2022-2023學(xué)年四川省綿陽(yáng)市江油市八校聯(lián)考八年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷  第I卷（選擇題） 一、選擇題（本大題共12小題，共36分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）下列說(shuō)法：對(duì)頂角相等；如果，，那么；兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短；若，則點(diǎn)是線(xiàn)段的中點(diǎn)．其中錯(cuò)誤的是(    )A.  B.  C.  D. 如圖，能判定的條件是(    )A.
B.
C.
D. 下列說(shuō)法正確的是(    )A. 是的算術(shù)平方根 B. 的平方根是
C. 是的算術(shù)平方根 D. 沒(méi)有平方根如果一個(gè)數(shù)的平方為，則這個(gè)數(shù)的立方根是(    )A.  B.  C.  D. 數(shù)軸上有，兩點(diǎn)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是，線(xiàn)段，則點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為(    )A.  B.  C. 或 D. 若點(diǎn)在第二象限內(nèi)，則點(diǎn)在(    )A. 軸正半軸上 B. 軸負(fù)半軸上 C. 軸正半軸上 D. 軸負(fù)半軸上點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線(xiàn)平行于軸，那么點(diǎn)坐標(biāo)有可能為(    )A.  B.  C.  D. 若是關(guān)于，的二元一次方程，則，的值分別是(    )A. ， B. ，
C. ， D. ，某校學(xué)生去看電影，如果每輛汽車(chē)坐人，則空出輛汽車(chē)，如果每輛汽車(chē)坐人，則人沒(méi)有座位，那么學(xué)生人數(shù)和汽車(chē)輛數(shù)各是多少？(    )A. 人、輛 B. 人、輛 C. 人、輛 D. 人、輛若，則下列不等式變形正確的是(    )A.  B.
C.  D. 已知，則下列不等式成立的是(    )A.  B.  C.  D. 某校為了了解家長(zhǎng)對(duì)“禁止學(xué)生帶手機(jī)進(jìn)入校園”這一規(guī)定的意見(jiàn)，隨機(jī)對(duì)全校名學(xué)生家長(zhǎng)進(jìn)行調(diào)查，這一問(wèn)題中樣本是(    )A. 被抽取的名學(xué)生家長(zhǎng) B.
C. 全校學(xué)生家長(zhǎng)的意見(jiàn) D. 被抽取的名學(xué)生家長(zhǎng)的意見(jiàn)第II卷（非選擇題） 二、填空題（本大題共6小題，共12分）如圖，將水平向右平移個(gè)單位至的位置，點(diǎn)，，，在同一直線(xiàn)上，已知三角形周長(zhǎng)為，則四邊形的周長(zhǎng)為______．
 若，則的值是______．已知點(diǎn)，且軸，則______．小良用元買(mǎi)了甲、乙兩種水果，已知甲種水果每千克元，乙種水果每千克元，且乙種水果比甲種水果多買(mǎi)了，求小良兩種水果各買(mǎi)了多少千克？如果，設(shè)小良買(mǎi)甲種水果，乙種水果，根據(jù)題意，可列方程組______．不等式的解集為______．如圖，有一條直的寬紙帶，按圖折疊，已知，則______度．
  三、解答題（本大題共7小題，共56分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）本小題分
如圖，點(diǎn)、、分別在三角形的三條邊上，點(diǎn)在上，若，，與所在的直線(xiàn)存在什么位置關(guān)系？請(qǐng)?jiān)敿?xì)說(shuō)明理由．
本小題分
計(jì)算：．本小題分
已知點(diǎn)，解答下列各題：
若點(diǎn)在軸上，試求出點(diǎn)的坐標(biāo)；
若，且軸，試求出點(diǎn)的坐標(biāo)．本小題分
解下列方程組及不等式組．
；
．本小題分
在平面直角坐標(biāo)系中，三角形經(jīng)過(guò)平移得到三角形，位置如圖所示．
分別寫(xiě)出點(diǎn)，的坐標(biāo)：______，______，______，______
請(qǐng)說(shuō)明三角形是由三角形經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到的；
若點(diǎn)是三角形內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，求和的值．
本小題分
某市在招商引資期間，把已倒閉的油泵廠(chǎng)出租給外地某投資商，該投資商為減少固定資產(chǎn)投資，將原來(lái)的正方形場(chǎng)地改建成的長(zhǎng)方形場(chǎng)地，且其長(zhǎng)、寬的比為：．
求原來(lái)正方形場(chǎng)地的周長(zhǎng)；
如果把原來(lái)正方形場(chǎng)地的鐵柵欄圍墻全部利用，圍成新場(chǎng)地的長(zhǎng)方形圍墻，那么這些鐵柵欄是否夠用？試?yán)盟鶎W(xué)知識(shí)說(shuō)明理由．本小題分
某校為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，舉行“薪火傳承育新人”系列活動(dòng)，組建了四個(gè)活動(dòng)小組：經(jīng)典誦讀，詩(shī)詞大賽，傳統(tǒng)故事，漢字聽(tīng)寫(xiě)學(xué)校規(guī)定：每名學(xué)生必須參加且只能參加其中一個(gè)小組．學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對(duì)其參加活動(dòng)小組的情況進(jìn)行了調(diào)查．下面圖和圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：
本次隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生有______名，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“”部分圓心角的度數(shù)為______；
通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
若該校共有名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，估計(jì)參加“”活動(dòng)小組的人數(shù)．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：對(duì)頂角相等，那么正確．
如果，，那么，那么正確．
根據(jù)兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短，那么正確．
若，則在線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上，即不一定是線(xiàn)段的中點(diǎn)，那么錯(cuò)誤．
故選：．
根據(jù)對(duì)頂角的定義、實(shí)數(shù)的乘法法則、兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短、線(xiàn)段的中點(diǎn)的定義判斷即可．
本題主要考查對(duì)頂角、實(shí)數(shù)的乘法法則、兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短、線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的逆定理，熟練掌握對(duì)頂角的定義、兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短、線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的逆定理是解決本題的關(guān)鍵．
 2.【答案】 【解析】解：根據(jù)，不能得到，故A錯(cuò)誤；
根據(jù)，不能得到，故B錯(cuò)誤；
根據(jù)，不能判定，故C錯(cuò)誤；
根據(jù)，能得到，故D正確；
故選：．
直接利用平行線(xiàn)的判定定理判定即可求得答案．注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用．
本題主要考查了平行線(xiàn)的判定，解題時(shí)注意：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行．
 3.【答案】 【解析】解：是的算術(shù)平方根，因此選項(xiàng)A不符合題意；
B.的平方根是，因此選項(xiàng)B不符合題意；
C.是的算術(shù)平方根，因此選項(xiàng)C不符合題意；
D.沒(méi)有平方根，因此選項(xiàng)D符合題意；
故選：．
根據(jù)平方根、算術(shù)平方根的定義逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．
本題考查平方根、算術(shù)平方根，理解平方根、算術(shù)平方根的定義是正確解答的前提．
 4.【答案】 【解析】解：設(shè)這個(gè)數(shù)為，故有，
即，
所以的平方根為；
故選：．
結(jié)合題意，設(shè)這個(gè)數(shù)為，即有，即得，所以的立方根為．
本題考查了平方根和立方根的應(yīng)用，要求學(xué)生能夠熟練掌握并運(yùn)用．
 5.【答案】 【解析】解：當(dāng)點(diǎn)在的左邊時(shí)，；
當(dāng)點(diǎn)在的右邊時(shí)，．
故點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為或．
故選：．
分點(diǎn)在點(diǎn)的左邊或右邊兩種情況解答即可．
本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸，注意分情況討論是解題關(guān)鍵．
 6.【答案】 【解析】解：點(diǎn)在第二象限內(nèi)，
，
，
在軸正半軸上，
故選：．
由題意可知，則，由此可求解．
本題考查平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)與位置的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
 7.【答案】 【解析】解：點(diǎn)的坐標(biāo)為，而直線(xiàn)平行于軸，
兩點(diǎn)縱坐標(biāo)必須相等，故A點(diǎn)縱坐標(biāo)必須為，
故符合要求的點(diǎn)只有．
故選：．
根據(jù)平行于軸的直線(xiàn)的特點(diǎn)得出縱坐標(biāo)相等，進(jìn)而得出點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)，即可得出答案．
此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出平行于軸的直線(xiàn)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
 8.【答案】 【解析】解：根據(jù)題意得：
，
解得：．
故選：．
根據(jù)二元一次方程的定義，列出關(guān)于、的方程組，然后解方程組即可．
主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點(diǎn)：含有個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是的整式方程．
 9.【答案】 【解析】解：設(shè)一共人，輛汽車(chē)，
根據(jù)題意得：，
解得：．
答：一共人，輛汽車(chē)．
故選：．
設(shè)一共人，輛汽車(chē)，根據(jù)“如果每輛汽車(chē)坐人，則空出輛汽車(chē)，如果每輛汽車(chē)坐人，則人沒(méi)有座位”，即可得出關(guān)于，的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．
本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．
 10.【答案】 【解析】解：因?yàn)?/span>，所以
A.，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；
B.，原變形正確，故此選項(xiàng)符合題意；
C.，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；
D.，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；
故選：．
根據(jù)不等式的基本性質(zhì)：不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．
此題考查了不等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式的基本性質(zhì)，特別是不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．
 11.【答案】 【解析】解：由，得，故本選項(xiàng)不合題意；
B.由，得，故本選項(xiàng)不合題意；
C.由，得，故本選項(xiàng)符合題意；
D.由，不妨設(shè)，，則，故本選項(xiàng)不合題意；
故選：．
利用不等式的基本性質(zhì)來(lái)判定即可．
本題考查不等式的基本性質(zhì)，關(guān)鍵要掌握不等式兩邊同乘以負(fù)數(shù)和同乘以正數(shù)時(shí)不等號(hào)方向要不要改變．
 12.【答案】 【解析】解：某校為了了解家長(zhǎng)對(duì)“禁止學(xué)生帶手機(jī)進(jìn)入校園”這一規(guī)定的意見(jiàn)，隨機(jī)對(duì)全校名學(xué)生家長(zhǎng)進(jìn)行調(diào)查，
這一問(wèn)題中樣本是：被抽取的名學(xué)生家長(zhǎng)的意見(jiàn)．
故選：．
總體是指考察的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考察的對(duì)象．從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．
此題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考察對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．
 13.【答案】 【解析】解：向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到，
，，
的周長(zhǎng)為，
，
四邊形的周長(zhǎng)．
故答案為：．
利用平移的性質(zhì)得到，，由于，則利用等線(xiàn)段代換得到四邊形的周長(zhǎng)．
此題主要考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)題意得出，的長(zhǎng)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
 14.【答案】 【解析】解：，而，，
，
解得，
．
故答案為：．
首先根據(jù)算術(shù)平方根和偶次方的非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，得出與的值，然后代入中求值即可．
本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為求出、的值．
 15.【答案】 【解析】解：點(diǎn)，，軸，
，
故答案為：．
根據(jù)平行于軸的直線(xiàn)上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同求出的值．
本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單，熟練掌握平行于軸的直線(xiàn)上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，平行于軸的直線(xiàn)上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同是解題的關(guān)鍵．
 16.【答案】 【解析】解：由題意可得：．
故答案為：．
根據(jù)“兩種水果共花去元，乙種水果比甲種水果多買(mǎi)了”列方程組．
本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找到等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程組．
 17.【答案】 【解析】解：移項(xiàng)得，，
合并得，
系數(shù)化為得，．
故答案為：．
先移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，把的系數(shù)化為即可．
此題考查了解一元一次不等式，熟練掌握不等式的解法是解本題的關(guān)鍵．
 18.【答案】 【解析】解：如圖，

，
，，
由折疊的性質(zhì)可得：．
．
故答案為：．
根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得，，再結(jié)合折疊的性質(zhì)可得，即可得到的度數(shù)．
本題主要考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
 19.【答案】解：，理由如下：
，，
，
，
，
，
，
． 【解析】由平角的定義可得，從而可求得，則有，從而得，得，可判定．
本題主要考查平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記平行線(xiàn)的判定定理與性質(zhì)，并靈活運(yùn)用．
 20.【答案】解：

． 【解析】先化簡(jiǎn)各式，然后再進(jìn)行計(jì)算即可解答．
本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，準(zhǔn)確熟練地化簡(jiǎn)各式是解題的關(guān)鍵．
 21.【答案】解：點(diǎn)在軸上，
，
，
，
；
軸，
，
，
，
． 【解析】根據(jù)點(diǎn)在軸上，得到點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，列出方程求出，求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可得出答案；
根據(jù)軸，得到點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，列出方程求出，求出點(diǎn)的縱坐標(biāo)坐標(biāo)即可得出答案．
本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，根據(jù)點(diǎn)在軸上，得到點(diǎn)的縱坐標(biāo)為是解題的關(guān)鍵．
 22.【答案】解：，
得：，
將代入中得：，
解得：，
原方程的解為：；
，
解不等式得：，
解不等式得：，
不等式組的解集為． 【解析】利用加減消元法求解即可；
分別求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”來(lái)確定不等式組的解集即可．
本題主要考查了解二元一次方程組，一元一次不等式及不等式組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握加減消元法解方程組、解一元一次不等式的基本步驟．
 23.【答案】       【解析】解：觀察圖象可知，．
故答案為：，，，；
三角形是由三角形向左平移個(gè)單位，向上平移個(gè)單得到．
由題意，，
解得，．
根據(jù)點(diǎn)的位置寫(xiě)出坐標(biāo)即可；
利用平移變換的性質(zhì)判斷即可；
利用平移變換的性質(zhì)，構(gòu)建方程組求解．
本題考查作圖軸對(duì)稱(chēng)變換，三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱(chēng)變換的性質(zhì)，學(xué)會(huì)割補(bǔ)法求三角形面積．
 24.【答案】解：，，
答：原來(lái)正方形場(chǎng)地的周長(zhǎng)為．
設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形場(chǎng)地寬為，則長(zhǎng)為．
由題意有：，
解得：，
表示長(zhǎng)度，
，
，
這個(gè)長(zhǎng)方形場(chǎng)地的周長(zhǎng)為 ，
，
這些鐵柵欄夠用．
答：這些鐵柵欄夠用． 【解析】正方形邊長(zhǎng)面積的算術(shù)平方根，周長(zhǎng)邊長(zhǎng)，由此解答即可；
長(zhǎng)、寬的比為：，設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形場(chǎng)地寬為，則長(zhǎng)為，計(jì)算出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬可知長(zhǎng)方形周長(zhǎng)，同理可得正方形的周長(zhǎng)，比較大小可知是否夠用．
本題主要考查了算術(shù)平方根的簡(jiǎn)單應(yīng)用，根據(jù)題意設(shè)出合適未知數(shù)是基礎(chǔ)，依據(jù)相等關(guān)系列出方程求出各自周長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．
 25.【答案】   【解析】解：本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為名，
活動(dòng)小組人數(shù)為名，
扇形統(tǒng)計(jì)圖中，所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是，
故答案為：，；
由得活動(dòng)小組人數(shù)為名，
補(bǔ)全圖形如下：
；
估計(jì)參加“”活動(dòng)小組的人數(shù)有名．
答：估計(jì)參加“”活動(dòng)小組的名學(xué)生．
由的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，根據(jù)各類(lèi)型人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得的人數(shù)，用乘以人數(shù)所占比例即可得其對(duì)應(yīng)圓心角度數(shù)；
據(jù)的數(shù)據(jù)補(bǔ)全圖形即可得；
總?cè)藬?shù)乘以活動(dòng)小組人數(shù)和所占比例即可．
本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
 

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這是一份四川省綿陽(yáng)市江油市初中八校聯(lián)考2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期開(kāi)學(xué)測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(含解析)，共10頁(yè)。試卷主要包含了下列說(shuō)法，如圖，能判定EC∥AB的條件是，下列說(shuō)法正確的是，若點(diǎn)P，點(diǎn)B的坐標(biāo)為等內(nèi)容，歡迎下載使用。

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四川省綿陽(yáng)市江油市八校八年級(jí)下學(xué)期開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷含解析

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