1.復(fù)數(shù)1+3i1?i的虛部為( )
A. ?iB. ?1C. 2iD. 2
2.如圖，已知等腰直角三角形O′A′B′，O′A′=A′B′是由斜二測(cè)畫(huà)法得到的一個(gè)水平放置的平面圖形的直觀圖，斜邊O′B′=2，則這個(gè)平面圖形的面積是( )
A. 22
B. 1
C. 2
D. 2 2
3.已知集合A={3,m}，B={1,3,5}，則m=1是A?B的( )
A. 充分而不必要條件B. 必要而不充分條件
C. 既不充分又不必要條件D. 充要條件
4.已知向量a與b能作為平面向量的一組基底，若a+kb與(k+1)a+b共線(k∈R)，則k的值是( )
A. ?1+ 52B. ?1± 52C. ?1? 52D. 1+ 52
5.如圖為某地2014年至2023年的糧食年產(chǎn)量折線圖，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A. 這10年糧食年產(chǎn)量的極差為16
B. 這10年糧食年產(chǎn)量的第70百分位數(shù)為35
C. 這10年糧食年產(chǎn)量的平均數(shù)為33.7
D. 前5年的糧食年產(chǎn)量的方差小于后5年糧食年產(chǎn)量的方差
6.如圖一是一個(gè)組合體的直觀圖，它的下部分是一個(gè)圓臺(tái)，上部分是一個(gè)圓柱，圖二是該組合體的軸截面，則它的表面積是( )
A. 64πB. 77πC. 80πD. 84π
7.已知a=lg0.20.3，b=lna，c=2a，則a，b，c的大小關(guān)系為( )
A. c>b>aB. a>b>cC. b>a>cD. c>a>b
8.如圖，某市人民廣場(chǎng)正中央有一座鐵塔，為了測(cè)量塔高AB，小胡同學(xué)先在塔的正西方點(diǎn)C處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?5°，然后從點(diǎn)C處沿南偏東30°方向前進(jìn)140米到達(dá)點(diǎn)D處，在D處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?0°，則鐵塔AB的高度是( )
A. 70米
B. 80米
C. 90米
D. 100米
二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。
9.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，下列說(shuō)法中正確的是( )
A. 若A>B，則a>b B. sin(A+B)=sinC
C. 若a2+b2>c2，則△ABC是銳角三角形 D. 若a2+b20，得b=3，
∵D為BC的中點(diǎn)，
∴AD=12(AB+AC)，兩邊平方得AD2=14(b2+c2+2bccsA)=174，
∴|AD|= 172，即中線AD的長(zhǎng)度為 172．
19.解：(1)證明：由題設(shè)可得四棱臺(tái)為正四棱臺(tái)，故可建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系：

AB=2A1B1=6，E，F(xiàn)分別為DC，BC的中點(diǎn)，上下底面中心的連線O1O垂直于上下底面，且O1O與側(cè)棱所在直線所成的角為45°．
則B(6,6,0),D1(32,32,3 22),E(0,3,0),F(3,6,0),A1(92,32,3 22),C1(32,92,3 22)，
所有EF=(3,3,0),C1E=(?32,?32,?3 22),BD1=(?92,?92,3 22)，
設(shè)平面C1EF的一個(gè)法向量為n=(x,y,z)，
則EF?n=0C1E?n=0，即3x+3y=0?32x?32y?3 22z=0，
令x=1，則y=1，z=0，所以n=(1,?1,0)，
因?yàn)锽D1?n=0，且BD1?平面C1EF，
所以BD1//平面C1EF；
(2)易知A1C1=(?3,3,0)，則A1C1//n，
所以點(diǎn)A1到平面C1EF的距離為d=|A1C1|=3 2；
(3)假設(shè)在邊BC上存在點(diǎn)M，設(shè)M(x,6,0)(0≤x≤6)，
則A1M=(x?92,92,?3 22)，
因?yàn)橹本€A1M與平面C1EF所成的角的正弦值為2 25，
所以|cs|=|A1M?n||A1M|?|n|=|x?9| 2? x2?9x+45=2 25，
即x2?34x+145=0，解得x=5或x=29(舍去)，
則M(5,6,0)，此時(shí)|BM|=1．

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