5.3 密度知識(shí)的應(yīng)用第1課時(shí) 密度知識(shí)的應(yīng)用第五章 質(zhì)量與密度1.密度的公式？2.水的密度是多少？表示什么含義？3.知道了密度公式中的任意兩個(gè)，如何求第三個(gè)量？復(fù)習(xí)提問(wèn)：1.會(huì)查密度表，能說(shuō)出水等常見物質(zhì)的密度值；用密度知識(shí)解釋生活中的一些常見現(xiàn)象；（重點(diǎn)）2.養(yǎng)成將知識(shí)與實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)的習(xí)慣。學(xué)習(xí)目標(biāo)一些固體的密度密度表一些液體的密度一些氣體的密度（0℃ ，在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下） 1.一般：ρ固＞ρ液＞ρ氣 ； 2.一些物質(zhì)密度相同：如冰和蠟，酒精和煤油； 3.同種物質(zhì)物態(tài)不同密度可能不同：如冰和水； 4.固體和液體密度用國(guó)際單位，數(shù)值都表示為“×103 ”的形式，如ρ水=1.0×103 kg/m3 ；氣體密度用國(guó)際單位，數(shù)值沒(méi)有“×103”，如 ρ空氣=1.29 kg/m3。觀察表中數(shù)據(jù)能發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律嗎？公式推導(dǎo)求質(zhì)量求體積鑒別物質(zhì)例1：如圖所示，一枚第25屆奧運(yùn)會(huì)的紀(jì)念幣，它的質(zhì)量為16.1g，體積為1.8cm3。試求制成這種紀(jì)念幣的金屬的密度，并從密度表中找出它是那種金屬。已知：紀(jì)念幣的質(zhì)量m=16.1g=1.61×10-2kg，紀(jì)念幣的體積V=1.8cm3=1.8×10-6m3。求：制成紀(jì)念幣的金屬的密度ρ。答：制成紀(jì)念幣的金屬的密度為8.9×103kg/m3。查密度表可知紀(jì)念幣是銅幣1.某地有一水庫(kù)，如圖所示，已知它的最大容積為7.5×106m3，那么，這個(gè)水庫(kù)最多可以積蓄多少噸水？練一練解：m=ρV=1.0×103kg/m3×7.5×106m3 =7.5×106kg =7.5×106t例2：例某城市有一座大理石雕塑，如圖所示，已知其質(zhì)量為18.5t，它的體積是多少？1.比例題例1 甲、乙兩種物質(zhì)密度之比是3：2，質(zhì)量之比是2：1，求它們的體積之比。密度知識(shí)的應(yīng)用2.巧妙測(cè)量例2 一只空瓶質(zhì)量是0.2kg，裝滿水后總質(zhì)量是1.0kg，倒掉水后再裝滿另一種液體，總質(zhì)量是1.64kg，求這種液體的密度。分析：該液體的密度要用它的質(zhì)量與其體積之比求得，而其質(zhì)量等于液體與瓶的總質(zhì)量減去瓶的質(zhì)量，其體積等于瓶的容積，也等于水的體積，水的體積等于水的質(zhì)量除以水的密度，而水的質(zhì)量又等于水和瓶的總質(zhì)量減去瓶的質(zhì)量。解題心得歸納：解這類題時(shí)要抓住同一個(gè)瓶子裝滿不同的液體其容積不變。例3 為了測(cè)定某種小鋼球的密度，先在一只空瓶中裝滿水，測(cè)得總質(zhì)量是540g，然后將質(zhì)量是97.5g的小鋼球裝入瓶?jī)?nèi)，溢出一部分水后，再測(cè)其總質(zhì)量是625g，求這種小鋼球的密度。分析：因?yàn)轭}中已經(jīng)給出了鋼球的質(zhì)量，要求鋼球的密度，關(guān)鍵是求出小鋼球的體積．小鋼球的體積等于鋼球排出的水的體積。只要求出鋼球排出的水的質(zhì)量，利用密度變形公式就可以求出水的體積。而排出的水的質(zhì)量可以這樣求：用原來(lái)滿瓶水和瓶的總質(zhì)量減去剩下的水和瓶的總質(zhì)量即可。例4 學(xué)校安裝電路需用銅線，手頭有一卷銅線，其質(zhì)量為178kg，橫截面積為2.5mm2，則這卷銅線有多長(zhǎng)？分析：要求銅線的長(zhǎng)，則必須知道銅線的體積，然后根據(jù)V=SL求出長(zhǎng)度。3．冰和水的問(wèn)題例5 如圖4-1所示，一個(gè)深為30cm的圓柱形水桶內(nèi)裝的水完全結(jié)了冰，冰面高出桶面2cm，求桶內(nèi)水原來(lái)的深度。分析：冰和水的問(wèn)題要抓住質(zhì)量不變。2cm30cm4.合金問(wèn)題例6 金、銀合金的質(zhì)量是530g，體積是35cm3，則金、銀各有多少克？分析合金問(wèn)題要抓住的思路。例7 某實(shí)驗(yàn)室需要密度是1.1×103kg/m3 的鹽水．現(xiàn)配制了0.5dm3的鹽水，稱得鹽水的質(zhì)量是0.6kg，這種鹽水是否符合要求？若不符合要求，應(yīng)該加鹽還是加水？加多少？分析：先求出鹽水的密度，然后與標(biāo)準(zhǔn)鹽水的密度進(jìn)行比較，如果等于標(biāo)準(zhǔn)鹽水密度，那么就符合要求。如果大于或小于標(biāo)準(zhǔn)鹽水密度，就都不符合要求。若大于標(biāo)準(zhǔn)鹽水密度，則應(yīng)加水；若小于標(biāo)準(zhǔn)鹽水密度，則應(yīng)加鹽。例8 已知純酒精的密度是1.1×103kg/m3 則10kg密度是1.1×103kg/m3的酒精中含有多少千克的水？（設(shè)酒精與水混合后體積不變）分析：此題需利用密度公式和數(shù)學(xué)知識(shí)列方程求解．但要注意解物理題和純數(shù)學(xué)題的區(qū)別，因?yàn)檫@些物理量都有自己特定的符號(hào)，所以求某個(gè)物理量（未知量）時(shí)，不設(shè)x或y等，而是直接用這個(gè)物理量的符號(hào)表示。解題心得歸納：為了使方程簡(jiǎn)便，可根據(jù)題意選取合適的密度單位，只要等式兩邊完全相同就可以。5.選材問(wèn)題例9 一位飛機(jī)設(shè)計(jì)師，為減輕飛機(jī)的重力，要把一個(gè)鋼制零件換成鋁制零件，使其質(zhì)量減少104kg，則這個(gè)零件共需鋁多少千克？分析： 鋼制零件換成鋁制零件其體積不變。密度知識(shí)的應(yīng)用密度表密度知識(shí)的應(yīng)用固體、液體、氣體的密度比例題巧妙測(cè)量冰和水的問(wèn)題合金問(wèn)題選材問(wèn)題用密度知識(shí)解釋生活中的常見現(xiàn)象1.一定質(zhì)量的水結(jié)成冰后，則（ ）A、密度減少了1/10 B、密度減少了1/9C、體積增大了1/10 D、體積增大了1/92.野戰(zhàn)部隊(duì)行軍時(shí)攜帶的壓縮餅干與平常的餅干相比，主要的優(yōu)點(diǎn)是在質(zhì)量相等的情況下，壓縮餅干的（ ）A.密度大、體積大 B.密度小、體積小C.密度大、體積小 D.密度一樣、體積小 ADC 3.某鋼瓶中裝有氧氣，瓶?jī)?nèi)氣體密度為8kg/m3，在一次急救中用去了其中的3/4，則剩余氣體的密度為 （ ） A、2kg/m3 B、4kg/m3 C、6kg/m3 D、8kg/m3A4.某同學(xué)從一均勻大巖石上砸下一小塊巖石，用天平稱得質(zhì)量是27g。放入裝有80mL水的量筒中，水面升到90mL，這塊巖石的密度是__________kg/m3，這一小塊巖石的密度與那一大塊巖石的密度_______（選填“相等”或“不相等”）。2.7×103相等5.一小瓶的質(zhì)量為78g，裝滿水時(shí)總質(zhì)量為178g，則這個(gè)小瓶的容積是 cm3。一次測(cè)量中，先在這個(gè)空瓶中裝入少許某固體顆粒，稱得總質(zhì)量為132g，再往瓶?jī)?nèi)注滿水，稱得總質(zhì)量為212g，則這種固體物質(zhì)的密度是 kg/m3，它可能是_____。1002.7×103鋁

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5.3 密度知識(shí)的應(yīng)用

版本： 滬粵版（2024）

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