，最小公倍數(shù)是28；
5和8是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是：5×8＝40；
8和9是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是：8×9＝72。
14. 把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。
＝ 6＝ ＝ 2＝
【答案】；；3；
【解析】
【分析】假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)：分子÷分母＝商……余數(shù)；商就是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)就是帶分?jǐn)?shù)的分子，分母不變。
帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù)：帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分乘分母加分子得到的數(shù)作為假分?jǐn)?shù)的分子，分母不變。
【詳解】（1）9÷2＝4……1
＝4
（2）6
＝
＝
（3）
＝51÷17
＝3
（4）2
＝
＝
15. 豎式計(jì)算。
62.9÷17＝ 9÷3.6＝
72.9÷0.9＝ 1.08÷4.5＝
【答案】3.7；2.5
81；0.24
【解析】
【分析】除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法：從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)有幾位，就看被除數(shù)的前幾位，如果不夠除，就多看一位；除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在哪一位的上面，如果不夠除，就在這一位上商0；每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小，并在余數(shù)右邊一位落下被除數(shù)在這一位上的數(shù)，再繼續(xù)除；商的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；
一個(gè)數(shù)除以小數(shù)，先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位；位數(shù)不夠時(shí)，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足；最后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算。
【詳解】（1）62.9÷17＝3.7 （2）9÷3.6＝2.5

（3）72.9÷0.9＝81 （4）1.08÷4.5＝0.24

16. 計(jì)算。
0.25÷0.5×6 （2.6＋2.4）÷0.4
4.5×0.8－2.4÷4 0.65×5.9＋0.65×4.1
【答案】3；12.5
3；6.5
【解析】
【分析】（1）按照從左到右的順序計(jì)算；
（2）先算小括號(hào)里面的加法，再算除法；
（3）先算乘除法，再算減法；
（4）按照乘法分配律計(jì)算。
【詳解】（1）0.25÷0.5×6
＝0.5×6
＝3
（2）（2.6＋2.4）÷0.4
＝5÷0.4
＝12.5
（3）4.5×0.8－2.4÷4
＝3.6－0.6
＝3
（4）0.65×5.9＋0.65×4.1
＝0.65×（5.9＋4.1）
＝0.65×10
＝6.5
四、實(shí)踐應(yīng)用。（共14分）
17. 以虛線為對(duì)稱軸，畫出下面圖形的軸對(duì)稱圖形。
【答案】見詳解
【解析】
【分析】補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形方法：根據(jù)對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，找出各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，然后再連線。
【詳解】（1）如圖：
（2）如圖：
【點(diǎn)睛】作軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是把對(duì)稱點(diǎn)（對(duì)應(yīng)點(diǎn)）的位置畫正確。
18. 按要求畫一畫。小船先向右平移6格，再向下平移5格。
【答案】見詳解
【解析】
【分析】平移畫法：先把圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)都按題干要求的方向和格數(shù)移動(dòng)，然后再連接各點(diǎn)。
【詳解】如圖：
【點(diǎn)睛】本題考查了平移變換作圖，根據(jù)題意找出平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵。
19. 在方格紙中畫出面積為12的三角形、平行四邊形和梯形各一個(gè)。（每個(gè)小方格的面積表示1）。
【答案】見詳解（答案不唯一）
【解析】
【分析】根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，平行四邊形的面積＝底×高，梯形的面積＝（上底十下底）×高÷2，只要面積是12cm2，畫出相應(yīng)圖形即可。
【詳解】畫圖如下：（答案不唯一）
【點(diǎn)睛】熟練掌握三角形、平行四邊形、梯形的面積公式，是解答此題的關(guān)鍵。
五、解決問題。（共29分）
20. 一塊平行四邊形街頭廣告牌，底是6.5米，高是4.4米。要粉刷這塊廣告牌，每平方米要用油漆0.8千克，至少需要準(zhǔn)備多少千克油漆？
【答案】22.88千克
【解析】
【分析】平行四邊形廣告牌的底和高已知，利用平行四邊形的面積公式，即可求出其面積；因每平方米用油漆0.8千克，用廣告牌的總面積乘每平方米的用漆量，就是這個(gè)廣告牌總的用漆量。
【詳解】6.5×4.4×0.8
＝28.6×0.8
＝22.88（千克）
答：至少需要準(zhǔn)備22.88千克油漆。
【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是先求出廣告牌的總面積，進(jìn)而求得廣告牌總的用漆量。
21. 三角形彩旗的面積是180平方厘米，高是20厘米，彩旗高對(duì)應(yīng)的底是多少厘米？
【答案】18厘米
【解析】
【分析】根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，那么a＝2S÷h，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【詳解】180×2÷20
＝360÷20
＝18（厘米）
答：彩旗高對(duì)應(yīng)的底是18厘米。
【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。
22. 學(xué)校買襪子做獎(jiǎng)品。陽光牌每包5雙22.5元，月亮牌每包6雙28.2元。哪種襪子便宜？
【答案】陽光牌襪子便宜。
【解析】
【分析】根據(jù)單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量，分別求了陽光牌和月亮牌每雙襪子的單價(jià)，再進(jìn)行比較，哪個(gè)單價(jià)小，哪個(gè)便宜。
詳解】陽光牌：22.5÷5＝4.5（元）
月亮牌：28.2÷6＝4.7（元）
4.5＜4.7
答：陽光牌襪子便宜。
【點(diǎn)睛】本題主要考查了學(xué)生對(duì)單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量這一數(shù)量關(guān)系及除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的掌握。
23. 媽媽買了4.8千克蘋果，給售貨員50元，找回6.8元。買蘋果多少元？每千克蘋果多少元？
【答案】43.2元；9元
【解析】
【分析】給售貨員錢數(shù)－找回的錢數(shù)＝買蘋果花的錢數(shù)，買蘋果花的錢數(shù)÷買的數(shù)量＝蘋果的單價(jià)，列式解答即可。
【詳解】50－6.8＝43.2（元）
43.2÷4.8＝9（元）
答：買蘋果43.2元，每千克蘋果9元。
【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是確定購買蘋果共付的錢數(shù)，然后再利用公式總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)進(jìn)行計(jì)算即可。
24. 學(xué)校要給20扇門的正面刷漆。需要刷的面積一共是多少平方米？如果刷漆每平方米需要花費(fèi)9元，那么刷漆共要花費(fèi)多少元？
【答案】336平方米；302.4元
【解析】
【分析】先用2米與0.9米的積減去0.3米乘0.4米的積求出每扇教室門的面積，再乘20求出需要刷油漆的總面積，最后乘9元求出總花費(fèi)。
【詳解】（2×0.9－0.3×0.4）×20
＝（1.8－0.12）×20
＝1.68×20
＝33.6（平方米）
33.6×9＝302.4（元）
答：刷漆共要花費(fèi)302.4元。
【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握長方形面積公式。

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2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽市渾南區(qū)北師大版四年級(jí)上冊(cè)期末考試數(shù)學(xué)試卷（含答案）

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