一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，已知DE＝3，則BC的長為（ ）
A．3B．4C．6D．5
2、（4分）如圖，在矩形ABCD中(AD＞AB)，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，且DE＝DA，AF⊥DE，垂足為點(diǎn)F，在下列結(jié)論中，不一定正確的是( )
A．△AFD≌△DCEB．AF＝AD
C．AB＝AFD．BE＝AD﹣DF
3、（4分）乒乓球是我國的國球，也是世界上流行的球類體育項(xiàng)目.我國乒乓球名將與其對(duì)應(yīng)身高如下表所示：
這些乒乓球名將身高的中位數(shù)和眾數(shù)是（ ）
A．160，163B．173，175C．163，160D．172，160
4、（4分）如圖，在中，是上一點(diǎn)，，，垂足為，是的中點(diǎn)，若，則的長度為（ ）
A．36B．18C．9D．5
5、（4分）已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（ ）
A．當(dāng)AB＝BC時(shí)，它是菱形B．當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形
C．當(dāng)∠ABC＝90°時(shí)，它是矩形D．當(dāng)AC＝BD時(shí)，它是正方形
6、（4分）如圖，將正方形網(wǎng)格放置在平面直角坐標(biāo)系中，其中每個(gè)小正方形的邊長均為1，經(jīng)過平移后得到，若上一點(diǎn)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）已知（﹣5，y1），（﹣3，y2）是一次函數(shù)y=x+2圖象上的兩點(diǎn)，則y1與y2的關(guān)系是（ ）
A．y1＜y2B．y1=y2C．y1＞y2D．無法比較
8、（4分）已知m、n是正整數(shù)，若+是整數(shù)，則滿足條件的有序數(shù)對(duì)（m，n）為（ ）
A．（2，5）B．（8，20）C．（2，5），（8，20）D．以上都不是
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）有五個(gè)面的石塊，每個(gè)面上分別標(biāo)記1，2，3，4，5，現(xiàn)隨機(jī)投擲100次，每個(gè)面落在地面上的次數(shù)如下表，估計(jì)石塊標(biāo)記3的面落在地面上的概率是______.
10、（4分）菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD的長分別為6cm，8cm，則這個(gè)菱形的周長是_______cm．
11、（4分）關(guān)于x的一次函數(shù)，當(dāng)_________時(shí)，它的圖象過原點(diǎn)．
12、（4分）下表記錄了某?；@球隊(duì)隊(duì)員的年齡分布情況，則該?；@球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡為_____．
13、（4分）如圖①，點(diǎn)F從菱形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B．圖②是點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)時(shí)，△FBC的面積y（cm）隨時(shí)間x（s）變化的關(guān)系圖象，則a的值是__
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）如圖所示為一種吸水拖把，它由吸水部分、拉手部分和主干部分構(gòu)成.小明在拖地中發(fā)現(xiàn)，拉手部分在一拉一放的過程中，吸水部分彎曲的角度會(huì)發(fā)生變化。設(shè)拉手部分移動(dòng)的距離為吸水部分彎曲所成的角度為，經(jīng)測(cè)量發(fā)現(xiàn)：拉手部分每移動(dòng)，吸水部分角度變化.請(qǐng)回答下列問題：
（1）求出關(guān)于的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)吸水部分彎曲所成的角度為時(shí)，求拉手部分移動(dòng)的距離.
15、（8分）一個(gè)工程隊(duì)修一條3000米的公路，由于開始施工時(shí)增加了人員，實(shí)際每天修路比原來多50%，結(jié)果提前2天完成，求實(shí)際每天修路多少米？
16、（8分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，A(0，4)、C(3，0)，
（1）① 畫出線段AC關(guān)于y軸對(duì)稱線段AB；
② 將線段CA繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角，得到對(duì)應(yīng)線段CD，使得AD∥x軸，請(qǐng)畫出線段CD；
（2）若直線y＝kx平分(1)中四邊形ABCD的面積，請(qǐng)直接寫出實(shí)數(shù)k的值.
17、（10分）為了給游客提供更好的服務(wù)，某景區(qū)隨機(jī)對(duì)部分游客進(jìn)行了關(guān)于“景區(qū)服務(wù)工作滿意度”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.
根據(jù)圖表信息，解答下列問題：
(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為______，表中m的值為_______；
(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
(3)據(jù)統(tǒng)計(jì)，該景區(qū)平均每天接待游客約3600人，若將“非常滿意”和“滿意”作為游客對(duì)景區(qū)服務(wù)工作的肯定，請(qǐng)你估計(jì)該景區(qū)服務(wù)工作平均每天得到多少名游客的肯定.
18、（10分）如圖，兩塊大小不等的等腰直角三角形按圖1放置，點(diǎn)為直角頂點(diǎn)，點(diǎn)在上，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度，連接、.
（1）若，則當(dāng) 時(shí)，四邊形是平行四邊形；
（2）圖2，若于點(diǎn)，延長交于點(diǎn)，求證：是的中點(diǎn)；
（3）圖3，若點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接并延長交于點(diǎn)，求證：.
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）平面直角坐標(biāo)系中，A是y＝﹣（x＞0）圖象上一點(diǎn)，B是x軸正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，﹣2），若點(diǎn)D與A，B，C構(gòu)成的四邊形為正方形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)_____．
20、（4分）菱形的周長是20，一條對(duì)角線的長為6，則它的面積為_____．
21、（4分）一次函數(shù)，若y隨x的增大而增大，則的取值范圍是 .
22、（4分）在4個(gè)不透明的袋子中分別裝有10個(gè)球，其中，1號(hào)袋中有10個(gè)紅球，2號(hào)袋中有8個(gè)紅球．2個(gè)白球，3號(hào)袋中有5個(gè)紅球．5個(gè)白球，4號(hào)袋中有2個(gè)紅球，8個(gè)白球．從各個(gè)袋子中任意摸出1個(gè)球，摸到白球的可能性最大的是_____（填袋子號(hào)）．
23、（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，P為AB邊上(不與A、B重合的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作PE⊥AC于點(diǎn)E，PF⊥BC于點(diǎn)F，則線段EF的最小值是_____.
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）在中，、是上的兩點(diǎn)，且，若，，求的度數(shù).
25、（10分）某文具店用1050元購進(jìn)第一批某種鋼筆，很快賣完，又用1440元購進(jìn)第二批該種鋼筆，但第二批每支鋼筆的進(jìn)價(jià)是第一批進(jìn)價(jià)的1.2倍，數(shù)量比第一批多了10支．
（1）求第一批每支鋼筆的進(jìn)價(jià)是多少元？
（2）第二批鋼筆按24元/支的價(jià)格銷售，銷售一定數(shù)量后，根據(jù)市場(chǎng)情況，商店決定對(duì)剩余的鋼筆全按8折一次性打折銷售，但要求第二批鋼筆的利潤率不低于20%，問至少銷售多少支后開始打折？
26、（12分）隨著我國經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展，人民對(duì)于美好生活的追求越來越高，外出旅游已成為時(shí)尚．某社區(qū)為了了解家庭旅游消費(fèi)情況，隨機(jī)抽取部分家庭，對(duì)每戶家庭的年旅游消費(fèi)金額進(jìn)行問卷調(diào)査，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）本次被調(diào)査的家庭有 戶，表中 a= ；
（2）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)出現(xiàn)在 組．扇形統(tǒng)計(jì)圖中，E組所在扇形的圓心角是 度；
（3）若這個(gè)社區(qū)有2700戶家庭，請(qǐng)你估計(jì)家庭年旅游消費(fèi)8000元以上的家庭有多少戶？
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、C
【解析】
根據(jù)三角形的中位線定理“三角形的中位線等于第三邊的一半”，有，從而求出．
【詳解】
解：∵D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)．
∴DE是△ABC的中位線，
∴BC＝2DE，
∵DE＝3，
∴BC＝2×3＝1．
故選：C．
本題考查了三角形的中位線定理，中位線是三角形中的一條重要線段，由于它的性質(zhì)與線段的中點(diǎn)及平行線緊密相連，因此，它在幾何圖形的計(jì)算及證明中有著廣泛的應(yīng)用．
2、B
【解析】
A．由矩形ABCD，AF⊥DE可得∠C=∠AFD=90°，AD∥BC，∴∠ADF=∠DEC．
又∵DE=AD，∴△AFD≌△DCE（AAS），故A正確；
B．∵∠ADF不一定等于30°，∴直角三角形ADF中，AF不一定等于AD的一半，故B錯(cuò)誤；
C．由△AFD≌△DCE，可得AF=CD，由矩形ABCD，可得AB=CD，∴AB=AF，故C正確；
D．由△AFD≌△DCE，可得CE=DF，由矩形ABCD，可得BC=AD，又∵BE=BC﹣EC，∴BE=AD﹣DF，故D正確；
故選B．
3、C
【解析】
根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；
【詳解】
解：把數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為：155，1，1，2，171，173，175；
在這一組數(shù)據(jù)中1是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是1．
處于中間位置的數(shù)是2，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2．
故選：C．
此題考查中位數(shù)與眾數(shù)的意義，掌握基本概念是解決問題的關(guān)鍵．
4、C
【解析】
根據(jù)三角形的中位線定理，在三角形中準(zhǔn)確應(yīng)用，并且求證E為CD的中點(diǎn)，再求證EF為△BCD的中位線，從而求得結(jié)論．
【詳解】
∵在△ACD中，∵AD＝AC，AE⊥CD，
∴E為CD的中點(diǎn)，
又∵F是CB的中點(diǎn)，
∴EF為△BCD的中位線，
∴EF∥BD，EF＝BD，
∵BD＝18，
∴EF＝9，
故選：C．
本題考查了三角形中位線定理和等腰三角形的性質(zhì)．三角形中位線的性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半．
5、D
【解析】
直接利用特殊平行四邊形的判定逐一進(jìn)行判斷即可
【詳解】
有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故A正確
對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故B正確
有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，故C正確
對(duì)角線垂直且相等的平行四邊形是正方形，故D錯(cuò)誤
本題選擇不正確的，故選D
本題主要考查平行四邊形性質(zhì)、矩形的判定定理、正方形判定定理、菱形判定定理，基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)是解題關(guān)鍵
6、A
【解析】
分析：由題意將點(diǎn)P向下平移5個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位得到P1，再根據(jù)P1與P2關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，即可解決問題．
詳解：由題意將點(diǎn)P向下平移5個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位得到P1．
∵P（1.2，1.4），∴P1（﹣2.8，﹣3.6）．
∵P1與P2關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴P2（2.8，3.6）．
故選A．
點(diǎn)睛：本題考查了坐標(biāo)與圖形變化，平移變換，旋轉(zhuǎn)變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．
7、C
【解析】
k=-＜0，k16000
6

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