一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）已知一次函數(shù)y＝（k﹣2）x+k+1的圖象不過第三象限，則k的取值范圍是（ ）
A．k＞2B．k＜2C．﹣1≤k≤2D．﹣1≤k＜2
2、（4分）如圖，矩形ABCD，對角線AC、BD交于點O，AE⊥BD于點E，∠AOB=45°,則∠BAE的大小為（ ）
A．15°B．22.5°C．30°D．45°
3、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A是反函數(shù)圖像上的點，過點A與x軸垂直的直線交x軸于點B，連結(jié)AO，若的面積為3，則k的值為（ ）
A．3B．-3
C．6D．-6
4、（4分）如圖，直線y1=kx+b過點A(0,2)，且與直線y2=mx交于點P(1,m)，則不等式組的解集是（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）如圖，?ABCD中，，F(xiàn)是BC的中點，作，垂足E在線段CD上，連接EF、AF，下列結(jié)論：；；；中，一定成立的是
A．只有B．只有C．只有D．
6、（4分）使式子有意義的未知數(shù)x有（ ）個．
A．0B．1C．2D．無數(shù)
7、（4分）如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD =8，折疊紙片使AB邊與對角線AC
重合，點B落在點F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長為( )
A．3B．4
C．5D．6
8、（4分）不等式組的解集是( )
A．x＞4B．x≤3C．3≤x＜4D．無解
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，矩形的邊分別在軸、軸上，點的坐標(biāo)為。點分別在邊上，。沿直線將翻折，點落在點處。則點的坐標(biāo)為__________。
10、（4分）把直線沿軸向上平移5個單位，則得到的直線的表達(dá)式為_________.
11、（4分）下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠(yuǎn)運動員選拔賽成績的平均數(shù)與方差：
根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從甲、乙、丙、丁中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加決賽，應(yīng)該選擇__________．
12、（4分）如圖，若菱形ABCD的頂點A，B的坐標(biāo)分別為（4，0），（﹣1，0），點D在y軸上，則點C的坐標(biāo)是_____．
13、（4分）若y=++2，則x+y=_____．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）將矩形紙片按圖①所示的方式折疊，得到菱形(如圖②)，若，求的長．
15、（8分）在矩形ABCD中，AB=12，BC=25，P是線段AB上一點（點P不與A，B重合），將△PBC沿直線PC折疊，頂點B的對應(yīng)點是點G，CG，PG分別交線段AD于E，O．
（1）如圖1，若OP=OE，求證：AE=PB；
（2）如圖2，連接BE交PC于點F，若BE⊥CG．
①求證：四邊形BFGP是菱形；
②當(dāng)AE=9，求的值．
16、（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△A1B1C1，平移△ABC，若點A的對應(yīng)點A2的坐標(biāo)為（0，﹣4），畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2；
（2）若將△A1B1C1繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)．
17、（10分）陽光小區(qū)附近有一塊長100m，寬80m的長方形空地，在空地上有兩條相同寬度的步道(一縱一橫)和一個邊長為步道寬度7倍的正方形休閑廣場，兩條步道的總面積與正方形休閑廣場的面積相等，如圖1所示．設(shè)步道的寬為a(m)．
（1）求步道的寬.
（2）為了方便市民進(jìn)行跑步健身，現(xiàn)按如圖2所示方案增建塑膠跑道．己知塑膠跑道的寬為1m，長方形區(qū)域甲的面積比長方形區(qū)域乙大441m2， 且區(qū)域丙為正方形，求塑膠跑道的總面積．
18、（10分）如圖，是學(xué)習(xí)分式方程應(yīng)用時，老師板書的問題和兩名同學(xué)對該題的解答.（老師找聰聰和明明分別用不同的方法解答此題）
（1）聰聰同學(xué)所列方程中的表示_______________________________________.
（2）明明一時緊張沒能做出來，請你幫明明完整的解答出來.
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，，．若，，則四邊形OCED的面積為___.
20、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，正方形、、，…，按圖所示的方式放置.點、、，…和點、、，…分別在直線和軸上.已知，，則點的坐標(biāo)是______.
21、（4分）如圖，在軸的正半軸上，自點開始依次間隔相等的距離取點，，，，，，分別過這些點作軸的垂線，與反比例函數(shù)的圖象交于點，，，，，，作，，，，，垂足分別為，，，，，，連結(jié)，，，，，得到一組，，，，，它們的面積分別記為，，，，，則_________，_________．
22、（4分）在湖的兩側(cè)有A，B兩個消防栓，為測定它們之間的距離，小明在岸上任選一點C，并量取了AC中點D和BC中點E之間的距離為16米，則A，B之間的距離應(yīng)為_________ 米．
23、（4分）若△ABC的三邊長分別為5、13、12，則△ABC的形狀是 ．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫格點，網(wǎng)格中有以格點A、B、C為頂點的△ABC，請你根據(jù)所學(xué)的知識回答下列問題：
（1）求△ABC的面積；（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由．
25、（10分）如圖，矩形OBCD中，OB＝5，OD＝3，以O(shè)為原點建立平面直角坐標(biāo)系，點B，點D分別在x軸，y軸上，點C在第一象限內(nèi)，若平面內(nèi)有一動點P，且滿足S△POB＝S矩形OBCD，問：
（1）當(dāng)點P在矩形的對角線OC上，求點P的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點P到O，B兩點的距離之和PO+PB取最小值時，求點P的坐標(biāo)．
26、（12分）如圖，中，點，分別是邊，的中點，過點作交的延長線于點，連結(jié).
（1）求證：四邊形是平行四邊形.
（2）當(dāng)時，若，，求的長.
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、D
【解析】
若函數(shù)y=kx+b的圖象不過第三象限，則此函數(shù)的k＜1，b≥1，據(jù)此求解．
【詳解】
解：∵一次函數(shù)y＝（k﹣2）x+k+1的圖象不過第三象限，
∴k﹣2＜1，k+1≥1
解得：﹣1≤k＜2，
故選：D．
本題考查一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第幾象限，取決于x的系數(shù)是大于1或是小于1．
2、B
【解析】
根據(jù)同角的余角相等易證∠BAE=∠ADE，根據(jù)矩形對角線相等且互相平分的性質(zhì)，可得∠OAB=∠OBA，在Rt△ABD中，已知∠OBA即可求得∠ADB的大小，從而得到結(jié)果.
【詳解】
∵四邊形ABCD是矩形，AE⊥BD，
∴∠BAE+∠ABD=90°，∠ADE+∠ABD=90°，
∴∠BAE=∠ADE
∵矩形對角線相等且互相平分，
∴∠OAB=∠OBA=，
∴∠BAE=∠ADE=90﹣67.5°=22.5°，
故選 B．
本題考查了矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握矩形的對角線相等且互相平分.
3、D
【解析】
根據(jù)三角形ABO的面積為3，得到|k|=6，即可得到結(jié)論．
【詳解】
解：∵三角形AOB的面積為3，
∴，
∴|k|=6，
∵k＜0，
∴k=-6，
故選：D．
本題考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)的圖象上任意一點向坐標(biāo)軸作垂線，這一點和垂足以及坐標(biāo)原點所構(gòu)成的三角形的面積是，且保持不變．
4、A
【解析】
由于一次函數(shù)y1同時經(jīng)過A、P兩點，可將它們的坐標(biāo)分別代入y1的解析式中，即可求得k、b與m的關(guān)系，將其代入所求不等式組中，即可求得不等式的解集．
【詳解】
由于直線y1=kx+b過點A(0,2),P(1,m)，
則有：
解得 .
∴直線y1=(m?2)x+2.
故所求不等式組可化為：
mx>(m?2)x+2>mx?2，
不等號兩邊同時減去mx得，0>?2x+2>?2，
解得：1

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