一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）順次連接四邊形各邊的中點(diǎn)，所成的四邊形必定是（ ）
A．等腰梯形B．直角梯形C．矩形D．平行四邊形
2、（4分）四邊形對(duì)角線、交于，若、，則四邊形是（ ）
A．平行四邊形B．等腰梯形C．矩形D．以上都不對(duì)
3、（4分）實(shí)數(shù)的值在（ ）
A．0和1之間B．1和1.5之間
C．1.5和2之間D．2和4之間
4、（4分）如圖，在口ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O.若AC=4，BD=5，BC=3，則△BOC的周長(zhǎng)為（ ）
A．6B．7.5C．8D．12
5、（4分）下列各式計(jì)算正確的是（ ）
A．（2a2）?（3a3）＝6a6B．6a2b÷2a＝3b
C．3a2﹣2a2＝a2D．+＝
6、（4分）正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在CD、BC邊上，是等邊三角形．以下結(jié)論：①；②；③；④EF的垂直平分線是直線AC．正確結(jié)論個(gè)數(shù)有（ ）個(gè)．
A．1B．2C．3D．4
7、（4分）如圖，點(diǎn)P是正方形內(nèi)一點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，交于點(diǎn).連接，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至，連結(jié).若，，，則線段的長(zhǎng)為( )
A．B．4C．D．
8、（4分）如圖，△ABC的面積為1，分別取AC、BC兩邊的中點(diǎn)A1、B1，則四邊形A1ABB1的面積為，再分別取A1C、B1C的中點(diǎn)A2、B2，取A2C、B2C的中點(diǎn)A3、B3，依次取下去…利用這一圖形，能直觀地計(jì)算出（ ）
A．1B．C．D．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖,已知矩形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于O,AE⊥BD于E,若AB=6,AD=8,則AE=______
10、（4分）一個(gè)有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時(shí)刻開始4 min內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8 min內(nèi)既進(jìn)水又出水，每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量y(L)與時(shí)間x(min)之間的關(guān)系如圖所示，則每分鐘的出水量為________________
11、（4分）若樣本數(shù)據(jù)1，2，3，2的平均數(shù)是a，中位數(shù)是b，眾數(shù)是c，則數(shù)據(jù)a，b，c的方差是___．
12、（4分）如圖，在菱形中，，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，是對(duì)角線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若，則的最小值是_____.
13、（4分）有一個(gè)一元二次方程，它的一個(gè)根 x1＝1，另一個(gè)根－2＜x2＜1． 請(qǐng)你寫出一個(gè)符合這樣條件的方程：_________．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）如圖，直線與軸相交于點(diǎn)，與軸相交于于點(diǎn)．
（1）求，兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）過點(diǎn)作直線與軸相交于點(diǎn)，且使，求的面積．
15、（8分）如圖，在?ABCD中，DE＝CE，連接AE并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)求證：△ADE≌△FCE；
(2)若AB＝2BC，∠F＝36°，求∠B的度數(shù)．
16、（8分）如圖，長(zhǎng)的樓梯的傾斜角為60°，為了改善樓梯的安全性能，準(zhǔn)備重新建造樓梯，使其傾斜角為45°，求調(diào)整后的樓梯的長(zhǎng).
17、（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)與函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，軸于點(diǎn)B．平移直線，使其經(jīng)過點(diǎn)B，得到直線l，求直線l所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．
18、（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中是不等式的正整數(shù)解.
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）一組數(shù)據(jù)1，2，3，x，5的平均數(shù)是3，則該組數(shù)據(jù)的方差是_____．
20、（4分）菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為3和4，則菱形的面積是_____．
21、（4分）如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝1．分別以AB、AC、BC為邊在AB的同側(cè)作正方形ABEF、ACPQ、BCMN，四塊陰影部分的面積分別為S1、S2、S3、S1．則S1﹣S2+S3+S1等于_____．
22、（4分）新世紀(jì)百貨大樓“寶樂”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了迎接“六一”兒童節(jié)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)調(diào)査，如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元，則每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？設(shè)每件童裝應(yīng)降價(jià)x元，可列方程為 ．
23、（4分）甲、乙兩家人，相約周末前往中梁國際慢城度周末，甲、乙兩家人分別從上橋和童家橋駕車同時(shí)出發(fā)，勻速前進(jìn)，且甲途經(jīng)童家橋，并以相同的線路前往中梁國際慢城. 已知乙的車速為30千米/小時(shí)，設(shè)兩車之間的里程為y（千米），行駛時(shí)間為x（小時(shí)），圖中的折線表示從兩家人出發(fā)至甲先到達(dá)終點(diǎn)的過程中y（千米）與x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖中信息，甲的車速為_______千米/小時(shí).
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，點(diǎn)D、E分別是斜邊AB和直角邊BC上的點(diǎn)，把△ABC沿著直線DE折疊，頂點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B′．
(1)如圖①，如果點(diǎn)B′和點(diǎn)A重合，求CE的長(zhǎng)．
(2)如圖②，如果點(diǎn)B′落在直角邊AC的中點(diǎn)上，求BE的長(zhǎng)．
25、（10分）如圖①，將直角梯形放在平面直角坐標(biāo)系中，已知，點(diǎn)在上，且，連結(jié)．
（1）求證：；
（2）如圖②，過點(diǎn)作軸于，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，連結(jié)和．
①當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最短時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
②如果點(diǎn)在軸上方，且滿足，求的長(zhǎng)．
26、（12分）某市舉行“傳承好家風(fēng)”征文比賽，已知每篇參賽征文成績(jī)記m分（60≤m≤100），組委會(huì)從1000篇征文中隨機(jī)抽取了部分參賽征文，統(tǒng)計(jì)了他們的成績(jī)，并繪制了如下不完整的兩幅統(tǒng)計(jì)圖表.

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解決下列問題：
（1）征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布表中c的值是________；
（2）補(bǔ)全征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布直方圖；
（3）若80分以上（含80分）的征文將被評(píng)為一等獎(jiǎng)，試估計(jì)全市獲得一等獎(jiǎng)?wù)魑牡钠獢?shù).
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、D
【解析】
根據(jù)題意，畫出圖形，連接AC、BD，根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形進(jìn)行判定．
【詳解】
解：四邊形ABCD的各邊中點(diǎn)依次為E、F、H、G，
∴EF為△ABD的中位線，GH為△BCD的中位線，
∴EF∥BD，且EF＝BD，GH∥BD，且GH＝BD，
∴EF∥GH，EF＝GH，
∴四邊形EFHG是平行四邊形．
故選：D．
此題考查平行四邊形的判定和三角形中位線定理．解題的關(guān)鍵是正確畫出圖形，注意利用圖形求解．
2、D
【解析】
由四邊形ABCD對(duì)角線AC、BD交于O，若AO=OD、BO=OC，易得AC=BD，AD∥BC，然后分別從AD=BC與AD≠BC去分析求解，即可求得答案．
【詳解】
∵AO=OD、BO=OC，
∴AC=BD,∠OAD=∠ODA=,∠OBC=∠OCB=，
∵∠AOD=∠BOC，
∴∠OAD=∠OCB，
∴AD∥BC，
①若AD=BC，則四邊形ABCD是平行四邊形，
∵AC=BD，
∴平行四邊形ABCD是矩形；
②若AD≠BC，
則四邊形ABCD是梯形，
∵AC=BD，
∴四邊形ABCD是等腰梯形.
故答案選D.
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和矩形與等腰梯形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平行四邊形的性質(zhì)和矩形與等腰梯形的判定.
3、B
【解析】
根據(jù)，，即可判斷．
【詳解】
解：∵，，，
∴實(shí)數(shù)的值在1和1.5之間，
故選：B．
此題主要考查了估算無理數(shù)，關(guān)鍵是掌握用有理數(shù)逼近無理數(shù)，求無理數(shù)的近似值．
4、B
【解析】
利用平行四邊形的對(duì)角線互相平分的性質(zhì)，解答即可．
【詳解】
解：在平行四邊形ABCD中，則OC=AC=2，OB=BD=2.1，
所以△BOC的周長(zhǎng)為OB+OC+BC=2.1+2+3=7.1．
故選：B．
本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)問題，應(yīng)熟練掌握，屬于基礎(chǔ)性題目，比較簡(jiǎn)單．
5、C
【解析】
直接利用二次根式的加減運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則和合并同類項(xiàng)運(yùn)算法則分別判斷得出答案．
【詳解】
A、（2a2）?（3a3）＝6a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、6a2b÷2a＝3ab，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、3a2﹣2a2＝a2，正確；
D、+，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：C．
此題主要考查了二次根式的加減運(yùn)算以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算和合并同類項(xiàng)運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．
6、C
【解析】
由題意可證△ABF≌△ADE，可得BF＝DE，即可得EC＝CF，由勾股定理可得EF＝EC，由平角定義可求∠AED＝75°，由AE＝AF，EC＝FC可證AC垂直平分EF，則可判斷各命題是否正確．
【詳解】
解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB＝AD＝BC＝CD，∠B＝∠C＝∠D＝∠DAB＝90°，
∵△AEF是等邊三角形，
∴AE＝AF＝EF，∠EAF＝∠AEF＝60°，
∵AD＝AB，AF＝AE，
∴△ABF≌△ADE，
∴BF＝DE，
∴BC?BF＝CD?DE，
∴CE＝CF，故①正確；
∵CE＝CF，∠C＝90°；
∴EF＝CE，∠CEF＝45°；
∴AF＝CE，
∴CF＝AF，故③錯(cuò)誤；
∵∠AED＝180°?∠CEF?∠AEF；
∴∠AED＝75°；故②正確；
∵AE＝AF，CE＝CF；
∴AC垂直平分EF；故④正確．
故選：C．
本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，等邊三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的判定，熟練運(yùn)用這些性質(zhì)和判定是解決本題的關(guān)鍵．
7、D
【解析】
如圖作BH⊥AQ于H．首先證明∠BPP′=90°，再證明△PHB是等腰直角三角形，求出PH、BH、AB，再證明△ABH∽△AQB，可得AB2=AH?AQ，由此即可解決問題。
【詳解】
解：如圖作于.
∵是等腰直角三角形，，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，AH=AP+PH=1+2=3，
在中，，
∵，，
∴，
∴，
∴，
故選：D.
本題考查正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換、勾股定理的逆定理、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形或相似三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．
8、C
【解析】
對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的.通過分析找到各部分的變化規(guī)律后用一個(gè)統(tǒng)一的式子表示出變化規(guī)律是此類題目中的難點(diǎn).
【詳解】
解：∵A1、B1分別是AC、BC兩邊的中點(diǎn)，且△ABC的面積為1，
∴△A1B1C
的面積為
∴四邊形A1ABB1的面積=△ABC的面積-△A1B1C的面積
；
∴四邊形A2A1B1B2的面積=的面積- 的面積
…
∴第n個(gè)四邊形的面積

∴
故答案為：C
本題主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力.
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、4.8.
【解析】
矩形各內(nèi)角為直角，在直角△ABD中，已知AB、AD，根據(jù)勾股定理即可求BD的值，根據(jù)面積法即可計(jì)算AE的長(zhǎng)．
【詳解】
矩形各內(nèi)角為直角，∴△ABD為直角三角形
在直角△ABD中，AB=6，AD=8
則BD= =10，
∵△ABD的面積S=AB?AD=BD?AE，
∴AE= =4.8.
故答案為4.8.
此題考查矩形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算
10、L
【解析】
由前4分鐘的進(jìn)水量求得每分鐘的進(jìn)水量，后8分鐘的進(jìn)水量求得每分鐘的出水量．
【詳解】
前4分鐘的每分鐘的進(jìn)水量為20÷4＝5，
每分鐘的出水量為5－(30－20)÷8＝．
故答案為L(zhǎng)．
從圖象中獲取信息，首先要明確兩坐標(biāo)軸的實(shí)際意義，抓住交點(diǎn)，起點(diǎn)，終點(diǎn)等關(guān)鍵點(diǎn)，明確函數(shù)圖象的變化趨勢(shì)，變化快慢的實(shí)際意義．
11、1.
【解析】
先確定出a，b，c后，根據(jù)方差的公式計(jì)算a，b，c的方差.
【詳解】
解：平均數(shù)；
中位數(shù)；
眾數(shù)；
，b，c的方差．
故答案是：1．
考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的意義，解題的關(guān)鍵是正確理解各概念的含義．
12、
【解析】
找出B點(diǎn)關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)D，連接DE交AC于P，則DE就是PB+PE的最小值，求出即可．
【詳解】
連接DE交AC于P，連接DB，
由菱形的對(duì)角線互相垂直平分，可得B、D關(guān)于AC對(duì)稱，則PD=PB，
∴PE+PB=PE+PD=DE，
即DE就是PE+PB的最小值，
∵∠ABC=120°，
∴∠BAD=60°，
∵AD=AB，
∴△ABD是等邊三角形，
∵AE=BE，
∴DE⊥AB（等腰三角形三線合一的性質(zhì)）．
在Rt△ADE中，DE==．
∴PB+PE的最小值為．
故答案為．
本題主要考查軸對(duì)稱-最短路線問題，菱形的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，確定P點(diǎn)的位置是解答本題的關(guān)鍵．
13、（答案不唯一）.
【解析】
可選擇x2=－1，則兩根之和與兩根之積可求，再設(shè)一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)為1，那么可得所求方程.
【詳解】
解：∵方程的另一個(gè)根－2＜x2＜1，
∴可設(shè)另一個(gè)根為x2=－1，
∵一個(gè)根 x1＝1，
∴兩根之和為1，兩根之積為－1，
設(shè)一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)為1，此時(shí)方程應(yīng)為.
本題考查的是已知兩數(shù)，構(gòu)造以此兩數(shù)為根的一元二次方程，這屬于一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系的知識(shí)，對(duì)于此類問題：知道方程的一個(gè)根和另一個(gè)根的范圍，可設(shè)出另一個(gè)根的具體值，進(jìn)一步求出兩根之和與兩根之積，再設(shè)一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)為1，那么所求的一元二次方程即為.
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）的面積為或．
【解析】
（1）分別令x，y為0即可得出點(diǎn)，兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）分點(diǎn)在軸的正半軸上時(shí)和點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上時(shí)兩種情況分別畫圖求解即可．
【詳解】
解：（1）對(duì)于，當(dāng)時(shí)，，解得，則點(diǎn)的坐標(biāo)為
當(dāng)時(shí)，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為.
（2）當(dāng)點(diǎn)在軸的正半軸上時(shí)，如圖①，
∵，∴，
∴的面積；
當(dāng)點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上時(shí)，如圖②，
∵，∴.
∴的面積，
綜上所述，的面積為或.
15、（1）見解析；（2）108°
【解析】
（1）利用平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，AD=BC，證出∠D=∠ECF，由ASA即可證出△ADE≌△FCE；
（2）證出AB=FB，由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可得出答案．
【詳解】
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴∠D=∠ECF，
在△ADE和△FCE中，

∴△ADE≌△FCE（ASA）；
（2）∵△ADE≌△FCE，
∴AD=FC，
∵AD=BC，AB=2BC，
∴AB=FB，
∴∠BAF=∠F=36°，
∴∠B=180°-2×36°=108°．
運(yùn)用了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵．
16、
【解析】
在中，，
∴
∴，
∴
在中，，
∴
∴．
17、．
【解析】
求出A點(diǎn)的坐標(biāo)，求出B點(diǎn)的坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法求出正比例函數(shù)的解析式，最后求出一次函數(shù)的解析式即可．
【詳解】
解：將代入中，，∴
∵軸于點(diǎn)B，．
將代入中，，解得
∴設(shè)直線l所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為．
將代入上式，得 ，解得．
∴直線l所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是．
故答案為：．
本題考查平移的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式等知識(shí)點(diǎn)，能用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．
18、1.
【解析】
將原式被除式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，除式分子利用完全平方公式分解因式，分母利用平方差公式分解因式，然后利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，再由關(guān)于x的不等式求出解集得到x的范圍，在范圍中找出正整數(shù)解得到x的值，將x的值代入化簡(jiǎn)后的式子中計(jì)算，即可得到原式的值．
【詳解】
解：原式=
=
的正整數(shù)解為
但
所以
∴原式的值
此題考查一元一次不等式的整數(shù)解，分式的化簡(jiǎn)求值，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、1
【解析】
先用平均數(shù)是3可得x的值，再結(jié)合方差公式計(jì)算即可．
【詳解】
平均數(shù)是3（1+1+3+x+5），解得：x=4，
∴方差是S1[（1﹣3）1+（1﹣3）1+（3﹣3）1+（4﹣3）1+（5﹣3）1]10=1．
故答案為1．
本題考查了平均數(shù)和方差的概念，解題的關(guān)鍵是牢記方差的計(jì)算公式，難度不大．
20、1
【解析】
根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．
【詳解】
解：∵菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為3和4，
∴菱形的面積=×3×4=1．
故答案為：1．
本題考查了菱形的性質(zhì)，菱形的面積通常有兩種求法，可以用底乘以高，也可以用對(duì)角線乘積的一半求解，計(jì)算時(shí)要根據(jù)具體情況靈活運(yùn)用．
21、2
【解析】
過F作AM的垂線交AM于D，通過證明S2＝SRt△ABC；S3＝SRt△AQF＝SRt△ABC；S1＝SRt△ABC，進(jìn)而即可求解．
【詳解】
解：過F作AM的垂線交AM于D，
可證明Rt△ADF≌Rt△ABC，Rt△DFK≌Rt△CAT，
所以S2＝SRt△ABC．
由Rt△DFK≌Rt△CAT可進(jìn)一步證得：Rt△FPT≌Rt△EMK，
∴S3＝S△FPT，
又可證得Rt△AQF≌Rt△ACB，
∴S1+S3＝SRt△AQF＝SRt△ABC．
易證Rt△ABC≌Rt△EBN，
∴S1＝SRt△ABC，
∴S1﹣S2+S3+S1
＝（S1+S3）﹣S2+S1
＝SRt△ABC﹣SRt△ABC+SRt△ABC
＝2﹣2+2
＝2，
故答案是：2．
本題考查正方形的性質(zhì)及三角形全等的判定與性質(zhì)，根據(jù)已知條件證得S2＝SRt△ABC，S3＝SRt△AQF＝SRt△ABC，S1＝SRt△ABC是解決問題的關(guān)鍵．
22、（40﹣x）（30+3x）=3．
【解析】
試題分析：設(shè)每件童裝應(yīng)降價(jià)x元，可列方程為：（40﹣x）（30+3x）=3．故答案為（40﹣x）（30+3x）=3．
考點(diǎn)：3．由實(shí)際問題抽象出一元二次方程；3．銷售問題．
23、1
【解析】
根據(jù)題意和函數(shù)圖象可知，甲小時(shí)行駛的路程=乙小時(shí)行駛的路程+10，從而可以求得甲的車速．
【詳解】
解：由題意可得，
甲的車速為：千米/小時(shí)，
故答案為1．
本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、 (1)CE的長(zhǎng)為；(2)BE＝．
【解析】
(1)如圖(1)，設(shè)CE＝x，則BE＝8﹣x；根據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程，解方程即可解決問題；
(2)如圖(2)，首先求出CB′＝3；類比(1)中的解法，設(shè)出未知數(shù)，列出方程即可解決問題．
【詳解】
(1)如圖(1)，設(shè)CE＝x，則BE＝8﹣x；
由題意得：AE＝BE＝8﹣x
由勾股定理得：x2+62＝(8﹣x)2，
解得：x＝，
即CE的長(zhǎng)為：；
(2)如圖(2)，
∵點(diǎn)B′落在AC的中點(diǎn)，
∴CB′＝AC＝3；
設(shè)CE＝x，類比(1)中的解法，可列出方程：x2+32＝(8﹣x)2
解得：x＝．
即CE的長(zhǎng)為：，
∴BE＝＝．
該題主要考查了翻折變換的性質(zhì)及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用翻折變換的性質(zhì)，找出圖形中隱含的等量關(guān)系；借助勾股定理等幾何知識(shí)點(diǎn)來分析、判斷、推理或解答．
25、（1）見解析；（2）①；②或8
【解析】
（1）先由已知條件及勾股定理求出AE=1，AB=，得到，又∠OAB=∠BAE，根據(jù)兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩三角形相似證明△OAB∽△BAE，得出∠AOB=∠ABE，再由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得出∠OBC=∠AOB，從而證明∠OBC=∠ABE；
（2）①由于CE為定長(zhǎng)，所以當(dāng)PC+PE最短時(shí)，△PCE的周長(zhǎng)最短，而E與A關(guān)于BD對(duì)稱，故連接AC，交BD于P，即當(dāng)點(diǎn)C、P、A三點(diǎn)共線時(shí)，△PCE的周長(zhǎng)最短．由PD∥OC，得出，求出PD的值，從而得到點(diǎn)P的坐標(biāo)；
②由于點(diǎn)P在x軸上方，BD=1，所以分兩種情況：0＜PD≤1與PD＞1．設(shè)PD=t，先用含t的代數(shù)式分別表示S△CEP與S△ABP，再根據(jù)S△CEP：S△ABP=2：1，即可求出DP的長(zhǎng)．
【詳解】
解：（1）由題意可得：
∵OC=1，BC=3，∠OCB=90°，
∴OB=2．
∵OA=2，OE=1，
∴AE=1，AB=，
∵，
∴．
∵，
∴，
．
∵，
∴，
∴.
（2）①∵BD⊥x軸，ED=AD=2，
∴E與A關(guān)于BD對(duì)稱，
當(dāng)點(diǎn)共線時(shí)，的周長(zhǎng)最短．
∵，
∴，即
∴
∴．
②設(shè)，
當(dāng)時(shí)，如圖：
∵梯，
；
又∵．
∴，
∴；
當(dāng)時(shí)，如圖：
∵，，
∴
．
．
∴所求DP的長(zhǎng)為或8.
本題是相似形的綜合題，涉及到勾股定理，平行線的性質(zhì)，軸對(duì)稱的性質(zhì)，三角形的面積，相似三角形的判定與性質(zhì)，有一定難度．（2）中第二小問進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵．
26、（1）0.2；（2）補(bǔ)全征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布直方圖見解析；（3）全市獲得一等獎(jiǎng)?wù)魑牡钠獢?shù)為300篇.
【解析】
【分析】（1）由頻率之和為1，用1減去其余各組的頻率即可求得c的值；
（2）由頻數(shù)分布表可知 60≤m＜70的頻數(shù)為：38，頻率為：0.38，根據(jù)總數(shù)=頻數(shù)÷頻率得樣本容量，再由頻數(shù)=總數(shù)×頻率求出a、b的值，根據(jù)a、b的值補(bǔ)全圖形即可；
（3）由頻數(shù)分布表可知評(píng)為一等獎(jiǎng)的頻率為：0.2+0.1=0.3，再用總篇數(shù)×一等獎(jiǎng)的頻率=全市一等獎(jiǎng)?wù)魑钠獢?shù).
【詳解】（1）c=1-0.38-0.32-0.1=0.2，
故答案為：0.2；
（2）38÷0.38=100，a=100×0.32=32，b=100×0.2=20，
補(bǔ)全征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布直方圖如圖所示：
（3）由頻數(shù)分布表可知評(píng)為一等獎(jiǎng)的頻率為：0.2+0.1=0.3，
∴全市獲得一等獎(jiǎng)?wù)魑牡钠獢?shù)為：1000×0.3=300（篇），
答：全市獲得一等獎(jiǎng)?wù)魑牡钠獢?shù)為300篇.
【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖，熟知頻數(shù)、頻率、總數(shù)之間的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人

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