1.樣本數(shù)據(jù)15、13、12、31、29、23、43、19、17、38的中位數(shù)為( )
A. 19B. 23C. 21D. 18
2.已知a=?2,5,b=2,1，則a,b夾角的余弦值等于( )
A. 145145B. 5145C. 325D. ?325
3.已知m,n為兩條不同直線，α,β為兩個不同平面，且m⊥α,n//β，則下列命題為真命題的是( )
A. 若α⊥β，則m⊥nB. 若m//n，則α⊥β
C. 若m⊥β，則n//αD. 若m//β，則n//α
4.若函數(shù)fx=ln1+ax?x是偶函數(shù)，則a=( )
A. e2B. eC. eD. e2
5.已知復(fù)數(shù)z=1+2i，則z?1+3i4i?1在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標(biāo)為( )
A. (417,117)B. (417,?117)C. (?417,117)D. (?417,?117)
6.若集合M=xsinx=cs2x,N=xcsx=sin2x，則( )
A. M∩N=?B. M∩N=MC. M∪N=RD. M∪N=M
7.如果棱臺的兩底面積分別是S，S′，中截面的面積是S0，那么( )
A. 2 S0= S+ S′B. S0= S′S
C. 2S0=S+S′D. S02=2S′S
8.如圖所示，在棱長為1的正方體ABCD?A1B1C1D1中，P，M分別為線段BD1，BB1上的動點，N為B1C的中點，則△PMN的周長的最小值為( )
A. 1+ 22
B. 4+2 22
C. 1+ 32
D. 4+ 32
二、多選題：本題共3小題，共15分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。
9.已知復(fù)數(shù)z1,z2的共軛復(fù)數(shù)分別為z1,z2，則下列命題為真命題的有( )
A. z1+z2=z1+z2B. z1?z2=|z1|?|z2|
C. 若z1?z2>0，則z1>z2D. 若z1z2=0，則z1=0或z2=0
10.已知樣本數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5(x10)的方差為s2，平均數(shù)x>0，則( )
A. 數(shù)據(jù)3x1?2，3x2?2，3x3?2，3x4?2，3x5?2的方差為9s2
B. 數(shù)據(jù)3x1?2，3x2?2，3x3?2，3x4?2，3x5?2的平均數(shù)大于0
C. 數(shù)據(jù)x2，x3，x4，x5的方差大于s2
D. 數(shù)據(jù)x2，x3，x4，x5的平均數(shù)大于x
11.如圖1，扇形ABC的弧長為12π，半徑為6 2，線段AB上有一動點M，弧AB上一點N是弧的三等分點，現(xiàn)將該扇形卷成以A為頂點的圓錐，使得AB和AC重合，則在圖2的圓錐中( )
A. 圓錐的體積為216π
B. 當(dāng)M為AB中點時，線段MN在底面的投影長為3 7
C. 存在M，使得MN⊥AB
D. MNmin=3 302
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。
12.據(jù)統(tǒng)計，某段時間內(nèi)由內(nèi)地前往香港的老、中、青年旅客的比例依次為5:2:3，現(xiàn)使用分層抽樣的方法從這些旅客中隨機(jī)抽取n人，若青年旅客抽到60人，則n= ．
13.在?ABC中，AD是邊BC上的高，若AB=1,3,BC=6,3，則AD= ．
14.maxx1,x2,x3表示三個數(shù)中的最大值，對任意的正實數(shù)x，y，則maxx,2y,4x2+1y2的最小值是 ．
四、解答題：本題共5小題，共60分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
15.(本小題12分)
某工廠對一批鋼球產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行了抽樣檢測.如圖是根據(jù)隨機(jī)抽樣檢測后的鋼球直徑(單位：mm)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中鋼球直徑的范圍是98,103，樣本數(shù)據(jù)分組為98,99,99,100,100,101,101,102,102,103.已知樣本中鋼球直徑在100,101內(nèi)的個數(shù)是20．
(1)求樣本容量；
(2)若該批鋼球產(chǎn)品共1000個，認(rèn)定鋼球直徑在99,102的產(chǎn)品為合格產(chǎn)品，試根據(jù)樣本估計這批產(chǎn)品的不合格產(chǎn)品件數(shù)．
16.(本小題12分)
設(shè)O為坐標(biāo)原點，向量OZ1、OZ2、OZ3分別對應(yīng)復(fù)數(shù)z1、z2、z3，且z1=a2+2?ai，z2=?1+3?2ai，z3=2?mia,m∈R.已知z1+z2是純虛數(shù)．
(1)求實數(shù)a的值；
(2)若Z1,Z2,Z3三點共線，求實數(shù)m 的 值．
17.(本小題12分)
如圖，在四棱錐P?ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，且CB⊥BP,CD⊥DP，PA=2，點E,F分別為PB,PD的中點．

(1)求證：PA⊥平面ABCD；
(2)求點P到平面AEF的距離．
18.(本小題12分)
記?ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c，已知a=2 2c,sinA=csB?C．
(1)求B；
(2)若D是邊BC上一點，且AD=CD= 10，求?ABC的面積．
19.(本小題12分)
如圖，A，B是單位圓上的相異兩定點(O為圓心)，且∠AOB=θ(θ為銳角).點C為單位圓上的動點，線段AC交線段OB于點M．
(1)求OA?AB(結(jié)果用θ表示)；
(2)若θ=60°
①求CA?CB的取值范圍；
②設(shè)OM=tOB(0

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