1．如圖，點E，F(xiàn)分別在?ABCD的邊AB，CD的延長線上，連接EF，分別交AD，BC于點G，H. 添加一個條件使△AEG≌△CFH，這個條件可以是____________(只需寫一種情況).
BE＝DF(答案不唯一)
3．[2023·成都]如圖，在?ABCD中，對角線AC與BD相交于點 O，則下列結(jié)論一定正確的是( )A. AC＝BD B. OA＝OCC. AC⊥BD D. ∠ADC＝∠BCD
4．[中考·益陽]如圖，在?ABCD中，AB＝8，點E是AB上一點，AE＝3，連接DE，過點C作CF∥DE，交AB的延長線于點 F，則BF 的長為( )A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
5． [2023·邵陽]如圖，在四邊形ABCD 中，AB∥CD，若添加一個條件，使四邊形ABCD為平行四邊形，則下列正確的是 ( )A. AD＝BC B. ∠ABD＝∠BDCC. AB＝AD D. ∠A＝∠C
6．[2023·瀘州]如圖，?ABCD的對角線AC，BD 相交于點O，∠ADC的平分線與邊AB相交于點P，E是PD的中點，若 AD＝4，CD＝6，則EO 的長為( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
7．綜合實踐課上，嘉嘉畫出△ABD，利用尺規(guī)作圖找一點C，使得四邊形ABCD 為平行四邊形. 圖(1)～(3)是其作圖過程.(1)作BD 的垂直平分線交BD 于點O；(2) 連接AO，在AO 的延長線上截取OC＝AO；(3)連接DC，BC，則四邊形ABCD 即為所求.
在嘉嘉的作法中，可直接判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是( )A. 兩組對邊分別平行B. 兩組對邊分別相等C. 對角線互相平分D. 一組對邊平行且相等
8．[2023· 赤峰]如圖，在Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AB＝ 10，BC＝6. 點F是AB的中點，連接CF，把線段CF沿射線BC方向平移到DE，點D在AC上. 則線段CF在平移過程中掃過區(qū)域形成的四邊形CFDE的周長和面積分別是( )A. 16，6 B. 18，18C. 16，12 D. 12，16
9．[2023·涼山州]如圖，?ABCO的頂點O，A，C的坐標分別是 (0，0)，(3，0)，(1，2)，則頂點B的坐標是________.
10．[中考·桂林]如圖，在?ABCD中，點E和點F是對角線BD上的兩點，且BF＝DE.(1)求證：BE＝DF；
證明：∵ BF＝DE，∴ BF－EF＝DE－EF，即BE＝DF.
(2)求證：△ ABE ≌△ CDF.
11．[2023·廣安]如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD交于點O，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，且AF＝CE，∠BAC＝∠DCA. 求證：四邊形ABCD是平行四邊形.
12．如圖，將邊長為4的等邊三角形紙片沿邊BC上的高AD剪成兩個三角形，用這兩個三角形拼成一個平行四邊形.(1)畫出這個平行四邊形(畫出一種情況即可)；
解：如圖①，以AB 為對角線；如圖②，以AD為對角線；如圖③，以BD 為對角線.(選一種情況即可)
(2)根據(jù)(1)中所畫平行四邊形求出兩條對角線的長.
13．[新視角·無圖幾何題]在?ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點E，∠BCD的平分線交AD 于點F，若AB＝3，AD＝4，則EF的長是________.
14．[母題·教材八上P45習題T12]如圖，在△ABC中，點D，E分別為AB，AC 的中點，延長DE 到點F，使得EF＝DE，連接CF. 求證：
(1)△CEF≌△AED；

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