一、選擇題（共36分）
1. 使有意義的x的取值范圍是（ ）
A. x≤3B. x＜3C. x≥3D. x＞3
【答案】C
【解析】∵式子有意義，
∴x-3≥0，
解得x≥3．
故選C．
2. 由能得到，則（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】∵由得到，不等號(hào)的方向不變，
∴．
故選：C．
3. 某家電商場(chǎng)對(duì)年電視機(jī)的銷售情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，制成了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖小紅認(rèn)為創(chuàng)維電視機(jī)的銷售量是長(zhǎng)虹電視機(jī)銷售量的倍多，原因是（ ）

A. 橫軸單位長(zhǎng)度不一致B. 縱軸單位長(zhǎng)度不一致
C. 柱的寬窄不同D. 縱軸數(shù)據(jù)沒(méi)有從開始
【答案】D
【解析】創(chuàng)維電視機(jī)的銷售量是長(zhǎng)虹電視機(jī)銷售量的倍多，是由于縱軸數(shù)據(jù)沒(méi)有從開始造成的，
故選：D
4. 已知關(guān)于x，y的方程組的解是，則關(guān)于x，y的方程組的解是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】關(guān)于，的方程組的解為，
關(guān)于x，y的方程組中，可得，
解得：，
關(guān)于，的方程組的解為，
故選：B．
5. 下列四個(gè)命題，其逆命題成立的是（ ）
A. 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等B. 如果兩個(gè)數(shù)相等，那么這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等
C. 若a＝b，則D. 若，則a＝b
【答案】A
【解析】A、逆命題為內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，成立，故本選項(xiàng)符合題意；
B、逆命題為如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等，不成立，故本選項(xiàng)不符合題意；
C、逆命題為若，則a＝b，不成立，故本選項(xiàng)不符合題意；
D、逆命題為若a＝b，則，不成立，故本選項(xiàng)不符合題意．
故選：A．
6. 若，則（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】．
即．
故選：B．
7. 某校共有學(xué)生5000人，為了解這些學(xué)生的視力情況，對(duì)其中100名學(xué)生進(jìn)行了抽查，對(duì)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理．若數(shù)據(jù)在這一組的頻率為0.3，則可估計(jì)該校學(xué)生視力在的約有（ ）
A. 30人B. 150人C. 300人D. 1500人
【答案】D
【解析】可估計(jì)該校學(xué)生視力在的約有（人）．
故選：D．
8. 如圖，若，，則的度數(shù)是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】∵，，
∴．
故選：C．
9. 若x，y滿足方程和不等式組，則x的范圍是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】由得：，
所以不等式組可變形為：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴，
故選：A．
10. 如圖，直線l分別與直線AB、CD相交于點(diǎn)E、F，EG平分∠BEF交直線CD于點(diǎn)G，若∠1＝∠BEF＝68°，則∠EGF的度數(shù)為（ ）
A. 34°B. 36°C. 38°D. 68°
【答案】A
【解析】∵EG平分∠BEF，
∴∠GEB＝∠BEF＝34°，
∵∠1＝∠BEF＝68°，
∴CD∥AB，
∴∠EGF＝∠GEB＝34°，
故選：A．
11. 已知日升租車公司有甲、乙兩個(gè)營(yíng)業(yè)點(diǎn)，顧客租車后于當(dāng)日營(yíng)業(yè)結(jié)束前必須在任意一個(gè)營(yíng)業(yè)點(diǎn)還車．某日營(yíng)業(yè)結(jié)束清點(diǎn)車輛時(shí)，發(fā)現(xiàn)在甲歸還的車輛比從甲出租的多4輛．若當(dāng)日從甲出租且在甲歸還的車輛為13輛，從乙出租且在乙歸還的車輛為11輛，則關(guān)于當(dāng)日從甲、乙出租車的數(shù)量下列比較正確的是（ ）
A. 從甲出租的比從乙出租的多2輛B. 從甲出租的比從乙出租的少2輛
C. 從甲出租的比從乙出租的多6輛D. 從甲出租的比從乙出租的少6輛
【答案】B
【解析】設(shè)當(dāng)日從甲、乙出租的車數(shù)量分別為x輛，y輛，根據(jù)題意得：
，
所以，
即從甲出租的比從乙出租的少2輛．
故選：B．
12. 將線段在平面直角坐標(biāo)系中平移，已知點(diǎn)，，將線段平移后，其兩個(gè)端點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，，則它的平移情況是（ ）
A. 向左平移了1個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移了2個(gè)單位長(zhǎng)度
B. 向右平移了1個(gè)單位長(zhǎng)度，向下平移了2個(gè)單位長(zhǎng)度
C. 向右平移了1個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移了2個(gè)單位長(zhǎng)度
D. 向左平移了1個(gè)單位長(zhǎng)度，向下平移了2個(gè)單位長(zhǎng)度
【答案】C
【解析】∵，，平移后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，
∴A，B兩點(diǎn)橫坐標(biāo)變化情況為：，，
A，B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)變化情況為：，，
∴線段向右平移了1個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移了2個(gè)單位長(zhǎng)度．
故選：C．
二、填空題（共18分）
13. 平方得0.25的數(shù)是_________．
【答案】±0.5
【解析】∵（±0.5）2=0.25，
∴平方得0.25的數(shù)是±0.5，
故答案為±0.5
14. 如圖是某天參觀溫州數(shù)學(xué)名人館學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖．若初中生有80人，則大學(xué)生有_______人．

【答案】40
【解析】參觀溫州數(shù)學(xué)名人館的學(xué)生總?cè)藬?shù)為人，
大學(xué)生人數(shù)為人，
故答案為：40．
15. 楊輝，字謙光，南宋時(shí)期杭州人．在他1261年所著的《詳解九章算法》一書中，記錄了如圖所示的三角形數(shù)表，稱之為“開方作法本源”圖，并說(shuō)明此表引自11世紀(jì)中葉賈憲的《釋鎖算術(shù)》，并繪畫了“古法七乘方圖”．故此，楊輝三角又被稱為“賈憲三角”．若用有序數(shù)對(duì)表示第排從左到右第個(gè)數(shù)，如表示正整數(shù)表示正整數(shù)3，則表示的正整數(shù)是_________．

【答案】21
【解析】根據(jù)分布規(guī)律如下：
且1是第三排，依次多1數(shù)下去，
∴表示的正整數(shù)是21．
故答案為：21．
16. 如圖，直線與交于點(diǎn)平分，那么________°

【答案】
【解析】依題意，，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴，
故答案為：．
17. 請(qǐng)你寫出一個(gè)滿足不等式的正整數(shù)x的值：______．
【答案】1、2
【解析】解，可得，
故不等式的正整數(shù)解為1、2．
故答案為：1、2．
18. 如圖，已知，，，則的度數(shù)為________．

【答案】
【解析】如圖所示：

∵，，
∴，
∵，
∴，
故答案為：．
三、解答題（共46分）
19. 計(jì)算：
（1）；
（2）．
（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
20. 已知關(guān)于x的不等式組的解集中所有整數(shù)之和最大，求a的取值范圍．
解：關(guān)于的不等式組的解集為，
解集中所有整數(shù)之和最大，
，
解得．
21. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，4），B（6，4），將點(diǎn)A向右平移兩個(gè)單位得到點(diǎn)C，將點(diǎn)A向下平移3個(gè)單位得到點(diǎn)D．
（1）依題意在下圖中補(bǔ)全圖形并直接寫出三角形ABD的面積；
（2）點(diǎn)E是y軸上的點(diǎn)A下方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接EC，直線EC交線段BD于點(diǎn)F，若△DEF的面積等于三角形ACF面積的2倍．請(qǐng)畫出示意圖并求出E點(diǎn)的坐標(biāo)．
（1）解：如圖：

（2）解：如圖：
當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0，-5)時(shí)， ,理由如下：
∵AC=2，BC=4，
∴BC=2AC，
∴ ，
又∵，
∴，
∴，
∴，
∴
設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0，m)，則AE=4-m，AC=2，AD=3，AB=6，
∴2(4-m)=3×6，
解得：m=-5，
∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0，-5).
22. 為有效落實(shí)國(guó)家“雙減”政策，某中學(xué)通過(guò)設(shè)計(jì)科學(xué)化作業(yè)，達(dá)到控制作業(yè)總量，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)的目的，學(xué)校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生平均每天寫作業(yè)所用的時(shí)間，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分．
學(xué)生平均每天寫作業(yè)時(shí)間分組統(tǒng)計(jì)表：
請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列問(wèn)題：
（1）在統(tǒng)計(jì)表中，______，______；
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為______；
（3）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（4）若該校共有5000名學(xué)生，如果平均每天寫作業(yè)時(shí)間在1.5小時(shí)以內(nèi)，說(shuō)明作業(yè)量對(duì)該生比較適中，請(qǐng)你估算這所學(xué)校作業(yè)量適中的學(xué)生人數(shù)．
（1）解：（人，（人，
（人，
故答案為：2，20；
（2）解：，
故答案為：；
（3）解：補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：
（4）解：（人．
答：這所學(xué)校作業(yè)量適中的學(xué)生人數(shù)約為3200人．
23. 某商家銷售A，B兩種商品，不打折時(shí)，6個(gè)A商品，5個(gè)B商品，總費(fèi)用114元．2個(gè)A商品，3個(gè)B商品，總費(fèi)用54元．商家為應(yīng)對(duì)新冠疫情，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，對(duì)商品打折銷售，打折后，小明購(gòu)買了9個(gè)A商品和8個(gè)B商品共用了141.6元．
（1）求出每個(gè)商品A，B的標(biāo)價(jià)；
（2）若商品A，B打折扣相同，直接寫出商品A，B同時(shí)打了 折．小明在此次購(gòu)物中得到了 元優(yōu)惠？
（1）解：設(shè)每個(gè)A商品的標(biāo)價(jià)為x元，每個(gè)B商品的標(biāo)價(jià)為y元，
依題意得：，
解得：，
答：每個(gè)A商品的標(biāo)價(jià)為9元，每個(gè)B商品的標(biāo)價(jià)為12元．
（2）解：設(shè)商店A，B同時(shí)打了m折，
依題意得：，
解得：，
則（元），
即商店A，B同時(shí)打了8折，小明在此次購(gòu)物中得到了35.4元的優(yōu)惠，
故答案為：8，35.4．
24. 已知，點(diǎn)B在x軸上，且．
（1）直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)C在y軸上，且，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
（3）若點(diǎn)，且，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（1）解：∵，點(diǎn)B在x軸上，且，
∴或；
（2）解：設(shè)，則，
解得，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為或；
（3）解：根據(jù)題意可得，
解得或，
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為或．
組別
寫作業(yè)時(shí)間x
人數(shù)
A
m
B
10
C
n
D
14
E
4

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