一、【第一部分填一填】（第1.6題2分，其余每空1分，共20分）
1. 在6、12、3、1、4、14、18中，48的因數(shù)有________。
【答案】6、12、3、1、4
【解析】
【分析】找一個數(shù)的因數(shù)，可以利用乘法算式，按因數(shù)從小到大的順序一組一組地找，找出48的因數(shù)，看題目里面的哪幾個數(shù)符合條件。
【詳解】因為48＝1×48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8，所以48的因數(shù)有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；因此在6、12、3、1、4、14、18中，48的因數(shù)有6、12、3、1、4。
【點睛】此題需要學生熟練掌握找一個因數(shù)的方法。
2. 填上合適的數(shù)。
＝1÷ ＝ （填小數(shù)）。
【答案】24，4，0.25
【解析】
【分析】根據(jù)已知分數(shù)，利用分數(shù)的基本性質(zhì)求出與它大小相等的分數(shù)，再利用分數(shù)與除法和小數(shù)的關系求出除法算式和小數(shù)即可。
【詳解】
＝＝1÷4＝0.25
因此＝＝1÷4＝0.25。
【點睛】本題考查了分數(shù)的基本性質(zhì)的應用及分數(shù)和小數(shù)及除法的互化。
3. 2的分數(shù)單位是________，去掉________個這樣的分數(shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。
【答案】 ①. ②. 2
【解析】
【分析】將單位“1”平均分成若干份，表示其中這樣一份的數(shù)為分數(shù)單位。由此可知，2的分數(shù)單位是，最小的質(zhì)數(shù)是2，2－2＝，里面含有2個，因此去掉2個這樣的分數(shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。
【詳解】根據(jù)分數(shù)單位的意義可知，
2的分數(shù)單位是，
2－2＝，
因此去掉2個這樣的分數(shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。
【點睛】根據(jù)分數(shù)單位的意義可知，一個分數(shù)的分母是幾，其分數(shù)單位就是幾分之一。
4. 在1、2、80、92、5、23、25、100這幾個數(shù)中。________是質(zhì)數(shù)。________是合數(shù)。________既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
【答案】 ①. 2、5、23 ②. 80、92、25、100 ③. 1
【解析】
【分析】根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，質(zhì)數(shù)是除了1和它本身兩個因數(shù)外，再也沒有其它的因數(shù)；合數(shù)是指除了1和它本身兩個因數(shù)外，還有其它的因數(shù)；自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)；可是1只有1一個約數(shù)，所以1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)；解答即可。
【詳解】在1、2、80、92、5、23、25、100這幾個數(shù)中。2、5、23是質(zhì)數(shù)。80、92、25、100是合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
【點睛】解決此題要明確奇數(shù)和偶數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)意義，要記住兩個特殊的數(shù)：2既是偶數(shù)又是合數(shù)，1既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù)。
5. 把4kg糖果平均分給5個小組，每個小組分得這些糖果的________，每個小組分到________kg糖果。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】把這些糖果的質(zhì)量看作單位“1”，把它平均分成5份，求每個小組分得這些糖果的幾分之幾，用1除以5；求每個小組分到糖果的質(zhì)量，用這些糖果的質(zhì)量除以5。
【詳解】1÷5＝
4÷5＝（kg）
每個小組分得這些糖果的，每個小組分到kg糖果。
【點睛】解決此題關鍵是弄清求的是“分率”還是“具體的數(shù)量”，求分率：平均分的是單位“1”；求具體的數(shù)量：平均分的是具體的數(shù)量。注意：分率不能帶單位名稱，而具體的數(shù)量要帶單位名稱。
6. 把5.1、0.、5.、0.5按從小到大的順序排列起來。
_______________________________________________
【答案】0.5＜0.＜5.＜5.1
【解析】
【分析】根據(jù)小數(shù)大小比較的方法，先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的數(shù)就大，如果整數(shù)相同，再比較小數(shù)部分，相同數(shù)位上大的數(shù)就大，據(jù)此解答即可。
【詳解】把5.1、0.、5.、0.5按從小到大的順序排列如下：
0.5＜0.＜5.＜5.1。
【點睛】此題考查的目的是理解掌握小數(shù)大小比較的方法及應用。
7. 在橫線上填上合適的單位。
（1）一間數(shù)室的面積約是60________。
（2）我國陸地國土面積是960萬________。
（3）一個足球場的面積約是1________。
【答案】（1）平方米##m2
（2）平方千米##km2
（3）公頃##hm2
【解析】
【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗以及數(shù)據(jù)的大小，選擇合適的計量單位，即可解答。
【小問1詳解】
一間數(shù)室的面積約是60平方米。
【小問2詳解】
我國的陸地國土面積是960萬平方千米。
【小問3詳解】
一個足球場的面積約是1公頃。
【點睛】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計量單位，要注意聯(lián)系生活實際、計量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活地選擇。
8. 如圖，一個正方形用4根小棒，2個正方形用7根小棒，那么擺40個這樣的正方形需要________根小棒，如果有157根小樣，可以擺________個這樣的正方形。
……
【答案】 ①. 121 ②. 52
【解析】
【分析】根據(jù)圖示發(fā)現(xiàn)：擺1個正方形需要4根小棒，擺2個正方形需要7根小棒，擺3個正方形需要10根小棒，……可知：擺n個正方形需要4＋（n－1）×3＝（3n＋1）根小棒，據(jù)此解答。
【詳解】擺1個正方形需要4根小棒
擺2個正方形需要7根小棒
擺3個正方形需要10根小棒
……
擺n個正方形需要：
4＋（n－1）×3
＝4＋3n－3
＝（3n＋1）根
擺40個這樣的正方形需要：
3×40＋1
＝120＋1
＝121（根）
如果有157根小樣，可以擺
（157－1）÷3
＝156÷3
＝52（個）
擺40個這樣的正方形需要121根小棒，如果有157根小樣，可以擺52個這樣的正方形。
【點睛】本題考查了圖形的變化類問題，主要培養(yǎng)學生的觀察能力和總結(jié)能力。
9. 將下圖的平行四邊形分成三角形、梯形兩部分，兩部分面積相差36平方厘米。梯形的面積是________平方厘米。
【答案】85.5
【解析】
【分析】先根據(jù)平行四邊形公式求出平行四邊形的面積，再用平行四邊形的面積減去36，就是兩個三角形的面積，除以2可以得出1個三角形的面積，再加上36即可得出梯形面積。
【詳解】平行四邊形面積：15×9＝135（平方厘米）
三角形面積為：
（135－36）÷2
＝99÷2
＝49.5（平方厘米）
梯形面積為：49.5＋36＝85.5（平方厘米）
梯形的面積是85.5平方厘米。
【點睛】解答此題的關鍵需要明白，平行四邊形的面積－36平方厘米＝2個三角形面積，據(jù)此可逐步求解。
二、【第二部分辨一辨】（對的打"√"。錯的打“×"。共10分）
10. 等底等高的兩個三角形，面積一定相等，形狀不一定相同。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】因為三角形的面積＝底×高÷2，所以只要是等底等高的三角形，不管形狀如何，面積一定相等。
【詳解】因為三角形的面積公式為：三角形的面積＝底×高÷2，所以只要是等底等高的三角形面積一定相等，形狀不一定相同，原題說法正確；
故答案為：√
【點睛】本題主要是靈活利用三角形的面積公式S＝ah÷2解決問題。
11. 因為2.7÷0.3＝9，所以2.7是0.3的倍數(shù)，0.3是2.7的因數(shù)。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】在整數(shù)除法中如果被除數(shù)除以除數(shù)，商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。據(jù)此回答。
【詳解】根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義可知，我們研究的因數(shù)和倍數(shù)是在整數(shù)除法范圍之內(nèi)的，不包括小數(shù)除法。
所以題目中的說法是錯誤的。
故答案為：×
【點睛】此題重點是考察因數(shù)和倍數(shù)的意義，要注意的是因數(shù)倍數(shù)的研究范圍是不包括零的自然數(shù)。
12. 一個數(shù)除以小數(shù)，商一定大于被除數(shù)。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根據(jù)一個不等于0的數(shù)除以小于1的數(shù)，則商大于被除數(shù)，一個不等于0的數(shù)除以大于1的數(shù)，則商小于被除數(shù)，題目中只說了是小數(shù)，這個小數(shù)有可能是大于1的，也可能是小于1的，所以，一個數(shù)除以小數(shù)，商不一定大于被除數(shù)。
【詳解】根據(jù)分析可知：一個數(shù)除以小數(shù)，商不一定大于被除數(shù)，故原題干錯誤。
故答案：×
【點睛】根據(jù)一個不等于0的數(shù)除以大于（小于）1的數(shù)與被除數(shù)的關系，即可判斷。
13. 大于小于的分數(shù)只有。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，分子和分母同時乘或除以一個不為零的數(shù)，分數(shù)的大小不變。據(jù)此解答。
【詳解】把和分子分母同時乘10，得：
在和之間的分數(shù)就很多，不僅僅只有一個分數(shù)。
故答案為：×
【點睛】靈活運用分數(shù)的基本性質(zhì)，把和分子分母同時擴大若干倍數(shù)，會發(fā)現(xiàn)擴大的倍數(shù)越大，這兩個分數(shù)之間的分數(shù)越多。
14. 一個分數(shù)的分子和分母都是合數(shù)，這個分數(shù)一定不是最簡分數(shù)。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】分子和分母只有公因數(shù)1，像這樣的分數(shù)叫做最簡分數(shù)；兩個合數(shù)可能是互質(zhì)數(shù)，所以分子和分母都是合數(shù)的分數(shù)可能是最簡分數(shù)。
【詳解】假設一個分數(shù)的分子為8，分母為9，8和9都是合數(shù)，但是是最簡分數(shù)。
故答案為：×
【點睛】掌握最簡分數(shù)的意義是解答題目的關鍵。
三、【第三部分選一選】將正確答案的序號填在括號里。每題2分，共10分）
15. 五（2）班現(xiàn)有45人，其中男生有25人，男生人數(shù)是全班人數(shù)的（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】以五（2）班45人為單位“1”，利用男生人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得男生為數(shù)占全班人數(shù)的分率。
【詳解】25÷45＝
男生人數(shù)是全班人數(shù)的。
故答案為：B。
【點睛】本題考查了一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾的解答方法。
16. 有兩根鐵絲，分別長24m和18m，要把它們截成相等的小段，每小段長是整米數(shù)，且不許有剩余，每小段鐵絲最長是（ ）m。
A. 2B. 3C. 6D. 8
【答案】C
【解析】
【分析】因為是截成相等的小段且沒有剩余，所以每段的長度應是兩根鐵絲長度的最大公因數(shù)，先找出24和18的最大公因數(shù)，再解答即可。
【詳解】24＝2×2×2×3
18＝2×3×3
所以最大公因數(shù)是2×3＝6
每小段鐵絲最長是6米。
故答案為：C。
【點睛】本題考查了最大公因數(shù)的實際應用，掌握最大公因數(shù)的求法是解答本題的關鍵。
17. 46名同學去劃船，一共租了10條船正好坐滿。其中每條大船坐6人，每條小船坐4人。大船租了（ ）條。
A. 2B. 3C. 7
【答案】B
【解析】
【分析】假設租10條小船，則46人中有部分人坐不下，需要把一些小船改為大船，小船改為大船1條能多坐（6－4）人，用全租小船坐不下的人數(shù)除以1條小船改為大船多坐的人數(shù)，就是需要把小船改為大船的條數(shù)。
【詳解】（46－4×10）÷（6－4）
＝（46－40）÷2
＝6÷2
＝3（條）
大船租了3條。
故答案為：B
【點睛】此題主要考查解決雞兔同籠問題的能力，使用假設法解決本題時，除了假設全租小船，還可以假設全租大船，用多出的座位數(shù)除以1條大船改小船少坐的人數(shù)，即是應租小船的條數(shù)。
18. 把一個平行四邊形活動框架拉成一個長方形，與原來平行四邊形相比，長方形的（ ）。
A. 周長不變、面積變大B. 周長不變、面積變小
C. 周長變小、面積變大D. 周長變大、面積變小
【答案】A
【解析】
【分析】平行四邊形活動框架拉成長方形之后，每條邊的長度不變，所以周長不變；平行四邊形活動框架拉成長方形之后，原來平行四邊形的高比現(xiàn)在的長方形的高要小，但是對應的底的長度不變，又因為長方形是特殊的平行四邊形，根據(jù)面積計算公式，平行四邊形的面積＝底×高，所以平行四邊形的面積比長方形的面積要小。
【詳解】根據(jù)分析得，把一個平行四邊形活動框架拉成長方形，與原來平行四邊形相比，長方形的周長不變，面積變大了。
故答案為：A
【點睛】解決本題的關鍵是熟悉前后兩個圖形的主要變化：邊長不變，把一個平行四邊形活動框架拉成長方形后，高變大。
19. 盒子里有一些大小形狀完全相同的紅球和綠球，小紅連續(xù)摸了5次都摸到綠球，以下說法正確的是（ ）。
A. 綠球的個數(shù)可能比紅球多B. 綠球的個數(shù)一定比紅球多
C. 綠球的個數(shù)一定和紅球一樣D. 綠球的個數(shù)一定比紅球少
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)可能性大小的知識進行解答即可。
【詳解】盒子里有一些大小形狀完全相同的紅球和綠球，小紅連續(xù)摸了5次都摸到綠球，說明綠球的個數(shù)可能比紅球多。
故答案為：A
【點睛】本題考查可能性大小的認識。
四、【第四部分算一算】（共29分）
20. 直接寫得數(shù)。
4×0.3＝ 1.2×0.1＝
7.2÷4＝ 7.07÷1.01＝
4.5×0.2＝ 63÷0.9＝
2.4÷60＝ 0.81÷0.09＝
【答案】1.2；0.12
1.8；7
0.9；70
0.04；9
【解析】
【詳解】略
21. 用豎式計算，驗算帶※的題。
41.6÷2.6＝ 6.12÷7.2＝ ※13.86÷4.5＝
【答案】16；0.85；3.08
【解析】
【分析】小數(shù)除法計算方法：先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位，位數(shù)不夠時，在被除數(shù)的末尾用0補足；最后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進行計算。除法用商×除數(shù)＝被除數(shù)進行驗算。
詳解】41.6÷2.6＝16 6.12÷7.2＝0.85 ※13.86÷4.5＝3.08
驗算：
22. 用你喜歡的方法計算。
16.8÷7÷0.12 1.75÷0.25÷0.4 7.5×1.9－7.5×0.9
【答案】20；17.5；7.5
【解析】
【分析】16.8÷7÷0.12，可改寫成16.8÷（7×0.12）后進行計算；1.75÷0.25÷0.4，改寫成1.75÷（0.25×0.4）后進行計算；7.5×1.9－7.5×0.9，可利用乘法分配律進行簡算。
【詳解】16.8÷7÷0.12
＝16.8÷（7×0.12）
＝16.8÷0.84
＝20
1.75÷0.25÷0.4
＝1.75÷（0.25×0.4）
＝1.75÷0.1
＝17.5
7.5×1.9－7.5×0.9
＝7.5×（1.9－0.9）
＝75×1
＝7.5
23. 計算下面組合圖形的面積。（單位：cm）
【答案】48cm2
【解析】
【分析】觀察圖形可知，組合圖形的面積＝邊長是4cm的正方形面積＋底是（12－4）cm，高是（4＋4）cm的三角形面積，根據(jù)正方形面積公式：面積＝邊長×邊長；三角形面積公式：面積＝底×高÷2，代入數(shù)據(jù)，即可解答。
【詳解】4×4＋（12－4）×（4＋4）÷2
＝16＋8×8÷2
＝16＋64÷2
＝16＋32
＝48（cm2）
五、【第五部分實踐操作】（共6分）
24.
（1）將圖A先向下平移4格，再向右平移3格，得到圖形B。
（2）以虛線s為對稱軸，畫出圖B的軸對稱圖形。
【答案】見詳解
【解析】
【分析】（1）根據(jù)平移的特征，把圖A的各頂點分別向下平移4格，再向右平移3格，依次連接即可得到平移后的圖形B。
（2）根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸（虛線）的左邊畫出圖B的關鍵對稱點，依次連接即可。
【詳解】
【點睛】圖形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距離。作軸對稱圖形，對稱點位置的確定是關鍵。
六、【第六部分解決問題】（共25分）
25. 淘氣家上半年用水量是55.2噸，每噸水的價格是2.50元。平均每個月需要付多少元？
【答案】23元
【解析】
【分析】根據(jù)總價＝單價×數(shù)量，將數(shù)據(jù)代入，先算出淘氣家上半年付的水費，再除以月數(shù)，即可得出答案。
【詳解】55.2×2.50÷6
＝138÷6
＝23（元）
答：平均每個月需要付23元。
【點睛】本題考查學生對小數(shù)乘除法的掌握和運用。
26. 東東和小風從學校的圖書館各借了一本同樣的《數(shù)學故事》。東東看了這本書的，小風看了這本書的。誰看的頁數(shù)多？
【答案】小風看的頁數(shù)多
【解析】
【分析】根據(jù)題意，東東和小風的單位“1”都是這本書，只要比較和的大小，誰大，誰就看得多。
【詳解】＝＝
＝＝
＜
小風看的頁數(shù)多。
答：小風看的頁數(shù)多。
【點睛】本題考查異分母分數(shù)比較大小，根據(jù)異分母分數(shù)比較大小的方法，進行解答。
27. 李叔叔的地鐵交通卡充值100元后，用去了87元。如果他每次坐地鐵都用1.9元。地鐵交通卡里剩下的錢最多可以坐多少次地鐵？
【答案】6次
【解析】
【分析】用一共多錢減去用去的錢求出剩下的錢，再除以每次坐地鐵的錢即可解答。
【詳解】100－87＝13（元）
13÷1.9≈6（次）
答：地鐵交通卡里剩下的錢最多可以坐6次地鐵。
【點睛】本題考查了用去尾法解答問題的應用。
28. 一個三角形苗圃，底長80m，高35m，在圃中栽種菊花苗，每棵菊花苗占地0.2平方米，這塊花圃共需多少棵菊花苗？
【答案】7000棵
【解析】
【分析】先根據(jù)“三角形的面積＝底×高÷2”計算出三角形苗圃的面積，然后用“這塊花圃共需菊花的棵數(shù)＝苗圃的面積÷每棵菊花苗占地的面積”解答即可。
【詳解】80×35÷2÷0.2
＝1400÷0.2
＝7000（棵）
答：這塊花圃共需7000棵菊花苗。
【點睛】解答此題的關鍵是先根據(jù)三角形的面積公式計算出苗圃的面積，進而根據(jù)“這塊花圃共需菊花的棵數(shù)＝苗圃的面積÷每棵菊花苗占地的面積”解答。
29. 商場地下停車場停車收費標準如下：收費標準：1小時內(nèi)收5元；超過1小時，每0.5小時收3元（不足0.5小時按0.5小時計算）。如果停車時間為2小時19分，應該付停車費多少元？
【答案】14元
【解析】
【分析】在這個停車場停車2小時19分，分成兩部分，第一部分是1小時，收費是5元；第二部分是超過1小時的部分，即2小時19分－1小時＝1小時19分，1小時19分要按照1.5小時，用1.5小時除以0.5小時，求出這部分有幾個0.5小時，再乘3元，即可求出這部分需要的錢數(shù)，然后把兩部分的錢數(shù)相加即可。
【詳解】2小時19分－1小時＝1小時19分≈1.5小時
1.5÷0.5×3
＝3×3
＝9（元）
9＋5＝14（元）
答：應該付停車費14元。
【點睛】解答此題需要分情況探討，明確題目中所給數(shù)量屬于哪一種情況，由此選擇正確的解題方法。

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2022-2023學年人教版五年級上冊數(shù)學期末試卷（有答案）

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北師大版小學五年級上冊數(shù)學期末試卷及答案

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