2024-2025學(xué)年河南省禹州市九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)達(dá)標(biāo)測試試題【含答案】

這是一份2024-2025學(xué)年河南省禹州市九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)達(dá)標(biāo)測試試題【含答案】，共23頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）關(guān)于一個四邊形是不是正方形，有如下條件①對角線互相垂直且相等的平行四邊形；②對角線互相垂直的矩形；③對角線相等的菱形；④對角線互相垂直平分且相等的四邊形；以上條件，能判定正方形的是( )
A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④
2、（4分）如圖,在矩形ABCD中,AD=10,AB=6,E為BC上一點(diǎn),DE平分∠AEC,則CE的長為( )
A．1B．2
C．3D．4
3、（4分）若分式的值為0，則x的值為（ ）
A．0B．－1C．1D．2
4、（4分）若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則下列不等式一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）方程x（x-6）=0的根是（ ）
A．x1=0，x2=-6B．x1=0，x2=6C．x=6D．x=0
6、（4分）關(guān)于的一次函數(shù)的圖象可能正確的是（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）小剛以400米/分的速度勻速騎車5分鐘，在原地休息了6分鐘，然后以500米/分的速度騎回出發(fā)地．下列函數(shù)圖象能表達(dá)這一過程的是（橫坐標(biāo)表示小剛出發(fā)所用時間，縱坐標(biāo)表示小剛離出發(fā)地的距離）（ ）
A．B．
C．D．
8、（4分）若函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有三個交點(diǎn)，則b的取值范圍是
A．且B．C．D．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖所示,在△ABC中,∠B=90°,AB=3,AC=5,將△ABC折疊,使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,折痕為DE,則△ABE的周長為____.
10、（4分）如圖，函數(shù)y＝2x和y＝ax＋4的圖象相交于點(diǎn)A（m，3），則不等式2x＜ax＋4的解集是_____________。
11、（4分）如圖，在中，D是AB上任意一點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)，過C作,交DE的延長線于F，連BF,CD，若，，，則_________．
12、（4分）如圖，在矩形中，點(diǎn)為射線上一動點(diǎn)，將沿折疊，得到若恰好落在射線上，則的長為________．
13、（4分）在結(jié)束了初中階段數(shù)學(xué)內(nèi)容的新課教學(xué)后，唐老師計(jì)劃安排60課時用于總復(fù)習(xí)，根據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)容所占課時比例，繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則唐老師安排復(fù)習(xí)“統(tǒng)計(jì)與概率”內(nèi)容的時間為______課時．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）（1）分解因式：；（2）利用分解因式簡便計(jì)算：
15、（8分）（1）在某次考試中，現(xiàn)有甲、乙、丙3名同學(xué)，共四科測試實(shí)際成績?nèi)缦卤恚海▎挝唬悍郑?br>若欲從中表揚(yáng)2人，請你從平均數(shù)的角度分析，那兩人將被表揚(yáng)？
（2）為了提現(xiàn)科學(xué)差異，參與測試的語文、數(shù)學(xué)、英語、科學(xué)實(shí)際成績須以2:3:2:3的比例計(jì)入折合平均數(shù)，請你從折合平均數(shù)的角度分析，哪兩人將被表揚(yáng)？
16、（8分）如圖，在中，，，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒2個單位長的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，同時點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒1個單位長的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動，當(dāng)其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動的時間是t秒過點(diǎn)D作于點(diǎn)F，連接DE、EF．
求證：；
四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，說明理由．
當(dāng)t為何值時，為直角三角形？請說明理由．
17、（10分）已知：，求得值．
18、（10分）解方程（本題滿分8分）
（1）（x－5）2 =2（5－x）
（2）2x2－4x－6=0（用配方法）；
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）已知一組數(shù)據(jù)4，4，5，x，6，6的眾數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____．
20、（4分）甲乙兩人在5次打靶測試中，甲成績的平均數(shù)，方差，乙成績的平均數(shù)，方差.教練根據(jù)甲、乙兩人5次的成績，選一名隊(duì)員參加射擊比賽，應(yīng)選擇__________.
21、（4分）已知，則的值是_______．
22、（4分）若，是一元二次方程的兩個根，則______.
23、（4分）某中學(xué)人數(shù)相等的甲乙兩班學(xué)生參加了同一次數(shù)學(xué)測試，兩班的平均分、方差分別為甲=82分，乙=82分，S甲2=245分，S乙2=90分，那么成績較為整齊的是______班（填“甲”或“乙”）。
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分） (1)解不等式組；
(2)已知，求的值.
25、（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，6），點(diǎn)B在x軸的正半軸上.若點(diǎn)P、Q在線段AB上，且PQ為某個一邊與x軸平行的矩形的對角線，則稱這個矩形為點(diǎn)P、Q的“涵矩形”。下圖為點(diǎn)P、Q的“涵矩形”的示意圖.
（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0）；
①若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)Q與點(diǎn)B重合，則點(diǎn)P、Q的“涵矩形”的周長為 .
②若點(diǎn)P、Q的“涵矩形”的周長為6，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，4），則點(diǎn)E（2，1），F(xiàn)（1，2），G（4，0）中，能夠成為點(diǎn)P、Q的“涵矩形”的頂點(diǎn)的是 .
（2）四邊形PMQN是點(diǎn)P、Q的“涵矩形”，點(diǎn)M在△AOB的內(nèi)部，且它是正方形；
①當(dāng)正方形PMQN的周長為8，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為3時，求點(diǎn)Q的坐標(biāo).
②當(dāng)正方形PMQN的對角線長度為/2時，連結(jié)OM.直接寫出線段OM的取值范圍 .
26、（12分）某校初中部三個年級共挑選名學(xué)生進(jìn)行跳繩測試，其中七年級人，八年級人，九年級人，體育老師在測試后對測試成績進(jìn)行整理，得到下面統(tǒng)計(jì)圖表.
（1）表格中的落在 組（填序號）；
①； ②；③；④；⑤；⑥；⑦
（2）求這名學(xué)生的平均成績；
（3）在本次測試中，八年級與九年級都只有位學(xué)生跳下，判斷這兩位學(xué)生成績在自己所在年級參加測試學(xué)生中的排名，誰更考前？請簡要說明理由.
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、D
【解析】
利用正方形的判定方法逐一分析判斷得出答案即可．
【詳解】
解：①對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，故正確；
②對角線互相垂直的矩形是正方形，故正確；
③對角線相等的菱形是正方形，故正確；
④對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，故正確；
故選：D．
本題主要考查正方形的判定方法，掌握正方形的判定方法是解題的關(guān)鍵．
2、B
【解析】
根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)證明∠ADE=∠AED，根據(jù)等角對等邊，即可求得AE的長，在直角△ABE中，利用勾股定理求得BE的長，則CE的長即可求解．
【詳解】
解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠DEC=∠ADE，
又∵∠DEC=∠AED，
∴∠ADE=∠AED，
∴AE=AD=10，
在直角△ABE中，BE=，
∴CE=BC﹣BE=AD﹣BE=10﹣8=1．
故選B．
考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)．
3、B
【解析】
解：依題意得，x+1=2，
解得x=-1．
當(dāng)x=-1時，分母x+2≠2，
即x=-1符合題意．
故選B．
若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為2；（2）分母不為2．這兩個條件缺一不可．
4、D
【解析】
∵一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，
∴a0，
∴a+b不一定大于0，故A錯誤，
a?b