（時間：70分鐘 知識點：100顆☆）
一、我會填。（每空1顆☆，共20顆☆）
1. 的積有（ ）位小數(shù)，保留兩位小數(shù)約是（ ）。
【答案】 ①. 四 ②. 0.06
【解析】
【分析】按整數(shù)乘法的計算法則先求出積，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點；保留兩位小數(shù)看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位進一。
【詳解】3.18×0.02＝0.0636，積有四位小數(shù)；
0.0636≈0.06
3.18×0.02的積有四位小數(shù)，保留兩位小數(shù)約是0.06。
【點睛】本題考查的是小數(shù)與小數(shù)的乘法的計算方法和用四舍五入法求近似數(shù)。
2. 的商簡便形式表示為（ ），精確到十分位約為（ ）。
【答案】 ①. ②. 15.7
【解析】
【分析】9.4÷0.6，商為循環(huán)小數(shù)15.666…，循環(huán)節(jié)是6，簡記法：在循環(huán)節(jié)的首位和末位的上面各記一個小圓點即可；
精確度十分位，就是保留一位小數(shù)，看百分位上的數(shù)是否滿5，再運用“四舍五入”的方法求出近似數(shù)即可。
【詳解】9.4÷0.6＝
≈15.7
9.4÷0.6的商簡便形式表示為，精確到十分位約為15.7。
【點睛】解答本題用到的知識點：小數(shù)除法中商是循環(huán)小數(shù)的表示方法及運用“四舍五入”法求一個小數(shù)的近似值。
3. 一批水泥有60t，運走了8車，每車運mt。這時還剩（ ）t；當m＝4.5t時，還剩（ ）t。
【答案】 ①. ②. 24
【解析】
【分析】先表示出運走的噸數(shù)，用總噸數(shù)－運走的噸數(shù)＝還剩的噸數(shù)；將m＝4.5代入含有字母的式子中進行計算即可。
【詳解】60－8×m＝60－8m（噸）
60－8m
＝60－8×4.5
＝60－36
＝24（噸）
【點睛】當字母的數(shù)值確定時，把它代入含有字母的式子中進行計算，所得的結(jié)果就是含有字母的式子的值。
4. 1.05公頃＝（ ）平方米 千克（ ）噸
0.45時（ ）分 240厘米（ ）米
【答案】 ①. 10500 ②. 0.618 ③. 27 ④. 2.4
【解析】
【分析】1公頃＝10000平方米；1噸＝1000千克；1時＝60分；1米＝100厘米；高級單位換算成低級單位，乘進率；低級單位換算成高級單位，除以進率。據(jù)此解答。
【詳解】1.05公頃＝10500平方米
618千克＝0.618噸
0.45時＝27分
240厘米＝2.4米
【點睛】熟記進率是解答本題的關鍵。
5. 在下面的括號里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ）
（ ） （ ）
【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＞
【解析】
【分析】一個非0數(shù)，乘大于1的數(shù)，積大于原數(shù)；一個非0數(shù)，乘小于1的數(shù)，積小于原數(shù)；一個非0數(shù)，除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)；一個非0數(shù)，除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)；第一、四小題據(jù)此解答；
計算出算式的結(jié)果，再進行比較大小，第二小題據(jù)此解答；
根據(jù)商不變性質(zhì)：被除數(shù)和數(shù)同時乘或除以一個不為0的數(shù)，商不變；把9.24÷0.03的被除數(shù)和除數(shù)同時擴大到原來的10倍，再進行比較，第三小題據(jù)此解答。
【詳解】21.85×1.2和21.85÷1.2
因為1.2＞1，21.85×1.2＞21.85；21.85÷1.2＜21.85
所以21.85×1.2＞21.85÷1.2
4.8×2和4.82
4.8×2＝9.6；4.82＝23.04
因為9.6＜23.04，所以4.8×2＜4.82
9.24÷0.03和92.4÷0.3
9.24÷0.03
＝（924×10）÷（0.03×10）
＝92.4÷0.3
因為92.4÷0.3＝92.4÷0.3，所以9.24÷0.03＝92.4÷0.3
和0.98×2.69
因為1.02＞1，2.69×1.02＞2.69；0.98＜1，2.69×0.98＜2.69
所以2.69×1.02＞0.98×2.69
【點睛】熟練掌握積與乘數(shù)的關系，商與被除數(shù)的關系，商的變化規(guī)律，以及小數(shù)比較大小的方法進行解答。
6. 把一張平行四邊形紙片剪成兩個相等三角形。三角形的底是12cm，高是5cm。每個三角形的面積是（ ）cm2，這張平行四邊形紙片的面積是（ ）cm2。
【答案】 ①. 30 ②. 60
【解析】
【分析】一張平行四邊形紙片剪成兩個相等三角形，則平行四邊形的底與高分別等于三角形的底與高，根據(jù)平行四邊形的面積公式：S＝ah，把數(shù)據(jù)代入公式即可求出平行四邊形的面積，每個三角形的面積等于平行四邊形面積的一半，據(jù)此解答。
【詳解】12×5＝60（cm2）
60÷2＝30（cm2）
每個三角形的面積是30cm2，平行四邊形的面積是60cm2。
【點睛】此題主要考查平行四邊形面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。
7. 在一條1000m長的公路的一邊栽樹，兩端都載。每隔20m栽一棵，一共要栽（ ）棵。
【答案】51
【解析】
【分析】兩端都栽，栽樹棵樹＝間隔數(shù)＋1；用公路長除以間隔的米數(shù)可以求出間隔數(shù)，再加上1就是公路一旁的栽樹棵樹。
【詳解】1000÷20＋1
＝50＋1
＝51（棵）
在一條1000m長的公路的一邊栽樹，兩端都載。每隔20m栽一棵，一共要栽51棵。
【點睛】本題考查植樹問題，解答本題的關鍵是掌握植樹問題中的數(shù)量關系式。
8. 從這6張數(shù)字卡片中任意抽一張，抽到（ ）的可能性大（填“單數(shù)”或“雙數(shù)”）；抽到數(shù)字（ ）的可能性最小。
【答案】 ①. 雙數(shù) ②. 8
【解析】
【分析】不確定事件發(fā)生的可能性的大小與事物的數(shù)量有關，數(shù)量越多，可能性越大，反之則越小。
【詳解】3張是4數(shù)字，1張是8數(shù)字，3＋1＝4（張），雙數(shù)有4張；
2張是3數(shù)字，單數(shù)有2張；
4＞2，抽到雙數(shù)的可能性大；
3＞2＞1，都到數(shù)字8的可能性最小。
從 這6張數(shù)字卡片中任意抽一張，抽到雙數(shù)的可能性大；抽到數(shù)字8的可能性最小。
【點睛】本題考查可能性大小的判斷，解答本題不用計算，根據(jù)數(shù)量的多少直接判斷。
9. 小紅在教室的位置用數(shù)對（4，5），坐在她正前面的小明可用數(shù)對（_____，_____）表示。
【答案】 ①. 4 ②. 4
【解析】
【分析】根據(jù)數(shù)對表示位置的方法：第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行；根據(jù)題意，小明坐在小紅的正前面，列數(shù)不變，行數(shù)減1，即可解答。
【詳解】列數(shù)不變；行數(shù)：5－1＝4
小紅在教室的位置用數(shù)對（4，5），坐在她正前面的小明可用數(shù)對（4，4）。
【點睛】熟練掌握數(shù)對表示位置的方法是解答本題的關鍵。
二、我會選。（對的畫“√”，錯的畫“×”，共5顆☆。）
10. 無限小數(shù)一定比有限小數(shù)大。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】無限小數(shù)中有的比有限小數(shù)大，有的比有限小數(shù)小，舉例驗證即可。
【詳解】例如：8.7878…＜9.8
8.7878…＞2.35
即無限小數(shù)不一定比有限小數(shù)大，所以原題說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】此題考查小數(shù)的大小比較。
11. 面積相等的三角形不一定會等底等高。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，可知三角形面積的大小是由它的底和高決定的，所以只要底和高的積相等，則兩個三角形的面積就相等，據(jù)此判斷即可。
【詳解】根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2可知，
兩個面積相等的三角形不一定等底等高。
故答案為：√
【點睛】此題主要考查三角形的面積公式的靈活應用，熟記公式是解題關鍵。
12. 在等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。（ ）
【答案】√
【解析】
【詳解】根據(jù)等式的性質(zhì)2，等式兩邊同時乘或除以同一個不為0點數(shù)，所得結(jié)果還是等式。如：2x＝4，兩邊同時乘2；可得4x＝8；兩邊同時÷2可得x＝2。
原題干說法正確。
故答案為：√
13. 兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】因平行四邊形的對邊平行且相等，兩個完全一樣的梯形可以以腰為公共邊，其上底和下底分別對另一梯形的下底和上底，因梯形的上底和下底平行，組成后圖形的對邊（上底＋下底）等于（下底＋上底），且平行，據(jù)此解答。
【詳解】如圖所示：
因梯形的上底和下底平行，組成后圖形的對邊（上底＋下底）等于（下底＋上底），且平行，所以組成后的圖形是平行四邊形，故原題的說法正確。
故答案為：√
【點睛】本題的關鍵是根據(jù)平行四邊形的特征來判斷，組合后圖形是不是符合平行四邊形的特征。
14. 是方程的解。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】把x＝10代入方程中，看能否使方程的左邊等于右邊，如果能使方程的左邊等于右邊，就是該方程的解。
【詳解】把x＝10代入方程中：
3.5＋2×10
＝3.5＋20
＝23.5
≠方程右邊
所以x＝10不是該方程的解；
故答案為：×
【點睛】熟練掌握方程的檢驗方法是解題的關鍵。
三、我會選。（將正確答案的序號填在括號里，共5顆☆。）
15. 下面的式子，（ ）是方程。
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)方程的意義：含有未知數(shù)的等式叫做方程，據(jù)此逐項分析，進行解答
【詳解】A．5x＋3，含有未知數(shù)，不是等式，不是方程，不符合題意；
B．75＋25＝100，不含有未知數(shù)，是等式，不是方程，不符合題意；
C．9x－13＞80，含有未知數(shù)，不是等式，不是方程，不符合題意；
D．8（y－4）＝64，含義未知數(shù)，是等式，是方程，符合題意。
下面的式子，8（y－4）＝64是方程。
故答案為：D
【點睛】方程必須具備兩個條件：（1）含有未知數(shù)，（2）是等式。
16. 下面各小數(shù)，（ ）最大。
A. 8.6B. 8.C. 8.0D. 6.
【答案】A
【解析】
【分析】小數(shù)的大小比較，先比較兩個數(shù)的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分相同時，看它們的小數(shù)部分，從高位比起，相同數(shù)位上的數(shù)大的那個數(shù)就大，依次類推，直到比出為止。
【詳解】＞＞＞
下面各小數(shù)，最大。
故答案為：A
【點睛】本題考查小數(shù)比較大小，明確小數(shù)比較大小的方法是解題的關鍵。
17. 如圖的四個圖形，面積與其他三個不相等的是（ ）。
A. AB. BC. CD. D
【答案】D
【解析】
【分析】假設每個小正方形的邊長為1，數(shù)出求面積需要的條件，根據(jù)面積公式計算各個圖形的面積，最后進行比較得出誰的面積與其它三個不同。
【詳解】A．長方形面積長×寬：
B．平行四邊形面積底×高：
C．三角形面積底×高÷2：
6×4÷2
＝24÷2
＝12
D．梯形面積（上底下底）×高÷2：
（2＋4）×3÷2
＝6×3÷2
＝18÷2
＝9
梯形的面積與其它三個圖形的面積不同；
故答案為：D
【點睛】熟練掌握長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積的計算是解答此題的關鍵。
18. 用硬紙條做一個長方形框架，然后把它拉成一個平行四邊形（如圖）。拉成的平行四邊形的面積比原來長方形的面積會（ ）。
A. 不變B. 增加C. 減少D. 無法比較
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)長方形面積公式：面積＝長×寬；平行四邊形面積公式：面積＝底×高；將長方形框架拉成平行四邊形，各邊的長度不變，長方形的寬＞平行四邊形的高，長等于平行四邊形的底；長方形面積大于平行四邊形面積，長方形拉成平行四邊形的面積變小了。據(jù)此解答。
【詳解】由分析可知：硬紙條做一個長方形框架，然后把它拉成一個平行四邊形（如圖）。拉成的平行四邊形的面積比原來長方形的面積會減少。
故答案為：C
【點睛】理解拉伸后各邊長度不變，平行四邊形的高小于長方形的寬是解題的關鍵。
19. 一個三位小數(shù)，用“四舍五入”法保留兩位小數(shù)的近似數(shù)是9.75，這個三位小數(shù)最大可能是（ ）。
A. 9.759B. 9.754C. 9.749D. 9.745
【答案】B
【解析】
【分析】要考慮9.75是一個三位小數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的9.75最大是9.754，“五入”得到的9.75最小是9.745，由此解答問題即可。
【詳解】一個三位小數(shù)，用“四舍五入”法保留兩位小數(shù)的近似數(shù)是9.75，這個三位小數(shù)最大可能是9.754。
故答案為：B
【點睛】取一個小數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的近似數(shù)比原數(shù)小，“五入”得到的近似數(shù)比原數(shù)大，根據(jù)題的要求靈活掌握解答方法。
四、我會算。（36顆☆）
20. 直接寫得數(shù)。


【答案】0.48；5；40；15
0.78；10；5.1；1.05
【解析】
【詳解】略
21. 到整式計算。
①0.85×80＝ ②
【答案】①68；②335
【解析】
【分析】小數(shù)乘法法則：先按照整數(shù)乘法的計算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點；如果位數(shù)不夠，就用“0”補足；
除數(shù)是小數(shù)的除法計算法則：先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位（位數(shù)不夠的補“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進行計算。
【詳解】①0.85×80＝68 ②60.3÷0.18＝335

22. 解方程。
①5×（x－6.2）＝87.5 ② ③
【答案】①x＝23.7；②x＝40.2；③x＝5.75
【解析】
【分析】①5×（x－6.2）＝87.5，根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以5，再根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時加上6.2即可；
②3.2x－1.7x＝60.3，先化簡方程左邊含有x算式，即求出3.2－1.7的差，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以3.2－1.7的差即可；
③6.2－x＝0.45，根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時加上x，再減去0.45即可。
【詳解】①5×（x－6.2）＝87.5
解：5÷5×（x－6.2）＝87.5÷5
x－6.2＝17.5
x－6.2＋6.2＝17.5＋6.2
x＝23.7
②3.2x－1.7x＝60.3
解：1.5x＝60.3
1.5x÷1.5＝60.3÷1.5
x＝40.2
③6.2－x＝0.45
解：6.2－x＋x＝0.45＋x
0.45＋x－0.45＝6.2－0.45
x＝6.2－0.45
x＝5.75
23. 計算下面各題，能簡便的要用簡便方法算。
① ②
③ ④
【答案】①10.88；②16.4
③92.5；④1.2
【解析】
【分析】①（12.5＋1.1）×0.8，根據(jù)乘法分配律，原式化為：12.5×0.8＋1.1×0.8，再進行計算；
②（6.2＋6.2÷3.1）÷0.5，先計算括號里的除法，再計算括號里的加法，最后計算括號外的除法；
③9.25×2.8＋7.2×9.25，根據(jù)乘法分配律，原式化為：9.25×（2.8＋7.2），再進行計算；
④120÷8÷12.5，根據(jù)除法性質(zhì)，原式化為：120÷（8×12.5），再進行計算。
【詳解】①（12.5＋1.1）×0.8
＝12.5×0.8＋1.1×0.8
＝10＋0.88
＝10.88
②（6.2＋6.2÷3.1）÷0.5
＝（6.2＋2）÷0.5
＝8.2÷0.5
＝16.4
③9.25×2.8＋7.2×9.25
＝9.25×（2.8＋7.2）
＝9.25×10
＝92.5
④120÷8÷12.5
＝120÷（8×12.5）
＝120÷100
＝1.2
24. 計算下面圖形的面積。（單位：cm）
【答案】72cm2
【解析】
【分析】如圖所示：把圖形分成一個邊長為6cm的正方形和一個上底為6cm，下底為12cm，高為（10－6）cm的梯形，根據(jù)正方形面積（S＝a2）和梯形面積（S＝（a＋b）h÷2）代入數(shù)據(jù)，據(jù)此解答。
【詳解】6×6＋（6＋12）×（10－6）÷2
＝36＋18×4÷2
＝36＋72÷2
＝36＋36
＝72（cm2）
圖形的面積是72cm2。
五、我會解決問題。（第1小題4顆☆，其它每小題5顆☆，共34顆☆。）
25. 一根鐵絲長15.9米。3根這樣的鐵絲共長多少米？
【答案】47.7米
【解析】
【分析】根據(jù)題意，要求3根這樣的鐵絲長多少米，即求15.9米的3倍是多少，用15.9乘3即可。
【詳解】15.9×3＝47.7（米）
答：3根這樣的鐵絲共長47.7米。
【點睛】此題主要考查了小數(shù)乘法的運算方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是弄清楚題中的數(shù)量關系。
26. 在一次體操比賽的方隊中，從前面看，王芳的位置是（6，7）；從后面看，她的位置是（4，3）。這個方隊共有多少人？
【答案】81人
【解析】
【分析】從前面看王芳在第6列，從后面看王芳在第4列，說明方隊共（6＋4－1）列；從前面看王芳在第7行，從后面看王芳在第3行，說明方隊共（7＋3－1）行，據(jù)此用列數(shù)乘行數(shù)，就是這個方隊的人數(shù)。
【詳解】（6＋4－1）×（7＋3－1）
＝（10－1）×（10－1）
＝9×9
＝81（人）
答：這個方隊共有81人。
【點睛】解答本題的關鍵是理解數(shù)對表示位置的方法，確定方隊共有幾列幾行。
27. 3臺拖拉機8小時可以耕地8.4公頃。照這樣計算，一臺拖拉機每小時可以耕地多少公頃？
【答案】0.35公頃
【解析】
【分析】根據(jù)題意，先用8.4÷8，求出3臺拖拉機1小時耕地的面積，再除以3，即可求出一臺拖拉機每小時耕地的面積。
【詳解】8.4÷8÷3
＝1.05÷3
＝0.35（公頃）
答：一臺拖拉機每小時可以耕地0.35公頃。
【點睛】本題屬于簡單的歸一應用題，只要理清數(shù)量間的等量關系，代入數(shù)據(jù)即可解答。
28. 某市的出租車收費標準是：3km以內(nèi)12元；超過3km，每千米3.5元（不足1km按1km計算）。李叔叔從家到單位有9.2km，坐出租車需要多少錢？
【答案】36.5元
【解析】
【分析】用9.2－3求出超出3km的路程，再乘3.5即可求出超出部分的費用，再加上12元即可。
詳解】（9.2－3）×3.5＋12
≈7×3.5＋12
＝36.5（元）；
答：坐出租車需要36.5元。
【點睛】先求出超出3km的路程是解答本題的關鍵，進而求出超出部分的費用。
29. 柏樹和松樹一共有7500棵。柏樹的棵數(shù)是松樹的1.5倍。兩種樹各有多少棵？（列方程解答）
【答案】松樹：3000棵；柏樹：4500棵。
【解析】
【分析】設松樹有x棵，柏樹的棵數(shù)是松樹的1.5倍，則柏樹有1.5x棵；柏樹和松樹一共有7500棵，即柏樹棵數(shù)＋松樹棵數(shù)＝7500，列方程：1.5x＋x＝7500，解方程，即可解答。
【詳解】解：設松樹有x棵，則柏樹有1.5x棵
1.5x＋x＝7500
2.5x＝7500
x÷2.5＝7500÷2.5
x＝3000
3000×1.5＝4500（棵）
答：松樹有3000棵，柏樹有4500棵。
【點睛】本題考查方程的實際應用，根據(jù)松樹棵數(shù)和柏樹棵數(shù)之間的關系，設出未知數(shù)，找出相關的量，列方程，解方程。
30. A、B兩港口相距210千米，甲、乙兩船同時從A、B兩個港口出發(fā)，相向而行，3小時后相遇。甲船每小時航行38千米，乙船每小時航行多少千米？
【答案】32千米
【解析】
【分析】根據(jù)題意，等量關系：（甲船的速度＋乙船的速度）×3＝A、B兩港口的距離，據(jù)此列出方程，并求解。
【詳解】解：設乙船每小時航行千米。
（38＋）×3＝210
（38＋）×3÷3＝210÷3
38＋＝70
38＋－38＝70－38
＝32
答：乙船每小時航行32千米。
【點睛】根據(jù)速度和×相遇時間＝路程，得到等量關系，并根據(jù)等量關系列出方程是解題的關鍵。
31. 一塊菜地一面靠墻，用長62米的籬笆剛好把菜地的三條邊圍起來（如圖），這塊菜地的面積是多少平方米？
【答案】468平方米
【解析】
【分析】根據(jù)題目可知，籬笆的總長度減去菜地的高就是菜地的上底和下底的和，再根據(jù)梯形的面積公式：（上底＋下底）×高÷2，把數(shù)代入公式即可求解。
【詳解】（62－26）×26÷2
＝36×26÷2
＝936÷2
＝468（平方米）
答：這塊菜地的面積是468平方米。
【點睛】本題主要考查梯形的面積，熟練掌握它的面積公式并靈活運用。

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