一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）多項(xiàng)式2m+4與多項(xiàng)式m2+4m+4的公因式是( )
A．m+2B．m﹣2C．m+4D．m﹣4
2、（4分）如圖,在菱形ABCD中,∠B=120°,對(duì)角線AC=6cm,則AB的長(zhǎng)為（ ）cm
A．B．C．D．
3、（4分）如圖所示，在中，，、是斜邊上的兩點(diǎn)，且，將繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到，連接．有下列結(jié)論：①；②；③；④其中正確的有（ ）
A．①②③④B．②③C．②③④D．②④
4、（4分）要使代數(shù)式有意義，實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）下列式子是最簡(jiǎn)二次根式的是（）
A．B．C．D．
6、（4分）下列說法：①“擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，朝上一面可能是正面”；②“從一副普通撲克牌中任意抽取一張，點(diǎn)數(shù)一定是3”（ ）
A．只有①正確B．只有②正確C．①②都正確D．①②都錯(cuò)誤
7、（4分）如果把分式中的x和y都擴(kuò)大2倍，則分式的值（ ）
A．?dāng)U大4倍B．?dāng)U大2倍C．不變D．縮小2倍
8、（4分）若分式的值為0，則x的值是（ ）
A．2B．-2C．2或-2D．0
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）一個(gè)小區(qū)大門的欄桿如圖所示，垂直地面于，平行于地面，那么_________．
10、（4分）如圖平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠B=50°時(shí)，∠EAF的度數(shù)是______°．
11、（4分）若二次根式有意義，則的取值范圍是______．
12、（4分）為了解宿遷市中小學(xué)生對(duì)春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)語言類節(jié)目喜愛的程度，這項(xiàng)調(diào)查采用__________方式調(diào)查較好（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）.
13、（4分）在菱形中，在菱形所在平面內(nèi)，以對(duì)角線為底邊作頂角是的等腰則_________________．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)．小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小華的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：在函數(shù)y＝|x|﹣2中，自變量x可以是任意實(shí)數(shù)；
Ⅰ如表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值．
①m＝ ；
②若A（n，8），B（10，8）為該函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn)，則n＝ ；
Ⅱ如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．并根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；根據(jù)函數(shù)圖象可得：
①該函數(shù)的最小值為 ；
②該函數(shù)的另一條性質(zhì)是 ．
15、（8分）如圖，一次函數(shù)y=2x+4的圖象與x，y軸分別相交于點(diǎn)A，B，以AB為邊作正方形ABCD（點(diǎn)D落在第四象限）．
（1）求點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)；
（2）聯(lián)結(jié)OC，設(shè)正方形的邊CD與x相交于點(diǎn)E，點(diǎn)M在x軸上，如果△ADE與△COM全等，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
16、（8分）解下列方程
（1）；（2）
17、（10分）某校學(xué)生會(huì)在得知田同學(xué)患重病且家庭困難時(shí)，特向全校3000名同學(xué)發(fā)起“愛心”捐款活動(dòng)，為了解捐款情況，學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了該校某班學(xué)生的捐款情況，并將得到的數(shù)據(jù)繪制成如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息解答下列問題．
（1）該班的總?cè)藬?shù)為 ______ 人，將條形圖補(bǔ)充完整；
（2）樣本數(shù)據(jù)中捐款金額的眾數(shù) ______ ，中位數(shù)為 ______ ；
（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該校3000名同學(xué)中本次捐款金額不少于20元有多少人？
18、（10分）已知在?ABCD中，點(diǎn)E、F在對(duì)角線BD上，BE＝DF，點(diǎn)M、N在BA、DC延長(zhǎng)線上，AM＝CN，連接ME、NF．試判斷線段ME與NF的關(guān)系，并說明理由．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖， 和都是等腰直角三角形， ，的頂點(diǎn)在的斜邊上，若，則____.
20、（4分）如圖，在△ABC中，∠B＝32°，∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D，若DE垂直平分AB，則∠C的度數(shù)為_____．
21、（4分）若方程的兩根為，，則________．
22、（4分）一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是________.
23、（4分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為AB上的中點(diǎn)，若CD=5cm，則AB=_____________cm.
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分） “書香校園”活動(dòng)中，某校同時(shí)購買了甲、乙兩種圖書，已知兩種圖書的購書款均為360元，甲種圖書的單價(jià)比乙種圖書低50%，甲種圖書比乙種圖書多4本，甲、乙兩種圖書的單價(jià)分別為多少元？
25、（10分）如圖，在平行四邊形中，E、F分別為邊、的中點(diǎn)，是平行四邊形的對(duì)角線，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．
（1）求證：四邊形是平行四邊形．
（2）若，求的度數(shù)．
26、（12分）如圖，矩形紙片ABCD中，AD=8，點(diǎn)E為AD上一點(diǎn)，將紙片沿BE折疊，使點(diǎn)F落到CD邊上，若DF=4，求EF的長(zhǎng)．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、A
【解析】
根據(jù)公因式定義，對(duì)每個(gè)多項(xiàng)式整理然后即可選出有公因式的項(xiàng)．
【詳解】
2m+4=2(m+2)，
m2+4m+4=(m+2)2，
∴多項(xiàng)式2m+4與多項(xiàng)式m2+4m+4的公因式是(m+2)，
故選：A．
本題考查了公因式的定義，找公因式的要點(diǎn)是：（1）公因式的系數(shù)是多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；（2）字母取各項(xiàng)都含有的相同字母；（3）相同字母的指數(shù)取次數(shù)最低的．
2、D
【解析】
作輔助線,證明Rt△AEB為特殊的直角三角形,利用三角函數(shù)即可求解.
【詳解】
如下圖,連接BD,角AC于點(diǎn)E,
∵四邊形ABCD為菱形,
∴AC⊥BD,∠AEB=90°,BD平分∠ABC,即∠ABE=60°,AE=3cm,
在Rt△AEB中, AE=3cm,
∴AB==3=2
故選D.
本題考查了菱形的性質(zhì),三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,中等難度,作輔助線是解題關(guān)鍵.
3、C
【解析】
利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得∠DAF=90°，△AFB≌△ADC．再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)對(duì)②④判斷即可，根據(jù)可求，即可判斷③正確．
【詳解】
解：∵△ADC繞A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AFB，
∴△AFB≌△ADC，
∴∠BAF=∠CAD，BF=CD，故②④正確；
由旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)可知∠DAF=90°，又∵，∴∠EAF=∠DAF-∠DAE=90°-45°=45°=∠DAE 故③正確；
無法判斷BE=CD，故①錯(cuò)誤．
故選：C．
本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等，解題的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，找出圖形對(duì)應(yīng)關(guān)系．屬于中考常考題型．
4、B
【解析】
根據(jù)二次根式的雙重非負(fù)性即可求得.
【詳解】
代數(shù)式有意義，二次根號(hào)下被開方數(shù)≥0，故
∴
故選B.
本題考查了二次根式有意義的條件，難度低，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握二次根式的雙重非負(fù)性是解題關(guān)鍵.
5、A
【解析】
利用最簡(jiǎn)二次根式的定義判斷即可
【詳解】
解：A. 是最簡(jiǎn)二次根式；
B. 不是最簡(jiǎn)二次根式；
C. 不是最簡(jiǎn)二次根式；
D. 不是最簡(jiǎn)二次根式。
故選：A
本題考查的是最簡(jiǎn)二次根式的概念：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式．
6、A
【解析】
根據(jù)不可能事件，隨機(jī)事件，必然事件發(fā)生的概率以及概率的意義找到正確選項(xiàng)即可．
【詳解】
擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，朝上一面可能是正面，可能是反面，所以①正確；
從一副普通撲克牌中任意抽取一張，點(diǎn)數(shù)不一定是3，所以②錯(cuò)誤，
故選A．
本題考查了隨機(jī)事件與確定事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．確定事件包括必然事件和不可能事件：（1）必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件，不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．（2）不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．
7、B
【解析】
把分式中的x和y都擴(kuò)大2倍，分別用2x和2y去代換原分式中的x和y，利用分式的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)即可.
【詳解】
把分式中的x和y都擴(kuò)大2倍得：==2，
∴分式的值擴(kuò)大2倍，
故選B.
本題主要考查分式的基本性質(zhì)，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，無論是把分式的分子和分母擴(kuò)大還是縮小相同的倍數(shù)，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一項(xiàng)．
8、A
【解析】
分式的值為0，分子為0，也就是x-2=0，即x=2，分母不能為0，x+2≠0，即x≠-2，所以選A.
【詳解】
根據(jù)題意x-2=0且x+2≠0，所以x=2，選A.
本題考查分式的性質(zhì)，分式的值為0，分子為0且分母不能為0，據(jù)此作答.
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、
【解析】
作CH⊥AE于H，如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠ABC+∠BCH=180°，∠DCH+∠CHE=180°，則∠DCH=90°，于是可得到∠ABC+∠BCD=270°．
【詳解】
解：作CH⊥AE于H，如圖，
∵AB⊥AE，CH⊥AE，
∴AB∥CH，
∴∠ABC+∠BCH=180°，
∵CD∥AE，
∴∠DCH+∠CHE=180°，
而∠CHE=90°，
∴∠DCH=90°，
∴∠ABC+∠BCD=180°+90°=270°．
故答案為270°．
本題考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．
10、1
【解析】
先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，求得∠C的度數(shù)，再根據(jù)四邊形內(nèi)角和，求得∠EAF的度數(shù)．
【詳解】
解：∵平行四邊形ABCD中，∠B=1°，
∴∠C=130°，
又∵AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，
∴四邊形AECF中，∠EAF=360°-180°-130°=1°，
故答案為：1．
本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題時(shí)注意：平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，四邊形的內(nèi)角和等于360°．
11、
【解析】
試題解析：由題意得，6-x≥0，
解得，x≤6.
12、抽樣調(diào)查
【解析】
分析：根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．
詳解：為了解宿遷市中小學(xué)生對(duì)中華古詩詞喜愛的程度，因?yàn)槿藛T多、所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，所以適合采用的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查．
故答案為抽樣調(diào)查．
點(diǎn)睛：本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．
13、105°或45°
【解析】
根據(jù)菱形的性質(zhì)求出∠ABD=∠DBC=75°利用等腰三角形的性質(zhì)求出∠EBD=∠EDB=30°，再分點(diǎn)E在BD右側(cè)時(shí)，點(diǎn)E在BD左側(cè)時(shí)，分別求出答案即可.
【詳解】
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=AD=BC=CD，∠C=∠ABC=∠ADC=150°，
∴∠ABD=∠DBC=75°，
∵EB=ED，∠DEB=120°，
∴∠EBD=∠EDB=30°，
當(dāng)點(diǎn)E在DB左側(cè)時(shí)，∠EBC=∠EBD+∠CBD=105°，
當(dāng)點(diǎn)在DB右側(cè)時(shí)，∠BC=∠CBD-∠BD=45°，
故答案為：105°或45°.
此題考查菱形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，正確理解題意分情況求解是解題的關(guān)鍵.
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、Ⅰ①1②-2；Ⅱ①-2②當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小
【解析】
Ⅰ①把x＝3代入y＝|x|﹣2，即可求出m；
②把y＝8代入y＝|x|﹣2，即可求出n；
Ⅱ①畫出該函數(shù)的圖象即可求解；
②根據(jù)圖象可得增減性．
【詳解】
解：Ⅰ①把x＝3代入y＝|x|﹣2，得m＝3﹣2＝1．
故答案為1；
②把y＝8代入y＝|x|﹣2，得8＝|x|﹣2，
解得x＝﹣2或2，
∵A（n，8），B（2，8）為該函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn)，
∴n＝﹣2．
故答案為﹣2；
Ⅱ該函數(shù)的圖象如圖所示，
①該函數(shù)的最小值為﹣2；
故答案為﹣2；
②當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，
當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減?。?br>故答案為：當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減?。?br>本題考查了描點(diǎn)法畫函數(shù)的圖象，從函數(shù)圖形獲取信息，利用了數(shù)形結(jié)合思想．正確畫出函數(shù)的圖象是解題的關(guān)鍵．
15、（1）A（-2，0），B（0，4），D（2，-2）；（2）M（5，0）．
【解析】
(1)由于一次函數(shù)y=2x+4的圖象與x、y軸分別交于點(diǎn)A、B，所以利用函數(shù)解析式即可求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，然后作DF⊥x軸于點(diǎn)F，由四邊形ABCD是正方形可以得到∠BAD=∠AOB=∠AFD=90o，AB=AD，接著證明△BAO≌△ADF，最后利用全等三角形的性質(zhì)可以得到DF=AO=2，AF=BO=4，從而求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
(2) 過點(diǎn)C作CG⊥y軸于G，連接OC，作CM⊥OC交x軸于M，用求點(diǎn)D的方法求得點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，2），得出OC=2，由A、B的坐標(biāo)得到AB=2，從而OC=AB=AD，根據(jù)△ADE與△COM全等，利用全等三角形的性質(zhì)可知OM=AE，即OA=EM=2，利用C、D的坐標(biāo)求出直線CD的解析式，得出點(diǎn)E的坐標(biāo)，根據(jù)EM=2，即可求出點(diǎn)M的坐標(biāo).
【詳解】
解：（1）∵一次函數(shù)y=2x+4的圖象與x，y軸分別相交于點(diǎn)A，B，
∴A（-2，0），B（0，4），
∴OA=2，OB=4，
如圖1，過點(diǎn)D作DF⊥x軸于F，
∴∠DAF+∠ADF=90°，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AD=AB，∠BAD=90°，
∴∠DAF+∠BAO=90°，
∴∠ADF=∠BAO，
在△ADF和△BAO中，，
∴△ADF≌△BAO（AAS），
∴DF=OA=2，AF=OB=4，
∴OF=AF-OA=2，
∵點(diǎn)D落在第四象限，
∴D（2，-2）；
（2）如圖2，過點(diǎn)C作CG⊥y軸于G，連接OC，作CM⊥OC交x軸于M，
同（1）求點(diǎn)D的方法得，C（4，2），
∴OC==2，
∵A（-2，0），B（0，4），
∴AB=2，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AD=AB=2=OC，
∵△ADE與△COM全等，且點(diǎn)M在x軸上，
∴△ADE≌△OCM，
∴OM=AE，
∵OM=OE+EM，AE=OE+OA，
∴EM=OA=2，
∵C（4，2），D（2，-2），
∴直線CD的解析式為y=2x-6，
令y=0，
∴2x-6=0，
∴x=3，
∴E（3，0），
∴OM=5，
∴M（5，0）．
故答案為(1)A(-2，0)，B(0，4)，D(2，-2)；(2)M(5，0).
本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì).
16、（1）；（2）
【解析】
（1）根據(jù)直接開平方法即可求解；（2）根據(jù)因式分解即可求解.
【詳解】
（1）解：
（2）解：
此題主要考查一元二次方程的求解，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解法解方程.
17、（1）50；補(bǔ)圖見解析；（2）10，12.5；（3）660人
【解析】
（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得額該班的總?cè)藬?shù)，可以求得捐款10元的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）根據(jù)補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖可以得到相應(yīng)的眾數(shù)和中位數(shù)；
（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以求得不少于20元有多少人數(shù)的占比，再乘以總?cè)藬?shù)即可．
【詳解】
解：（1）14÷28%=50，
捐款10元的人數(shù)為：50-9-14-7-4=16，
故答案為：50，補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示，
（2）由補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖可得，
樣本數(shù)據(jù)中捐款金額的眾數(shù)是10，中位數(shù)是： ＝12.5，
故答案為：10，12.5；
（3）捐款金額不少于20元的人數(shù) 人，
即該校3000名同學(xué)本次捐款金額不少于20元有660人．
此題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、中位數(shù)、眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答
18、ME＝NF且ME∥NF，理由見解析
【解析】
利用SAS證得△BME≌△DNF后即可證得結(jié)論．
【詳解】
證明：ME＝NF且ME∥NF．理由如下：
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，
∴∠EBM＝∠FDN，AB＝CD，
∵AM＝CN，
∴MB＝ND，
∵BE＝DF，
∴BF＝DE，
∵在△BME和△DNF中
，
∴△BME≌△DNF（SAS），
∴ME＝NF，∠MEB＝∠NFD，
∴∠MEF＝∠BFN．
∴ME∥NF．
∴ME＝NF且ME∥NF．
此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、6
【解析】
連接BD，證明△ECA≌△DCB，繼而得到∠ADB=90°，然后利用勾股定理進(jìn)行求解即可.
【詳解】
連接BD，
∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，
∴CE=CD，CA=CB，∠ECD=∠ACB=90°，
∴∠EDC=∠E=45°，∠ECA=∠DCB，
在△ACE和△BCD中，
，
∴△ECA≌△BDC，
∴DB=AE=4，∠BDC=∠E=45°，
∴∠ADB=∠EDC+∠BDC=90°，
∴AD=，
故答案為6.
本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理等，正確添加輔助線，熟練運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.
20、84°．
【解析】
根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA＝DB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠DAB＝∠B＝32°，根據(jù)角平分線的定義、三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可．
【詳解】
解：∵DE垂直平分AB，
∴DA＝DB，
∴∠DAB＝∠B＝32°，
∵AD是∠BAC的平分線，
∴∠CAD＝∠DAB＝32°，
∴∠C＝180°?32°×3＝84°，
故答案為84°．
本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．
21、1
【解析】
解：∵∴
∴或.∵，∴
∴
故答案為：1．
22、
【解析】
正多邊形的外角和是360°，而每個(gè)外角是18°，即可求得外角和中外角的個(gè)數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．
【詳解】
設(shè)多邊形邊數(shù)為n，
于是有18°×n=360°，
解得n=20.
即這個(gè)多邊形的邊數(shù)是20.
本題考查多邊形內(nèi)角和外角，熟練掌握多邊形的性質(zhì)及計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.
23、1
【解析】
根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答．
【詳解】
∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點(diǎn)，
∴線段CD是斜邊AB上的中線；
又∵CD=5cm，
∴AB=2CD=1cm．
故答案是：1．
本題考查了直角三角形斜邊上的中線．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、甲種圖書的單價(jià)為每本45元，乙種圖書的單價(jià)為每本90元
【解析】
設(shè)乙種圖書的單價(jià)是每本x元，則甲種圖書的單價(jià)是每本0.5x元，根據(jù)題意列出分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論．
【詳解】
設(shè)乙種圖書的單價(jià)是每本x元，則甲種圖書的單價(jià)是每本0.5x元
根據(jù)題意得：
解得：x=90
經(jīng)檢驗(yàn)：x=90是分式方程的解
答：甲種圖書的單價(jià)為每本45元，乙種圖書的單價(jià)為每本90元．
本題考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出分式方程．
25、（1）證明見解析；（2）
【解析】
（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，DC∥AB，DC＝AB，推出DF＝BE，DF∥BE，根據(jù)平行四邊形的判定推出即可；
（2）先證明四邊形AGBD是平行四邊形，再證出∠ADB＝90°，得到四邊形AGBD為矩形，即可得出結(jié)論．
【詳解】
解：（1）證明：∵四邊形是平行四邊形，
分別為邊的中點(diǎn)，
，
．
∵BE∥DF，
∴四邊形是平行四邊形．
（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BG，
∵AG∥BD，
∴四邊形AGBD是平行四邊形，
∵點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，
∴AE＝BE＝AB，
∵AE＝DE，
∴AE＝DE＝BE，
∴∠DAE＝∠ADE，∠EDB＝∠EBD，
∵∠DAE＋∠ADE＋∠EDB＋∠EBD＝180°，
∴2∠ADE＋2∠EDB＝180°，
∴∠ADE＋∠EDB＝90°，即∠ADB＝90°，
∴平行四邊形AGBD是矩形．
∴∠G=90°．
本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、矩形的判定、等腰三角形的性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
26、EF的長(zhǎng)為1．
【解析】
設(shè)AE=EF=x，則DE=8﹣x，在Rt△DEF中，根據(jù)勾股定理列方程42+（8﹣x）2=x2，解方程即可求得EF的長(zhǎng)．
【詳解】
設(shè)AE=EF=x，
∵AD=8，
∴DE=8﹣x，
∵DF=4
在Rt△DEF中，∠D=90°，
∴42+（8﹣x）2=x2，
∴x=1．
答：EF的長(zhǎng)為1．
本題考查了矩形的性質(zhì)、圖形的折疊變換、勾股定理以及等知識(shí)點(diǎn)，利用勾股定理列出方程是解題的關(guān)鍵．
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人
y
…
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
…
x
…
1
0
﹣1
﹣2
﹣1
0
m
…

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