一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）下列函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)，且隨的增大而減小的是（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)在第( )象限
A．一B．二C．三D．四
3、（4分）歐幾里得的《原本》記載，形如的方程的圖解法是：畫(huà)，使，，，再在斜邊上截取.則該方程的一個(gè)正根是（ ）
A．的長(zhǎng)B．的長(zhǎng)C．的長(zhǎng)D．的長(zhǎng)
4、（4分）甲、乙兩輛摩托車(chē)同時(shí)從相距20km的A，B兩地出發(fā)，相向而行．圖中l(wèi) 1，l 2分別表示甲、乙兩輛摩托車(chē)到A地的距離s（km）與行駛時(shí)間t（h）的函數(shù)關(guān)系．則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A．乙摩托車(chē)的速度較快B．經(jīng)過(guò)0.3小時(shí)甲摩托車(chē)行駛到A，B兩地的中點(diǎn)
C．當(dāng)乙摩托車(chē)到達(dá)A地時(shí)，甲摩托車(chē)距離A地kmD．經(jīng)過(guò)小時(shí)兩摩托車(chē)相遇
5、（4分）下列四個(gè)圖形中，不能推出∠2與∠1相等的是（ ）
A．B．
C．D．
6、（4分）如圖，表示A點(diǎn)的位置，正確的是（ ）
A．距O點(diǎn)3km的地方
B．在O點(diǎn)的東北方向上
C．在O點(diǎn)東偏北40°的方向
D．在O點(diǎn)北偏東50°方向，距O點(diǎn)3km的地方
7、（4分）已知直角三角形中30°角所對(duì)的直角邊長(zhǎng)是cm，則另一條直角邊的長(zhǎng)是（ ）
A．4cmB． cmC．6cmD． cm
8、（4分）在下述命題中,真命題有（ ）
（1）對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；（2）三個(gè)角的度數(shù)之比為的三角形是直角三角形；（3）對(duì)角互補(bǔ)的平行四邊形是矩形；（4）三邊之比為的三角形是直角三角形..
A．個(gè)B．個(gè)C．個(gè)D．個(gè)
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）計(jì)算的結(jié)果是______．
10、（4分）在菱形中，，若菱形的面積是 ，則=____________
11、（4分）不等式組的所有整數(shù)解的積是___________．
12、（4分）如圖，正方形ABCD中，AE=AB，直線DE交BC于點(diǎn)F，則∠BEF=_____度．
13、（4分）如圖，在矩形ABCD中，M，N分別是邊AD，BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是線段BM，CM的中點(diǎn)，當(dāng)AB:AD=___________時(shí)，四邊形MENF是正方形．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)E、F分別在AB、BC上，將AD、DC分別沿DE、DF折疊，點(diǎn)A、C恰好都落在P處，且．
求EF的長(zhǎng)；
求的面積．
15、（8分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AE平分∠BAD，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．求證：DA=DE．
16、（8分）如圖，正方形，點(diǎn)在邊上，為等腰直角三角形.
（1）如圖1，當(dāng)，求證；
（2）如圖2，當(dāng)，取的中點(diǎn)，連接，求證：
17、（10分）已知：如圖，在菱形ABCD中， BE⊥AD于點(diǎn)E，延長(zhǎng)AD至F，使DF=AE，連接CF．
（1）判斷四邊形EBCF的形狀，并證明；
（2）若AF=9，CF=3，求CD的長(zhǎng)．
18、（10分）某市從今年1月起調(diào)整居民用水價(jià)格，每立方米消費(fèi)上漲20%，小明家去年12月的水費(fèi)是40元，而今年4月的水費(fèi)是60元，已知小明家今年4月的用水量比去年12月用水量多4立方米，求該市今年居民用水的價(jià)格.
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖,已知矩形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于O,AE⊥BD于E,若AB=6,AD=8,則AE=______
20、（4分）正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,5),則k=__________
21、（4分）若，則的值為_(kāi)_________，的值為_(kāi)_______.
22、（4分）已知函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點(diǎn)P，根據(jù)圖象可得，求關(guān)于x的不等式ax+b＞kx的解是____________．
23、（4分）如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝AC＝3，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)，∠DAC＝30°，點(diǎn)E是AD邊上一點(diǎn)，CE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到CF，連接DF，DF的最小值是___．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）我們定義：在四邊形中，一條邊上的兩個(gè)角稱(chēng)為鄰角.如果一條邊上的鄰角相等，且這條邊對(duì)邊上的鄰角也相等，則把這樣的四邊形叫做“完美四邊形”.
初步運(yùn)用：在“平行四邊形、矩形和菱形”這三種特殊的四邊形中，一定是“完美四邊形”的是______；
問(wèn)題探究：在完美四邊形中，，，，，求該完美四邊形的周長(zhǎng)與面積；
25、（10分）2008年6月1日起，我國(guó)實(shí)施“限塑令”，開(kāi)始有償使用環(huán)保購(gòu)物袋．為了滿足市場(chǎng)需求，某廠家生產(chǎn)兩種款式的布質(zhì)環(huán)保購(gòu)物袋，每天共生產(chǎn)4500個(gè)，兩種購(gòu)物袋的成本和售價(jià)如下表，設(shè)每天生產(chǎn)種購(gòu)物袋個(gè)，每天共獲利元．
（1）求出關(guān)于的函數(shù)解析式；
（2）如果該廠每天最多投入成本10000元，那么每天最多獲利多少元？
26、（12分）如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在OA，OC上.
(1)給出以下條件；①OB＝OD，②∠1＝∠2，③OE＝OF，請(qǐng)你從中選取兩個(gè)條件證明△BEO≌△DFO；
(2)在(1)條件中你所選條件的前提下，添加AE＝CF，求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、D
【解析】
根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，k＜0，y隨x的增大而減小，找出各選項(xiàng)中k值小于0的選項(xiàng)即可．再把點(diǎn)代入，符合的函數(shù)解析式即為答案.
【詳解】
A. ，當(dāng)x=0時(shí)，y=0，圖象不經(jīng)過(guò)，不符合題意;
B. ,，當(dāng)x=0時(shí)，y=-1，圖象不經(jīng)過(guò)，不符合題意;
C. ，k=2>0，隨的增大而增大,不符合題意;
D. y=-x+1，當(dāng)x=0時(shí)，y=1，圖象經(jīng)過(guò),k=-1, y隨的增大而增大，,當(dāng)k

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