一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）用配方法解方程x2﹣4x﹣2=0變形后為（ ）
A．（x﹣4）2=6 B．（x﹣2）2=6 C．（x﹣2）2=2 D．（x+2）2=6
2、（4分）以下是回收、綠色包裝、節(jié)水、低碳四個(gè)標(biāo)志，其中是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)（x＜0）的圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)A作平行四邊形ABCD，使B、C在x軸上，點(diǎn)D在y軸上，則平行四邊形ABCD的面積為（ ）
A．1B．3C．6D．12
4、（4分）若n邊形的內(nèi)角和等于外角和的3倍，則邊數(shù)n為（ ）
A．n＝6B．n＝7
C．n＝8D．n＝9
5、（4分）下列分解因式，正確的是（ ）
A．B．
C．D．
6、（4分）如圖，在矩形ABCD中，AB=2，∠AOD=120°，則對(duì)角線AC等于（ ）
A．3B．4C．5D．6
7、（4分）如圖，過點(diǎn)作軸的垂線，交直線于點(diǎn)；點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱；過點(diǎn)作軸的垂線，交直線于點(diǎn)；點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱；過點(diǎn)作軸的垂線，交直線于點(diǎn)；按此規(guī)律作下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)為
A．(2n，2n-1)B．(，)C．(2n+1，2n)D．（，）
8、（4分）如圖，一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸分別交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合)，過點(diǎn)分別作、垂直于軸、軸于點(diǎn)、，當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)開始向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，則矩形的周長(zhǎng)( )
A．不變B．逐漸變大C．逐漸變小D．先變小后變大
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖是一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象，當(dāng)y＜2時(shí)，x的取值范圍是_____.
10、（4分）如圖，某會(huì)展中心在會(huì)展期間準(zhǔn)備將高5m，長(zhǎng)13m，寬2m的樓道上鋪地毯，已知地毯每平方米18元，請(qǐng)你幫助計(jì)算一下，鋪完這個(gè)樓道至少需要____________元錢．
11、（4分）如果關(guān)于x的一次函數(shù)y＝mx+(4m﹣2)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，那么m的取值范圍是_____．
12、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有A（﹣3，4）、B（﹣1，0）、C（5，10）三點(diǎn)，連接CB，將線段CB沿y軸正方向平移t個(gè)單位長(zhǎng)度，得到線段C1B1，當(dāng)C1A+AB1取最小值時(shí)，實(shí)數(shù)t＝_____．
13、（4分）樣本容量為 80，共分為六組，前四個(gè)組的頻數(shù)分別為 12，13，15，16，第五組的頻率 是 0.1，那么第六組的頻率是_____．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）某網(wǎng)店銷售單價(jià)分別為元/筒、元/筒的甲、乙兩種羽毛球.根據(jù)消費(fèi)者需求，該網(wǎng)店決定用不超過元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種羽毛球共簡(jiǎn).且甲種羽毛球的數(shù)量大于乙種羽毛球數(shù)量的.已知甲、乙兩種羽毛球的進(jìn)價(jià)分別為元/筒、元/筒。若設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種羽毛球簡(jiǎn).
（1）該網(wǎng)店共有幾種進(jìn)貨方案?
（2）若所購(gòu)進(jìn)羽毛球均可全部售出，求該網(wǎng)店所獲利潤(rùn)（元）與甲種羽毛球進(jìn)貨量（簡(jiǎn)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求利潤(rùn)的最大值
15、（8分）張老師在微機(jī)上設(shè)計(jì)了一長(zhǎng)方形圖片，已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是cm，寬是cm，他又設(shè)計(jì)一個(gè)面積與其相等的圓，請(qǐng)你幫助張老師求出圓的半徑 r.
16、（8分）如圖，AD是△ABC的邊BC上的高，∠B＝60°，∠C＝45°，AC＝6.求：
(1)AD的長(zhǎng)；
(2)△ABC的面積．
17、（10分）如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D，E分別在BC，AC上，且BD=CE，AD與BE相交于點(diǎn)F.
（1）試說(shuō)明△ABD≌△BCE；
（2）△AEF與△BEA相似嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）BD2=AD·DF嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
18、（10分）已知，二次函數(shù)≠0的圖像經(jīng)過點(diǎn)（3，5）、（2，8）、（0，8）．
①求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
②已知拋物線≠0，≠0，且滿足≠0，1，則我們稱拋物線互為“友好拋物線”，請(qǐng)寫出當(dāng)時(shí)第①小題中的拋物線的友好拋物線，并求出這“友好拋物線”的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作軸，垂足為M，連結(jié)BM，若，則k的值是______．
20、（4分）某中學(xué)規(guī)定：學(xué)生的學(xué)期體育綜合成績(jī)滿分為100分，其中，期中考試成績(jī)占40%，期末考試成績(jī)占60%，小海這個(gè)學(xué)期的期中、期末成績(jī)（百分制）分別是80分、90分，則小海這個(gè)學(xué)期的體育綜合成績(jī)是 分．
21、（4分）已知直線y=kx過點(diǎn)（1，3），則k的值為____．
22、（4分）方程的解為_________．
23、（4分）一次函數(shù)y＝－2x＋4的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是______，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是_________
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A1B1C1，平移△ABC，若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（0，﹣4），畫出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2；
（2）若將△A1B1C1繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)．
25、（10分）如圖，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E，∠C=70o，∠BED=64o，求∠BAC的度數(shù)．
26、（12分）計(jì)算：．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、B
【解析】
在本題中，把常數(shù)項(xiàng)2移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)-4的一半的平方．
【詳解】
把方程x2-4x-2=0的常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊，得到x2-4x=2
方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得到x2-4x+4=2+4
配方得（x-2）2=1．
故選B．
配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；
（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．
2、B
【解析】
根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是圖形沿對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．因此，只有選項(xiàng)B符合條件．故選B．
3、C
【解析】
作AH⊥OB于H，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得AD∥OB，則S平行四邊形ABCD=S矩形AHOD，再根據(jù)反比例函數(shù)y=（k≠0）系數(shù)k的幾何意義得到S矩形AHOD=1，所以有S平行四邊形ABCD=1．
【詳解】
作AH⊥OB于H，如圖，
∵四邊形ABCD是平行四邊形ABCD，
∴AD∥OB，
∴S平行四邊形ABCD=S矩形AHOD，
∵點(diǎn)A是反比例函數(shù)y＝?（x＜0）的圖象上的一點(diǎn)，
∴S矩形AHOD=|-1|=1，
∴S平行四邊形ABCD=1．
故選C．
本題考查了反比例函數(shù)y=（k≠0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y=kx（k≠0）圖象上任意一點(diǎn)向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k|．
4、C
【解析】
根據(jù)n邊形的內(nèi)角和等于外角和的3倍，可得方程180（n-2）=360×3，再解方程即可．
【詳解】
解：由題意得：180（n-2）=360×3，
解得：n=8，
故選：C．
此題主要考查了多邊形內(nèi)角和與外角和，要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式與外角和的關(guān)系來(lái)尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程即可求解．
5、B
【解析】
把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)最簡(jiǎn)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫作分解因式．據(jù)此作答．
【詳解】
A. 和因式分解正好相反，故不是分解因式；
B. 是分解因式；
C. 結(jié)果中含有和的形式，故不是分解因式；
D. x2?4y2=(x+2y)(x?2y)，解答錯(cuò)誤.
故選B.
本題考查的知識(shí)點(diǎn)是因式分解定義和十字相乘法分解因式，解題關(guān)鍵是注意：（1）因式分解的是多項(xiàng)式，分解的結(jié)果是積的形式．（2）因式分解一定要徹底，直到不能再分解為止．
6、B
【解析】
已知矩形ABCD,,所以在直角三角形ABD中,,則得,根據(jù)矩形的性質(zhì),.
【詳解】
已知矩形ABCD,
,
,
在直角三角形ABD中,
(直角三角形中角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半),
矩形的對(duì)角線相等,
.
所以D選項(xiàng)是正確的.
此題考查的知識(shí)點(diǎn)是矩形的性質(zhì)和角的直角三角形問題,解題的關(guān)鍵是由已知得角的直角三角形及矩形性質(zhì)求出AC.
7、B
【解析】
先根據(jù)題意求出點(diǎn)A2的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)A2的坐標(biāo)求出B2的坐標(biāo)，以此類推總結(jié)規(guī)律便可求出點(diǎn)的坐標(biāo)．
【詳解】
∵
∴
∵過點(diǎn)作軸的垂線，交直線于點(diǎn)
∴
∵
∴
∵過點(diǎn)作軸的垂線，交直線于點(diǎn)
∴
∵點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱
∴
以此類推便可求得點(diǎn)An的坐標(biāo)為，點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為
故答案為：B．
本題考查了坐標(biāo)點(diǎn)的規(guī)律題，掌握坐標(biāo)點(diǎn)的規(guī)律、軸對(duì)稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
8、A
【解析】
根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可設(shè)出點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，-m+1），根據(jù)矩形的周長(zhǎng)公式即可得出C矩形CDOE=2，此題得解.
【詳解】
解：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，，
則，，
，
故選：．
本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及矩形的性質(zhì)，根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征設(shè)出點(diǎn)C的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、x＜1
【解析】
試題解析：一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)（1，2），且函數(shù)值y隨x的增大而增大，
∴當(dāng)y＜2時(shí)，x的取值范圍是x＜1．
故答案為：x＜1．
10、612.
【解析】
先由勾股定理求出BC的長(zhǎng)為12m，再用(AC+BC)乘以2乘以18即可得到答案
【詳解】
如圖，∵∠C=90，AB=13m，AC=5m，
∴BC==12m，
∴（元），
故填：612.
此題考查勾股定理、平移的性質(zhì)，題中求出地毯的總長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵，地毯的長(zhǎng)度由平移可等于樓梯的垂直高度和水平距離的和，進(jìn)而求得地毯的面積.
11、0

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