一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）如果一個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為和，那么這個(gè)三角形的第三邊長(zhǎng)為（ ）
A．B．C．D．或
3、（4分）下列根式中，與是同類二次根式的是( )
A．B．C．D．
4、（4分）已知四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，給出下列5個(gè)條件：①AB∥CD；②OA＝OC；③AB＝CD；④∠BAD＝∠DCB；⑤AD∥BC，從以上5個(gè)條件中任選2個(gè)條件為一組，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的有（ ）組．
A．4B．5C．6D．7
5、（4分）如圖，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，則∠C的度數(shù)為（ ）
A．35°B．40°C．45°D．50°
6、（4分）下列性質(zhì)中，平行四邊形不一定具備的是（ ）
A．鄰角互補(bǔ)B．對(duì)角互補(bǔ)
C．對(duì)邊相等D．對(duì)角線互相平分
7、（4分）如圖，將等腰直角三角形ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15度得到ΔAEF，若AC＝，則陰影部分的面積為( )
A．1B．C．D．
8、（4分）如圖，在直角三角形中，，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，且于，則＝( )
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，點(diǎn)A，B，E在同一條直線上，正方形ABCD，BEFG的邊長(zhǎng)分別為3，4，H為線段DF的中點(diǎn)，則BH=_____________．
10、（4分）如圖放置的兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為和，點(diǎn)為中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為_(kāi)_________．
11、（4分）Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，則AC與AB兩邊的關(guān)系是_____．
12、（4分）已知關(guān)于x的方程ax－5=7的解為x=1，則一次函數(shù)y=ax－12與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______．
13、（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于D，若AC＝8，BC＝6，則CD＝_____．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A??9m,0?、B?m,0??m?0?，以AB為直徑的⊙M交y軸正半軸于點(diǎn)C，CD是⊙M的切線，交x軸正半軸于點(diǎn)D，過(guò)A作AE?CD于E，交⊙于F.
（1）求C的坐標(biāo)；（用含m的式子表示）
（2）①請(qǐng)證明：EF?OB；②用含m的式子表示?AFC的周長(zhǎng)；
（3）若，，分別表示的面積，記，對(duì)于經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)y的最大值為a，求此二次函數(shù)的解析式.
15、（8分）如圖，在矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，將△ABE沿BE折疊，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)G.
（1）填空：如圖1，當(dāng)點(diǎn)G恰好在BC邊上時(shí)，四邊形ABGE的形狀是___________形；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)G在矩形ABCD內(nèi)部時(shí)，延長(zhǎng)BG交DC邊于點(diǎn)F.
求證：BF=AB+DF；
若AD=AB，試探索線段DF與FC的數(shù)量關(guān)系.

16、（8分）上合組織峰會(huì)期間，甲、乙兩家商場(chǎng)都將平時(shí)以同樣價(jià)格出售相同的商品進(jìn)行讓利酬賓，其中甲商場(chǎng)所有商品按7折出售，乙商場(chǎng)對(duì)一次購(gòu)物中超過(guò)200元后的價(jià)格部分打6折．
（1）以x（單位：元）表示商品原價(jià)，y（單位：元）表示付款金額，分別就兩家商場(chǎng)的讓利方式寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)解析式；
（2）上合組織峰會(huì)期問(wèn)如何選擇這兩家商場(chǎng)去購(gòu)物更省錢？
17、（10分）如圖，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，2），A，C分別在x軸，y軸上，點(diǎn)F在第一象限內(nèi)，OF的長(zhǎng)度不變，且反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)F.
（1）如圖1，當(dāng)F在直線y = x上時(shí)，函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)B，求線段OF的長(zhǎng).
（2）如圖2，若OF從（1）中位置繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，反比例函數(shù)圖象與BC，AB相交，交點(diǎn)分別為D，E，連結(jié)OD，DE，OE.
①求證：CD=2AE.
②若AE+CD=DE，求k.
③設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為（a，b），當(dāng)△ODE為等腰三角形時(shí)，求（a+b）2的值.
18、（10分）垃圾分類有利于對(duì)垃圾進(jìn)行分流處理，能有效提高垃圾的資源價(jià)值和經(jīng)濟(jì)價(jià)值，力爭(zhēng)物盡其用，為了了解同學(xué)們對(duì)垃圾分類相關(guān)知識(shí)的掌握情況，增強(qiáng)同學(xué)們的環(huán)保意識(shí)，某校對(duì)本校甲、乙兩班各60名學(xué)生進(jìn)行了垃極分類相關(guān)知識(shí)的測(cè)試，并分別隨機(jī)抽取了15份成績(jī)，整理分析過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整
（收集數(shù)據(jù)）
甲班15名學(xué)生測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：（滿分100分）
68，72，89，85，82，85，74，92，80，85，78，85，69，76，80
乙班15名學(xué)生測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：（滿分100分）
86，89，83，76，73，78，67，80，80，79，80，84，82，80，83
（整理數(shù)據(jù)）
按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)
在表中，a＝ ，b＝ ．
（分析數(shù)據(jù)）
（1）兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差如下表所示：
在表中：x＝ ，y＝ ．
（2）若規(guī)定得分在80分及以上（含80分）為合格，請(qǐng)估計(jì)乙班60名學(xué)生中垃圾分類相關(guān)知識(shí)合格的學(xué)生有 人
（3）你認(rèn)為哪個(gè)班的學(xué)生掌握垃圾分類相關(guān)知識(shí)的情況較好，說(shuō)明理由．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，平行四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，已知∠DAB＝60°，A（﹣2，0），點(diǎn)P在AD上，連接PO，當(dāng)OP⊥AD時(shí)，點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為_(kāi)____．
20、（4分）點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則點(diǎn)P到x軸的距離是________，點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是________．
21、（4分）如圖，D是△ABC中AC邊上一點(diǎn)，連接BD，將△BDC沿BD翻折得△BDE，BE交AC于點(diǎn)F，若，△AEF的面積是1，則△BFC的面積為_(kāi)______
22、（4分）如圖，每一幅圖中均含有若干個(gè)正方形，第1幅圖中有1個(gè)正方形；第2幅圖中有1+4=5個(gè)正方形；第三幅圖中有1+4+9=14個(gè)正方形；…按這樣的規(guī)律下去，第5幅圖中有______個(gè)正方形．
23、（4分）計(jì)算： =_______________．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別與軸、軸交于點(diǎn)，且與直線交于.
（1）求出點(diǎn)的坐標(biāo)
（2）當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出x的取值范圍.
（3）點(diǎn)在x軸上，當(dāng)△的周長(zhǎng)最短時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)
（4）在平面內(nèi)是否存在點(diǎn),使以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
25、（10分）某校240名學(xué)生參加植樹(shù)活動(dòng)，要求每人植樹(shù)4～7棵，活動(dòng)結(jié)束后抽查了20名學(xué)生每人的植樹(shù)量，并分為四類：A類4棵、B類5棵、C類6棵、D類7棵，將各類的人數(shù)繪制成如圖所示不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問(wèn)題：
（1）補(bǔ)全條形圖；
（2）寫(xiě)出這20名學(xué)生每人植樹(shù)量的眾數(shù)和中位數(shù)；
（3）估計(jì)這240名學(xué)生共植樹(shù)多少棵？
26、（12分）為了給游客提供更好的服務(wù)，某景區(qū)隨機(jī)對(duì)部分游客進(jìn)行了關(guān)于“景區(qū)服務(wù)工作滿意度”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.
根據(jù)圖表信息，解答下列問(wèn)題：
(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為_(kāi)_____，表中m的值為_(kāi)______；
(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
(3)據(jù)統(tǒng)計(jì)，該景區(qū)平均每天接待游客約3600人，若將“非常滿意”和“滿意”作為游客對(duì)景區(qū)服務(wù)工作的肯定，請(qǐng)你估計(jì)該景區(qū)服務(wù)工作平均每天得到多少名游客的肯定.
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、A
【解析】
試題分析：解不等式x+2＞2得：x＞﹣2；解不等式得：x≤2，所以次不等式的解集為：﹣2＜x≤2．故選A．
考點(diǎn)：2．在數(shù)軸上表示不等式的解集；2．解一元一次不等式組．
2、D
【解析】
根據(jù)告訴的兩邊長(zhǎng)，利用勾股定理求出第三邊即可．注意6和10可能是兩條直角邊也可能是一斜邊和一直角邊，所以得分兩種情況討論．
【詳解】
當(dāng)6和10是兩條直角邊時(shí)，
第三邊= ，
當(dāng)6和10分別是一斜邊和一直角邊時(shí)，
第三邊==8，
所以第三邊可能為8或2 ．
故選：D．
本題考查了勾股定理的知識(shí)，題目中滲透著分類討論的數(shù)學(xué)思想．
3、C
【解析】
根據(jù)同類二次根式的定義，先化簡(jiǎn)，再判斷．
【詳解】
A．與被開(kāi)方數(shù)不同，故不是同類二次根式；
B．與被開(kāi)方數(shù)不同，故不是同類二次根式；
C．與被開(kāi)方數(shù)相同，故是同類二次根式；
D．與被開(kāi)方數(shù)不同，故不是同類二次根式．
故選C．
本題考查了同類二次根式的定義：化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開(kāi)方數(shù)相同，這樣的二次根式叫做同類二次根式．
4、C
【解析】
分析：根據(jù)平行四邊形的判定來(lái)進(jìn)行選擇．①兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對(duì)角分別平行的四邊形是平行四邊形；③兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；④一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；⑤對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.
詳解：共有6組可能：①②；①③；①④；①⑤；②⑤；④⑤．
選擇①與②：∵AB∥CD，
∴∠BAO=∠DCO，∠ABO=∠CDO，
在△AOB與△COD中，
，
∴△AOB≌△COD，
∴AB=CD，
∴四邊形ABCD為平行四邊形．
①與③（根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等）
①與④：∵∠BAD=∠DCB
∴AD∥BC
又AB∥DC
根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行可推出四邊形ABCD為平行四邊形．
①與⑤，根據(jù)定義，兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；
②與⑤：∵AD∥BC
OA=OC
∴△AOD≌△COB
故AD=BC，四邊形ABCD為平行四邊形．
④與⑤：根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行可推出四邊形ABCD為平行四邊形.
共有6種可能.
故選C.
點(diǎn)睛：本題考查了平行四邊形的判定，熟練掌握判定定理是解題的關(guān)鍵．平行四邊形共有五種判定方法，記憶時(shí)要注意技巧；這五種方法中，一種與對(duì)角線有關(guān)，一種與對(duì)角有關(guān)，其他三種與邊有關(guān)．
5、A
【解析】
∵AB=AD, ∴∠ADB=∠B=70°.
∵AD=DC，
∴35°.
故選A.
6、B
【解析】
根據(jù)平行四邊形邊、角及對(duì)角線的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．
【詳解】
平行四邊形的對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ)、對(duì)邊相等、對(duì)角線互相平分．故選B．
本題主要考查的是平行四邊形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．理解平行四邊形的性質(zhì)是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵所在．
7、C
【解析】
利用旋轉(zhuǎn)得出∠DAF=30°，就可以利用直角三角形性質(zhì)，求出陰影部分面積．
【詳解】
解：如圖．設(shè)旋轉(zhuǎn)后，EF交AB與點(diǎn)D，因?yàn)榈妊苯侨切蜛BC中，∠BAC=90°，又因?yàn)樾D(zhuǎn)角為15°，所以∠DAF=30°，因?yàn)锳F=AC=,所以DF=1，
所以陰影部分的面積為．
故選：C．
8、C
【解析】
根據(jù)勾股定理先求出AB的長(zhǎng)度,利用角關(guān)系得出等腰ACD及等腰BCD，得出CD=BD=AD= AB=
【詳解】
如圖
∵，，
∴
∵點(diǎn)為的中點(diǎn)，于
∴ED垂直平分AC
∴AD=CD
∴∠1=∠2
∵
∴∠1+∠4=∠2+∠3=90°
∴∠3=∠4
∴CD=BD
∴CD=BD=AD= AB=
故選：C
本題考查了勾股定理及等腰三角形的性質(zhì)和判定，掌握由角關(guān)系推出線關(guān)系是解題的關(guān)鍵.
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、
【解析】
連接BD,BF，由正方形性質(zhì)求出∠DBF=90?，根據(jù)勾股定理求出BD，BF，再求DF,再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊一半求BH.
【詳解】
連接BD,BF，
∵四邊形ABCD和四邊形BEFG是正方形，
∴∠DBC=∠GBF =45?, BD=,BF=,
∴∠DBF=90?，
∴DF= ，
∵H為線段DF的中點(diǎn)，
∴BH=
故答案為
本題考核知識(shí)點(diǎn)：正方形性質(zhì)，直角三角形. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記正方形，直角三角形的性質(zhì).
10、
【解析】
連接AC,AF，證明△ACF為直角三角形，再利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求解.
【詳解】
如圖，連接AC,AF，則AC,AF為兩正方形的對(duì)角線，
∴∠CAF=∠CAB+∠FAE=45°+45°=90°
∴△ACF為直角三角形，
延長(zhǎng)CB交FH于M，
∴CM=4+8=12，F(xiàn)M=8-4=4
在Rt△CMF中，CF=
∵點(diǎn)為中點(diǎn)，
∴AG=CF=
此題主要考查正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.
11、AB=2AC．
【解析】
解：如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，則AB=2AC．
故答案為AB=2AC．
本題考查了在直角三角形中，30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，應(yīng)熟練掌握．
12、 (1，0)
【解析】
試題解析：∵x=1是關(guān)于x的方程ax-5=7的解，
∴a-5=7，
解得a=12，
∴一次函數(shù)y=ax-12可整理為y=12x-12.
令y=0，得到：12x-12=0，
解得x=1，
則一次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0）.
故答案為（1，0）.
13、4.1．
【解析】
直接利用勾股定理得出AB的值，再利用直角三角形面積求法得出答案．
【詳解】
∵∠C＝90°，AC＝1，BC＝6，∴AB2．
∵CD⊥AB，∴DC×AB＝AC×BC，∴DC4.1．
故答案為：4.1．
本題考查了勾股定理，正確利用直角三角形面積求法是解題的關(guān)鍵．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）C(0,3m)；
（2）①證明見(jiàn)解析；②8m+；
(3) 或
【解析】
(1)連接MC，先得出MC=5m，MO=4m，再由勾股定理得出OC=3m，即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）①由弦切角定理得∠ECF=∠EAC,再證出FC=BC，再證出△CEF≌△COB，可得到EF=OB;
②由△CEF≌△COB可得AE=AO，用勾股定理求出AC、BC.再用等量代換計(jì)算可得到?AFC的周長(zhǎng)
（3）先用三角函數(shù)求出OD，再用勾股定理列出方程，得到m=1，從而求得的面積，再求出k值。再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)列出方程求得a的值，從而問(wèn)題得解。
【詳解】
解：（1）連接MC，
∵A??9m,0?、B?m,0??m?0?，
∴AB=10m,MC=5m，MO=4m
由勾股定理得
解得：OC=3m
∴C(0,3m)
（2）①證明：連接CF，
∵CE是⊙M的切線，
∴∠ECF=∠EAC,
∵AB是直徑，
∴∠ACB=90°
∴∠CAB=∠BCO,
∵A,F,C,B共圓，
∴∠EFC=∠OBC,
又∵AE⊥CE
∴∠CEF=∠BOC=90°,
∴∠ECF=∠BCO,
∴∠EAC=∠CAB
∴CF=CB
在△CEF和△COB中
∴△CEF≌△COB
∴EF=BO
②∵△CEF≌△COB
∴CE=CO,
∴△ACE≌△ACO(HL)
∴AE=AO
∵
?AFC的周長(zhǎng)=AF+FC+AC=AE-EF+FC+AC
=AO-BO+FC+AC
=9m-m++
=8m+
(3)∵CD是⊙M的切線，
易證∠OCD=∠OMC
∴sin∠OMC= sin∠OCD
即
得
在Rt△OCD中，
而CO=3m
∴m=1
∴AF=8,CE=3,
∴
二次函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)，則c=0
得
對(duì)稱軸為直線
當(dāng)時(shí)，即
分兩種情況，a＜0時(shí)，由函數(shù)的性質(zhì)可知，時(shí)，y=a，
∴
解得
∴此二次函數(shù)的解析式為：
A＞0時(shí)，由函數(shù)的性質(zhì)可知，x=4時(shí)，y=a，
∴a=16a-4
解得
∴此二次函數(shù)的解析式為：
綜上，此二次函數(shù)的解析式為：或
故答案為：或
本題是一個(gè)難度較大的綜合題，考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，圓的切線，圓周角定理，也考查了利用三角函數(shù)解直角三角形的知識(shí)，綜合性強(qiáng)，需要認(rèn)真理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析和解題。
15、正方形
【解析】
分析：（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)G恰好在BC邊上時(shí)，四邊形ABGE的形狀是正方形，理由為：由折疊得到兩對(duì)邊相等，三個(gè)角為直角，確定出四邊形ABEG為矩形，再由矩形對(duì)邊相等，等量代換得到四條邊相等，即鄰邊相等，即可得證；
（2）①如圖2，連接EF，由ABCD為矩形，得到兩組對(duì)邊相等，四個(gè)角為直角，再由E為AD中點(diǎn)，得到AE=DE，由折疊的性質(zhì)得到BG=AB，EG=AE=ED，且∠EGB=∠A=90°，利用HL得到直角三角形EFG與直角△EDF全等，利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得到DF=FG，由BF=BG+GF，等量代換即可得證；
②CF=DF，理由為：不妨假設(shè)AB=DC=a，DF=b，表示出AD=BC，由①得：BF=AB+DF，進(jìn)而表示出BF，CF，在直角△BCF中，利用勾股定理列出關(guān)系式，整理得到a=2b，由CD-DF=FC，代換即可得證．
詳解：（1）正方形；
（2）①如圖2，連結(jié)EF，
在矩形ABCD中，AB=DC，AD=BC，∠A=∠C=∠D=90°，
∵E是AD的中點(diǎn)，
∴AE=DE，
∵△ABE沿BE折疊后得到△GBE，
∴BG=AB，EG=AE=ED，∠A=∠BGE=90°
∴∠EGF=∠D=90°，
在Rt△EGF和Rt△EDF中，
∵EG=ED，EF=EF，
∴Rt△EGF≌Rt△EDF，
∴ DF=FG，
∴ BF=BG+GF=AB+DF；
②不妨假設(shè)AB=DC=，DF=，
∴AD=BC=，
由①得：BF=AB+DF
∴BF=，CF=，
在Rt△BCF中，由勾股定理得：
∴，
∴，
∵，
∴，即：CD=DF，
∵CF=DF-DF，
∴3CF=DF.
點(diǎn)睛：此題屬于四邊形綜合題，涉及的知識(shí)有：矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，正方形的判定，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握?qǐng)D形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
16、（1）甲商場(chǎng)：y＝0.7x，乙商場(chǎng)：當(dāng)0≤x≤200時(shí)，y＝x，當(dāng)x＞200時(shí)，y＝200+0.6（x﹣200）＝0.6x+80；（2）當(dāng)x＜800時(shí)，在甲商場(chǎng)購(gòu)買比較省錢，當(dāng)x＝800時(shí)，在甲乙兩商場(chǎng)購(gòu)買花錢一樣，當(dāng)x＞800時(shí)，在乙商場(chǎng)購(gòu)買省錢.
【解析】
（1）根據(jù)題意可以分別求出甲乙兩商場(chǎng)中y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)（1）中的函數(shù)關(guān)系式和題意可以解答本題．
【詳解】
.解：（1）由題意可得，
甲商場(chǎng)：y＝0.7x，
乙商場(chǎng)：當(dāng)0≤x≤200時(shí)，y＝x，
當(dāng)x＞200時(shí)，y＝200+0.6（x﹣200）＝0.6x+80；
（2）令0.7x＝0.6x+80，得x＝800，
∴當(dāng)x＜800時(shí)，在甲商場(chǎng)購(gòu)買比較省錢，
當(dāng)x＝800時(shí)，在甲乙兩商場(chǎng)購(gòu)買花錢一樣，
當(dāng)x＞800時(shí)，在乙商場(chǎng)購(gòu)買省錢．
本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．
17、（1）OF =4；（2）①證明見(jiàn)解析；② k=；③96-16或36-4.
【解析】
分析（1）由y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)B (2,4).，求出k的值，再利用F在直線y = x，求出m的值，最后利用勾股定理求解即可;(2) ①利用反比例函數(shù)k的幾何意義可求解; ②Rt△EBD中，分別用n表示出BD、BE、DE，再利用勾股定理解答即可; ③分三種情況討論即可：OE=OD；
OE=DE；OD=DE.
詳解：（1）∵F在直線y=x上
∴設(shè)F（m，m）
作FM⊥x軸
∴FM=OM=m
∵y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)B (2,4).
∴k=8
∴
∴
∴
∴OF =4；
（2）①∵函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，E
∴，∵ OC=2，OA=4
∴CO=2AE
②由①得：CD=2AE
∴可設(shè)：CD=2n，AE=n
∴DE=CD+AE=3n
BD=4-2n， BE=2-n
在Rt△EBD，由勾股定理得：
∴
解得

③CD=2c，AE=c
情況一：若OD=DE
∴
∴
∴

情況二：若OE=DE

∴

∴
情況三：OE=OD 不存在.
點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，利用反比例函數(shù)的解析式求點(diǎn)的坐標(biāo)，利用勾股定理得到方程，進(jìn)而求出線段的長(zhǎng)，注意解題時(shí)分類討論的思想應(yīng)用.
18、【整理數(shù)據(jù)】：7，4；【分析數(shù)據(jù)】（1）85，80；（2）40；（3）乙班的學(xué)生掌握垃圾分類相關(guān)知識(shí)的整體水平較好，見(jiàn)解析.
【解析】
由收集的數(shù)據(jù)即可得；
（1）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得；
（2）用總?cè)藬?shù)乘以乙班樣本中合格人數(shù)所占比例可得；
（3）甲、乙兩班的方差判定即可．
【詳解】
解：乙班75.5～80.5分?jǐn)?shù)段的學(xué)生數(shù)為7，80.5～85.5分?jǐn)?shù)段的學(xué)生數(shù)為4，
故a＝7，b＝4，
故答案為：7，4；
（1）68，72，89，85，82，85，74，92，80，85，78，85，69，76，80，
眾數(shù)是x＝85，
67，73，76，78，79，80，80，80，80，82，83，83，84，86，89，
中位數(shù)是y＝80，
故答案為：85，80；
（2）60×＝40（人），
即合格的學(xué)生有40人，
故答案為：40；
（3）乙班的學(xué)生掌握垃圾分類相關(guān)知識(shí)的整體水平較好，
∵甲班的方差＞乙班的方差，
∴乙班的學(xué)生掌握垃圾分類相關(guān)知識(shí)的整體水平較好．
本題考查了頻數(shù)分布直方圖，眾數(shù)，中位數(shù)，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、
【解析】
首先根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)求得OA的長(zhǎng)，然后求得PO的長(zhǎng)，從而求得點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離即可．
【詳解】
解：∵A（﹣2，0），
∴OA＝2，
∵∠DAB＝60°，OP⊥AD，
∴∠AOP=30°，
∴AP=1，
∴OP＝，
作PE⊥y軸，
∵∠POA＝30°，
∴∠OPE＝30°，
∴OE=
∴PE＝，
∴點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為，
故答案為：．
考查了平行四邊形的性質(zhì)，能夠?qū)Ⅻc(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為線段的長(zhǎng)是解答本題的關(guān)鍵，難度不大．
20、2 1
【解析】
根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中，任何一點(diǎn)到x軸的距離等于這一點(diǎn)縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于這一點(diǎn)橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，即可解答本題．
【詳解】
解：點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則點(diǎn)P到x軸的距離是2，點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是1．
故答案為2；1．
本題考查在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，比較簡(jiǎn)單．
21、2.5
【解析】
由，可得，由折疊可知，
可得，由可得，則，又，可得，即可求得，然后求得.
【詳解】
解：∵，
∴，
由折疊可知，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
解得：，
∴；
故答案為2.5.
本題主要考查了折疊問(wèn)題，翻折變換（折疊問(wèn)題）實(shí)質(zhì)上就是軸對(duì)稱變換，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．解題的關(guān)鍵是由線段的關(guān)系得到面積的關(guān)系.
22、55
【解析】
觀察圖形，找到正方形的個(gè)數(shù)與序數(shù)之間的關(guān)系，從而得出第5幅圖中正方形的個(gè)數(shù).
【詳解】
解：∵第1幅圖中有1個(gè)正方形，
第2幅圖中有1+4=5個(gè)正方形，
第3幅圖中有1+4+9=14個(gè)正方形，
∴第4幅圖中有12+22+32+42=30個(gè)正方形，
第5幅圖中有12+22+32+42+52=55個(gè)正方形.
故答案為：55.
本題考查查圖形的變化規(guī)律，能根據(jù)圖形之間的變化規(guī)律，得出正方形個(gè)數(shù)與序數(shù)之間的規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵.
23、1
【解析】
根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可求解．
【詳解】
=1+2=1
故答案為：1．
此題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知零指數(shù)冪與負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（1）（6，3）；（2）；（3）（0，0）；（4）（6，9）或（6，-3）或（-6，3）.
【解析】
（1）直接聯(lián)立兩直線解析式，即可得到點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）直接在圖象上找到時(shí)，x的取值范圍；
（3）過(guò)點(diǎn)A作交點(diǎn)為E即可得出點(diǎn)D與點(diǎn)O重合的時(shí)候，△的周長(zhǎng)最短，即可得出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（4）分三種情況考慮：當(dāng)四邊形OAQ1C為平行四邊形時(shí)；當(dāng)四邊形OQ2AC為平行四邊形時(shí)；當(dāng)四邊形OACQ3為平行四邊形時(shí)，分別求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)即可.
【詳解】
（1）聯(lián)立兩直線解析式可得
解得：
點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，3）
（2）由點(diǎn)A（6，3）及圖象知，當(dāng)時(shí)，
（3）
過(guò)點(diǎn)A作交點(diǎn)為E，由圖可知點(diǎn)B關(guān)于直線AE的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)O
當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)O重合的時(shí)候，△的周長(zhǎng)最短
即為CO+BC=6+6
此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，0）
（4）存在點(diǎn),使以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形
如圖所示，分三種情況考慮：
當(dāng)四邊形OAQ1C為平行四邊形時(shí),
點(diǎn)Q1的橫坐標(biāo)為6，縱坐標(biāo)為點(diǎn)C的縱坐標(biāo)+3=9
Q1的坐標(biāo)為（6，9）
當(dāng)四邊形OQ2AC為平行四邊形時(shí),
點(diǎn)Q2的橫坐標(biāo)為6，縱坐標(biāo)為點(diǎn)A的縱坐標(biāo)-6=-3
Q2的坐標(biāo)為（6，-3）
當(dāng)四邊形OACQ3為平行四邊形時(shí),
點(diǎn)Q3關(guān)于OC的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A
Q3的坐標(biāo)為（-6，3）
綜上點(diǎn)Q的坐標(biāo)為：（6，9）或（6，-3）或-6，3）.
本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，軸對(duì)稱的性質(zhì)，解題的重點(diǎn)是要熟練掌握各自的性質(zhì).
25、（1）圖形見(jiàn)解析
（2）眾數(shù)為5，中位數(shù)是5；
（3）估計(jì)這240名學(xué)生共植樹(shù)1272棵．
【解析】
（1）先求出D類的人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；
（2）由眾數(shù)的定義解答，根據(jù)中位數(shù)的定義，因?yàn)槭?0個(gè)人，因此找出第10人和第11人植樹(shù)的棵樹(shù)，求出平均數(shù)即為中位數(shù)；
（3）求出20人植樹(shù)的平均棵樹(shù)，然后乘以總?cè)藬?shù)240計(jì)算即可得解．
【詳解】
（1）D類的人數(shù)為：20﹣4﹣8﹣6=20﹣18=2人，
補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；
（2）由圖可知，植樹(shù)5棵的人數(shù)最多，是8人，
所以，眾數(shù)為5，
按照植樹(shù)的棵樹(shù)從少到多排列，第10人與第11人都是植5棵數(shù)，
所以，中位數(shù)是5；
（3）（棵），
240×5.3=1272（棵）．
答：估計(jì)這240名學(xué)生共植樹(shù)1272棵．
考點(diǎn)：1、條形統(tǒng)計(jì)圖；2、用樣本估計(jì)總體；3、中位數(shù)；4、眾數(shù)
26、 (1)120；45%；(2)補(bǔ)圖見(jiàn)解析；(3)平均每天得到約1980人的肯定.
【解析】
（1）非常滿意的人數(shù)÷所占百分比計(jì)算即可得；用滿意的人數(shù)÷總?cè)藬?shù)即可得m
（2）計(jì)算出比較滿意的n的值，然后補(bǔ)全條形圖即可
（3）每天接待的游客×（非常滿意+滿意）的百分比即可
【詳解】
（1）12÷10%=120；54÷120×100%=45%
（2）比較滿意：120×40%=48(人)；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖.
(3)3600×（45%+10%）=1980(人).
答：該景區(qū)服務(wù)工作平均每天得到約1980人的肯定.
統(tǒng)計(jì)圖有關(guān)的計(jì)算是本題的考點(diǎn)，熟練掌握其特點(diǎn)并正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
組別
班級(jí)
65.6～70.5
70.5～75.5
75.5～80.5
80.5～85.5
85.5～90.5
90.5～95.5
甲班
2
2
4
5
1
1
乙班
1
1
a
b
2
0
班級(jí)
平均數(shù)
眾數(shù)
中位數(shù)
方差
甲班
80
x
80
47.6
乙班
80
80
y
26.2
滿意度
人數(shù)
所占百分比
非常滿意
12
10%
滿意
54
m
比較滿意
n
40%
不滿意
6
5%

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