九年級(jí)數(shù)學(xué)（上）第四章《投影與視圖》單元測(cè)試題(A) 一、選擇題（每小題4分，共40分） 1.圓形的物體在太陽(yáng)光的投影下是 ( ) A.圓形 B.橢圓形 C.線段 D.以上都有可能 2.如圖所示的圓臺(tái)的上下底面與投影線平行，圓臺(tái)的正投影是 ( ) A.矩形 B.兩條線段 C.等腰梯形 D.圓環(huán) 3.如圖擺放的幾何體的左視圖是 ( ) 4.小陽(yáng)和小明兩人從遠(yuǎn)處沿直線走到路燈下，他們規(guī)定：小陽(yáng)在前，小明在后，兩人之間的距離始終與小陽(yáng)的影長(zhǎng)相等.在這種情況下，他們兩人之間的距離( ) A.始終不變 B.越來(lái)越遠(yuǎn) C.時(shí)近時(shí)遠(yuǎn) D.越來(lái)越近 5．“圓柱與球的組合體”如圖所示，則它的三視圖是 ( ) 6.若干桶方便面擺放在桌子上，實(shí)物圖片左邊所給的是它的三視圖，則這一堆方便面共有（ ） A.5桶 B. 6桶 C.9桶 D.12桶 7.小明在操場(chǎng)上練習(xí)雙杠時(shí)，在練習(xí)的過(guò)程中他發(fā)現(xiàn)在地上雙杠的兩橫杠的影子( ) A.相交 B.平行 C.垂直 D.無(wú)法確定 8.在一個(gè)晴朗的好天氣里，小穎在向正北方向走路時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己的身影向左偏，你知道小穎當(dāng)時(shí)所處的時(shí)間是 ( ) A.上午 B.中午 C.下午 D.無(wú)法確定 9.如圖是一根電線桿在一天中不同時(shí)刻的影長(zhǎng)圖，試按其一天中發(fā)生的先后順序排列，正確的是 ( ) A.①②③④ B.④①③② C.④②③① D.④③②① 10.下列四個(gè)幾何體: 其中左視圖與俯視圖相同的幾何體共有（ ） A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 二、填空題（每小題4分，共20分） 11.如圖是一個(gè)直棱柱的三視圖，這個(gè)直棱柱的表面積是____________. 12.如圖，將一塊含30°角的三角板ABC的直角頂點(diǎn)C放置于直線m上，點(diǎn)A，點(diǎn)B在直線m上的正投影分別為點(diǎn)D，點(diǎn)E，若 則AB在直線m上的正投影的長(zhǎng)是___________. 11圖 12圖 13.如圖，小軍、小珠之間的距離為2.8 m，他們?cè)谕槐K路燈下的影長(zhǎng)分別為1.7 m，1.5 m，已知小軍、小珠的身高分別為1.7 m,1.5 m,則路燈的高為_(kāi)_________m. 13圖 14圖 15圖 14.如圖，小穎身高為160 cm,在陽(yáng)光下影長(zhǎng)AB=240 cm,當(dāng)她走到距離墻角(點(diǎn)D)150 cm處時(shí)，她的部分影子投射到墻上，則投射在墻上的影子DE的長(zhǎng)度為_(kāi)_________cm. 15.如圖是某幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所標(biāo)的數(shù)據(jù)求得該幾何體的體積為_(kāi)_________. 三、解答題（每小題10分，共40分） 16.如圖是學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)的頒獎(jiǎng)臺(tái)，試畫(huà)出它的三視圖. 17.如圖是一個(gè)圓柱與長(zhǎng)方體組合而成的幾何體及它的主視圖與俯視圖，試根據(jù)圖中的尺寸.計(jì)算這個(gè)幾何體的體積(結(jié)果保留π). 18.如圖，花叢中有一路燈桿AB，在燈光下，小麗在D點(diǎn)處的影長(zhǎng)DE＝3米，沿BD方向行走到達(dá)G點(diǎn)，DG＝5米，這時(shí)小麗的影長(zhǎng)GH＝5米.如果小麗的身高為1.7米，求路燈桿AB的高度（精確到0.1米） 18題圖 19.為加快新農(nóng)村建設(shè)，某市投入資金建設(shè)新型農(nóng)村社區(qū)．如圖為住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓，它們的高AB＝CD＝30 m，現(xiàn)需了解甲樓對(duì)乙樓采光情況的影響．當(dāng)太陽(yáng)光線與水平線的夾角為30°時(shí)，試求： (1)若兩樓間的距離AC＝24 m，則甲樓落在乙樓上的影子有多高；(結(jié)果保留根號(hào)) (2)若甲樓的影子剛好不影響乙樓，則兩樓之間的距離應(yīng)當(dāng)有多遠(yuǎn)．(結(jié)果保留根號(hào)) 19題圖 九年級(jí)數(shù)學(xué)（上）第四章《投影與視圖》單元測(cè)試題(A)答案 選擇 DCDDA BBABB 填空 36 12、 13、3 14、60 15、136Π 解答 16. 17.由主視圖及俯視圖可得到數(shù)據(jù)：圓柱的底面直徑為2,高為3;長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為5、3、1.2.∴這個(gè)幾何體的體積是+3π. . 18.根據(jù)題意得：AB⊥BH，CD⊥BH，F(xiàn)G⊥BH， .在Rt△ABE和Rt△CDE中， ∵AB⊥BH，CD⊥BH， .∴CD∥AB， 可證得： .△ABE∽△CDE， .∴①， 同理：②， .又CD=FG=1.7m， .由①、②可得： .， .即， .解之得：BD=7.5m， .將BD=7.5代入①得： AB=5.95m≈6.0m． .答：路燈桿AB的高度約為6.0m． 19．解：(1)由AB＝CD＝30 m，AB⊥AC，CD⊥AC，易得四邊形ABDC是矩形． ∴BD＝AC＝24 m，∠BDE＝90°． ∵∠DBE＝30°， ∴DE＝BD·tan ∠DBE＝24×tan 30°＝24×eq \f(\r(3),3)＝8 eq \r(3)(m)． ∴EC＝CD－DE＝(30－8 eq \r(3))m， 即甲樓落在乙樓上的影子有(30－8 eq \r(3))m高． (2)如圖．當(dāng)太陽(yáng)光照射到點(diǎn)C時(shí)，甲樓的影子剛好不影響乙樓． 在Rt△ABC中，AB＝30 m，∠ACB＝30°， ∴AC＝eq \f(AB,tan ∠ACB)＝eq \f(30,tan 30°)＝30×eq \r(3)＝30 eq \r(3)(m)． ∴若甲樓的影子剛好不影響乙樓，則兩樓之間的距離應(yīng)當(dāng)有30 eq \r(3) m遠(yuǎn)

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章節(jié)綜合與測(cè)試

版本： 魯教版（五四學(xué)制）（2024）

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