1. 能說出比較線段長短的方法，會用幾何語言表示兩線段之間的大小關(guān)系.2. 會用直尺和圓規(guī)作一條線段等于已知線段.3. 知道線段的中點(diǎn)的定義，會用數(shù)量關(guān)系表示中點(diǎn)及進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算.4. 知道線段可以相加減，能利用線段的和與差進(jìn)行簡單的計(jì)算.重點(diǎn)：線段的比較、線段的中點(diǎn)及和差計(jì)算.難點(diǎn)：線段的比較及和差計(jì)算.
你們平時(shí)是如何比較兩個(gè)同學(xué)的身高的？
你能類比這些方法比較兩條線段的長短嗎？
因?yàn)?1.63＞1.6，所以小優(yōu)高于小翼.
探究1：你能比較下列線段的大小嗎？
類比身高比較的疊合法，那么線段如何使用此方法？
1. 兩條線段要放在同一條直線上.
2. 一個(gè)端點(diǎn)重合，另一個(gè)端點(diǎn)要放在公共端點(diǎn)的同側(cè).
用疊合法比較線段的長短時(shí)，有什么需要注意的嗎？
只有圓規(guī)和無刻度的直尺的情況下，那么線段如何使用疊合法？
如何在線段 CD 上畫出線段 AB，并且一個(gè)端點(diǎn)重合，另一個(gè)端點(diǎn)要放在公共端點(diǎn)的同側(cè)？
已知線段 a，如何作一條線段 AB，使 AB = a？
作一條線段等于已知線段
先用直尺畫射線，再用圓規(guī)在射線上截取已知線段．
如何在線段 CD 上畫出線段 AB，并且一端端點(diǎn)重合，另一個(gè)端點(diǎn)要放在公共端點(diǎn)的同側(cè)？
疊合法比較線段的大?。?br/>用直尺和圓規(guī)作一條線段等于已知線段的 2 倍.
在直線上畫出線段 AB = a，再在 AB 的延長線上畫線段 BC = b，線段 AC 就是 與 的和，記作 AC = . 如果在 AB 上畫線段 BD = b，那么線段 AD 就是 與 的差，記作 AD = .
問題 如圖，已知線段 a，求作線段 AB＝2a.
如圖，點(diǎn) M 把線段 AB 分成相等的兩條線段 AM 與 BM，點(diǎn) M 叫作線段 AB 的中點(diǎn).
M 是線段 AB 的中點(diǎn).
思考 那么什么叫作三等分點(diǎn)？四等分點(diǎn)呢？
如圖，若點(diǎn) M、N 是線段 AB 的三等分點(diǎn)，則 AM = = = ，反過來也成立．
如圖，若點(diǎn) M、N、P 是線段 AB 的四等分點(diǎn)，則 AM = = = = ，反過來也成立．
例1 若 AB = 6 cm，點(diǎn) C 是線段 AB 的中點(diǎn)，點(diǎn) D 是線段 CB 的中點(diǎn)，問線段 AD 的長是多少?
解：因?yàn)?C 是線段 AB 的中點(diǎn)，
因?yàn)?D 是線段 CB 的中點(diǎn)，
所以 AD = AC + CD = 3 + 1.5 = 4.5 (cm).
1. (成都期末) 如圖，長度為 20 cm 的線段 AB 的中點(diǎn)為 M，點(diǎn) C 在線段 MB 上，且 MC∶CB = 2∶3，則線段 AC 的長度為_______ cm.
MC∶CB = 2∶3
AC = AM + CM = 14 cm
1. 下列說法正確的是 ( ) A. 兩點(diǎn)間距離的定義是指兩點(diǎn)之間的線段 B. 兩點(diǎn)之間的距離是指兩點(diǎn)之間的直線 C. 兩點(diǎn)之間的距離是指連接兩點(diǎn)之間線段的長度 D. 兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)之間的直線的長度
3. 已知，如圖，B，C 兩點(diǎn)把線段 AD 分 成 2 : 5 : 3 三部分，M 為 AD 的中點(diǎn)，BM = 6，求 CM 和 AD 的長.
AD = 10x = 20.
解：設(shè) AB = 2x，BC = 5x，CD = 3x，
則 AD = AB + BC + CD = 10x.
因?yàn)?M 是 AD 的中點(diǎn)，
所以 AM = MD = 5x，
所以 BM = AM - AB = 3x.
即 3x = 6，所以 x = 2.
故 CM = MD - CD = 2x = 4，

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2. 線段的長短比較

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