學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。
2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．如圖，四邊形內(nèi)接于圓，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)度為( )
A．B．6C．D．不能確定
2．小明從圖所示的二次函數(shù)的圖象中，觀察得出了下面四條信息：①；②＜0；③；④方程必有一個(gè)根在－1到0之間．你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有( )
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
3．若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍（ ）
A．B．C．且D．且
4．若一元二次方程kx2﹣3x﹣＝0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ）
A．k＝﹣1B．k≥﹣1且k≠0C．k＞﹣1且k≠0D．k≤﹣1且k≠0
5．如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm．動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，B同時(shí)開(kāi)始移動(dòng)，點(diǎn)P的速度為1cm/秒，點(diǎn)Q的速度為2cm/秒，點(diǎn)Q移動(dòng)到點(diǎn)C后停止，點(diǎn)P也隨之停止運(yùn)動(dòng)．下列時(shí)間瞬間中，能使△PBQ的面積為15cm2的是（ ）
A．2秒鐘B．3秒鐘C．4秒鐘D．5秒鐘
6．不等式組的整數(shù)解有（ ）
A．4 個(gè)B．3 個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)
7．cs60°的值等于（ ）
A．B．C．D．
8．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）．
A．B．
C．D．
9．已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，，則代數(shù)式的值為（ ）
A．B．C．D．
10．化簡(jiǎn)的結(jié)果是
A．-9B．-3C．±9D．±3
11．下列方程中，是一元二次方程的是（ ）．
A．B．C．D．
12．如果零上2℃記作＋2℃，那么零下3℃記作（ ）
A．－3℃B．－2℃C．＋3℃D．＋2℃
二、填空題（每題4分，共24分）
13．如圖，已知AB，CD是☉O的直徑， 弧AE= 弧AC ，∠AOE=32°，那么∠COE的度數(shù)為_(kāi)_______度.
14．如圖，位似圖形由三角尺與其燈光下的中心投影組成，相似比為2：5，且三角尺的一邊長(zhǎng)為8cm，則投影三角形的對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)為_(kāi)______㎝．
15．如圖，是的直徑，是的切線，交于點(diǎn)，，，則______．
16．如圖,∠MON=90°,直角三角形ABC斜邊的端點(diǎn)A,B別在射線OM,ON上滑動(dòng),BC=1,∠BAC=30°,連接OC.當(dāng)AB平分OC時(shí),OC的長(zhǎng)為_(kāi)_____．
17．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（－6，3），B（9，0），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把△ABO縮小，則點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是__________．
18．設(shè)、是關(guān)于的方程的兩個(gè)根，則__________．
三、解答題（共78分）
19．（8分）如圖，已知△ABC中，AB＝8，BC＝10，AC＝12，D是AC邊上一點(diǎn)，且AB2＝AD?AC，連接BD，點(diǎn)E、F分別是BC、AC上兩點(diǎn)（點(diǎn)E不與B、C重合），∠AEF＝∠C，AE與BD相交于點(diǎn)G．
（1）求BD的長(zhǎng)；
（2）求證△BGE∽△CEF；
（3）連接FG，當(dāng)△GEF是等腰三角形時(shí)，直接寫(xiě)出BE的所有可能的長(zhǎng)度．
20．（8分）已知二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)是， 且經(jīng)過(guò)，求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．
21．（8分）解方程：
（1）x2-3x+1=1；
（2）x（x+3）-（2x+6）=1．
22．（10分）如圖,在中, ,,于點(diǎn), 是上的點(diǎn), 于點(diǎn), ,交于點(diǎn).
（1）求證: ;
（2）當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí),求的長(zhǎng).
23．（10分）知識(shí)改變世界，科技改變生活，導(dǎo)航裝備的不斷更新極大方便了人們的出行.周末，小強(qiáng)一家到兩處景區(qū)游玩，他們從家處出發(fā)，向正西行駛160到達(dá)處，測(cè)得處在處的北偏西15°方向上，出發(fā)時(shí)測(cè)得處在處的北偏西60°方向上
（1）填空： 度；
（2）求處到處的距離即的長(zhǎng)度（結(jié)果保留根號(hào)）
24．（10分）已知關(guān)于的一元二次方程．
（1）若方程有實(shí)數(shù)根，求的取值范圍；
（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)的平方和等于14，求的值．
25．（12分）已知關(guān)于x的一元二次方程.
（1）求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
（2）若此方程的一個(gè)根是1，求出方程的另一個(gè)根及m的值.
26．（12分）國(guó)務(wù)院辦公廳在2015年3月16日發(fā)布了《中國(guó)足球發(fā)展改革總體方案》，這是中國(guó)足球史上的重大改革，為進(jìn)一步普及足球知識(shí)，傳播足球文化，我市某區(qū)在中小學(xué)舉行了“足球在身邊”知識(shí)競(jìng)賽，各類獲獎(jiǎng)學(xué)生人數(shù)的比例情況如圖所示，其中獲得三等獎(jiǎng)的學(xué)生共50名，請(qǐng)結(jié)合圖中信息，解答下列問(wèn)題：
（1）獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)；
（2）在本次知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)中，A，B，C，D四所學(xué)校表現(xiàn)突出，現(xiàn)決定從這四所學(xué)校中隨機(jī)選取兩所學(xué)校舉行一場(chǎng)足球友誼賽，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求恰好選到A，B兩所學(xué)校的概率．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、B
2、C
3、D
4、B
5、B
6、B
7、A
8、B
9、B
10、B
11、A
12、A
二、填空題（每題4分，共24分）
13、64
14、20cm
15、
16、．
17、（—2，1）或（2，—1）
18、1
三、解答題（共78分）
19、（1）；（2）見(jiàn)解析；（3）4或﹣5+或﹣3+
20、
21、（4）x4=，x2=；（2）x4=-3，x2=2．
22、（1）見(jiàn)解析；（2）5
23、（1）45；（2）
24、（1）且；（2）
25、（1）證明見(jiàn)解析；（2），2；
26、（1）30人；（2）.

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