一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）如圖，在一次實(shí)踐活動(dòng)課上，小明為了測量池塘B、C兩點(diǎn)間的距離，他先在池塘的一側(cè)選定一點(diǎn)A，然后測量出AB、AC的中點(diǎn)D、E，且DE=10m，于是可以計(jì)算出池塘B、C兩點(diǎn)間的距離是（ ）
A．5mB．10mC．15mD．20m
2、（4分）把一根長的鋼管截成長和長兩種規(guī)格的鋼管，如果保證沒有余料，那么截取的方法有（ ）
A．2種B．3種C．4種D．5種
3、（4分）已知? 是一元二次方程 x2 ? x ? 1 ? 0 較大的根，則下面對(duì)? 的估計(jì)正確的是（ ）
A．0 ? ? ? 1
B．1 ? ? ? 1.5
C．1.5 ? ? ? 2
D．2 ? ? ? 3
4、（4分）已知y=(k?3)x+2是一次函數(shù)，那么k的值為（ ）
A．±3B．3C．?3D．±1
5、（4分）如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D→C的路徑以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、點(diǎn)C重合），設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，四邊形ABCP的面積為ycm2，則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（ ）
A．B．
C．D．
6、（4分）下列由線段、、組成的三角形中，不是直角三角形的為（ ）
A．，，B．，，
C．，，D．，，
7、（4分）如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)C，D在反比例函數(shù)的圖象上，AC//BD//y軸，已知點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為1，2，△OAC與△ABD的面積之和為，則k的值為（ ）
A．4B．3C．2D．
8、（4分）下表是我國近六年“兩會(huì)”會(huì)期(單位：天)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果：
則我國近六年“兩會(huì)”會(huì)期(天)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）
A．13，11B．13，13C．13，14D．14，13.5
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，，．若，，則四邊形OCED的面積為___.
10、（4分）如圖，以A點(diǎn)為圓心，以相同的長為半徑作弧，分別與射線AM，AN交于B，C兩點(diǎn)，連接BC，再分別以B，C為圓心，以相同長（大于BC）為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)D，連接AD，BD，CD．若∠MBD=40°，則∠NCD的度數(shù)為_____．
11、（4分）某商場品牌手機(jī)經(jīng)過5、6月份連續(xù)兩次降價(jià)，每部售價(jià)由5000元降到4050元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意可列方程：_____．
12、（4分）如圖，正比例函數(shù)y＝ax的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于點(diǎn)A，B，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－2,3)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_________．
13、（4分）方程-x=1的根是______
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）已知四邊形ABCD是正方形，△ADE是等邊三角形，求∠BEC的度數(shù)．
15、（8分）天水市某中學(xué)為了解學(xué)校藝術(shù)社團(tuán)活動(dòng)的開展情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲、其它活動(dòng)”項(xiàng)目中，圍繞你最喜歡哪一項(xiàng)活動(dòng)(每人只限一項(xiàng))進(jìn)行了問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：
(1)在這次調(diào)查中，一共抽查了 名學(xué)生．
(2)請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．
(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜歡“樂器”部分扇形的圓心角為 度．
(4)請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校1200名學(xué)生中喜歡“舞蹈”項(xiàng)目的共多少名學(xué)生？
16、（8分）已知，二次函數(shù)≠0的圖像經(jīng)過點(diǎn)（3，5）、（2，8）、（0，8）．
①求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
②已知拋物線≠0，≠0，且滿足≠0，1，則我們稱拋物線互為“友好拋物線”，請寫出當(dāng)時(shí)第①小題中的拋物線的友好拋物線，并求出這“友好拋物線”的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
17、（10分）某文具店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種文具袋，已知甲文具袋每個(gè)的進(jìn)價(jià)比乙每個(gè)進(jìn)價(jià)多2元，經(jīng)了解，用120元購進(jìn)的甲文具袋與用90元購進(jìn)的乙文具袋的數(shù)量相等．
（1）分別求甲、乙兩種文具袋每個(gè)的進(jìn)價(jià)是多少元？
（2）若該文具店用1200元全部購進(jìn)甲、乙兩種文具袋，設(shè)購進(jìn)甲x個(gè)，乙y個(gè)．
①求y關(guān)于x的關(guān)系式．
②甲每個(gè)的售價(jià)為10元，乙每個(gè)的售價(jià)為9元，且在進(jìn)貨時(shí)，甲的購進(jìn)數(shù)量不少于60個(gè)，若這批文具袋全部售完可獲利w元，求w關(guān)于x的關(guān)系式，并說明如何進(jìn)貨該文具店所獲利潤最大，最大利潤是多少？
18、（10分）對(duì)于某一函數(shù)給出如下定義：若存在實(shí)數(shù)，當(dāng)其自變量的值為時(shí)，其函數(shù)值等于，則稱為這個(gè)函數(shù)的不變值．在函數(shù)存在不變值時(shí)，該函數(shù)的最大不變值與最小不變值之差稱為這個(gè)函數(shù)的不變長度．特別地，當(dāng)函數(shù)只有一個(gè)不變值時(shí)，其不變長度為零．例如，圖1中的函數(shù)有0，1兩個(gè)不變值，其不變長度等于1．
（1）分別判斷函數(shù)，有沒有不變值？如果有，請寫出其不變長度；
（2）函數(shù)且，求其不變長度的取值范圍；
（3）記函數(shù)的圖像為，將沿翻折后得到的函數(shù)圖像記為，函數(shù)的圖像由和兩部分組成，若其不變長度滿足，求的取值范圍．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，將正五邊形 ABCDE 的 C 點(diǎn)固定，并按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定的角度，可使得新五邊形A′B′C′D′E′的 頂點(diǎn) D′落在直線 BC 上，則旋轉(zhuǎn)的角度是______________度.
20、（4分）已知菱形一內(nèi)角為，且平分這個(gè)內(nèi)角的一條對(duì)角線長為8，則該菱形的邊長__________.
21、（4分）甲、乙二人在相同情況下，各射靶次，兩人命中環(huán)數(shù)的方差分別是，，則射擊成績較穩(wěn)定的是_________.（填“甲”或“乙"）
22、（4分）為了解學(xué)生暑期在家的閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了20名學(xué)生某一天的閱讀小時(shí)數(shù)，具體統(tǒng)計(jì)如下：
則關(guān)于這20名學(xué)生閱讀小時(shí)的眾數(shù)是_____．
23、（4分）_______．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）如圖，在△ABC中，CA＝CB＝5，AB＝6，AB⊥y軸，垂足為A．反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D．
（1）若OA＝8，求k的值；
（2）若CB＝BD，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
25、（10分）已知：如圖，AD是△ABC的中線,E為AD的中點(diǎn),過點(diǎn)A作AF∥BC交BE延長線于點(diǎn)F，連接CF.
(1)如圖1，求證：四邊形ADCF是平行四邊形；
(2)如圖2，連接CE,在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出圖2中所有與△BDE面積相等的三角形.
26、（12分）下圖是某汽車行駛的路程與時(shí)間（分鐘）的函數(shù)關(guān)系圖.
觀察圖中所提供的信息，解答下列問題：
（1）汽車在前分鐘內(nèi)的平均速度是 .
（2）汽車在中途停了多長時(shí)間？
（3）當(dāng)時(shí)，求與的函數(shù)關(guān)系式
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、D
【解析】
根據(jù)三角形中位線定理可得到BC=2DE，可得到答案．
【詳解】
∵D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，
∴DE為△ABC的中位線，
∴BC=2DE=20m，
故選D．
本題主要考查三角形中位線定理，掌握三角形中位線平行第三邊且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．
2、B
【解析】
可設(shè)截得的2米長的鋼管x根，截得的1米長的鋼管y根，根據(jù)題意得，于是問題轉(zhuǎn)化為求二元一次方程的整數(shù)解的問題，再進(jìn)行討論即可.
【詳解】
解：設(shè)截得的2米長的鋼管x根，截得的1米長的鋼管y根，根據(jù)題意得，
因?yàn)閤、y都是正整數(shù)，所以
當(dāng)x=1時(shí)，y=5；
當(dāng)x=2時(shí)，y=3；
當(dāng)x=3時(shí)，y=1；
綜上共3種方法，故選B.
本題考查了二元一次方程的應(yīng)用和二元一次方程的整數(shù)解，正確列出方程并逐一討論求解是解題的關(guān)鍵.
3、C
【解析】
先解一元二次方程方程，再求出的范圍，即可得出答案.
【詳解】
解：解方程x2－x－1=0得：.
∵α是x2－x－1=0較大的根，
∴.
∵2＜＜3，
∴3＜1+＜4，
∴＜＜2.
故選C.
本題考查解一元二次方程和估算無理數(shù)大小的知識(shí)，正確的求解方程和合理的估算是解題的關(guān)鍵.
4、C
【解析】
根據(jù)題意直接利用一次函數(shù)的定義，進(jìn)行分析得出k的值即可．
【詳解】
解：∵y=(k?2)x+2是一次函數(shù)，
∴|k|-2=2，k-2≠0，
解得：k=-2．
故選：C．
本題主要考查一次函數(shù)的定義，注意掌握一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為2．
5、D
【解析】
根據(jù)點(diǎn)P的路線，找到臨界點(diǎn)為D點(diǎn)，則分段討論P(yáng)在邊AD、邊DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)的y與x的函數(shù)關(guān)系式．
【詳解】
當(dāng)0≤x≤4時(shí)，點(diǎn)P在AD邊上運(yùn)動(dòng)
則y=（x+4）4=2x+8
當(dāng)4≤x≤8時(shí)，點(diǎn)P在DC邊上運(yùn)動(dòng)
則y═（8-x+4）4=-2x+24
根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，可知D正確
故選D．
本題為動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象探究題，考查了一次函數(shù)圖象性質(zhì)，應(yīng)用了數(shù)形結(jié)合思想．
6、D
【解析】
欲判斷三條線段是否能構(gòu)成直角三角形的三邊，就是判斷三邊的長是否為勾股數(shù)，需驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方即可．
【詳解】
A、72+242=252，故線段a、b、c組成的三角形，是直角三角形，選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、42+52=41，故線段a、b、c組成的三角形，是直角三角形，選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、82+62=102，故線段a、b、c組成的三角形，是直角三角形，選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、402+502≠602，故線段a、b、c組成的三角形，不是直角三角形，選項(xiàng)正確．
故選D．
本題主要考查了勾股定理的逆定理：已知△ABC的三邊滿足a2+b2=c2，則△ABC是直角三角形，
7、B
【解析】
首先根據(jù)A,B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)，求出A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)AC//BD// y 軸,及反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出C,D兩點(diǎn)的坐標(biāo)，從而得出AC,BD的長，根據(jù)三角形的面積公式表示出S△OAC,S△ABD的面積，再根據(jù)△OAC與△ABD的面積之和為，列出方程，求解得出答案.
【詳解】
把x=1代入得：y=1,
∴A(1,1),把x=2代入得：y=,
∴B(2, ),
∵AC//BD// y軸,
∴C(1,k),D(2,)
∴AC=k-1,BD=-，
∴S△OAC=（k-1）×1,
S△ABD= (-)×1,
又∵△OAC與△ABD的面積之和為，
∴（k-1）×1＋ (-)×1=，解得：k=3;
故答案為B.
:此題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握反比例函數(shù)k的幾何意義是解本題的關(guān)鍵.
8、B
【解析】
眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)是把數(shù)據(jù)按照從小到大順序排列之后，當(dāng)項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，中間的數(shù)為中位數(shù)；當(dāng)項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù).由此即可解答.
【詳解】
數(shù)據(jù)13出現(xiàn)了3次，次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為13；把這組數(shù)據(jù)按照從小到大順序排列為11、13、13、13、14、18， 13處在第3位和第4位，它們的平均數(shù)為13，即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是13.
故選B．
本題考查了眾數(shù)及中位數(shù)的判定方法，熟知眾數(shù)及中位數(shù)的定義是解決問題的關(guān)鍵.
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、
【解析】
連接OE，與DC交于點(diǎn)F，由四邊形ABCD為矩形得到對(duì)角線互相平分且相等，進(jìn)而得到OD=OC，再由兩組對(duì)邊分別平行的四邊形為平行四邊形得到OCED為平行四邊形，根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形為菱形得到四邊形OCED為菱形，得到對(duì)角線互相平分且垂直，求出菱形OCED的面積即可．
【詳解】
解：連接OE，與DC交于點(diǎn)F，

∵四邊形ABCD為矩形，
∴OA=OC，OB=OD，且AC=BD，即OA=OB=OC=OD，AB=CD，
∵OD∥CE，OC∥DE，
∴四邊形ODEC為平行四邊形，
∵OD=OC，
∴四邊形OCED為菱形，
∴DF=CF，OF=EF，DC⊥OE，
∵DE∥OA，且DE=OA，
∴四邊形ADEO為平行四邊形，
∵AD=，AB=2，
∴OE=，CD=2，
則S菱形OCED=OE?DC=××2=．
故答案為：．
本題考查矩形的性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，以及勾股定理，熟練掌握矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
10、40°
【解析】
先根據(jù)作法證明△ABD≌△ACD，由全等三角形的性質(zhì)可得∠BAD=∠CAD，∠BDA=∠CDA，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可證∠NCD=∠MBD=40°.
【詳解】
在△ABD和△ACD中，
∵AB=AC,
BD=CD,
AD=AD,
∴△ABD≌△ACD，
∴∠BAD=∠CAD，∠BDA=∠CDA.
∵∠MBD=∠BAD+∠BDA，∠NCD=∠CAD+∠CDA，
∴∠NCD=∠MBD=40°.
故答案為：40°.
本題考查了尺規(guī)作圖，全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.
11、5000(1﹣x)2＝1
【解析】
根據(jù)現(xiàn)在售價(jià)5000元月平均下降率現(xiàn)在價(jià)格1元，即可列出方程．
【詳解】
解：設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意可列方程：
5000(1﹣x)2＝1．
故答案為：5000(1﹣x)2＝1．
此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，關(guān)鍵是掌握增長率問題的計(jì)算公式：變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為．
12、（2，﹣3）
【解析】
試題分析：反比例函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形，則經(jīng)過原點(diǎn)的直線的兩個(gè)交點(diǎn)一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
解：根據(jù)題意，知
點(diǎn)A與B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣2，3），
∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，﹣3）．
故答案是：（2，﹣3）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)圖象的中心對(duì)稱性，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)．
13、x=3
【解析】
先將-x移到方程右邊，再把方程兩邊平方，使原方程化為整式方程x2=9，求出x的值，把不合題意的解舍去，即可得出原方程的解.
【詳解】
解：整理得：=x+1，
方程兩邊平方，得：2x+10=x2+2x+1，
移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得：x2=9，
解得：x1=3，x2=-3，
經(jīng)檢驗(yàn)，x2=-3不是原方程的解，
則原方程的根為：x=3.
故答案為：x=3.
本題考查了解無理方程，無理方程在有些地方初中教材中不再出現(xiàn)，比如湘教版.
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、30°或者150°.
【解析】
試題分析：分當(dāng)?shù)冗叀鰽DE在正方形ABCD外部時(shí)（如圖①）和當(dāng)?shù)冗叀鰽DE在正方形ABCD內(nèi)部時(shí)（如圖②）兩種情況求解.
試題解析：
(1)當(dāng)?shù)冗吶切蜛DE在正方形ABCD外部時(shí)，如圖①所示．
∵AB＝AD＝AE，∠BAE＝90°＋60°＝150°，
∴∠AEB＝(180°－150°)÷2＝15°.
同理，∠DEC＝15°.∴∠BEC＝60°－15°－15°＝30°.
(2)當(dāng)?shù)冗吶切蜛DE在正方形ABCD內(nèi)部時(shí)，如圖②所示．
∵AB＝AD＝AE，∠BAE＝90°－60°＝30°，
∴∠AEB＝(180°－30°)÷2＝75°.
同理，∠DEC＝75°.∴∠BEC＝360°－75°×2－60°＝150°.
15、 (1)50人；(2)見解析；(3)115.2；(4)1．
【解析】
（1）用喜歡聲樂的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；
（2）先計(jì)算出喜歡戲曲的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）用360度乘以喜歡樂器的人數(shù)所占得到百分比得到扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜歡“樂器”部分扇形的圓心角的度數(shù)；
（4）用1200乘以樣本中喜歡舞蹈的人數(shù)所占的百分比即可．
【詳解】
(1)，
所以在這次調(diào)查中，一共抽查了50名學(xué)生；
(2)喜歡戲曲的人數(shù)為(人)，
條形統(tǒng)計(jì)圖為：
(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜歡“樂器”部分扇形的圓心角的度數(shù)為；
故答案為50；115.2；
(4)，
所以估計(jì)該校1200名學(xué)生中喜歡“舞蹈”項(xiàng)目的共1名學(xué)生．
本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來．從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較．也考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖．
16、（1）；（2）（1，-18）或（1，）
【解析】
（1）先把三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)的人y=ax2+bx+c=0（a≠0）得到關(guān)于a、b、c的方程組，然后解方程組求出a、b、c 的值；
（2）根據(jù)圖中的定義得到===-或===-，則可得到友好拋物線的解析式是：y=2x2-4x-16或y=x2-x-4，然后分別配成頂點(diǎn)式，則可得到它們的頂點(diǎn)坐標(biāo).
解：（1）根據(jù)題意，得 可以解得，
∴這個(gè)拋物線的解析式是．
（2）根據(jù)題意，得或
解得a2=2，b2=-4，c2=-16或a1=，b1=-1，c1=-4，,
友好拋物線的解析式是：y=2x2-4x-16或y=x2-x-4，
∴它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-18）或（1，）
“點(diǎn)睛”二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要內(nèi)容之一，其中解析式的確定一般都采用待定系數(shù)法求解，但是要求學(xué)生根據(jù)給出的已知條件的不同，要能夠恰當(dāng)?shù)剡x取合適的二次函數(shù)解析式的形式，選擇得當(dāng)則解題簡捷，若選擇不得當(dāng)，就會(huì)增加解題的難度．
17、（1）乙文件袋每個(gè)進(jìn)價(jià)為6元，則甲文件袋每個(gè)為8元；（2）①；②w＝﹣2x+600，甲文具袋進(jìn)60個(gè)，乙文件袋進(jìn)120個(gè)，獲得利潤最大為480元．
【解析】
（1）關(guān)鍵語是“用120元購進(jìn)的甲文具袋與用90元購進(jìn)的乙文具袋的數(shù)量相等”可根據(jù)此列出方程．
（2）①根據(jù)題意再由（1）可列出方程
②根據(jù)甲每個(gè)的售價(jià)為10元，乙每個(gè)的售價(jià)為9元，且在進(jìn)貨時(shí)，甲的購進(jìn)數(shù)量不少于60個(gè)，若這批文具袋全部售完可獲利w元，可列出方程,求出解析式再根據(jù)函數(shù)圖象，分析x的取值即可解答
【詳解】
解：（1）設(shè)乙文件袋每個(gè)進(jìn)價(jià)為x元，則甲文件袋每個(gè)為（x+2）元，
根據(jù)題意得：
解得x＝6
經(jīng)檢驗(yàn)，x＝6是原分式方程的解
∴x+2＝8
答：乙文件袋每個(gè)進(jìn)價(jià)為6元，則甲文件袋每個(gè)為8元
（2）①根據(jù)題意得：8x+6y＝1200
y＝200﹣
②w＝（10﹣8）x+（9﹣6）y＝2x+3（200﹣）＝﹣2x+600
∵k＝﹣2＜0
∴w隨x的增大而減小
∵x≥60，且為整數(shù)
∴當(dāng)x＝60時(shí)，w有最大值為，w＝60×（﹣2）+600＝480
此時(shí)，y＝200﹣×60＝120
答：甲文具袋進(jìn)60個(gè)，乙文件袋進(jìn)120個(gè)，獲得利潤最大為480元．
此題考查二元一次方程的應(yīng)用和分式方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程
18、（1）不存在不變值；存在不變值，q=3；（2）0≤q≤2；（3）≤m≤4 或m＜-0.2．
【解析】
（1）由題意得：y=x-3=x，無解，故不存在不變值；y=x2-2=x，解得：x=2或-1，即可求解；
（2）由題意得：y=x2-bx+1=x，解得：x= ，即可求解；
（3）由題意得：函數(shù)G的不變點(diǎn)為：2m-1+ 、2m-1- 、0、4；分x=m為G1的左側(cè)、x=m為G1的右側(cè)，兩種情況分別求解即可．
【詳解】
解：（1）由題意得：y=x-3=x，無解，故不存在不變值；
y=x2-2=x，解得：x=2或-1，故存在不變值，q=2-（-1）=3；
（2）由題意得：y=x2-bx+1=x，
解得：x=，
q=，1≤b≤3，
解得：0≤q≤2；
（3）由題意得：y=x2-3x沿x=m對(duì)翻折后，
新拋物線的頂點(diǎn)為（2m-，-），
則新函數(shù)G2的表達(dá)式為：y=x2-（4m-3）x+（4m2-6m），
當(dāng)y=x時(shí)，整理得：x2-（4m-2）x+（4m2-6m）=0，
x=2m-1±，
即G2的不變點(diǎn)是2m-1+和2m-1-；
G1的不變點(diǎn)是：0和4；
故函數(shù)G的不變點(diǎn)為：2m-1+、2m-1-、0、4，
這4個(gè)不變點(diǎn)最大值的可能是2m-1+、4，最小值可能2m-1-、0，
----當(dāng)x=m為G1對(duì)稱軸x=的左側(cè)時(shí)，
①當(dāng)最大值為2m-1+時(shí)，
當(dāng)最小值為2m-1-時(shí)，
即：0≤2m-1+-（2m-1-）≤4，
解得：0≤m≤；
當(dāng)最小值為0時(shí)，
同理可得：0≤m≤；
②當(dāng)最大值為4時(shí)，
最小值為2m-1-即可（最小值為0，符合條件），
即0≤4-（2m-1-）≤4，
解得：m=；
綜上：0≤m≤；
----當(dāng)x=m為G1對(duì)稱軸x=的右側(cè)時(shí)，
同理可得：≤m≤；
故：≤m≤4 或m＜-0.2．
本題考查的是二次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到方程和不等式的求解，其中（3），不等式求解難度非常大，并要注意分類求解，避免遺漏．
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、1°
【解析】
由于正五邊形的每一個(gè)外角都是1°，所以將正五邊形ABCDE的C點(diǎn)固定，并依順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，則旋轉(zhuǎn)1°，就可使新五邊形A′B′C′D′E′的頂點(diǎn)D′落在直線BC上．
【詳解】
解：將正五邊形ABCDE的C點(diǎn)固定，并依順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，則旋轉(zhuǎn)1度，可使得新五邊形A′B′C′D′E′的頂點(diǎn)D′落在直線BC上．
故答案為：1．
本題考查正多邊形的外角及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：
（1）任何正多邊形的外角和是360°；
（2）①對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；②對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；③旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．
20、8
【解析】
根據(jù)已知可得該對(duì)角線與菱形的一組鄰邊構(gòu)成一個(gè)等邊三角形，從而可求得菱形的邊長．
【詳解】
菱形的一個(gè)內(nèi)角為120°,則鄰角為60°
則這條對(duì)角線和一組鄰邊組成等邊三角形，
可得邊長為8cm.
故答案為8.
此題考查菱形的性質(zhì)，對(duì)角線與菱形的一組鄰邊構(gòu)成一個(gè)等邊三角形是解題關(guān)鍵
21、乙
【解析】
根據(jù)方差的意義解答即可.
【詳解】
方差反映了數(shù)據(jù)的離散程度，方差越小，成績越穩(wěn)定，故射擊成績比較穩(wěn)定的是乙.
故答案為：乙.
本題主要考查了方差的意義，清楚方差反映了數(shù)據(jù)的離散程度，方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定是解題的關(guān)鍵.
22、1．
【解析】
眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，根據(jù)眾數(shù)的定義就可以求出．
【詳解】
在這一組數(shù)據(jù)中1出現(xiàn)了8次，出現(xiàn)次數(shù)最多，因此這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1．
故答案為1．
本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的能力．要明確定義．
23、1
【解析】
用配方法解題即可．
【詳解】
故答案為：1．
本題主要考查配方法，掌握規(guī)律是解題關(guān)鍵．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（1）1；（2）（3，2）
【解析】
（1） 過C作CM⊥AB，CN⊥y軸，利用勾股定理求出CM的長，結(jié)合OA的長度，則C點(diǎn)坐標(biāo)可求，因C在圖象上，把C點(diǎn)代入反比例函數(shù)式求出k即可；
（2）已知CB=BD，則AD長可求，設(shè)OA=a, 把C、D點(diǎn)坐標(biāo)用已知數(shù)或含a的代數(shù)式表示，因C、D都在反比例函數(shù)圖象上，把C、D坐標(biāo)代入函數(shù)式列式求出a值即可.
【詳解】
（1）解：過C作CM⊥AB，CN⊥y軸，垂足為M、N，
∵CA＝CB＝5，AB＝6，
∴AM＝MB＝3＝CN，
在Rt△ACD中，CD＝ ＝4，
∴AN＝4，ON＝OA﹣AN＝8﹣4＝4，
∴C（3，4）代入y＝ 得：k＝1，
答：k的值為1．
（2）解：∵BC＝BD＝5，
∴AD＝6﹣5＝1，
設(shè)OA＝a，則ON＝a﹣4，C（3，a﹣4），D（1，a）
∵點(diǎn)C、D在反比例函數(shù)的圖象上，
∴3（a﹣4）＝1×a，
解得：a＝6，
∴C（3，2）
答：點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，2）
本題主要考查反比例函數(shù)的幾何應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于能夠做出輔助線，利用勾股定理解題.
25、 (1)證明見解析；(2)△AEF、 △ABE、 △ACE 、△CDE.
【解析】
(1)證明△AEF≌△DEB，可得AF=DB，再根據(jù) BD=CD可得AF=CD，再由AF//CD，根據(jù)有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形即可證得結(jié)論；
(2)根據(jù)三角形中線將三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形以及全等三角形的面積相等即可得.
【詳解】
(1)D為BC的點(diǎn)、E為AD的中點(diǎn)
BD=CD、AE=DE
AF∥BC，
∴∠AFE=∠DBE，
在△AEF和△DEB中
，
∴△AEF≌△DEB，
∴AF=DB，
又∵ BD=CD
∴AF=CD，
又AF∥BC，
∴四邊形ADCF是平行四邊形；
(2)∵△AEF≌△DEB，
∴S△AEF=S△DEB，
∵D為BC中點(diǎn)，
∴S△CDE=S△DEB，
∵E為AD中點(diǎn)，
∴S△ABE=S△DEB，S△ACE= S△CDE=S△DEB，
綜上，與△BDE面積相等的三角形有△AEF、 △ABE、 △ACE 、△CDE.
本題考查了平行四邊形的判定，全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形中線的作用，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.
26、（1） ；（2）7分鐘；（3）.
【解析】
（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得汽車在中途停了多長時(shí)間；
（3）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得當(dāng)16≤t≤30時(shí)，S與t的函數(shù)關(guān)系式．
【詳解】
解：（1）由圖可得，
汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度是：12÷9=km/min；
（2）由圖可得，
汽車在中途停了：16-9=7min，
即汽車在中途停了7min；
（3）設(shè)當(dāng)16≤t≤30時(shí)，S與t的函數(shù)關(guān)系式是S=at+b，
把（16,12）和（30,40）代入得
，
解得，
即當(dāng)16≤t≤30時(shí)，S與t的函數(shù)關(guān)系式是S=2t-1．
本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
時(shí)間
2014
2015
2016
2017
2018
2019
會(huì)期(天)
11
13
14
13
18
13
閱讀時(shí)間（小時(shí)）
2
2.5
3
3.5
4
學(xué)生人數(shù)（名）
1
2
8
6
3

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