一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）下列根式中是最簡(jiǎn)二次根式的是( )
A．B．C．D．
2、（4分）從下列條件中選擇一個(gè)條件添加后，還不能判定平行四邊形ABCD是菱形，則這個(gè)條件是（ ）
A．AC⊥BDB．AD=CDC．AB=BCD．AC=BD
3、（4分）下列四個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A． B． C． D．
4、（4分）如圖，ABCD是一張平行四邊形紙片，要求利用所學(xué)知識(shí)作出一個(gè)菱形，甲、乙兩位同學(xué)的作法如下：
則關(guān)于甲、乙兩人的作法，下列判斷正確的為（ ）
A．僅甲正確B．僅乙正確C．甲、乙均正確D．甲、乙均錯(cuò)誤
5、（4分）某班抽取6名同學(xué)進(jìn)行體育達(dá)標(biāo)測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦拢?0,90,75,80,75,80.下列關(guān)于對(duì)這組數(shù)據(jù)的描述錯(cuò)誤的是（ ）
A．中位數(shù)是75B．平均數(shù)是80C．眾數(shù)是80D．極差是15
6、（4分）四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是（ ）
A．AB∥DC，AD∥BCB．AB=DC，AD=BC
C．AO=CO，BO=DOD．AB∥DC，AD=BC
7、（4分）如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論不正確的是（ ）
A．AD=BCB．AC⊥BDC．∠DAC=∠BCAD．OA=OC
8、（4分）下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（ ）．
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）已知不等式的解集為﹣1＜x＜2，則（ a +1）（b﹣1）的值為____．
10、（4分）已知a=b﹣2，則代數(shù)式的值為_____．
11、（4分）如圖，菱形的邊長(zhǎng)為1，；作于點(diǎn)，以為一邊，作第二個(gè)菱形，使；作于點(diǎn)，以為一邊，作第三個(gè)菱形，使；…依此類推，這樣作出第個(gè)菱形．則_________． _________．
12、（4分）某大學(xué)自主招生考試只考數(shù)學(xué)和物理，計(jì)算綜合得分時(shí)，按數(shù)學(xué)占60%，物理點(diǎn)40%計(jì)算.已知孔明數(shù)學(xué)得分為95分，綜合得分為93分，那么孔明物理得分是__________分.
13、（4分）關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是_____．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）如圖，點(diǎn)是邊上的中點(diǎn)，，垂足分別是點(diǎn).
(1)若，求證：；
(2)若，求證：四邊形是矩形.
15、（8分）請(qǐng)閱讀材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)．
阿波羅尼奧斯（約公元前262~190年），古希臘數(shù)學(xué)家，與歐幾里得、阿基米德齊名．他的著作《圓錐曲線論》是古代世界光輝的科學(xué)成果，可以說(shuō)是代表了希臘幾何的最高水平．阿波羅尼奧斯定理，是歐氏幾何的定理，表述三角形三邊和中線的長(zhǎng)度關(guān)系，即三角形任意兩邊的平方和等于第三邊的一半與該邊中線的平方和的2倍．
（1）下面是該結(jié)論的部分證明過(guò)程，請(qǐng)?jiān)诳騼?nèi)將其補(bǔ)充完整；
已知：如圖1所示，在銳角中，為中線．．
求證：
證明：過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)
為中線
設(shè)，，
，
在中，
在中，__________
在中，__________
__________
（2）請(qǐng)直接利用阿波羅尼奧斯定理解決下面問(wèn)題：
如圖2，已知點(diǎn)為矩形內(nèi)任一點(diǎn)，
求證：（提示：連接、交于點(diǎn)，連接）
16、（8分）解下列不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上：
17、（10分）計(jì)算：
(1) ×－＋|1－|；
(2) ．
18、（10分）計(jì)算或化簡(jiǎn)：
（1）計(jì)算：
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）已知一元二次方程：2x2+5x+1=0的兩個(gè)根分別是x1、x2 ， 則=________．
20、（4分）函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是_____．
21、（4分）如圖，在矩形ABCD中，AC為對(duì)角線，點(diǎn)E為BC上一點(diǎn)，連接AE,若∠CAD＝2∠BAE,CD=CE=9，則AE的長(zhǎng)為_____________.
22、（4分）化簡(jiǎn)＋的結(jié)果是________．
23、（4分）如圖，已知在矩形中，，，沿著過(guò)矩形頂點(diǎn)的一條直線將折疊，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在矩形的邊上，則折痕的長(zhǎng)為__．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）如圖，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)）．
（1）畫出△ABC向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A1B1C1；
（1）畫出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A1B1C1．
25、（10分）某中學(xué)為了解該校學(xué)生的體育鍛煉情況，隨機(jī)抽查了該校部分學(xué)生一周的體育鍛煉時(shí)間的情況，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：
根據(jù)以上信息解答以下問(wèn)題：
（1）本次抽查的學(xué)生共有多少名，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）寫出被抽查學(xué)生的體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)；
（3）該校一共有1800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生一周體育鍛煉時(shí)間不低于9小時(shí)的人數(shù).
26、（12分）如圖，在中，是邊上的中線，的垂直平分線分別交于點(diǎn)，連接．
（1）求證：點(diǎn)在的垂直平分線上；
（2）若，請(qǐng)直接寫出的度數(shù)．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、A
【解析】
根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義即可求出答案．
【詳解】
B.原式，故B不是最簡(jiǎn)二次根式；
C.原式，故C不是最簡(jiǎn)二次根式；
D.原式，故D不是最簡(jiǎn)二次根式；
故選A．
本題考查最簡(jiǎn)二次根式，解題的關(guān)鍵是正確理解最簡(jiǎn)二次根式的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．
2、D
【解析】
根據(jù)菱形的判定方法結(jié)合各選項(xiàng)的條件逐一進(jìn)行判斷即可得.
【詳解】
A、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故A選項(xiàng)不符合題意；
B、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故B選項(xiàng)不符合題意；
C、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故C選項(xiàng)不符合題意；
D、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，故D選項(xiàng)符合題意，
故選D.
本題考查了菱形的判定，熟練掌握菱形的判定方法是解答本題的關(guān)鍵.
3、D
【解析】
如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合，這個(gè)圖形就是中心對(duì)稱圖形．
根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念結(jié)合各圖形的特點(diǎn)求解．
【詳解】
解：A.不是中心對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)不符合題意；
B不.是中心對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)不符合題意；
C.不是中心對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)不符合題意；
D.是中心對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)符合題意.
故選D．
本題考查的是中心對(duì)稱的概念，屬于基礎(chǔ)題．
4、C
【解析】
試題解析：根據(jù)甲的作法作出圖形，如下圖所示.
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，

∵EF是AC的垂直平分線，

在和中，

∴≌，

又∵AE∥CF，
∴四邊形AECF是平行四邊形.

∴四邊形AECF是菱形.
故甲的作法正確.
根據(jù)乙的作法作出圖形，如下圖所示.
∵AD∥BC，
∴∠1=∠2，∠6=∠7.
∵BF平分，AE平分
∴∠2=∠3，∠5=∠6，
∴∠1=∠3，∠5=∠7，


∵AF∥BE，且
∴四邊形ABEF是平行四邊形.
∵
∴平行四邊形ABEF是菱形.
故乙的作法正確.
故選C.
點(diǎn)睛：菱形的判定方法：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.
對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.
四條邊相等的平行四邊形是菱形.
5、A
【解析】
根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)及極差的概念進(jìn)行判斷．
【詳解】
解：將6名同學(xué)的成績(jī)從小到大排列，第3、4個(gè)數(shù)都是80，故中位數(shù)是80，
∴答案A是錯(cuò)誤的，其余選項(xiàng)均正確．
故選：A．
本題重點(diǎn)考查平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)及極差的概念及其求法．
6、D
【解析】
根據(jù)平行四邊形判定定理進(jìn)行判斷：
A、由“AB∥DC，AD∥BC”可知，四邊形ABCD的兩組對(duì)邊互相平行，則該四邊形是平行四邊形．故本選項(xiàng)不符合題意；
B、由“AB=DC，AD=BC”可知，四邊形ABCD的兩組對(duì)邊相等，則該四邊形是平行四邊形．故本選項(xiàng)不符合題意；
C、由“AO=CO，BO=DO”可知，四邊形ABCD的兩條對(duì)角線互相平分，則該四邊形是平行四邊形．故本選項(xiàng)不符合題意；
D、由“AB∥DC，AD=BC”可知，四邊形ABCD的一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等，據(jù)此不能判定該四邊形是平行四邊形．故本選項(xiàng)符合題意．
故選D．
考點(diǎn)：平行四邊形的判定．
7、B
【解析】
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可一一判斷．
【詳解】
解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC，OA=OC，AD∥BC，
∴∠DAC=∠BCA，
故A、C、D正確，
無(wú)法判斷AC與DB是否垂直，故B錯(cuò)誤；
故選：B．
本題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，屬于中考基礎(chǔ)題．
8、D
【解析】
只含有1個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為2的整式方程就是一元二次方程，依據(jù)定義即可判斷．
【詳解】
A、是關(guān)于x的一元一次方程，不符合題意；
B、為二元二次方程，不符合題意；
C、是分式方程，不符合題意；
D、只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2，二次項(xiàng)系數(shù)不為1，是一元二次方程，符合題意；
故選D．
本題考查了一元二次方程的定義，一元二次方程只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2，為整式方程；特別注意二次項(xiàng)系數(shù)不為1．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、-12
【解析】
先求出每個(gè)不等式的解集，求出不等式組的解集，根據(jù)已知不等式組的解集得出方程，求出a、b的值，代入即可求出答案．
【詳解】
解：∵解不等式2x-a＜1得：x＜，
解不等式x-2b＞3得：x＞2b+3，
∴不等式組的解集是2b+3＜x＜a，
∵不等式組的解集為-1＜x＜2，
∴2b+3=-1，，
∴b=-2，a=3，
∴（a+1）（b-1）=（3+1）×（-2-1）=-12，
故答案為：-12.
本題考查了一元一次方程，一元一次不等式組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵事實(shí)能得出關(guān)于a、b的方程，題目比較好，難度適中．
10、1
【解析】
由已知等式得出，代入到原式計(jì)算可得答案．
【詳解】
解：，
故答案為：1．
本題主要考查了完全平方的運(yùn)算，其中熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．
11、
【解析】
在△AB1D2中利用30°角的性質(zhì)和勾股定理計(jì)算出AD2=，再根據(jù)菱形的性質(zhì)得AB2=AD2=，同理可求AD3和 AD4的值．
【詳解】
解：在△AB1D2中，
∵，
∴∠B1AD2=30°，
∴B1D2=，
∴AD2==，
∵四邊形AB2C2D2為菱形，
∴AB2=AD2=，
在△AB2D3中，
∵，
∴∠B2AD3=30°，
∴B2D3=，
∴AD3== ，
∵四邊形AB3C3D3為菱形，
∴AB3=AD3=，
在△AB3D4中，
∵，
∴∠B3AD4=30°，
∴B3D4=，
∴AD4==，
故答案為，．
本題考查了菱形的性質(zhì)：菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角．菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半．也考查了銳角三角函數(shù)的知識(shí)．
12、90
【解析】
試題分析：設(shè)物理得x分，則95×60%+40%x=93，截得：x=90.
考點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù)的運(yùn)用
13、m≤1
【解析】
根據(jù)方程有實(shí)數(shù)根，得出△≥0，建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可．
【詳解】
解：由題意知，△＝4﹣4m≥0，
∴m≤1，
故答案為m≤1．
此題考查了根的判別式，掌握一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；△＝0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根是本題的關(guān)鍵．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、 (1)證明見(jiàn)解析；(2)證明見(jiàn)解析.
【解析】
（1）由“SAS”可證△BFD≌△CED；
（2）由三角形內(nèi)角和定理可得∠A=90°，由三個(gè)角是直角的四邊形是矩形可判定四邊形AEDF是矩形．
【詳解】
證明：（1）∵點(diǎn)D是△ABC邊BC上的中點(diǎn)
∴BD=CD
又∵DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分別是點(diǎn)E、F
∴∠BFD=∠DEC=90°
∵BD=CD，∠BFD=∠DEC，∠B=∠C
∴△BFD≌△CED （AAS）
（2）∵∠B+∠C=90°，∠A+∠B+∠C=180°
∴∠A=90°
∵∠BFD=∠DEC=90°
∴∠A=∠BFD=∠DEC=90°
∴四邊形AEDF是矩形
本題考查了矩形的判定，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練運(yùn)用矩形的判定是本題的關(guān)鍵．
15、（1），，；（2）見(jiàn)解析
【解析】
（1）利用勾股定理即可寫出答案；
（2）連接、交于點(diǎn)，根據(jù)矩形的性質(zhì)能證明O是AC、BD的中點(diǎn)，在和中利用阿波羅尼奧斯定理可以證明結(jié)論.
【詳解】
（1）在中，
在中，
∴
故答案是：；；；
（2）證明：連接、交于點(diǎn)，連接
∵四邊形為矩形，
∴OA=OC，OB=OD，AC=BD，
由阿波羅尼奧斯定理得
.
本題考查了矩形的性質(zhì)及勾股定理的運(yùn)用，能充分理解題意并運(yùn)用性質(zhì)定理推理論證是解題的關(guān)鍵.
16、原不等式組的解集為2≤x＜1,表示見(jiàn)解析.
【解析】
先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可．
【詳解】
解：解不等式1x+1＞5（x﹣1），得：x＜1，解不等式x﹣6≥，得：x≥2，在同一條數(shù)軸上表示不等式的解集為：
所以原不等式組的解集為2≤x＜1．
本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．
17、 (1) ；(2) －1
【解析】
（1）先根據(jù)二次根式的乘法法則、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)及絕對(duì)值的性質(zhì)依次計(jì)算后，再合并即可求值；（2）利用同分母分式相加減的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.
【詳解】
（1）×－＋|1－|
=
=；
（2）
=
=
=
=-1．
本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算及分式的加減運(yùn)算，熟練運(yùn)用運(yùn)算法則是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.
18、（1）1；（2）2
【解析】
（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對(duì)值、零指數(shù)冪可以解答本題；
（2）根據(jù)分式的乘法和減法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將x的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．
【詳解】
解：（1）原式=；
（2）
=
=
=
=，
把代入，得：原式=
本題考查分式的化簡(jiǎn)求值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對(duì)值、零指數(shù)冪，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法．
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、
【解析】
依據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：x1+x2=-，x1·x2=，即可求出.
【詳解】
因?yàn)?x2+5x+1=0，所有a=2、b=5、c=1，所以x1+x2=-，x1·x2=，有因?yàn)?x1x2（x1+x2），所以=-×=
本題考查一元二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解的關(guān)鍵.
20、x≥﹣2且x≠1
【解析】
根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計(jì)算即可得解．
【詳解】
由題意得，x+2≥0且x﹣1≠0，
解得x≥﹣2且x≠1．
故答案為：x≥﹣2且x≠1．
本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：
（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；
（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；
（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．
21、
【解析】
如圖，作AM平分∠DAC，交CD于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥AC于點(diǎn)N，證明△ABE∽△ADM，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得AB：AD=BE：DM，證明△ADM≌△ANM，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得 AN=AD，MN=DM，設(shè)BE=m，DM=n，則AN=AD=BC= 9+m，MN=n，CM= 9-n，由此可得，即9n=m(9+m)，根據(jù)勾股定理可得AC=，
從而可得 CN= -（9+m）,在Rt△CMN中，根據(jù)勾股定理則可得（9-n）2=n2+[-（9+m）]2，繼而由9n=m(9+m)，可得- 2m(9+m)=2(9+m)2-2(9+m)，化簡(jiǎn)得=9+2m，兩邊同時(shí)平方后整理得m2+6m-27=0，求得m=3或m=-9（舍去），再根據(jù)勾股定理即可求得答案.
【詳解】
如圖，作AM平分∠DAC，交CD于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥AC于點(diǎn)N，
則∠CAD=2∠DAM=2∠NAM，∠ANM=∠MNC=90°，
∵∠CAD＝2∠BAE，
∴∠BAE=∠DAM，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AB=CD=9，∠B=∠D=90°，AD=BC，
∴△ABE∽△ADM，
∴AB：AD=BE：DM，
又∵AM=AM，
∴△ADM≌△ANM，
∴AN=AD，MN=DM，
設(shè)BE=m，DM=n，則AN=AD=BC=CE+BE=9+m，MN=n，CM=CD-DM=9-n，
∵AB：AD=BE：DM，
∴，即9n=m(9+m)，
∵∠B=90°，∴AC=，
∴CN=AC-AN=-（9+m）,
在Rt△CMN中，CM2=CN2+MN2，
即（9-n）2=n2+[-（9+m）]2，
∴81-18n+n2=n2+92+(9+m)2-2(9+m)+(9+m)2，
又∵9n=m(9+m)，
∴81- 2m(9+m)+n2=n2+92+(9+m)2-2(9+m)+(9+m)2，
即- 2m(9+m)=2(9+m)2-2(9+m)，
∴=9+2m，
∴92+(9+m)2=(9+2m)2，
即m2+6m-27=0，
解得m=3或m=-9（舍去），
∴AE=，
故答案為：.

本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用等，綜合性較強(qiáng)，難度較大，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.
22、1
【解析】
找到公分母x-3,再利用同分母相加減法則即可求解.
【詳解】
＋=-==1
本題考查了分式的化簡(jiǎn),屬于簡(jiǎn)單題,找到公分母是解題關(guān)鍵.
23、或
【解析】
沿著過(guò)矩形頂點(diǎn)的一條直線將∠B折疊，可分為兩種情況：（1）過(guò)點(diǎn)A的直線折疊，（2）過(guò)點(diǎn)C的直線折疊，分別畫出圖形，根據(jù)圖形分別求出折痕的長(zhǎng)．
【詳解】
（1）如圖1，沿將折疊，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在矩形的邊上的點(diǎn)，
由折疊得：是正方形，此時(shí)：，
（2）如圖2，沿，將折疊，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在矩形的邊上的點(diǎn)，
由折疊得：，
在中，，
，
設(shè)，則，
在中，由勾股定理得：，解得：，
在中，由勾股定理得：，
折痕長(zhǎng)為：或．
考查矩形的性質(zhì)、軸對(duì)稱的性質(zhì)、直角三角形及勾股定理等知識(shí)，分類討論在本題中得以應(yīng)用，畫出相應(yīng)的圖形，依據(jù)圖形矩形解答．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；見(jiàn)解析；（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求，見(jiàn)解析．
【解析】
（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A,B,C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1 ，B1 ，C 連接即可
（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A,B,C繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的A1，B1，C1，連接即可
【詳解】
（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；
（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求．
此題考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換，作圖-平移變換，熟練掌握作圖的操作是解題關(guān)鍵
25、（1）40，圖形見(jiàn)解析；（2）眾數(shù)是8，中位數(shù)是8.5；（3）900名
【解析】
（1） 本次抽查的學(xué)生數(shù)=每天鍛煉10小時(shí)的人數(shù)÷每天鍛煉10小時(shí)的人數(shù)占抽查學(xué)生的百分比；一周體育鍛煉時(shí)間為9小時(shí)的人數(shù) =抽查的人數(shù)-（每天鍛煉7小時(shí)的人數(shù)+每天鍛煉8小時(shí)的人數(shù)+每天鍛煉10小時(shí)的人數(shù)）；根據(jù)求得的數(shù)據(jù)補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖即可；
（2）一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是眾數(shù)，結(jié)合條形圖，8出現(xiàn)了18次，所以確定眾數(shù)就是18；把一組數(shù)據(jù)按從小到大的數(shù)序排列，處于中間位置的一個(gè)數(shù)字（或兩個(gè)數(shù)字的平均值）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。由圖可知第20、21個(gè)數(shù)分別是8、9，所以中位數(shù)是它們的平均數(shù)；
（3）該校學(xué)生一周體育鍛煉時(shí)間不低于9小時(shí)的估計(jì)人數(shù) =該校學(xué)生總數(shù)×一周體育鍛煉時(shí)間不低于9小時(shí)的頻率.
【詳解】
（1）解：本次抽查的學(xué)生共有8÷20%=40(名)
一周體育鍛煉時(shí)間為9小時(shí)的人數(shù)是40-(2+18+8)=12(名)
條形圖補(bǔ)充如下：
（2）解：由條形圖可知，8出現(xiàn)了18次，此時(shí)最多，所以眾數(shù)是8
將40個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，第20、21個(gè)數(shù)分別是8、9，所以中位數(shù)是(8+9)÷2=8.5
（3）解：1800× =900(名)
答：估計(jì)該校學(xué)生一周體育鍛煉時(shí)間不低于9小時(shí)的大約有900名.
此題主要考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到本次抽查的學(xué)生的總?cè)藬?shù).
26、（1）詳見(jiàn)解析；（2）
【解析】
（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得AD⊥BC，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得BO=AO，依此即可證明點(diǎn)O在AB的垂直平分線上；
（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠BAD=∠CAD=25°，∠CAB=50°，再根據(jù)垂直的定義，等腰三角形的性質(zhì)和角的和差故選即可得到∠BOF的度數(shù)．
【詳解】
（1）證明：，點(diǎn)是的中點(diǎn)，
，
∴是的垂直平分線，
，
是的垂直平分線，
，
，
點(diǎn)在的垂直平分線上．
（2）．
∵，點(diǎn)是的中點(diǎn)，
∴平分，
，
∴，
∴，
，
，
，
，
．
考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形三線合一的性質(zhì)．
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分

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