1．[2022·潛江、天門、仙桃、江漢油田]一個扇形的弧長是 10π cm，其圓心角是150°，此扇形的面積為( )A. 30π cm2 B. 60π cm2C. 120π cm2 D. 180π cm2
5．[2023·東營]如果圓錐側(cè)面展開圖的面積是15π，母線長是5，則這個圓錐的底面半徑是( )A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
7．[2023·安徽]如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，連接OC，OD，則∠BAE－∠COD＝( )A. 60° B. 54° C. 48° D. 36°
答案： C
9．如圖①，A，B表示某游樂場摩天輪上的兩個轎廂. 圖②是其示意圖，點(diǎn)O是圓心，半徑r為15 m，點(diǎn)A，B是圓上的兩 點(diǎn)，圓心角∠AOB＝120°，則劣弧AB的長為_______(結(jié)果保留π).
10．[2023·自貢]如圖，小珍同學(xué)用半徑為8 cm，圓心角為100°的扇形紙片，制作一個底面半徑為2 cm 的圓錐側(cè)面，則圓錐上粘貼部分的面積是_______cm2.
答案： 184
12．裝有水的水槽放置在水平臺面上，其橫截面是以AB為直徑的半圓O，AB＝50 cm，如圖①和圖②所示，MN為水面截線，GH 為臺面截線，MN∥GH.計(jì)算： 在圖① 中，已知MN＝48 cm，作OC⊥MN 于點(diǎn)C.
操作：將圖①中的水槽沿GH向右做無滑動的滾動，使水流出一部分，當(dāng)∠ANM＝30°時停止?jié)L動，如圖② . 其中，半圓的中點(diǎn)為Q，GH 與半圓的切點(diǎn)為E，連接OE 交MN于點(diǎn)D.
探究：在圖②中，(2)操作后水面高度下降了多少？
(3)連接OQ并延長交GH于點(diǎn)F，求線段EF與EQ的長度，并比較大小.
13．[新考法·作差法]如圖，在△ABC中，∠ABC＝45°，AB＝AC，以AB 為直徑的⊙O與邊BC 交于點(diǎn)D.
(1)判斷直線AC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
解：直線AC 與⊙O相切. 理由如下：∵∠ABC＝45°，AB＝AC，∴∠C＝∠ABC＝45° .∴∠BAC＝180°－2×45°＝90°，即BA⊥AC.∵ AB是⊙O的直徑，∴直線AC 與⊙O相切.

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