學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
考生請(qǐng)注意：
1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。
2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。
3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．關(guān)于的分式方程有整數(shù)解，關(guān)于的不等式組無(wú)解，所有滿足條件的整數(shù)的和為（ ）
A．2B．-6C．-3D．4
2．如圖，在中，，在上截取，，則等于（ ）
A．45°B．60°C．50°D．65°
3．如圖，已知，是邊的中點(diǎn)，則等于（ ）
A．B．C．D．
4．如圖所示，在直角三角形ACB中，已知∠ACB=90°，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，且，DE交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D、交BC于點(diǎn)F，若∠D=30°，EF=2，則DF的長(zhǎng)是（ ）
A．5B．4C．3D．2
5．如果把分式中的x和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（ ）
A．?dāng)U大3倍B．縮小3倍C．縮小6倍D．不變
6．已知，如圖，在△ABC中，OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，過O作DE∥BC，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，若BD+CE=5，則線段DE的長(zhǎng)為（ ）
A．5B．6C．7D．8
7．在中，，點(diǎn)是邊上兩點(diǎn)，且垂直平分平分，則的長(zhǎng)為（ ）
A．B．C．D．
8．下列計(jì)算正確的是（ ）
A．（﹣1）﹣1=1B．（﹣1）0=0C．|﹣1|=﹣1D．﹣（﹣1）2=﹣1
9．如圖所示，在下列條件中，不能判斷≌的條件是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
10．分式和的最簡(jiǎn)公分母是（ ）
A．B．C．D．
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．已知C、D兩點(diǎn)在線段AB的中垂線上，且，，則______．
12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，3)，△OAB沿x軸向右平移后得到△O′A′B′，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′在直線y＝x上，則點(diǎn)B與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′間的距離為_____．
13．點(diǎn)P（-2，-3）到x軸的距離是_______．
14．如圖，在四邊形中， 是的中點(diǎn)．點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)出發(fā)，沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng);點(diǎn)同時(shí)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)出發(fā)，沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則的值等于_______．
15．已知數(shù)據(jù)，，，，0，其中正數(shù)出現(xiàn)的頻率是_________．
16．滿足 的整數(shù) 的值 __________．
17．分解因式：x2-2x+1=__________．
18．如圖,以平行四邊形ABCD的邊CD為斜邊向內(nèi)作等腰直角△CDE,使AD=DE=CE,∠DEC=90°,且點(diǎn)E在平行四邊形內(nèi)部,連接AE、BE,則∠AEB的度數(shù)是（_________）
三、解答題(共66分)
19．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：（2x+1）2﹣（x+2y）（x﹣2y）-（2y）2，其中x＝﹣1．
20．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，
（1）畫出關(guān)于軸的對(duì)稱圖形，并寫出點(diǎn)、的坐標(biāo)
（2）直接寫出的面積
（3）在軸負(fù)半軸上求一點(diǎn)，使得的面積等于的面積
21．（6分）如圖，已知：AD平分∠CAE，AD∥BC．
（1）求證：△ABC是等腰三角形；
（2）當(dāng)∠CAE等于多少度時(shí)△ABC是等邊三角形，證明你的結(jié)論．
22．（8分）某服裝店用4 500元購(gòu)進(jìn)一批襯衫，很快售完，服裝店老板又用2 100元購(gòu)進(jìn)第二批該款式的襯衫，進(jìn)貨量是第一次的一半，但進(jìn)價(jià)每件比第一批降低了10元．
(1)這兩次各購(gòu)進(jìn)這種襯衫多少件？
(2)若第一批襯衫的售價(jià)是200元/件，老板想讓這兩批襯衫售完后的總利潤(rùn)不低于1 950元，則第二批襯衫每件至少要售多少元？
23．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝45°，將△BCD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好與點(diǎn)A重合，得到△ACE．
（1）求證：AE⊥BD；
（2）若AD＝2，CD＝3，試求四邊形ABCD的對(duì)角線BD的長(zhǎng)．
24．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值
（1），其中，
（2），其中
25．（10分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°．
（1）如圖1，若直線AD與BC相交于M，過點(diǎn)B作AM的垂線，垂足為D，連接CD并延長(zhǎng)BD至E，使得DE＝DC，過點(diǎn)E作EF⊥CD于F，證明：AD＝EF+BD．
（2）如圖2，若直線AD與CB的延長(zhǎng)線相交于M，過點(diǎn)B作AM的垂線，垂足為D，連接CD并延長(zhǎng)BD至E，使得DE＝DC，過點(diǎn)E作EF⊥CD交CD的延長(zhǎng)線于F，探究：AD、EF、BD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
26．（10分）如圖，直線EF與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)E、F，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-8，0），點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，6），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，0），點(diǎn)P（x，y）是直線EF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且P點(diǎn)在第二象限內(nèi)；
（1）求直線EF的解析式；
（2）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，寫出△OPA的面積S與x的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）探究，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置（求P的坐標(biāo)）時(shí)，△OPA的面積是？
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、A
2、A
3、C
4、B
5、A
6、A
7、A
8、D
9、B
10、C
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、或
12、1．
13、1
14、2或3.5
15、0.4
16、3
17、（x-1）1．
18、135 °
三、解答題(共66分)
19、3x2+4x+1，2
20、（1）畫圖見解析，、；（2）5；（3）
21、（1）證明見解析；（2）120°，證明見解析．
22、 (1)第一批襯衫進(jìn)了30件，第二批進(jìn)了15件(2)第二批襯衫每件至少要售170元
23、 (1)見解析；（2）
24、（1）3；（2）
25、（1）見解析；（2）AD+BD＝EF，理由見解析．
26、（1）y=x+1；（2）S=x+18（﹣8＜x＜0）；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣5，）時(shí)，△OPA的面積是．

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