一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）下列命題是真命題的是（ ）
A．對角線互相垂直的四邊形是菱形B．對角線相等的菱形是正方形
C．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形D．對角線相等的四邊形是矩形
2、（4分）函數(shù)中自變量x的取值范圍是（ ）
A．B．且C．x＜2且D．
3、（4分）若四邊形的兩條對角線相等，則順次連接該四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是( )
A．梯形B．矩形C．菱形D．正方形
4、（4分）下列定理中，沒有逆定理的是（ ）
A．對頂角相等B．同位角相等，兩直線平行
C．直角三角形的兩銳角互余D．直角三角形兩直角邊平方和等于斜邊的平方
5、（4分）如圖，在四個(gè)均由十六個(gè)小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，各有一個(gè)三角形ABC，那么這四個(gè)三角形中，不是直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
6、（4分）如圖，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADE，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)E恰好落在BA的延長線上，DE與BC交于點(diǎn)F，連接BD．下列結(jié)論不一定正確的是（ ）
A．AD=BDB．AC∥BDC．DF=EFD．∠CBD=∠E
7、（4分）下列各圖象中，不是y關(guān)于x的函數(shù)圖象的是（ ）
A．B．C．D．
8、（4分）已知四邊形ABCD是任意四邊形，若在下列條件中任取兩個(gè)，使四邊形ABCD是平行四邊形，①AB∥CD；②BC∥AD，③AB＝CD；④BC＝AD，則符合條件的選擇有（ ）
A．2組B．3組C．4組D．6組
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）_______
10、（4分）已知反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象在第二、四象限，則k的值可以是：____（寫出一個(gè)滿足條件的k的值）．
11、（4分）如圖所示,△ABC中,AB=10cm,AC=8cm,∠ABC和∠ACB的角平分線交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O作BC的平行線MN交AB于點(diǎn)M,交AC于點(diǎn)N,則△AMN的周長為____.
12、（4分）如圖，菱形中，，點(diǎn)是直線上的一點(diǎn)．已知的面積為6，則線段的長是_____．
13、（4分）2名男生和2名女生抓鬮分派2張電影票，恰好2名女生得到電影票的概率是 ．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）（1）化簡 ：；
（2）先化簡，再求值：；其中 a ? ?2 ，b ?
15、（8分）如圖，在矩形中，.
(1)請用尺規(guī)作圖法，在矩形中作出以為對角線的菱形，且點(diǎn)分別在上.(不要求寫作法，保留作圖痕跡)
(2)在(1)的條件下，求菱形的邊長.
16、（8分）現(xiàn)將三張形狀、大小完全相同的平行四邊形透明紙片分別放在方格紙中，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長均為1，并且平行四邊形 紙片的每個(gè)頂點(diǎn)與小正方形的頂點(diǎn)重合(如圖①、圖②、圖③)．
圖②矩形(正方形)
,
分別在圖①、圖②、圖③中，經(jīng)過平行四邊形紙片的任意一個(gè)頂點(diǎn)畫一條裁剪線，沿此裁剪線將平行四邊形紙片裁成兩部分，并把這兩部分重新拼成符合下列要求的幾何圖形．
要求：
(1)在左邊的平行四邊形紙片中畫一條裁剪線，然后在右邊相對應(yīng)的方格紙中，按實(shí)際大小畫出所拼成的符合要求的幾何圖形．
(2)裁成的兩部分在拼成幾何圖形時(shí)要互不重疊且不留空隙．
(3)所畫出的幾何圖形的各頂點(diǎn)必須與小正方形的頂點(diǎn)重合．
17、（10分）隨著新能源汽車推廣力度加大，產(chǎn)業(yè)快速發(fā)展，越來越多的消費(fèi)者接受并購買新能源汽車。我市某品牌新能源汽車經(jīng)銷商1月至3月份統(tǒng)計(jì)，該品牌汽車1月份銷售150輛，3月份銷售216輛.
（1）求該品牌新能源汽車銷售量的月均增長率；
（2）若該品牌新能源汽車的進(jìn)價(jià)為52000元，售價(jià)為58000元，則該經(jīng)銷商1月至3月份共盈利多少元？
18、（10分）省射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加全國比賽，對
他們進(jìn)行了六次測試，測試成績?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）：
（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，計(jì)算出甲的平均成績是 環(huán)，乙的平均成績是 環(huán)；
（2）分別計(jì)算甲、乙六次測試成績的方差；
（3）根據(jù)（1）、（2）計(jì)算的結(jié)果，你認(rèn)為推薦誰參加全國比賽更合適，請說明理由．
（計(jì)算方差的公式：s2＝［］）
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)，分別時(shí)AB，BC，AC，的中點(diǎn)，若平移△ADF平移，則圖中能與它重合的三角形是 ．（寫出一個(gè)即可）
20、（4分）如圖，DE為△ABC的中位線，點(diǎn)F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝6，BC＝8，則EF的長為______．
21、（4分）a與5的和的3倍用代數(shù)式表示是________.
22、（4分）若解分式方程產(chǎn)生增根，則m＝_____．
23、（4分）如圖，已知等邊三角形ABC邊長為1，△ABC的三條中位線組成△A1B1C1，△A1B1C1的三條中位線組成△A2B2C2，依此進(jìn)行下去得到△A5B5C5的周長為__________．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）如圖，平行四邊形中，，，、分別是、上的點(diǎn)，且，連接交于．
（1）求證：；
（2）若，延長交的延長線于，當(dāng)，求的長．
25、（10分）某旅游風(fēng)景區(qū)，門票價(jià)格為a元/人，對團(tuán)體票規(guī)定：10人以下(包括10人)不打折，10人以上超過10人部分打b折.設(shè)團(tuán)體游客人，門票費(fèi)用為y元，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)填空：a＝_______；b＝_________.
(2)請求出：當(dāng)x＞10時(shí)，與之間的函數(shù)關(guān)系式；
(3)導(dǎo)游小王帶A旅游團(tuán)到該景區(qū)旅游，付門票費(fèi)用2720元（導(dǎo)游不需購買門票），求A旅游團(tuán)有多少人？
26、（12分）計(jì)算（+）﹣（+6）
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、B
【解析】
根據(jù)菱形的判定方法、正方形的判定方法以及矩形的判定方法對各選項(xiàng)加以判斷即可.
【詳解】
A：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，為假命題；
B：對角線相等的菱形是正方形，故選項(xiàng)正確，為真命題；
C：對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，為假命題；
D：對角線相等的平行四邊形是矩形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，為假命題；
故選：B.
本題主要考查了菱形、正方形以及矩形的判定方法，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.
2、B
【解析】
由已知得：且，
解得：且．
故選B．
3、C
【解析】
如圖，AC=BD，E、F、G、H分別是線段AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，
則EH、FG分別是△ABD、△BCD的中位線，EF、HG分別是△ACD、△ABC的中位線，
根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)知，EH=FG=BD，EF=HG=AC，
∵AC=BD，
∴EH=FG=FG=EF，
∴四邊形EFGH是菱形．
故選C．
4、A
【解析】
分別寫出四個(gè)命題的逆命題，逆命題是真命題的就是逆定理，不成立的就是假命題，就不是逆定理.
【詳解】
A對頂角相等的逆命題是：如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對頂角，逆命題是假命題，故沒有逆定理；B同位角相等，兩直線平行的逆命題是：兩直線平行，同位角相等，是逆定理；C直角三角形兩銳角互余的逆命題是：兩銳角互余的三角形是直角三角形，是逆定理；D直角三角形兩直角邊平方和等于斜邊的平方的逆定理是：兩邊的平方和等于第三邊的平方的三角形是直角三角形，因此答案選擇A.
本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定理與逆定理，如果一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過證明是真命題，那么它也是一個(gè)定理，這兩個(gè)定理稱為互逆定理，其中一個(gè)定理稱為另一個(gè)定理的逆定理.
5、B
【解析】
根據(jù)勾股定理的逆定理對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．
【詳解】
解：A、∵AC2＝22+42＝20，BC2＝12+22＝5，AB2＝32+42＝25，∴△ABC是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵AC2＝22+32＝13，BC2＝12+12＝2，AB2＝22+32＝13，∴△ABC不是直角三角形，故本選項(xiàng)正確；
C、∵AB2＝12+32＝10，AC2＝22+22＝8，BC2＝12+12＝2，∴△ABC是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵AC2＝22+42＝20，BC2＝22＝4，AB2＝42＝16，∴△ABC是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．
本題考查勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2＝c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形是解題關(guān)鍵．
6、C
【解析】
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知∠BAD=∠CAE=60°、AB=AD，△ABC≌△ADE，據(jù)此得出△ABD是等邊三角形、∠C=∠E，證AC∥BD得∠CBD=∠C，從而得出∠CBD=∠E．
【詳解】
由旋轉(zhuǎn)知∠BAD=∠CAE=60°、AB=AD，△ABC≌△ADE，
∴∠C=∠E，△ABD是等邊三角形，∠CAD=60°，
∴∠D=∠CAD=60°、AD=BD，
∴AC∥BD，
∴∠CBD=∠C，
∴∠CBD=∠E，
則A、B、D均正確，
故選C．
本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)及平行線的判定與性質(zhì)．
7、B
【解析】
根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，據(jù)此即可確定函數(shù)的個(gè)數(shù)．
【詳解】
解:由函數(shù)的定義可知，
每一個(gè)給定的x，都有唯一確定的y值與其對應(yīng)的才是函數(shù)，
故選項(xiàng)A、C、D中的函數(shù)圖象都是y關(guān)于x的函數(shù)，B中的不是，
故選：B．
主要考查了函數(shù)的定義．函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x，y，對于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量．
8、C
【解析】
由平行四邊形的判定方法即可解決問題．
【詳解】
∵AB∥CD，BC∥AD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形；
∵AB∥CD，AB＝CD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形；
∵BC∥AD，BC＝AD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形；
∵BC＝AD，AB＝CD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形；
即使得ABCD是平行四邊形，一共有4種不同的組合；
故選：C．
本題考查了平行四邊形的判定方法；熟練掌握平行四邊形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、2019
【解析】
直接利用平方差公式即可解答
【詳解】
=2019
此題考查平方差公式，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則
10、-1(答案不唯一)
【解析】
由反比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)k＞0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象分別位于第二、四象限可寫出一個(gè)滿足條件的k的值．
【詳解】
解：∵函數(shù)圖象在二四象限，
∴k＜0，
∴k可以是-1．
故答案為-1 (答案不唯一)．
本題考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)（1）反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象是雙曲線；（1）當(dāng)k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減??；（3）當(dāng)k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大．
11、18
【解析】
根據(jù)角平分線的定義、平行線的性質(zhì)，及等角對等邊可知OM=BM，ON=CN，則△AMN的周長=AB+AC可求．
【詳解】
∵∠ABC和∠ACB的角平分線交于點(diǎn)O，
∴∠ABO=∠CBO，∠ACO=∠BCO，
∵BC∥MN，
∴∠BOM=∠CBO，∠CON=∠BCO，
∴∠BOM=∠ABO，∠CON=∠ACO，
∴OM=BM，ON=CN，
∴△AMN的周長=AM+AN+MN=AM+OM+AN+NC=AB+AC=18cm.
故答案為：18.
此題考查角平分線的定義，平行線分線段成比例，解題關(guān)鍵在于得出OM=BM，ON=CN.
12、
【解析】
作于，由菱形的性質(zhì)得出，，由直角三角形的性質(zhì)得出，由的面積，即，解得：即可．
【詳解】
解：作于，如圖所示：
四邊形是菱形，
，，
，
，
的面積，
即，
解得：；
故答案為：．
本題考查了菱形的性質(zhì)、三角形面積公式、含角的直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握菱形的性質(zhì)，證出與的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
13、．
【解析】
首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好2名女生得到電影票的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．
解：畫樹狀圖得：
∵共有12種等可能的結(jié)果，恰好2名女生得到電影票的有2種情況，
∴恰好2名女生得到電影票的概率是：=．
故答案為：．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）﹣7a2b﹣6ab2﹣3c；（2），1．
【解析】
（1）先去括號，然后合并同類項(xiàng)即可得出答案．
（2）本題的關(guān)鍵根據(jù)去括號與合并同類項(xiàng)的法則將代數(shù)式化簡，然后把給定的值代入求值．
【詳解】
（1）原式=5a2b﹣10ab2+5c﹣8c﹣1a2b+4ab2=﹣7a2b﹣6ab2﹣3c；
（2）原式a﹣2ab2a+2b2=﹣3ab2
當(dāng)a=﹣2，b時(shí)，原式=－3×（－2）6+6=1．
（1）本題考查了整式的加減，解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號法則，熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則，這是各地中考的?？键c(diǎn)．
（2）本題考查了整式的混合運(yùn)算，主要考查了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘以及合并同類項(xiàng)的知識(shí)點(diǎn)．關(guān)鍵是去括號，去括號要特別注意符號的處理．
15、 (1)見解析；(2)菱形的邊長為.
【解析】
（1）連接BD，作BD的垂直平分線交AD、BC與E、F，點(diǎn)E、F即為所求的點(diǎn)；
（2）設(shè)ED=x，則BE=x，AE=5-x，在Rt△ABE中利用勾股定理可以算出x的值即可.
【詳解】
（1）連接BD，作BD的垂直平分線交AD、BC與E、F，連接BE，DF即可，如圖，菱形即為所求.
(2)設(shè)的長為，
∵，
∴，
∴在中，，
即，
解得，即菱形的邊長為.
此題主要考查了菱形的判定與性質(zhì)，以及勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確畫出圖形，熟練掌握菱形的判定方法．
16、 (1)、答案見解析；(2)、答案見解析；(3)、答案見解析
【解析】
試題分析：(1)、剪出一個(gè)非正方形的矩形，過平行四邊形的一個(gè)定點(diǎn)作垂線即可；(2)、鏈接平行四邊形的對角線即可得出答案；(3)、找到一邊的中點(diǎn)，然后連接其中一個(gè)頂點(diǎn)和對邊的中點(diǎn)即可.
試題解析：如圖所示．
考點(diǎn)：四邊形的性質(zhì)
17、（1）該品牌新能源汽車銷售量的月均增長率為；（2）盈利3276000元.
【解析】
（1）設(shè)該品牌電動(dòng)自行車銷售量的月均增長率為x．等量關(guān)系為：1月份的銷售量×（1+增長率）2=3月份的銷售量，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可．
（2）根據(jù)（1）求出增長率后，再計(jì)算出二月份的銷量，即可得到答案．
【詳解】
（1）設(shè)該品牌新能源汽車銷售量的月均增長率x，根據(jù)題意列方程
解得，（舍去）
（2）
答：（1）該品牌新能源汽車銷售量的月均增長率為；（2）共盈利3276000元.
此題考查一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程.
18、解：（1）1；1．
（2）s2甲＝；
s2乙＝．
（3）推薦甲參加比賽更合適．
【解析】
解：（1）1；1．
（2）s2甲＝
＝＝；
s2乙＝
＝＝．
（3）推薦甲參加全國比賽更合適，理由如下：兩人的平均成績相等，說明實(shí)力相當(dāng)；但甲的六次測試成績的方差比乙小，說明甲發(fā)揮較為穩(wěn)定，故推薦甲參加比賽更合適．
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、△DBE（或△FEC）．
【解析】
△DBE形狀和大小沒有變化，屬于平移得到；△DEF方向發(fā)生了變化，不屬于平移得到；△FEC形狀和大小沒有變化，屬于平移得到．所以圖中能與它重合的三角形是△DBE（或△FEC）．故答案為：△DBE（或△FEC）．
20、1
【解析】
根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出DF的長度，根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出DE的長，然后相減即可得到EF的長．
【詳解】
∵DE為△ABC的中位線，
∴DE=BC=×8=4，
∵∠AFB=90°，D是AB 的中點(diǎn)，
∴DF=AB= ×6=3，
∴EF=DE-DF=1，
故答案為：1.
本題考查了三角形的中位線定理，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記定理與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
21、3 （a+5）
【解析】
根據(jù)題意，先求和，再求倍數(shù)．
解：a與5的和為a+5，
a與5的和的3倍用代數(shù)式表示是3（a+5）．
列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞，比如該題中的“倍”、“和”等，從而明確其中的運(yùn)算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式．
22、-5
【解析】
試題分析：根據(jù)分式方程增根的產(chǎn)生的條件，可知x+4=0，解得x=-4，然后把分式方程化為整式方程x-1=m，解得m=-5
故答案為-5.
23、
【解析】
根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出A1B1=AC，B1C1=AB，A1C1=BC，從而得到△A1B1C1是△ABC周長的一半，依此類推，下一個(gè)三角形是上一個(gè)三角形的周長的一半，根據(jù)此規(guī)律求解即可．
【詳解】
∵△ABC的三條中位線組成△A1B1C1，
∴A1B1=AC，B1C1=AB，A1C1=BC，
∴△A1B1C1的周長=△ABC的周長=×3=，
依此類推，△A2B2C2的周長=△A1B1C1的周長=×=，
則△A5B5C5的周長為=，
故答案為．
本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半的性質(zhì)，求出后一個(gè)三角形的周長等于前一個(gè)三角形的周長的一半是解題的關(guān)鍵．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（1）詳見解析；（2）3
【解析】
（1）由平行四邊形的性質(zhì)和AAS證明△OBE≌△ODF，得出對應(yīng)邊相等即可；
（2）證出AE＝GE，再證明DG＝DO，得出OF＝FG＝1，即可得出結(jié)果．
【詳解】
解：（1）證明：∵四邊形是平行四邊形
∴
∴
在與中，
∵
∴
∴
（2）∵
∴
∵
∴
∴
∵
∴
∴
∴
∴
由（1）可知，
∴
∴．
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問題（1）的關(guān)鍵．
25、 (1)80；8（2）y=64x+160；（3）40人
【解析】
分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以求得a、b的值；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象可以求得當(dāng)x＞10時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）根據(jù)（2）中的解析式可以求得A旅游團(tuán)的人數(shù)．
詳解：（1）由圖象可知，
a=800÷10=80，
b=×10=8，
故答案為：80，8；
（2）當(dāng)x＞10時(shí)，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=kx+m，
則，
解得，，
即當(dāng)x＞10時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=64x+160；
（3）∵2720＞800，
∴將y=2720代入y=64x+160，得
2720=64x+160，
解得，x=40，
即A旅游團(tuán)有40人．
點(diǎn)睛：本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，揭帖關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．
26、
【解析】
先去括號，同時(shí)把各根式化成最簡二次根式，再合并同類二次根即可．
【詳解】
原式=2+﹣﹣1
=2+﹣1．
本題考查了二次根式的加減，能正確合并同類二次根式是解答此題的關(guān)鍵．
題號
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
甲
10
8
9
8
10
9
乙
10
7
10
10
9
8

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