一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）在有理數(shù)中，分式有（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
2、（4分）如圖，在邊長為2的正方形ABCD中剪去一個邊長為1的小正方形CEFG，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D→E→F→G→B的路線繞多邊形的邊勻速運(yùn)動到點(diǎn)B時停止（不含點(diǎn)A和點(diǎn)B），則△ABP的面積S隨著時間t變化的函數(shù)圖象大致是（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）關(guān)于一次函數(shù)，下列結(jié)論正確的是( )
A．隨的增大而減小B．圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,1)C．當(dāng)﹥時，﹥0D．圖象不經(jīng)過第四象限
4、（4分）下列說法：（1）所有的等腰三角形都相似；（2）所有的等腰直角三角形都相似；（3）有一個角相等的兩個等腰三角形相似（4）頂角相等的兩個等腰三角形相似.
其中正確的有（ ）
A．個B．個C． 個D．個
5、（4分）在下列各圖中，可以由題目條件得出∠1=∠2的圖形個數(shù)為（ ）

A．1B．2C．3D．4
6、（4分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸交于點(diǎn)（0，1），則關(guān)于x的不等式kx+b＞1的解集是（ ）
A．x＞0B．x＜0C．x＞1D．x＜1
7、（4分）在□ABCD中，對角線 AC與 BD 相交于點(diǎn)O ， AC?10， BD? 6，則下列線段不可能是□ABCD 的邊長的是( )
A．5B．6C．7D．8
8、（4分）直角梯形的一個內(nèi)角為，較長的腰為6，一底為5，則這個梯形的面積為（ ）
A．B．C．25D．或
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）已知點(diǎn)P（3，﹣1）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是_____________.
10、（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝6cm，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以每秒cm的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動；同時，動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向以每秒lcm的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動，將△PQC沿BC翻折，點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P′，設(shè)Q點(diǎn)運(yùn)動的時間為t秒，若四邊形QP′CP為菱形，則t的值為_____．
11、（4分）分式當(dāng)x __________時,分式的值為零.
12、（4分）已知（﹣1，y1）（﹣2，y2）（， y3）都在反比例函數(shù)y=﹣的圖象上，則y1 、y2 、 y3的大小關(guān)系是________ ．
13、（4分）一組數(shù)據(jù)：1，2，1，0，2，a，若它們的眾數(shù)為1，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為_______．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）P是y軸正半軸上一點(diǎn)，且△PAB是以AB為腰的等腰三角形，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）作直線BC，若點(diǎn)Q是直線BC下方拋物線上的一動點(diǎn)，三角形QBC面積是否有最大值，若有，請求出此時Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若沒有，請說明理由．
15、（8分）如圖，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，過的中點(diǎn)的直線交軸于點(diǎn)．
（1）求，兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)，能使以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，請直接寫出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)．
16、（8分）已知：如圖，正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，
（1）請你求出該正比例函數(shù)的解析式；
（2）若這個函數(shù)的圖象還經(jīng)過點(diǎn)B（m，m+3），請你求出m的值；
（3）請你判斷點(diǎn)P（﹣，1）是否在這個函數(shù)的圖象上，為什么？
17、（10分）操作：將一把三角尺放在如圖①的正方形中，使它的直角頂點(diǎn)在對角線上滑動，直角的一邊始終經(jīng)過點(diǎn)，另一邊與射線相交于點(diǎn)，探究：
(1)如圖②，當(dāng)點(diǎn)在上時，求證：.
(2)如圖③，當(dāng)點(diǎn)在延長線上時，①中的結(jié)論還成立嗎？簡要說明理由.
18、（10分）先化簡，再求值：÷(x﹣)，其中x＝﹣1．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，將△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)40°，得到△，與AB相交于點(diǎn)D，連接,則∠的度數(shù)是________．
20、（4分）如圖，反比例函數(shù) y＝的圖象經(jīng)過矩形 OABC 的一個頂點(diǎn) B，則矩形 OABC 的面積等于___．
21、（4分）關(guān)于x的方程=1的解是正數(shù)，則m的取值范圍是________ ．
22、（4分）如圖，在△ABC中，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-1，3），B（-2，0）， C（2，2），則△ABC的面積是________ .
23、（4分）如圖，在矩形中，點(diǎn)為射線上一動點(diǎn)，將沿折疊，得到若恰好落在射線上，則的長為________．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）一手機(jī)經(jīng)銷商計(jì)劃購進(jìn)某品牌的A型、B型、C型三款手機(jī)共60部，每款手機(jī)至少要購進(jìn)8部，且恰好用完購機(jī)款61000元．設(shè)購進(jìn)A型
手機(jī)x部，B型手機(jī)y部．三款手機(jī)的進(jìn)價和預(yù)售價如下表：
（1）用含x，y的式子表示購進(jìn)C型手機(jī)的部數(shù)；
（2）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）假設(shè)所購進(jìn)手機(jī)全部售出，綜合考慮各種因素，該手機(jī)經(jīng)銷商在購銷這批手機(jī)過程中需另外支出各種費(fèi)用共1500元．
①求出預(yù)估利潤P（元）與x（部）的函數(shù)關(guān)系式；
（注：預(yù)估利潤P＝預(yù)售總額-購機(jī)款-各種費(fèi)用）
②求出預(yù)估利潤的最大值，并寫出此時購進(jìn)三款手機(jī)各多少部．
25、（10分）學(xué)校為了提高學(xué)生跳遠(yuǎn)科目的成績，對全校500名九年級學(xué)生開展了為期一個月的跳遠(yuǎn)科目強(qiáng)化訓(xùn)練．王老師為了了解學(xué)生的訓(xùn)練情況，強(qiáng)化訓(xùn)練前，隨機(jī)抽取了該年級部分學(xué)生進(jìn)行跳遠(yuǎn)測試，經(jīng)過一個月的強(qiáng)化訓(xùn)練后，再次測得這部分學(xué)生的成績，將兩次測得的成績制作成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖和不完整的統(tǒng)計(jì)表
訓(xùn)練后學(xué)生成績統(tǒng)計(jì)表
根據(jù)以上信息回答下列問題
（1）訓(xùn)練后學(xué)生成績統(tǒng)計(jì)表中n= ，并補(bǔ)充完成下表：
（2）若跳遠(yuǎn)成績9分及以上為優(yōu)秀，估計(jì)該校九年級學(xué)生訓(xùn)練后比訓(xùn)練前達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)增加了多少？
26、（12分）問題背景：對于形如這樣的二次三項(xiàng)式，可以直接用完全平方公式將它分解成，對于二次三項(xiàng)式，就不能直接用完全平方公式分解因式了．此時常采用將加上一項(xiàng)，使它與的和成為一個完全平方式，再減去，整個式子的值不變，于是有：
=
====
問題解決：
（1）請你按照上面的方法分解因式：；
（2）已知一個長方形的面積為，長為，求這個長方形的寬．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、A
【解析】
判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．
【詳解】
分母中不含字母，不是分式；
分母中含字母，是分式；
分母中不含字母，不是分式；
分母中不含字母，不是分式；
故選A.
本題考查了分式的概念，熟練掌握分式的判斷依據(jù)是解題的關(guān)鍵.
2、B
【解析】
解：當(dāng)點(diǎn)P在AD上時，△ABP的底AB不變，高增大，所以△ABP的面積S隨著時間t的增大而增大；
當(dāng)點(diǎn)P在DE上時，△ABP的底AB不變，高不變，所以△ABP的面積S不變；
當(dāng)點(diǎn)P在EF上時，△ABP的底AB不變，高減小，所以△ABP的面積S隨著時間t的減小而減??；
當(dāng)點(diǎn)P在FG上時，△ABP的底AB不變，高不變，所以△ABP的面積S不變；
當(dāng)點(diǎn)P在GB上時，△ABP的底AB不變，高減小，所以△ABP的面積S隨著時間t的減小而減?。?br>故選B．
3、C
【解析】
分析：根據(jù)k=3>0，圖象經(jīng)過第一、三、四象限，y隨x增大而增大即可判斷A，D選項(xiàng)的正誤；把點(diǎn)（2，1）代入y=3x-1即可判斷函數(shù)圖象不過點(diǎn)（2，1）可判斷B選項(xiàng)；當(dāng)3x-1>0，即x＞時，y>0，可判斷C選項(xiàng)正誤．
詳解：當(dāng)k=3>0，圖象經(jīng)過第一、三、四象限，y隨x增大而增大即可判斷A，D選項(xiàng)錯誤；
當(dāng)x=2時，y=2×2-1=3≠1，故選項(xiàng)B錯誤；
當(dāng)3x-1>0，即x＞時，y>0，，所以C選項(xiàng)正確；
故選C．
點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的性質(zhì)：當(dāng)k＞0，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x增大而增大；當(dāng)k＜0，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x增大而減??；當(dāng)b＞0，圖象與y軸的交點(diǎn)在x的上方；當(dāng)b=0，圖象經(jīng)過原點(diǎn)；當(dāng)b＜0，圖象與y軸的交點(diǎn)在x的下方．
4、B
【解析】
利用“兩角對應(yīng)相等的三角形是相似三角形”直接逐一進(jìn)行判斷即可
【詳解】
（1）所有的等腰三角形，不能判斷對應(yīng)的角相等．所以錯誤;
（2）所有的等腰直角三角形的三個角分別為：90°，45°，45°，故利用有兩角對應(yīng)相等的三角形相似，即可判定所有的等邊三角形都相似,所以正確；
（3）中可能是以底角和一頂角相等，所以錯誤；
（4）頂角相等且為等腰三角形，即底角也相等，是相似三角形，所以正確；
故（2）（4）正確，選擇B
本題考查相似三角形的判定，熟悉基礎(chǔ)定理是解題關(guān)鍵
5、C
【解析】
根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)對第一個圖形進(jìn)行判斷，根據(jù)對頂角相等對第1個圖進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的性質(zhì)和對頂角相等對第3個圖進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形外角性質(zhì)對第4個圖進(jìn)行判斷．
【詳解】
解：在第一個圖中，
∵AB=AC，
∴∠1=∠1；
在第二個圖中，
∠1=∠1；
在第三個圖中，
∵a∥b，
∴∠1=∠3，
而∠1=∠3，
∴∠1=∠1；
在第四個圖中，∠1＞∠1．
故選：C．
本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，對頂角相等，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．
6、B
【解析】
直接根據(jù)函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)為（0，1）進(jìn)行解答即可：
【詳解】
解：由一次函數(shù)的圖象可知，此函數(shù)是減函數(shù)，
∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸交于點(diǎn)（0，1），
∴當(dāng)x＜0時，關(guān)于x的不等式kx+b＞1．故選B．
7、D
【解析】
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出OA、OB，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得到OA-OB＜AB＜OA+OB，代入求出即可．
【詳解】
如圖：
，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC=10，BD=6，
∴OA=OC=5，OD=OB=3，
在△OAB中，OA?OB

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