一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）若是分式方程的根，則的值為( )
A．9B．C．13D．
2、（4分）如圖，在中，，，于點(diǎn)，則與的面積之比為（ ）
A．B．C．D．
3、（4分） “單詞的記憶效率“是指復(fù)習(xí)一定量的單詞，一周后能正確默寫出的單詞個(gè)數(shù)與復(fù)習(xí)的單詞個(gè)數(shù)的比值．如圖描述了某次單詞復(fù)習(xí)中小華，小紅小剛和小強(qiáng)四位同學(xué)的單詞記憶效率y與復(fù)習(xí)的單詞個(gè)數(shù)x的情況，則這四位同學(xué)在這次單詞復(fù)習(xí)中正確默寫出的單詞個(gè)數(shù)最多的是（ ）
A．小華B．小紅C．小剛D．小強(qiáng)
4、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正三角形OAB的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，0)，點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，將△OAB沿直線OB的方向平移至△O′B′A′的位置，此時(shí)點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)為5，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為( )
A．B．C．D．
5、（4分）如圖，函數(shù)y=2x-4與x軸．y軸交于點(diǎn)（2，0），（0，-4），當(dāng)-4＜y＜0時(shí)，x的取值范圍是（ ）
A．x＜-1B．-1＜x＜0C．0＜x＜2D．-1＜x＜2
6、（4分）已知一次函數(shù)y＝（2m﹣1）x+3，如果函數(shù)值y隨x的增大而減小，那么m的取值范圍為（ ）
A．m＜2B．C．D．m＞0
7、（4分）在□中，，則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
8、（4分）如圖，四邊形中，與不平行，分別是的中點(diǎn)，，，則的長(zhǎng)不可能是（ ）
A．1.5B．2C．2.5D．3
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，EF是△BCD的中位線，且EF＝4，則AD＝___．
10、（4分）已知一組數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)是2，那么另一組數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)是______．
11、（4分）如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)100°，得到△ADE.若點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上，則的大小為________.
12、（4分）若直線和直線的交點(diǎn)在第三象限，則m的取值范圍是________.
13、（4分）方程的解為_____．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）一個(gè)工程隊(duì)修一條3000米的公路，由于開始施工時(shí)增加了人員，實(shí)際每天修路比原來多50%，結(jié)果提前2天完成，求實(shí)際每天修路多少米？
15、（8分）積極推行節(jié)能減排，倡導(dǎo)綠色出行，“共享單車”、共享助力車”先后上市，為人們出行提供了方便．某人去距離家千米的單位上班，騎“共享助力車”可以比騎“共享單車”少用分鐘，已知他騎“共享助力車”的速度是騎“共享單車”的倍，求他騎“共享助力車”上班需多少分鐘？
16、（8分）在四邊形ABCD中，AB//CD，∠B=∠D．
（1）求證：四邊形ABCD為平行四邊形；
（2）若點(diǎn)P為對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AD于F，且PE=PF,求證：四邊形ABCD是菱形.
17、（10分）某市為了美化環(huán)境，計(jì)劃在一定的時(shí)間內(nèi)完成綠化面積萬畝的任務(wù)，后來市政府調(diào)整了原定計(jì)劃，不但綠化面積要在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上增加，而且要提前年完成任務(wù)，經(jīng)測(cè)算要完成新的計(jì)劃，平均每年的綠化面積必須比原計(jì)劃多萬畝，求原計(jì)劃平均每年的綠化面積．
18、（10分）已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)M（－1，3）、N（1，5）。直線MN與坐標(biāo)軸相交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)．
（1）求一次函數(shù)的解析式．
（2）如圖，點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)D在線段OA上，連結(jié)BD，把線段BD順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段DE，作直線CE交x軸于點(diǎn)F，求的值．
（3）如圖，點(diǎn)P是直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，以O(shè)P為邊作正方形OPNM，連接ON、PM交于點(diǎn)Q，連BQ，當(dāng)點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的值是否會(huì)發(fā)生變化，若不變，請(qǐng)求出其值；若變化，請(qǐng)說明理由．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）若點(diǎn)、在雙曲線上，則和的大小關(guān)系為______.
20、（4分）若直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)為a、b，且滿足，則該直角三角形的斜邊長(zhǎng)為 ．
21、（4分）在正方形ABCD中，對(duì)角線AC＝2cm，那么正方形ABCD的面積為_____．
22、（4分）若分式方程有增根，則 a 的值是__________________．
23、（4分）化簡(jiǎn)的結(jié)果為______．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）計(jì)算：
（小題1）解不等式組
25、（10分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（﹣4，0），直線l∥x軸，交y軸于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)B（﹣4，3）在直線l上，將矩形OABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α度，得到矩形OA′B′C′，此時(shí)直線OA′、B′C′分別與直線l相交于點(diǎn)P、Q．
（1）當(dāng)α＝90°時(shí)，點(diǎn)B′的坐標(biāo)為 ．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)A′落在l上時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ；
（3）如圖3，當(dāng)矩形OA′B′C′的頂點(diǎn)B′落在l上時(shí)．
①求OP的長(zhǎng)度；②S△OPB′的值是 ．
（4）在矩形OABC旋轉(zhuǎn)的過程中（旋轉(zhuǎn)角0°＜α≤180°），以O(shè)，P，B′，Q為頂點(diǎn)的四邊形能否成為平行四邊形？如果能，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)B′和點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不能，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由．
26、（12分）給出三個(gè)多項(xiàng)式：，請(qǐng)選擇兩個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行加法運(yùn)算，并把結(jié)果分解因式（寫出兩種情況）．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、B
【解析】
把x=4代入分式方程計(jì)算即可求出a的值.
【詳解】
解：把代入分式方程得：，
去分母得：，
解得：，
故選：．
此題考查了分式方程的解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
2、A
【解析】
易證得△BCD∽△BAC，得∠BCD＝∠A＝30°，那么BC＝2BD，即△BCD與△BAC的相似比為1：2，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方即可得到正確的結(jié)論．
【詳解】
解：∵
∴∠BDC＝90°，
∵∠B＝∠B，∠BDC＝∠BCA＝90°，
∴△BCD∽△BAC；①
∴∠BCD＝∠A＝30°；
Rt△BCD中，∠BCD＝30°，則BC＝2BD；
由①得：S△BCD：S△BAC＝(BD：BC)2＝1：4；
故選：A．
此題主要考查的是直角三角形和相似三角形的性質(zhì)；
相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方．
3、C
【解析】
根據(jù)小華，小紅，小剛和小強(qiáng)四位同學(xué)的單詞記憶效率y與復(fù)習(xí)的單詞個(gè)數(shù)x的情況的圖表，回答問題即可．
【詳解】
解：由圖可得：小華同學(xué)的單詞的記憶效率最高，但復(fù)習(xí)個(gè)數(shù)最少，小強(qiáng)同學(xué)的復(fù)習(xí)個(gè)數(shù)最多，但記憶效率最低，小紅和小剛兩位同學(xué)的記憶效率基本相同，但是小剛同學(xué)復(fù)習(xí)個(gè)數(shù)較多，所以這四位同學(xué)在這次單詞復(fù)習(xí)中正確默寫出的單詞個(gè)數(shù)最多的是小剛．
故選：C．
本題考查函數(shù)的圖象，正確理解題目的意思是解題的關(guān)鍵．
4、D
【解析】
根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和平移的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
【詳解】
解：∵△OAB是等邊三角形，
∵B的坐標(biāo)為(2，0)，
∴A(1，)，
∵將△OAB沿直線OB的方向平移至△O′B′A′的位置，此時(shí)點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)為5，
∴A′的坐標(biāo)(4，)，
故選：D．
本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．也考查了等邊三角形的性質(zhì)，含30°角的直角三角形的性質(zhì)．求出點(diǎn)A′的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．
5、C
【解析】
由圖知，當(dāng)時(shí)，，由此即可得出答案．
【詳解】
函數(shù)與x軸、y軸交于點(diǎn)
即當(dāng)時(shí)，函數(shù)值y的范圍是
因此，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是
故選：C．
本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，認(rèn)真體會(huì)一次函數(shù)與一元一次不等式（組）之間的內(nèi)在聯(lián)系及數(shù)形結(jié)合思想，理解一次函數(shù)的增減性是解決本題的關(guān)鍵．
6、C
【解析】
根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小時(shí)，那么k＜0，由此可得不等式2m﹣1＜0，解不等式即可求得m的取值范圍．
【詳解】
∵函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，
∴2m﹣1＜0，
∴m＜．
故選C．
本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.
7、B
【解析】
依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得∠B＝∠D，通過已知∠B+∠D＝216°，求出∠B＝108°，再借助∠A＝180°﹣∠B即可．
【詳解】
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠B＝∠D，∠A+∠B＝180°．
∵∠B+∠D＝216°，
∴∠B＝108°．
∴∠A＝180°﹣108°＝72°．
故選：B．
本題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)．
8、D
【解析】
連接BD，取BD的中點(diǎn)G，連接MG、NG，根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得AB=2MG，DC=2NG，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊得出MN＜（AB+DC），即可得出結(jié)果.
【詳解】
解：如圖，連接BD，取BD的中點(diǎn)G，連接MG、NG，
∵點(diǎn)M，N分別是AD、BC的中點(diǎn)，
∴MG是△ABD的中位線，NG是△BCD的中位線，
∴AB=2MG，DC=2NG，
∴AB+DC=2（MG+NG），
由三角形的三邊關(guān)系，MG+NG＞MN，
∴AB+DC＞2MN，
∴MN＜（AB+DC），
∴MN＜3；
故選：D．
本題考查了三角形的中位線定理，三角形的三邊關(guān)系；根據(jù)不等關(guān)系考慮作輔助線，構(gòu)造成以MN為一邊的三角形是解題的關(guān)鍵．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、1．
【解析】
利用三角形中位線定理求出BC，再利用平行四邊形的對(duì)邊相等即可解決問題.
【詳解】
∵EF是△DBC的中位線，
∴BC＝2EF＝1，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD＝BC＝1，
故答案為1．
此題考查平行四邊形的性質(zhì)和三角形中位線定理，解題關(guān)鍵在于利用中位線的性質(zhì)計(jì)算出BC的長(zhǎng)度
10、1
【解析】
由平均數(shù)的計(jì)算方法是求出所有數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù).先求數(shù)據(jù)，，，，的和，然后再用平均數(shù)的定義求新數(shù)據(jù)的平均數(shù).
【詳解】
一組數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)是2，有，那么另一組數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)是．
故答案為1．
本題考查的是樣本平均數(shù)的求法及運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是掌握平均數(shù)公式：.
11、40°
【解析】
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出AB＝AD、∠BAD＝100°，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求出∠B的度數(shù)，此題得解．
【詳解】
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得：AB＝AD，∠BAD＝100°，
∴∠B＝∠ADB＝×（180°?100°）＝40°．
故填：40°.
本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)求出∠B的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．
12、m

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