九年級(jí)數(shù)學(xué)（上）第四章《投影與視圖》單元測(cè)試題(B) 一、選擇題(每題3分，共30分) 1.如圖，該幾何體的俯視圖是(　　) A．正方形 B．長(zhǎng)方形 C．三角形 D．圓 第1題圖 第3題圖 第5題圖 2.下列各種現(xiàn)象屬于中心投影的是(　　) A．晚上人走在路燈下的影子 B．中午用來(lái)乘涼的樹(shù)影 C．上午人走在路上的影子 D．早上升旗時(shí)地面上旗桿的影子 3.如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是(　　) A．三棱柱 B．三棱錐 C．四棱錐 D．四棱柱 4.圓形的物體在太陽(yáng)光照射下的投影的形狀是(　　) A．圓 B．橢圓 C．線段 D．以上都有可能 5.如圖，放映幻燈片時(shí)，通過(guò)光源，把幻燈片上的圖形放大到屏幕上．若光源到幻燈片的距離為30 cm，光源到屏幕的距離為90 cm，且幻燈片上的圖形的高度為7 cm，則屏幕上圖形的高度為(　　) A．21 cm B．14 cm C．6 cm D．24 cm 6如圖是將正方體切去一個(gè)角后形成的幾何體，則該幾何體的左視圖為（　?。?A． B． C． D． 7.如圖是由一些相同正方體搭成的幾何體的三視圖，搭成該幾何體的正方體數(shù)量是(　) A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．6個(gè) 8.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的體積為(　　) A．12π B．18π C．24π D．30π 9.如圖是一根電線桿在一天中不同時(shí)刻的影長(zhǎng)圖，試按其一天中發(fā)生的先后順序排列，正確的是(　　) A．①②③④ B．④①③② C．④②③① D．④③②① 10.如圖，樹(shù)AB在路燈O的照射下形成投影AC，已知路燈高PO=5m，樹(shù)影AC=3m,樹(shù)AB與路燈O的水平距離AP=4.5m，則樹(shù)的高度AB的長(zhǎng)是( ) 第6題圖 第7題圖 第8題圖 第10題圖 填空題(每題4分，共24分) 11.在桌面上放置以下幾何體：①圓柱；②正方體；③球．其中，主視圖與左視圖可能不同的是__________(填序號(hào))． 12.小剛和小明在太陽(yáng)光下行走，小剛身高1.75米，他的影長(zhǎng)為2.0m，小剛比小明矮5cm，此刻小明的影長(zhǎng)是________m.（精確到0.01m） 13.一個(gè)長(zhǎng)方體的主視圖和俯視圖如圖所示，則這個(gè)長(zhǎng)方體左視圖的面積為_(kāi)_____cm2． 14.如圖是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，在保持主視圖和左視圖不變的情況下，最多可以拿掉________個(gè)小正方體． 15.墻壁D處有一盞燈，小明站在A處測(cè)得他的影長(zhǎng)與身高相等，都為1.6 m，小明向墻壁走了1 m到達(dá)B處，發(fā)現(xiàn)影子剛好落在A點(diǎn)，則燈泡與地面的距離CD＝________m .（精確到0.01m） 16．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組計(jì)劃測(cè)量公路上路燈的高度AB，準(zhǔn)備了標(biāo)桿CD，EF及皮尺，按如圖豎直放置標(biāo)桿CD與EF．已知CD＝EF＝2 m，DF＝2 m，在路燈的照射下，標(biāo)桿CD的頂端C在EF上留下的影子為G，標(biāo)桿EF在地面上的影子是FH，測(cè)得FG＝0.5 m，F(xiàn)H＝4 m，則路燈的高度AB＝________m． 13題圖 14題圖 15題圖 三、解答題(17題8分，18-19題每題10分，20-21題每題12分，22題14分，共66分) 17.為加快新農(nóng)村建設(shè)，某市投入資金建設(shè)新型農(nóng)村社區(qū)．如圖為住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓，它們的高AB＝CD＝30 m，現(xiàn)需了解甲樓對(duì)乙樓采光情況的影響．當(dāng)太陽(yáng)光線與水平線的夾角為30°時(shí)，試求： (1)若兩樓間的距離AC＝24 m，則甲樓落在乙樓上的影子有多高；(結(jié)果保留根號(hào)) (2)若甲樓的影子剛好不影響乙樓，則兩樓之間的距離應(yīng)當(dāng)有多遠(yuǎn)．(結(jié)果保留根號(hào)) 19題圖 18.由一些相同的小正方體搭成的幾何體的左視圖和俯視圖如圖所示，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫(huà)出一種該幾何體的主視圖，且使該主視圖是軸對(duì)稱圖形． 18題圖 19.如圖①是一個(gè)組合幾何體，圖②是它的兩種視圖． (1)在圖②的橫線上填寫(xiě)出兩種視圖的名稱； 19題圖 (2)根據(jù)兩種視圖中的數(shù)據(jù)(單位：cm)，計(jì)算這個(gè)組合幾何體的表面積．(結(jié)果保留一位小數(shù)，π取3．14) 20.某數(shù)學(xué)興趣小組利用樹(shù)影測(cè)量樹(shù)高,如圖1所示,已知測(cè)出樹(shù)AB的影長(zhǎng)AC為12 m,并測(cè)出此時(shí)太陽(yáng)光線與地面成30°夾角.(以下計(jì)算結(jié)果精確到1 m,≈1.4,≈1.7) (1)求出樹(shù)高AB; 20題圖 (2)因水土流失,此時(shí)樹(shù)AB沿太陽(yáng)光線方向倒下,在傾倒過(guò)程中,樹(shù)影長(zhǎng)度發(fā)生了變化,假設(shè)太陽(yáng)光線與地面夾角保持不變(用圖2解答),①求樹(shù)與地面成45°角時(shí)的影長(zhǎng);②求樹(shù)的最大影長(zhǎng) 九年級(jí)數(shù)學(xué)（上）第四章《投影與視圖》單元測(cè)試題(B)答案 一、1．C　2．A　3．C　4．C　5．A　6．C 7．C　8．B　9．B 10．A 二、11． ①　12．2.06　13．6　14．1　15．4.27 16．5 　點(diǎn)撥：如圖，延長(zhǎng)CG交FH于點(diǎn)M． ∵∠GMF＝∠CMD，∠GFM＝∠CDM＝90°，∴△GFM∽△CDM． ∴eq \f(GF,CD)＝eq \f(FM,DM)，即eq \f(0.5,2)＝eq \f(FM,2＋FM)， 解得FM＝eq \f(2,3) m． 設(shè)BD＝x m，AB＝y(tǒng) m， 易得△AMB∽△CMD，△ABH∽△EFH，∴eq \f(AB,CD)＝eq \f(BM,DM)，eq \f(AB,EF)＝eq \f(BH,FH)， 可得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(y,2)＝\f(x＋2＋\f(2,3),2＋\f(2,3))，,\f(y,2)＝\f(x＋2＋4,4)，)) 解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝4，,y＝5，))∴AB＝5 m． 三、17．解：(1)由AB＝CD＝30 m，AB⊥AC，CD⊥AC，易得四邊形ABDC是矩形． ∴BD＝AC＝24 m，∠BDE＝90°． ∵∠DBE＝30°， ∴DE＝BD·tan ∠DBE＝24×tan 30°＝24×eq \f(\r(3),3)＝8 eq \r(3)(m)． ∴EC＝CD－DE＝(30－8 eq \r(3))m， 即甲樓落在乙樓上的影子有(30－8 eq \r(3))m高． (2)如圖．當(dāng)太陽(yáng)光照射到點(diǎn)C時(shí)，甲樓的影子剛好不影響乙樓． 在Rt△ABC中，AB＝30 m，∠ACB＝30°， ∴AC＝eq \f(AB,tan ∠ACB)＝eq \f(30,tan 30°)＝30×eq \r(3)＝30 eq \r(3)(m)． ∴若甲樓的影子剛好不影響乙樓，則兩樓之間的距離應(yīng)當(dāng)有30 eq \r(3) m遠(yuǎn) 18．解：如圖所示． 19．解：(1)主；俯 (2)這個(gè)組合幾何體的表面積為： 2×(8×5＋8×2＋5×2)＋4×π×6≈132＋4×3.14×6≈207.4(cm2)．

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章節(jié)綜合與測(cè)試

版本： 魯教版（五四學(xué)制）（2024）

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