一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）如圖，已知AB=10，點(diǎn)C，D在線段AB上且AC=DB=2；P是線段CD上的動(dòng)點(diǎn)，分別以AP，PB為邊在線段AB的同側(cè)作等邊△AEP和等邊△PFB，連接EF，設(shè)EF的中點(diǎn)為G；當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，則點(diǎn)G移動(dòng)路徑的長(zhǎng)是（ ）．
A．6B．5C．4D．3.
2、（4分）如圖，、分別是平行四邊形的邊、上的點(diǎn)，且，分別交、于點(diǎn)、.下列結(jié)論：①四邊形是平行四邊形；②；③；④，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)
C．3個(gè)D．4個(gè)
3、（4分）已知二次函數(shù)y＝ax1+bx+c+1的圖象如圖所示，頂點(diǎn)為（﹣1，0），下列結(jié)論：①abc＞0；②b1﹣4ac＝0；③a＞1；④ax1+bx+c＝﹣1的根為x1＝x1＝﹣1；⑤若點(diǎn)B（﹣，y1）、C（﹣，y1）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＞y1．其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1B．3C．4D．5
4、（4分）如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AC⊥AB，AB＝，BO＝3，那么AC的長(zhǎng)為（ ）
A．2B．C．3D．4
5、（4分）如圖，在?ABCD中，BM是∠ABC的角平分線且交CD于點(diǎn)M，MC＝2，?ABCD的周長(zhǎng)是16，則DM等于（ ）
A．1B．2C．3D．4
6、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P(1，0)．點(diǎn)P第1次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)P1(1，1)，緊接著第2次向左跳動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)P2(﹣1，1)，第3次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)P3，第4次向右跳動(dòng)3個(gè)單位至點(diǎn)P4，第5次又向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)P5，第6次向左跳動(dòng)4個(gè)單位至點(diǎn)P6，…．照此規(guī)律，點(diǎn)P第100次跳動(dòng)至點(diǎn)P100的坐標(biāo)是( )
A．(﹣26，50)B．(﹣25，50)
C．(26，50)D．(25，50)
7、（4分）兩個(gè)相似三角形的最短邊分別為4cm和2cm它們的周長(zhǎng)之差為12cm，那么大三角形的周長(zhǎng)為（ ）
A．18cmB．24cmC．28cmD．30cm
8、（4分）汽車開始行使時(shí)，油箱內(nèi)有油升，如果每小時(shí)耗油升，則油箱內(nèi)剩余油量（升）與行駛時(shí)間（時(shí)的關(guān)系式為（ ）
A．B．C．D．以上答案都不對(duì)
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）當(dāng)m＝_____時(shí)，x2+2（m﹣3）x+25是完全平方式.
10、（4分）如果關(guān)于x的一元二次方程x2﹣6x+c=0（c是常數(shù)）沒(méi)有實(shí)根，那么c的取值范圍是 ．
11、（4分）一個(gè)三角形的三邊分別是、1、，這個(gè)三角形的面積是_____．
12、（4分）已知m+3n的值為2，則﹣m﹣3n的值是__．
13、（4分）已知y+2和x成正比例，當(dāng)x=2時(shí)，y=4，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是______________．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）如圖1，將一張矩形紙片ABCD沿著對(duì)角線BD向上折疊，頂點(diǎn)C落到點(diǎn)E處，BE交AD于點(diǎn)F.
(1)求證：△BDF是等腰三角形；
(2)如圖2,過(guò)點(diǎn)D作DG∥BE，交BC于點(diǎn)G，連接FG交BD于點(diǎn)O.
①判斷四邊形BFDG的形狀，并說(shuō)明理由；
②若AB=6，AD=8，求FG的長(zhǎng).
15、（8分）如圖，在矩形中，對(duì)角線的垂直平分線分別交、、于點(diǎn)、、，連接和.
（1）求證：四邊形為菱形.
（2）若，，求菱形的周長(zhǎng).
16、（8分）為深化課程改革，某校為學(xué)生開設(shè)了形式多樣的社團(tuán)課程，為了解部分社團(tuán)課程在學(xué)生中最受歡迎的程度，學(xué)校隨機(jī)抽取七年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，從A：文學(xué)簽賞，B：科學(xué)探究，C：文史天地，D：趣味數(shù)學(xué)四門課程中選出你喜歡的課程（被調(diào)查者限選一項(xiàng)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示，根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為多少人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A部分的圓心角是多少度．
（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．
（3）根據(jù)本次調(diào)查，該校七年級(jí)840名學(xué)生中，估計(jì)最喜歡“科學(xué)探究”的學(xué)生人數(shù)為多少？
17、（10分）已知：如圖，在△ABC中，∠BAC的平分線AP與BC的垂直平分線PQ相交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P分別作PM⊥AC于點(diǎn)M，PN⊥AB交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，連接PB，PC．求證：BN=CM．
18、（10分）如圖，已知某學(xué)校A與筆直的公路BD相距3 000米，且與該公路上的一個(gè)車站D距5 000米，現(xiàn)要在公路邊建一個(gè)超市C，使之與學(xué)校A及車站D的距離相等，那么該超市與車站D的距離是多少米？
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）把直線y＝﹣x﹣1沿著y軸向上平移2個(gè)單位，所得直線的函數(shù)解析式為_____．
20、（4分）設(shè)正比例函數(shù)y＝mx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（m，4），且y的值隨x值的增大而減小，則m＝_____．
21、（4分）如圖，平分，，，則______.
22、（4分）如圖是一種貝殼的俯視圖，點(diǎn)C分線段AB近似于黃金分割（AC>BC）．已知AB=10cm，則AC的長(zhǎng)約為__________cm．（結(jié)果精確到0.1cm）
23、（4分）函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是___________．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，是原點(diǎn)，的頂點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn).
(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)；
(2)求的值.
(3)將沿軸翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處.判斷點(diǎn)是否落在反比例函數(shù)的圖像上，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由.
25、（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/s的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/s的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D，E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是ts（0＜t≤15）．過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE，EF．
（1）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．
26、（12分）直線MN與x軸、y軸分別交于點(diǎn)M、N，并且經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，與反比例函數(shù)y＝（k＜0）的圖象交于點(diǎn)A、B，過(guò)A、B兩點(diǎn)分別向x軸、y軸作垂線，垂足為C、D、E、F，AD與BF交于G點(diǎn)．
（1）比較大?。篠矩形ACOD S矩形BEOF（填“＞，＝，＜”）．
（2）求證：①AG?GE＝BF?BG；
②AM＝BN；
（3）若直線AB的解析式為y＝﹣2x﹣2，且AB＝3MN，則k的值為 ．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、D
【解析】
分別延長(zhǎng)AE、BF交于點(diǎn)H，易證四邊形EPFH為平行四邊形，得出G為PH中點(diǎn)，則G的運(yùn)行軌跡為三角形HCD的中位線MN．再求出CD的長(zhǎng)，運(yùn)用中位線的性質(zhì)求出MN的長(zhǎng)度即可．
【詳解】
如圖，分別延長(zhǎng)AE、BF交于點(diǎn)H．
∵∠A=∠FPB=60°，
∴AH∥PF，
∵∠B=∠EPA=60°，
∴BH∥PE，
∴四邊形EPFH為平行四邊形，
∴EF與HP互相平分．
∵G為EF的中點(diǎn)，
∴G也正好為PH中點(diǎn)，
即在P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，G始終為PH的中點(diǎn)，
所以G的運(yùn)行軌跡為三角形HCD的中位線MN．
∵CD=10-2-2=6，
∴MN=1，即G的移動(dòng)路徑長(zhǎng)為1．
故選D．
本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，以及中位線的性質(zhì)，確定出點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)軌跡是解答本題的關(guān)鍵．
2、D
【解析】
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可判斷.
【詳解】
∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AD∥BC,又，
∴四邊形是平行四邊形①正確；
∴AE=CF,∠EAG=∠FCH,又∠AGE=∠BGC=∠CHF，
∴，②正確；
∴EG=FH,故BE-EG=DF-FH,故，③正確；
∵，∴,故④正確
故選D.
此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平行四邊形的性質(zhì)與全等三角形的判定與性質(zhì).
3、D
【解析】
根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出答案．
【詳解】
解：①由拋物線的對(duì)稱軸可知：，
∴，
由拋物線與軸的交點(diǎn)可知：，
∴，
∴，故①正確；
②拋物線與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，
∴，
∴，故②正確；
③令，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，故③正確；
④由圖象可知：令，
即的解為,
∴的根為，故④正確；
⑤∵，
∴，故⑤正確；
故選D．
考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想.
4、D
【解析】
首先利用勾股定理計(jì)算AO長(zhǎng)，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AC長(zhǎng)．
【詳解】
∵AC⊥AB，AB＝，BO＝3，
∴AO==2，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AC＝2AO＝4，
故選：D．
此題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分．
5、D
【解析】
根據(jù)BM是∠ABC的平分線和AB∥CD，求出BC＝MC＝2，根據(jù)?ABCD的周長(zhǎng)是16，求出CD＝6，得到DM的長(zhǎng)．
【詳解】
解：∵BM是∠ABC的平分線，
∴∠ABM＝∠CBM，
∵AB∥CD，
∴∠ABM＝∠BMC，
∴∠BMC＝∠CBM，
∴BC＝MC＝2，
∵?ABCD的周長(zhǎng)是16，
∴BC+CD＝8，
∴CD＝6，
則DM＝CD﹣MC＝4，
故選：D．
本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)和角平分線的定義，根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等求出BC+CD是解題的關(guān)鍵，注意等腰三角形的性質(zhì)的正確運(yùn)用．
6、C
【解析】
解決本題的關(guān)鍵是分析出題目的規(guī)律，以奇數(shù)開頭的相鄰兩個(gè)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)是相同的，所以第100次跳動(dòng)后，縱坐標(biāo)為，其中4的倍數(shù)的跳動(dòng)都在軸的右側(cè)，那么第100次跳動(dòng)得到的橫坐標(biāo)也在軸的右側(cè).橫坐標(biāo)為，橫坐標(biāo)為，橫坐標(biāo)為，以此類推可得到的橫坐標(biāo)．
【詳解】
解：經(jīng)過(guò)觀察可得：和的縱坐標(biāo)均為，和的縱坐標(biāo)均為，和的縱坐標(biāo)均為，因此可以推知和的縱坐標(biāo)均為；其中4的倍數(shù)的跳動(dòng)都在軸的右側(cè)，那么第100次跳動(dòng)得到的橫坐標(biāo)也在軸的右側(cè).橫坐標(biāo)為，橫坐標(biāo)為，橫坐標(biāo)為，以此類推可得到：的橫坐標(biāo)為（是4的倍數(shù)）.
故點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：，縱坐標(biāo)為：，點(diǎn)第100次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)為.
故選：．
本題考查規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是分析出題目的規(guī)律，找出題目中點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律，屬于中考?？碱}型．
7、B
【解析】
利用相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比得到兩三角形的周長(zhǎng)的比為2：1，于是可設(shè)兩三角形的周長(zhǎng)分別為2xcm，xcm，所以2x﹣x＝12，然后解方程求出x后，得出2x即可．
【詳解】
解：∵兩個(gè)相似三角形的最短邊分別為4cm和2cm，
∴兩三角形的周長(zhǎng)的比為4：2＝2：1，
設(shè)兩三角形的周長(zhǎng)分別為2xcm，xcm，
則2x﹣x＝12，
解得x＝12，
所以2x＝24，
即大三角形的周長(zhǎng)為24cm．
故選：B．
本題考查了相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等；相似三角形的周長(zhǎng)的比等于相似比；相似三角形的面積的比等于相似比的平方．
8、C
【解析】
根據(jù)油箱內(nèi)余油量=原有的油量-x小時(shí)消耗的油量，可列出函數(shù)關(guān)系式．
【詳解】
解：依題意得，油箱內(nèi)余油量Q（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系式為：Q=40-5t（0≤t≤8），
故選：C．
此題主要考查了函數(shù)關(guān)系式，本題關(guān)鍵是明確油箱內(nèi)余油量，原有的油量，t小時(shí)消耗的油量，三者之間的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系可列出函數(shù)關(guān)系式．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、8或﹣1
【解析】
先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定m的值．
【詳解】
解：∵x1+1（m﹣3）x+15＝x1+1（m﹣3）x+51，
∴1（m﹣3）x＝±1×5x，
m﹣3＝5或m﹣3＝﹣5，
解得m＝8或m＝﹣1．
故答案為：8或﹣1．
本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對(duì)解題非常重要．
10、c＞1
【解析】
根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根時(shí)△＜0，得出△=（-6）2-4c＜0，再解不等式即可．
【詳解】
∵關(guān)于x的一元二次方程x2-6x+c=0（c是常數(shù)）沒(méi)有實(shí)根，
∴△=（-6）2-4c＜0，
即36-4c＜0，
解得：c＞1．
故答案為c＞1．
11、
【解析】
首先根據(jù)勾股定理逆定理可判定此三角形是直角三角形，然后再計(jì)算面積即可．
【詳解】
解：∵()2+12＝3＝()2，
∴這個(gè)三角形是直角三角形，
∴面積為：×1×＝，
故答案為：．
考查了二次根式的應(yīng)用以及勾股定理逆定理，關(guān)鍵是正確判斷出三角形的形狀．
12、．
【解析】
首先將原式變形，進(jìn)而把已知代入，再利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)進(jìn)而計(jì)算得出答案．
【詳解】
解：∵m+3n=，
∴﹣m﹣3n
=
=
=，
故答案為：．
本題主要考查二次根式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的性質(zhì)和整體代入思想的運(yùn)用．
13、y=3x-1
【解析】
解：設(shè)函數(shù)解析式為y+1=kx，
∴1k=4+1，
解得：k=3，
∴y+1=3x，
即y=3x-1．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）見解析；（2）①菱形，見解析；②.
【解析】
（1）根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等及折疊特性判斷；
（2）①根據(jù)已知矩形性質(zhì)及第一問(wèn)證得鄰邊相等判斷；
②根據(jù)折疊特性設(shè)未知邊，構(gòu)造勾股定理列方程求解．
【詳解】
(1)證明：如圖1，根據(jù)折疊，∠DBC=∠DBE，
又AD∥BC，
∴∠DBC=∠ADB，
∴∠DBE=∠ADB，
∴DF=BF，
∴△BDF是等腰三角形；
(2)①∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴FD∥BG，
又∵DG∥BE
∴四邊形BFDG是平行四邊形，
∵DF=BF，
∴四邊形BFDG是菱形；
②∵AB=6，AD=8，
∴BD=10.
∴OB= BD=5.
假設(shè)DF=BF=x，∴AF=AD?DF=8?x.
∴在直角△ABF中,AB+AF=BF,即6+(8?x) =x，
解得x= ，
即BF=，
∴FO=，
∴FG=2FO=
此題考查四邊形綜合題，解題關(guān)鍵在于利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算.
15、（1）詳見解析；（2）20
【解析】
（1）求出AO=OC，∠AOE=∠COF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠EAO=∠FCO，根據(jù)ASA推出：△AEO≌△CFO；根據(jù)全等得出OE=OF，推出四邊形是平行四邊形，再根據(jù)EF⊥AC即可推出四邊形是菱形；
（2）設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為由題意得：，，，再利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算即可解答.
【詳解】
（1）∵四邊形為矩形，
∴，
∴，
又∵是的垂直平分線，
∴，，
在和中，，
∴∴
∵，∴四邊形為平行四邊形.
∵.∴四邊形為菱形
（2）解：設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為由題意得：，.
又∵，，∴，
∵四邊形為矩形，
∴，
在中，由勾股定理得：
又∵，，，
∴，解得.
∴菱形的周長(zhǎng)=5×4=20
此題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于證明△AEO≌△CFO.
16、（1）160，54；（2）補(bǔ)全如圖所示見解析；（3）該校七年級(jí)840名學(xué)生中，估計(jì)最喜歡“科學(xué)探究”的學(xué)生人數(shù)為294名．
【解析】
（1）根據(jù)：該項(xiàng)所占的百分比=×100%，圓心角該項(xiàng)的百分比×360°．兩圖給出了D的數(shù)據(jù)，代入即可算出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后再算出A的圓心角；
（2）根據(jù)條形圖中數(shù)據(jù)和調(diào)查總?cè)藬?shù)，先計(jì)算出喜歡“科學(xué)探究”的人數(shù)，再補(bǔ)全條形圖；
（3）根據(jù)：喜歡某項(xiàng)人數(shù)總?cè)藬?shù)該項(xiàng)所占的百分比，計(jì)算即得．
【詳解】
（1）由條形圖、扇形圖知：喜歡趣味數(shù)學(xué)的有48人，占調(diào)查總?cè)藬?shù)的30%．
所以調(diào)查總?cè)藬?shù)：48÷30%=160（人）
圖中A部分的圓心角為：×360°=54°
（2）喜歡“科學(xué)探究”的人數(shù)：160﹣24﹣32﹣48
=56（人）
補(bǔ)全如圖所示
（3）840×=294（名）
答：該校七年級(jí)840名學(xué)生中，估計(jì)最喜歡“科學(xué)探究”的學(xué)生人數(shù)為294名．
本題考查了條形圖和扇形圖及用樣本估計(jì)總體等知識(shí)，難度不大，綜合性較強(qiáng)．注意三個(gè)公式：①該項(xiàng)所占的百分比=×100%，②圓心角該項(xiàng)的百分比×360°，③喜歡某項(xiàng)人數(shù)總?cè)藬?shù)該項(xiàng)所占的百分比．
17、見解析
【解析】
根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得PM=PN，線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得PB=PC，然后利用“HL”證明Rt△PBN和Rt△PCM全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等證明即可．
【詳解】
∵AP是∠BAC的平分線，PM⊥AC，PN⊥AB，
∴PM=PN，
∵PQ是線段BC的垂直平分線，
∴PB=PC，
在Rt△PBN和Rt△PCM中， ，
∴Rt△PBN≌Rt△PCM（HL），
∴BN=CM．
本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，主要利用了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確確定出全等三角形是解題的關(guān)鍵．
18、3 125米
【解析】
試題分析：由勾股定理先求出BD的長(zhǎng)度，然后設(shè)超市C與車站D的距離是x米，分別表示出AC、BC、的長(zhǎng)度，對(duì)Rt△ABC由勾股定理列方程求解.
試題解析：
在Rt△ABD中，BD＝＝4000米，
設(shè)超市C與車站D的距離是x米，則AC＝CD＝x米，BC＝(4000－x)米，
在Rt△ABC中，AC2＝AB2＋BC2，
即x2＝30002＋(4000－x)2，解得x＝3125，
因此該超市與車站D的距離是3125米．
點(diǎn)睛：本題關(guān)鍵在于設(shè)未知數(shù)，列方程求解.
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、y＝﹣x+1
【解析】
根據(jù)“上加下減”的平移規(guī)律可直接求得答案．
【詳解】
解：把直線y＝﹣x﹣1沿著y軸向上平移2個(gè)單位，所得直線的函數(shù)解析式為y＝﹣x﹣1+2，即y＝﹣x+1．
故答案為：y＝﹣x+1．
本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，掌握平移的規(guī)律是解題的關(guān)鍵，即“左加右減，上加下減”．
20、-1
【解析】
根據(jù)點(diǎn)A在正比例函數(shù)y＝mx上，進(jìn)而計(jì)算m的值，再根據(jù)y的值隨x值的增大而減小，來(lái)確定m的值.
【詳解】
解∵正比例函數(shù)y＝mx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（m，4），
∴4＝m1．
∴m＝±1
∵y的值隨x值的增大而減小
∴m＝﹣1
故答案為﹣1
本題只要考查正比例函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵在于根據(jù)函數(shù)的y的值隨x值的增大而減小，來(lái)判斷m的值.
21、50
【解析】
由平分，可求出∠BDE的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ABD=∠BDE.
【詳解】
解：∵，
∴∠ADE=180°-80°=100°，
∵平分，
∴∠BDE=∠ADE=50°，
∵，
∴∠ABD=∠BDE=50°.
故答案為：50.
本題考查平行線的性質(zhì)與角平分線的定義．此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等定理的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
22、6.2
【解析】
根據(jù)黃金分割的計(jì)算公式正確計(jì)算即可.
【詳解】
∵點(diǎn)C分線段AB近似于黃金分割點(diǎn)（AC>BC），
∴AC=，
∵AB=10cm，
∴AC=，
故答案為：6.2.
此題考查黃金分割點(diǎn)的計(jì)算公式，正確掌握公式是解題的關(guān)鍵.
23、且x≠?1.
【解析】
根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，列不等式求解．
【詳解】
根據(jù)題意，可得
且x+1≠0；
解得且x≠?1.
故答案為且x≠?1.
考查函數(shù)自變量的取值范圍，熟練掌握分式有意義的條件，二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵.
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、 (1)；(2)；(3)點(diǎn)不落在反比例函數(shù)圖像上.
【解析】
（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得的坐標(biāo)；（2）已知的坐標(biāo)，可得的值；（3）根據(jù)圖形全等和對(duì)稱，可得坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)，可判斷是否在圖像上.
【詳解】
解：(1)∵平行四邊形，
∴，
∵的坐標(biāo)為，
∴，
∵的坐標(biāo)為，
∴點(diǎn)的坐標(biāo)為；
(2)把的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式得：，
∴.
(3)點(diǎn)不落在反比例函數(shù)圖像上；
理由：根據(jù)題意得：的坐標(biāo)為，
當(dāng)時(shí)，，
∴點(diǎn)不落在反比例函數(shù)圖像上.
本題綜合考查平行四邊形性質(zhì)、反比例函數(shù)、圖形翻折、全等等知識(shí).
25、（1）見解析；（2）當(dāng)t＝或12時(shí)，△DEF為直角三角形．
【解析】
（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠C＝30°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出DF，得到DF＝AE，根據(jù)平行四邊形的判定定理證明；
（2）分∠EDF＝90°、∠DEF＝90°兩種情況，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)列出算式，計(jì)算即可．
【詳解】
（1）∵∠B＝90°，∠A＝60°，
∴∠C＝30°，
∴AB＝AC＝30，
由題意得，CD＝4t，AE＝2t，
∵DF⊥BC，∠C＝30°，
∴DF＝CD＝2t，
∴DF＝AE，
∵DF∥AE，DF＝AE，
∴四邊形AEFD是平行四邊形；
（2）當(dāng)∠EDF＝90°時(shí)，如圖①，
∵DE∥BC，
∴∠ADE＝∠C＝30°，
∴AD＝2AE，即60﹣4t＝2t×2，
解得，t＝，
當(dāng)∠DEF＝90°時(shí)，如圖②，
∵AD∥EF，
∴DE⊥AC，
∴AE＝2AD，即2t＝2×（60﹣4t），
解得，t＝12，
綜上所述，當(dāng)t＝或12時(shí)，△DEF為直角三角形．
本題考查的是平行四邊形的判定、直角三角形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的判定定理、含30°的直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
26、（1）＝；（2）①見解析，②見解析；（3）﹣1．
【解析】
(1)根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)的幾何意義即可作出判斷；
(2)①設(shè)A的橫坐標(biāo)是a，B的橫坐標(biāo)是b，分別代入y＝，則A的坐標(biāo)是(a，)，B的坐標(biāo)是(b，)，利用a、b表示出AG、GE、BF、BG的長(zhǎng)，即可證得；
②求得直線AB的解析式，即可求得M的坐標(biāo)，即可證明CM＝BF，即可證得△ACM≌△NFB，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，即可證得；
(3)根據(jù)AM＝BN，且AB＝3MN，可以得到AM＝BN＝MN，則OF＝2ON，OM＝BF，在y＝﹣2x﹣2中，求得M、N的坐標(biāo)，即可求得B的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)解析式即可求得k的值．
【詳解】
(1)根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義可得：S矩形ACOD＝S矩形BEOF＝|k|，
故答案為：＝；
(2)①設(shè)A的橫坐標(biāo)是a，B的橫坐標(biāo)是b，分別代入y＝，則A的坐標(biāo)是(a，)，B的坐標(biāo)是(b，)，
則AG＝b﹣a，GE＝，BF＝b，BG＝﹣，
則AG?GE＝(b﹣a)?＝，
BF?BG＝b(﹣)＝，
∴AG?GE＝BF?BG；
②設(shè)過(guò)A、B的直線的解析式是y＝mx+n，則，
解得：，
則函數(shù)的解析式是：y＝﹣x+，
令y＝0，解得：x＝a+b，
則M的橫坐標(biāo)是a+b，
∴CM＝a+b﹣a＝b，
∴CM＝BF，
則△ACM≌△NFB，
∴AM＝BN；
(3)∵AM＝BN，且AB＝3MN，
∴AM＝BN＝MN，
∴ON＝NF，
在y＝﹣2x﹣2中，令x＝0，解得：y＝﹣2，
則ON＝2，
令y＝0，解得：x＝﹣1，則OM＝1，
∴OF＝2ON＝1，OM＝BF＝1
∴B的坐標(biāo)是(1，﹣1)，
把(1，﹣1)代入y＝中，得：k＝﹣1，
故答案為：﹣1．
本題考查的是反比例函數(shù)與幾何綜合題，涉及了反比例函數(shù)k的幾何意義，待定系數(shù)法，全等三角形的判定與性質(zhì)等，綜合性較強(qiáng)，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人

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