知識(shí)點(diǎn)1　生活中常見(jiàn)的幾何體
1.(2024山東聊城冠縣期中)生活中的實(shí)物可以抽象出各種各 樣的幾何圖形,如圖所示的不銹鋼
漏斗的形狀類似于(M7106001)(　????)A.圓　　　　　????B.球C.圓柱　　　　　 D.圓錐
解析　題圖展示的不銹鋼漏斗的形狀類似于圓錐.故選D.
2.下列說(shuō)法正確的是(M7106001)(　????)①數(shù)學(xué)課本是長(zhǎng)方形;②數(shù)學(xué)課本是長(zhǎng)方體,也是棱柱;③數(shù) 學(xué)課本的上表面是長(zhǎng)方形.A.①②　　　????B.①③　　　????C.②③　　　????D.①②③
解析　數(shù)學(xué)課本是長(zhǎng)方體,所以①錯(cuò)誤.易知②③正確.故選C.
3.(2024廣東佛山月考)指出如圖所示的立體圖形中的柱體、 錐體和球.(M7106001)?
解析?、佗冖茛撷嗍侵w;④⑥是錐體;③是球.
4.(1)在括號(hào)里寫(xiě)出下面這些基本圖形的名稱.?(2)將(1)中的幾何體進(jìn)行分類.(M7101001)
解析??????(1)從左往右依次填球;圓柱;圓錐;長(zhǎng)方體;三棱柱.(2)答案不唯一,如按柱體、錐體、球體進(jìn)行分類,圓柱、長(zhǎng) 方體、三棱柱為柱體;圓錐為錐體;球?yàn)榍蝮w.
5.(2023山東青島萊西期中)幾何體是由曲的面或平的面圍成 的,下列幾何體面數(shù)最少的是(M7106001)(　????)A.?　　　????B.?　　　????C.?　　　????D.?
解析　長(zhǎng)方體是由6個(gè)平的面圍成的,圓柱是由一個(gè)曲的面 和兩個(gè)平的面圍成的,圓錐是由一個(gè)曲的面和一個(gè)平的面圍 成的,三棱柱是由5個(gè)平的面圍成的,∴面數(shù)最少的是圓錐.故選C.
6.(情境題·科學(xué)研究)(2024山東濟(jì)南歷城期中)計(jì)算機(jī)層析成 像(CT)技術(shù)的工作原理與幾何體的切截相似,只不過(guò)這里的 “截”不是真正的截,“幾何體”是病人的器官,“刀”是射 線.如圖,用一個(gè)平行于圓錐底面的平面截圓錐,截面的形狀 是(M7106001)(　????)?A.?　 B.?　　　??C.?　　　????D.
解析　用一個(gè)平行于圓錐底面的平面截圓錐,截面的形狀是 圓,故選B.
7.如圖,下列幾何體是由幾個(gè)面圍成的?請(qǐng)指出對(duì)應(yīng)的面是平 的還是曲的.(M7106001)?
解析　六棱柱是由八個(gè)面圍成的,上、下兩個(gè)底面是六邊形, 六個(gè)側(cè)面是長(zhǎng)方形,每個(gè)面都是平的;圓臺(tái)是由三個(gè)面圍成 的,上、下兩個(gè)底面是圓,是平的,側(cè)面是曲的;球是由一個(gè)曲 的面圍成的.
8.(2023陜西延安富縣期末)下列圖形中,屬于平面圖形的是 (M7106001)(　????)A.?　　　????B.?　　　????C.?　　　????D.?
解析????A.三棱錐,是立體圖形;B.圓柱,是立體圖形;C.圓形,是 平面圖形;D.六棱柱,是立體圖形.故選C.
知識(shí)點(diǎn)3　幾何圖形的分類
9.(2024山東聊城陽(yáng)谷期中)“力箭一號(hào)”運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi) 星發(fā)射中心采用“一箭六星”的方式,成功將六顆衛(wèi)星送入 預(yù)定軌道,首次飛行任務(wù)取得圓滿成功.把衛(wèi)星看成點(diǎn),則衛(wèi) 星在預(yù)定軌道飛行留下的痕跡體現(xiàn)了(M7106001)(　????)A.點(diǎn)動(dòng)成線　　　????B.線動(dòng)成面C.面動(dòng)成體　　　????D.面面相交成線
解析　把衛(wèi)星看成點(diǎn),衛(wèi)星在預(yù)定軌道飛行留下的痕跡體現(xiàn) 了點(diǎn)動(dòng)成線,故選A.
知識(shí)點(diǎn)4　幾何圖形的組成
10.(2022黑龍江哈爾濱南崗期末)圍成下列立體圖形的各個(gè) 面中,每個(gè)面都是平的面的是(M7106001)(　????)?A　　 ?B　　 ?C　　 ?D
解析????A.圓柱體是由平的面和曲的面圍成的;B.圓錐體是由 平的面和曲的面圍成的;C.長(zhǎng)方體是由平的面圍成的;D.球體 是由曲的面圍成的.故選C.
11.(2024山東菏澤鄆城期中)下列各選項(xiàng)中的圖形繞虛線旋 轉(zhuǎn)一周后,得到的幾何體是圓柱的是(M7106001)(　????)A.?　　　????B.?　　　????C.?　　　????D.?
解析????A.圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后,得到的幾何體是球體;B.圖 形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后,得到的幾何體是圓柱;C.圖形繞虛線旋 轉(zhuǎn)一周后,得到的幾何體是圓臺(tái);D.圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后, 得到的幾何體是圓錐.故選B.
12.如圖所示的是一個(gè)正七棱柱,它的底面邊長(zhǎng)都是2 cm,側(cè) 棱長(zhǎng)是5 cm,觀察這個(gè)棱柱,回答下列問(wèn)題:(M7106001)(1)這個(gè)正七棱柱共有多少個(gè)面?它們分別是什么形狀?哪些 面的形狀相同、面積相等?側(cè)面積是多少?由此你可以猜想 出n棱柱有多少個(gè)面?(2)這個(gè)正七棱柱一共有多少條棱?它們的長(zhǎng)度分別是多少?(3)這個(gè)正七棱柱一共有多少個(gè)頂點(diǎn)?(4)通過(guò)對(duì)這個(gè)正七棱柱的觀察,你能說(shuō)出n棱柱的頂點(diǎn)數(shù)與 棱的條數(shù)嗎?
解析????(1)這個(gè)正七棱柱共有9個(gè)面,上、下兩個(gè)底面是正七 邊形,7個(gè)側(cè)面是長(zhǎng)方形.上、下兩個(gè)底面的形狀相同、面積 相等,7個(gè)側(cè)面的形狀相同、面積相等.側(cè)面積為2×5×7=70 (cm2).由此可以猜想出n棱柱有(n+2)個(gè)面.(2)這個(gè)正七棱柱一共有21條棱,7條側(cè)棱長(zhǎng)都是5 cm,其余棱 長(zhǎng)都是2 cm.(3)這個(gè)正七棱柱一共有14個(gè)頂點(diǎn).(4)能.通過(guò)對(duì)這個(gè)正七棱柱的觀察,可知n棱柱共有2n個(gè)頂點(diǎn), 3n條棱.
13.(2024山東濰坊諸城期中,2,★☆☆)下列幾何體是圓柱體 的是(M7106001)(　????)A.?　　　????B.?　　　????C.?　　　????D.?
解析　選項(xiàng)A是圓柱體,選項(xiàng)B是三棱錐,選項(xiàng)C是球體,選項(xiàng)D 是六棱柱.故選A.
14.(2024山東濟(jì)南市中期中,5,★☆☆)妹妹把一密閉且透明 的圓柱形水杯中裝一半的水,隨意轉(zhuǎn)動(dòng)水杯,水面的形狀不可 能是(M7106001)(　????)?A.三角形　　　????B.長(zhǎng)方形　　　????C.圓形　　　????D.橢圓
解析　因?yàn)閳A柱的截面形狀可能是圓形、橢圓形或長(zhǎng)方形, 所以一個(gè)密閉且透明的圓柱形水杯中裝一半的水,隨意轉(zhuǎn)動(dòng) 水杯,水面的形狀不可能是三角形.故選A.
15.(2024山東濟(jì)南市中期中,12,★☆☆)《雨不絕》是唐代詩(shī) 人杜甫的作品,其中有詩(shī)句:鳴雨既過(guò)漸細(xì)微,映空搖飏如絲 飛.譯文:喧嘩的雨已經(jīng)過(guò)去、逐漸變得細(xì)微,映著天空搖漾 的是如絲的細(xì)雨飄飛.詩(shī)中描寫(xiě)雨滴滴下來(lái)形成雨絲,用數(shù)學(xué) 知識(shí)解釋為　　　　　　????.(M7106001)
解析　雨滴滴下來(lái)形成雨絲屬于點(diǎn)動(dòng)成線.
16.(情境題·中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化)(2023山東濟(jì)南歷下期中,11, ★☆☆)中國(guó)素有“制扇王國(guó)”之稱.打開(kāi)折扇時(shí),隨著扇骨 的移動(dòng)形成一個(gè)扇面,這種現(xiàn)象可以用數(shù)學(xué)原理解釋為　???? 　　　　????.?
解析　由題意知,這種現(xiàn)象可以用數(shù)學(xué)原理解釋為線動(dòng)成面.
17.(2022山東青島萊西期中,22, ★☆☆)如圖所示的是常見(jiàn)的幾何體,按要求將其分類(只填寫(xiě)編號(hào)).(1)如果按“柱體”“錐體”“球體”來(lái)分,柱體有　　　???? ????,錐體有　　　　????,球體有　　　　????.(2)如果按“有、無(wú)曲的面”來(lái)分,有曲的面的是　　　????, 無(wú)曲的面的是　　　????.
①②⑥ ③④ ⑤???? ②③⑤ ①④⑥
解析　①是長(zhǎng)方體,②是圓柱,③是圓錐,④是三棱錐,⑤是球, ⑥是三棱柱.按“柱體”“錐體”“球體”分,柱體有①② ⑥,錐體有③④,球體有⑤;按“有、無(wú)曲的面”來(lái)分,有曲的 面的是②③⑤,無(wú)曲的面的是①④⑥.
18.(幾何直觀)(2023四川成都武侯期中)如圖,往一個(gè)密封的 正方體容器持續(xù)注水,注水的過(guò)程中,可將容器任意放置,水 平面形狀不可能是(M7106001)(　????)?A.三角形　　　B.正方形　 ?C.六邊形　???D.七邊形
解析????正方體有六個(gè)面,注水的過(guò)程中,可將容器任意放置, 水平面最多與六個(gè)面相交得六邊形,最少與三個(gè)面相交得三 角形,所得水平面形狀可能是三角形、四邊形、五邊形和六 邊形,不可能出現(xiàn)七邊形.故選D.
19.(幾何直觀)(2024山東淄博臨淄期中)如圖,媽媽給圓柱形 的玻璃杯(底面圓的直徑為16厘米,高為20厘米)做了一個(gè)布 套(包住側(cè)面).(1)求至少用布料多少平方厘米.(2)求這個(gè)杯子最多可以裝水多少立方厘米.

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6.1 圖形的認(rèn)識(shí)

版本： 青島版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)（2024）

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