一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）下表是兩名運(yùn)動(dòng)員10次比賽的成績(jī)，，分別表示甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員測(cè)試成績(jī)的方差，則有( )
A．B．C．D．無(wú)法確定
2、（4分）在平行四邊形中，，，的垂直平分線交于點(diǎn)，則的周長(zhǎng)是（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）若化簡(jiǎn)的結(jié)果為，則的取值范圍是( )
A．一切實(shí)數(shù)B．C．D．
4、（4分）使有意義的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）如圖，在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AE、BE、DE，過(guò)A作AE的垂線交ED于點(diǎn)P，若AE=AP=1，PB=，下列結(jié)論：①△APD≌△AEB；②EB⊥ED；③PD=，其中正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）
A．①②B．①③C．②③D．①②③
6、（4分）下列式子從左到右的變形中，屬于因式分解的是( )
A．102－5=5(2－1)B．(+y) =+
C．2－4+4=(－4)+4D．2－16+3=(－4)(+4)+3
7、（4分）正比例函數(shù)y=3x的大致圖像是( )
A．B．C．D．
8、（4分）小宸同學(xué)的身高為，測(cè)得他站立在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為，緊接著他把手臂豎直舉起，測(cè)得影長(zhǎng)為，那么小宸舉起的手臂超出頭頂?shù)母叨葹椋? ）
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）某校對(duì)初一全體學(xué)生進(jìn)行一次視力普查，得到如下統(tǒng)計(jì)表，視力在這個(gè)范圍的頻率為__________．
10、（4分）如圖，在正方形ABCD中，邊長(zhǎng)為2的等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BC和CD上．下列結(jié)論：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=2+．其中正確結(jié)論的序號(hào)是________________
11、（4分）如圖，垂直平分線段于點(diǎn)的平分線交于點(diǎn)，連結(jié)，則∠AEC的度數(shù)是 ．
12、（4分）不等式的正整數(shù)解為______.
13、（4分）當(dāng)二次根式的值最小時(shí)，=______．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）在矩形中，，，將沿著對(duì)角線對(duì)折得到.
（1）如圖，交于點(diǎn)，于點(diǎn)，求的長(zhǎng).
（2）如圖，再將沿著對(duì)角線對(duì)折得到，順次連接、、、，求：四邊形的面積.
15、（8分）《九章算術(shù)》“勾股”章的問(wèn)題：：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三，乙東行，甲南行十步而斜東北與乙會(huì).問(wèn)甲、乙各行幾何？”大意是說(shuō)：如圖，甲乙二人從A處同時(shí)出發(fā)，甲的速度與乙的速度之比為7:3，乙一直向東走，甲先向南走十步到達(dá)C處，后沿北偏東某方向走了一段距離后與乙在B處相遇，這時(shí)，甲乙各走了多遠(yuǎn)？
16、（8分）一列火車以的速度勻速前進(jìn)．
（1）求行駛路程單位：關(guān)于行駛時(shí)間單位：的函數(shù)解析式；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象．
17、（10分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫作格點(diǎn).的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，將繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到.
(1)在正方形網(wǎng)格中，畫出；
(2)畫出向左平移4格后的；
(3)計(jì)算線段在變換到的過(guò)程中掃過(guò)區(qū)域的面積.
18、（10分）為了落實(shí)黨的“精準(zhǔn)扶貧”政策，A、B兩城決定向C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)送肥料以支持農(nóng)村生產(chǎn)，已知A、B兩城共有肥料500噸，其中A城肥料比B城少100噸，從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為20元/噸和25元/噸；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為15元/噸和24元/噸．現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸．
（1）A城和B城各有多少噸肥料？
（2）設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x噸，總運(yùn)費(fèi)為y元，求出最少總運(yùn)費(fèi)．
（3）由于更換車型，使A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)每噸減少a（0＜a＜6）元，這時(shí)怎樣調(diào)運(yùn)才能使總運(yùn)費(fèi)最少？
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）利用因式分解計(jì)算：2012-1992=_________；
20、（4分）從一副撲克牌中任意抽取 1 張：①這張牌是“A”；②這張牌是“紅心”；③這張牌是“大王”．其中發(fā)生的可能性最大的事件是_____．（填序號(hào)）
21、（4分）如果關(guān)于x的分式方程有增根，那么m的值為______．
22、（4分）化簡(jiǎn)；÷（﹣1）=______．
23、（4分）函數(shù)y=36x-10的圖象經(jīng)過(guò)第______象限．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）已知直線分別交x軸于點(diǎn)A、交y軸于點(diǎn)
求該直線的函數(shù)表達(dá)式；
求線段AB的長(zhǎng)．
25、（10分）某學(xué)校八年級(jí)學(xué)生舉行朗誦比賽，全年級(jí)學(xué)生都參加，學(xué)校對(duì)表現(xiàn)優(yōu)異的學(xué)生進(jìn)行表彰，設(shè)置—、二、三等獎(jiǎng)和進(jìn)步獎(jiǎng)共四個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)，賽后將八年級(jí)（1）班的獲獎(jiǎng)情況繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)報(bào)據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：

(1)八年級(jí)（1）班共有 名學(xué)生；
(2)將條形圖補(bǔ)充完整；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“二等獎(jiǎng)”對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù) ；
(3)如果該八年級(jí)共有800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)榮獲一、二、三等獎(jiǎng)的學(xué)生共有多少名.
26、（12分）先化簡(jiǎn)÷，然后從1、2、3中選取一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為a的值代入求值．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、A
【解析】
【分析】先求甲乙平均數(shù)，再運(yùn)用方差公式求方差.
【詳解】因?yàn)椋?，,
所以，=,
=,
所以，
故選A
【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：方差.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記方差公式.
2、C
【解析】
根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得AE=CE，再根據(jù)平行四邊形對(duì)邊相等即可得解.
【詳解】
解：∵ 的垂直平分線交于點(diǎn)E
∴AE=CE，
又∵四邊形是平行四邊形，
∴AD=BC=6，CD=AB=4，
∴C△CDE=CD+CE+DE=CD+AE+DE=CD+AD=4+6=10.
故選C.
本題主要考查平行四邊形與垂直平分線的性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn).
3、B
【解析】
根據(jù)完全平方公式先把多項(xiàng)式化簡(jiǎn)為|1?x|?|x?4|，然后根據(jù)x的取值范圍分別討論，求出符合題意的x的值即可．
【詳解】
原式可化簡(jiǎn)為，
當(dāng)，時(shí)，可得無(wú)解，不符合題意；
當(dāng)，時(shí)，可得時(shí)，原式；
當(dāng)，時(shí)，可得時(shí)，原式；
當(dāng)，時(shí)，可得時(shí)，原式.
據(jù)以上分析可得當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式等于.
故選B.
本題主要考查絕對(duì)值及二次根式的化簡(jiǎn)，要注意正負(fù)號(hào)的變化，分類討論
4、C
【解析】
根據(jù)二次根式的非負(fù)性可得，解得：
【詳解】
解：∵使有意義，
∴
解得
故選C
本題考查二次根式有意義的條件，熟練掌握二次根式的非負(fù)性為解題關(guān)鍵
5、A
【解析】
①利用同角的余角相等，易得∠EAB=∠PAD，再結(jié)合已知條件利用SAS可證兩三角形全等；②利用①中的全等，可得∠APD=∠AEB，結(jié)合三角形的外角的性質(zhì)，易得∠BEP=90°，即可證；③在Rt△AEP中，利用勾股定理，可求得EP、BE的長(zhǎng)，再依據(jù)△APD≌△AEB，即可得出PD=BE，據(jù)此即可判斷.
【詳解】
①∵∠EAB+∠BAP=90°，∠PAD+∠BAP=90°，
∴∠EAB=∠PAD，
又∵AE=AP，AB=AD，
∴△APD≌△AEB，故①正確；
②∵△APD≌△AEB，
∴∠APD=∠AEB，
又∵∠AEB=∠AEP+∠BEP，∠APD=∠AEP+∠PAE，
∴∠BEP=∠PAE=90°，
∴EB⊥ED，故②正確；
③在Rt△AEP中，
∵AE=AP=1，
∴EP=，
又∵PB=，
∴BE=，
∵△APD≌△AEB，
∴PD=BE=，故③錯(cuò)誤，
故選A.
本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、三角形面積、勾股定理等，綜合性質(zhì)較強(qiáng)，有一定的難度，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵.
6、A
【解析】
因式分解是將一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)代數(shù)式乘積的形式，據(jù)此定義進(jìn)行選擇即可.
【詳解】
A.符合定義且運(yùn)算正確，所以是因式分解，符合題意；
B.是單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，不是因式分解，不符合題意；
C.因?yàn)椋訡不符合題意；
D.不符合定義，不是轉(zhuǎn)換成幾個(gè)代數(shù)式乘積的形式，不符合題意；
綜上所以答案選A.
本題考查的是因式分解的定義，熟知因式分解是將式子轉(zhuǎn)化成幾個(gè)代數(shù)式乘積的形式是解題的關(guān)鍵.
7、B
【解析】
∵3>0,
∴圖像經(jīng)過(guò)一、三象限.
故選B.
點(diǎn)睛：本題考查了正比例函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于y=kx，當(dāng)k＞0時(shí)， y=kx的圖象經(jīng)過(guò)一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)， y=kx的圖象經(jīng)過(guò)二、四象限.
8、C
【解析】
根據(jù)在同一時(shí)物體的高度和影長(zhǎng)成正比，設(shè)出手臂豎直舉起時(shí)總高度x，即可列方程解出x的值，再減去身高即可得出小剛舉起的手臂超出頭頂?shù)母叨龋?br>【詳解】
解：設(shè)手臂豎直舉起時(shí)總高度xm，列方程得：
，
解得：x=2.4，
2.4-1.8=0.6m，
∴小宸舉起的手臂超出頭頂?shù)母叨葹?.6m．
故選：C．
本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是明確在同一時(shí)刻物體的高度和影長(zhǎng)成正比．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、0.1
【解析】
【分析】先求出視力在4.9≤x

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