一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）如圖所示，四邊形OABC是正方形，邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)D在OA上，且D點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，0)，P是OB上一動(dòng)點(diǎn)，則PA＋PD的最小值為( )
A．2B．C．4D．6
2、（4分）如圖是我國(guó)一位古代數(shù)學(xué)家在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的，曾被選為2002年在北京召開的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)徽，它通過對(duì)圖形的切割、拼接，巧妙地證明了勾股定理，這位偉大的數(shù)學(xué)家是（ ）
A．楊輝B．劉徽C．祖沖之D．趙爽
3、（4分）點(diǎn)向右平移2個(gè)單位得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A．B．C．D．
4、（4分）計(jì)算的結(jié)果是（ ）
A．﹣2B．﹣1C．1D．2
5、（4分）函數(shù)y＝﹣x﹣3的圖象不經(jīng)過（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
6、（4分）用一長(zhǎng)一短的兩根木棒，在它們的中心處固定一個(gè)小螺釘，做成一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的叉形架，四個(gè)頂點(diǎn)用橡皮筋連成一個(gè)四邊形，轉(zhuǎn)動(dòng)木條，這個(gè)四邊形變成菱形時(shí)，兩根木棒所成角的度數(shù)是（ ）
A．90°B．60°C．45°D．30°
7、（4分）如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，滿足∠AEB=90°，AE=3，BE=4，則陰影部分的面積是（ ）
A．12B．16C．19D．25
8、（4分）下列計(jì)算正確的是
A．B．
C．D．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，，、分別是、的中點(diǎn)，平分，交于點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)是______．
10、（4分）已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象如圖所示，根據(jù)圖中信息請(qǐng)寫出不等式ax+b≥2的解集為___________．
11、（4分）如圖，矩形中，，，將矩形沿折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處.則重疊部分的面積為______.
12、（4分）直線向上平移4個(gè)單位后，所得直線的解析式為________．
13、（4分）正比例函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則______.
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分） (1)因式分解：； (2)計(jì)算：．
15、（8分）一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(﹣1，﹣1)，(0，0)，(1，9)三點(diǎn)
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.
(2)若另外三點(diǎn)(x1，21)，(x2，21)，(x1+x2，n)也在該二次函數(shù)圖象上，求n的值.
16、（8分）某商場(chǎng)銷售國(guó)外、國(guó)內(nèi)兩種品牌的智能手機(jī)，這兩種手機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示
該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種手機(jī)若干部，共需14.8萬元，預(yù)計(jì)全部銷售后可獲毛利潤(rùn)共2.7萬元．[毛利潤(rùn)=（售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）×銷售量]
（1）該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)國(guó)外品牌、國(guó)內(nèi)品牌兩種手機(jī)各多少部？
（2）通過市場(chǎng)調(diào)研，該商場(chǎng)決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上，減少國(guó)外品牌手機(jī)的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，增加國(guó)內(nèi)品牌手機(jī)的購(gòu)進(jìn)數(shù)量．已知國(guó)內(nèi)品牌手機(jī)增加的數(shù)量是國(guó)外品牌手機(jī)減少的數(shù)量的3倍，而且用于購(gòu)進(jìn)這兩種手機(jī)的總資金不超過15.6萬元，該商場(chǎng)應(yīng)該怎樣進(jìn)貨，使全部銷售后獲得的毛利潤(rùn)最大？并求出最大毛利潤(rùn)
17、（10分）如圖:BE、CF是銳角△ABC的兩條高,M、N分別是BC、EF的中點(diǎn)，若EF=6,BC=24.
(1)證明:∠ABE=∠ACF;
(2)判斷EF與MN的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3)求MN的長(zhǎng).
18、（10分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A（2，0）, B（0，4）.
（1）求直線AB的解析式；
（2）若點(diǎn)M為直線y=mx在第一象限上一點(diǎn)，且△ABM是等腰直角三角形，求m的值．
（3）如圖3，過點(diǎn)A（2，0）的直線交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)P，N點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1，過N點(diǎn)的直線交AP于點(diǎn)M.求的值.
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）計(jì)算：________.
20、（4分）如圖，等腰直角三角形ABC的底邊長(zhǎng)為6，AB⊥BC；等腰直角三角形CDE的腰長(zhǎng)為2，CD⊥ED；連接AE，F(xiàn)為AE中點(diǎn)，連接FB，G為FB上一動(dòng)點(diǎn)，則GA的最小值為____.
21、（4分）當(dāng)x＝______時(shí)，分式的值為0.
22、（4分）若關(guān)于 y 的一元二次方程 y2﹣4y+k+3=﹣2y+4 有實(shí)根，則 k 的取值范圍是_____．
23、（4分）若﹣1的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則代數(shù)式a2+2b的值是_____．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）某市射擊隊(duì)甲、乙兩名隊(duì)員在相同的條件下各射耙10次，每次射耙的成績(jī)情況如圖所示：
（1）請(qǐng)將下表補(bǔ)充完整：（參考公式：方差S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]）
（2）請(qǐng)從下列三個(gè)不同的角度對(duì)這次測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析：
①?gòu)钠骄鶖?shù)和方差相結(jié)合看， 的成績(jī)好些；
②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看， 的成績(jī)好些；
③若其他隊(duì)選手最好成績(jī)?cè)?環(huán)左右，現(xiàn)要選一人參賽，你認(rèn)為選誰(shuí)參加，并說明理由．
25、（10分）某市舉行“行動(dòng)起來，對(duì)抗霧霾”為主題的植樹活動(dòng)，某街道積極響應(yīng)，決定對(duì)該街道進(jìn)行綠化改造，共購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種樹共50棵，已知甲樹每棵800元，乙樹每棵1200元．
（1）若購(gòu)買兩種樹的總金額為56000元，求甲、乙兩種樹各購(gòu)買了多少棵？
（2）若購(gòu)買甲樹的金額不少于購(gòu)買乙樹的金額，至少應(yīng)購(gòu)買甲樹多少棵？
26、（12分）已知：正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，過O點(diǎn)的兩直線OE、OF互相垂直，分別交AB、BC于E、F，連接EF．
（1）求證：OE=OF；
（2）若AE=4，CF=3，求EF的長(zhǎng)；
（3）若AB=8cm，請(qǐng)你計(jì)算四邊形OEBF的面積．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、A
【解析】
試題解析：連接CD，交OB于P．則CD就是PD+PA和的最小值．
∵在直角△OCD中，∠COD=90°，OD=2，OC=6，
∴CD=，
∴PD+PA=PD+PC=CD=2．
∴PD+PA和的最小值是2．
故選A．
2、D
【解析】
3世紀(jì)，漢代趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)，通過對(duì)圖形的切割、拼接、巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理．
【詳解】
由題意，可知這位偉大的數(shù)學(xué)家是趙爽．
故選：D．
考查了數(shù)學(xué)常識(shí)，勾股定理的證明．3世紀(jì)我國(guó)漢代的趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”．趙爽通過對(duì)這種圖形切割、拼接，巧妙地利用面積關(guān)系證明了著名的勾股定理．
3、A
【解析】
根據(jù)平移的坐標(biāo)變化規(guī)律，將A的橫坐標(biāo)+2即可得到A′的坐標(biāo)．
【詳解】
∵點(diǎn)A（1，2）向右平移2個(gè)單位得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，
∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（1+2，2），即（3，2）．
故選A．
本題考查圖形的平移變換，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移規(guī)律相同．
4、C
【解析】
直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案．
【詳解】
.解：．
故選：C．
此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
5、A
【解析】
根據(jù)比例系數(shù)得到相應(yīng)的象限，進(jìn)而根據(jù)常數(shù)得到另一象限，判斷即可．
【詳解】
解：∵k＝﹣1＜0，
∴一次函數(shù)經(jīng)過二、四象限；
∵b＝﹣3＜0，
∴一次函數(shù)又經(jīng)過第三象限，
∴一次函數(shù)y＝﹣x﹣3的圖象不經(jīng)過第一象限，
故選：A．
此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：k＜0，函數(shù)圖象經(jīng)過二、四象限，b＜0，函數(shù)圖象經(jīng)過第三象限．
6、A
【解析】
根據(jù)菱形的判定方法即可解決問題；
【詳解】
解：如圖，∵OA＝OC，OB＝OD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∴當(dāng)AC⊥BD時(shí)，四邊形ABCD是菱形，
故選：A．
本題考查菱形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握類型的判定方法，屬于中考?？碱}型.
7、C
【解析】
根據(jù)勾股定理求出AB，分別求出△AEB和正方形ABCD的面積，即可求出答案．
【詳解】
解：∵在Rt△AEB中，∠AEB=90°，AE=3，BE=4，
由勾股定理得：AB==5，
∴正方形的面積=5×5=25，
∵△AEB的面積=AE×BE=×3×4=6，
∴陰影部分的面積=25-6=19，
故選：C．
本題考查了勾股定理，正方形的面積以及三角形的面積的求法，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．
8、D
【解析】
根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則逐項(xiàng)計(jì)算即可判斷.
【詳解】
解：A、和不是同類二次根式，不能合并，故錯(cuò)誤；
B、=2，故錯(cuò)誤；
C、=，故錯(cuò)誤；
D、==2，故正確.
故選D.
本題考查了二次根式的四則運(yùn)算.
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、.
【解析】
根據(jù)三角形中位線定理得到DE∥AB，DE=0.5AB=5，根據(jù)平行線的性質(zhì)、角平分線的定義求出DF，計(jì)算即可.
【詳解】
解：、分別是、的中點(diǎn)，
，，，
，
平分，
，
，
，
，
故答案為.
本題考查的是角平分線的定義、三角形中位線定理，掌握平行線的性質(zhì)、角平分線的定義是解題的關(guān)鍵.
10、x≥1．
【解析】
試題分析：根據(jù)題意得當(dāng)x≥1時(shí)，ax+b≥2，即不等式ax+b≥2的解集為x≥1．
故答案為x≥1．
考點(diǎn)： 一次函數(shù)與一元一次不等式．
11、10
【解析】
根據(jù)翻折的特點(diǎn)得到，.設(shè)，則.在中，，即，解出x,再根據(jù)三角形的面積進(jìn)行求解.
【詳解】
∵翻折，∴，，
又∵，
∴，
∴.設(shè)，則.
在中，，即，
解得，
∴，
∴.
此題主要考查勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟知翻折的性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用.
12、
【解析】
根據(jù)“上加下減”的原則進(jìn)行解答即可．
【詳解】
由“上加下減”的原則可知，將直線向上平移4個(gè)單位后所得的直線的解析式是+4，即．
故答案為：．
本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的原則是解答此題的關(guān)鍵．
13、4
【解析】
把x=代入各函數(shù)求出對(duì)應(yīng)的y值，即可求解.
【詳解】
x=代入得
x=代入得
∴4
此題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意代入函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行求解.
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、 (1)；(2)m
【解析】
(1)先對(duì)原式提取公因式x，再用完全平方差公式分解即可得到答案；
(2)先對(duì)括號(hào)的式子進(jìn)行通分，再把括號(hào)外的式子的分母用平方差公式分解，再進(jìn)行約分化簡(jiǎn)即可得到答案.
【詳解】
解：(1) ==．
(2)原式=
=
=
=．
本題主要考查了因式分解和分式的混合運(yùn)算．掌握用公式法分解因式以及提取公因式法分解因式是解題的關(guān)鍵．
15、 (1)y＝4x2+5x；(2)n=1.
【解析】
(1)先設(shè)出二次函數(shù)的解析式，然后將已知條件代入其中并解答即可；
(2)由拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱x1+x2＝﹣，代入解析式即可求得n的值．
【詳解】
解：(1)設(shè)二次函數(shù)的關(guān)系式為y＝ax2+bx+c(a≠1)，
∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，1)，(﹣1，﹣1)，(1，9)三點(diǎn)，
∴，解得，
所以二次函數(shù)的解析式是：y＝4x2+5x；
(2)∵二次函數(shù)為y＝4x2+5x，
∴對(duì)稱軸為直線x＝﹣＝﹣，
∵三點(diǎn)(x1，21)，(x2，21)，(x1+x2，n)在該二次函數(shù)圖象上，
∴＝﹣，
∴x1+x2＝﹣，
∴n＝4×(﹣)2+5×(﹣)＝1．
本題主要考查二次函數(shù)，掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．
16、（1）商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)國(guó)外品牌手機(jī)20部，國(guó)內(nèi)品牌手機(jī)30部；（2）當(dāng)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)國(guó)外品牌手機(jī)15部，國(guó)內(nèi)品牌手機(jī)45部時(shí)，全部銷售后獲利最大，最大毛利潤(rùn)為3.15萬元．
【解析】
（1）設(shè)商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲種手機(jī)x部，乙種手機(jī)y部，根據(jù)兩種手機(jī)的購(gòu)買金額為14.8萬元和兩種手機(jī)的銷售利潤(rùn)為2.7萬元建立方程組求出其解即可；
（2）設(shè)甲種手機(jī)減少a部，則乙種手機(jī)增加3a部，表示出購(gòu)買的總資金，由總資金部超過15.6萬元建立不等式就可以求出a的取值范圍，再設(shè)銷售后的總利潤(rùn)為W元，表示出總利潤(rùn)與a的關(guān)系式，由一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出最大利潤(rùn)．
【詳解】
（1）設(shè)商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)國(guó)外品牌手機(jī)x部，國(guó)內(nèi)品牌手機(jī)y部，由題意，得：
，
解得，
答：商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)國(guó)外品牌手機(jī)20部，國(guó)內(nèi)品牌手機(jī)30部；
（2）設(shè)國(guó)外品牌手機(jī)減少a部，則國(guó)內(nèi)手機(jī)品牌增加3a部，由題意，得：
0.44（20-a）+0.2（30+3a）≤15.6，
解得：a≤5，
設(shè)全部銷售后獲得的毛利潤(rùn)為w萬元，由題意，得：
w=0.06（20-a）+0.05（30+3a）=0.09a+2.7，
∵k=0.09＞0，
∴w隨a的增大而增大，
∴當(dāng)a=5時(shí)，w最大=3.15，
答：當(dāng)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)國(guó)外品牌手機(jī)15部，國(guó)內(nèi)品牌手機(jī)45部時(shí)，全部銷售后獲利最大，最大毛利潤(rùn)為3.15萬元．
17、（1）證明見解析；（2）垂直平分．（3）.
【解析】
（1）依據(jù)、是銳角的兩條高，可得，，進(jìn)而得出；
（2）連接、，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得，再根據(jù)等腰三角形三線合一的解答；
（3）求出、，然后利用勾股定理列式計(jì)算即可得解．
【詳解】
解：（1）、是銳角的兩條高，
，，
；
（2）垂直平分．
證明：如圖，連接、，
、是銳角的兩條高，是的中點(diǎn)，
，
是的中點(diǎn)，
垂直平分；
（3），，
，，
在Rt△EMN中，由勾股定理得，．
本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，勾股定理，熟記性質(zhì)并作輔助線構(gòu)造成等腰三角形是解題的關(guān)鍵．
18、（2）y=﹣2x+2；（2）m的值是或或2；（3）2.
【解析】
（2）設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b，代入得到方程組，求出即可；
（2）當(dāng)BM⊥BA，且BM=BA時(shí)，過M作MN⊥y軸于N，證△BMN≌△ABO（AAS），求出M的坐標(biāo)即可；②當(dāng)AM⊥BA，且AM=BA時(shí)，過M作MN⊥x軸于N，同法求出M的坐標(biāo)；③當(dāng)AM⊥BM，且AM=BM時(shí)，過M作MN⊥x軸于N，MH⊥y軸于H，證△BHM≌△AMN，求出M的坐標(biāo)即可．
（3）設(shè)NM與x軸的交點(diǎn)為H，分別過M、H作x軸的垂線垂足為G，HD交MP于D點(diǎn)，求出H、G的坐標(biāo)，證△AMG≌△ADH，△AMG≌△ADH≌△DPC≌△NPC，推出PN=PD=AD=AM代入即可求出答案．
【詳解】
（2） ∵A（2，0），B（0，2），
設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b，
代入得：，
解得：k=﹣2，b=2，
∴直線AB的解析式是y=﹣2x+2．
（2）如圖，分三種情況：
①如圖①，當(dāng)BM⊥BA，且BM=BA時(shí)，過M作MN⊥y軸于N，
∵BM⊥BA，MN⊥y軸，OB⊥OA，
∴∠MBA=∠MNB=∠BOA=90°，
∴∠NBM+∠NMB=90°，∠ABO+∠NBM=90°，
∴∠ABO=∠NMB，
在△BMN和△ABO中
，
∴△BMN≌△ABO（AAS），
MN=OB=2，BN=OA=2，
∴ON=2+2=6，
∴M的坐標(biāo)為（2，6 ），
代入y=mx得：m=，
②如圖②，當(dāng)AM⊥BA，且AM=BA時(shí)，過M作MN⊥x軸于N，

易知△BOA≌△ANM（AAS），
同理求出M的坐標(biāo)為（6，2），
代入y=mx得：m=，
③如圖③，
當(dāng)AM⊥BM，且AM=BM時(shí)，過M作MN⊥X軸于N，MH⊥Y軸于H，
∴四邊形ONMH為矩形，
易知△BHM≌△AMN，
∴MN=MH，
設(shè)M（x2，x2）代入y=mx得：x2=m x2，
∴m=2，
答：m的值是或或2．
（3）如圖3，設(shè)NM與x軸的交點(diǎn)為H，過M作MG⊥x軸于G，過H作HD⊥x軸，
HD交MP于D點(diǎn)，
即：∠MGA=∠DHA=900，連接ND，ND 交y軸于C點(diǎn)
由與x軸交于H點(diǎn)，∴H（2，0），
由與y=kx﹣2k交于M點(diǎn)，∴M（3，k），
而A（2，0），
∴A為HG的中點(diǎn)，AG=AH，∠MAG=∠DAH
∴△AMG≌△ADH（ASA），∴AM=AD
又因?yàn)镹點(diǎn)的橫坐標(biāo)為﹣2，且在上，
∴N（-2，﹣k），同理D（2，﹣k）
∴N關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)為D
∴PC是ND的垂直平分線∴PN=PD, CD=NC=HA=2，∠DCP=∠DHA=900，ND平行于X軸
∴∠CDP=∠HAD
∴△ADH≌△DPC ∴AD= PD
∴PN=PD=AD=AM，
∴．
此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查對(duì)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，等腰直角三角形性質(zhì)，用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式，全等三角形的性質(zhì)和判定，二次根式的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，綜合運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、
【解析】
原式化簡(jiǎn)后，合并即可得到結(jié)果．
【詳解】
解：原式= ，
故答案為：.
此題考查了二次根式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
20、3.
【解析】
運(yùn)用等腰直角過三角形角的性質(zhì)，逐步推導(dǎo)出AC⊥EC,當(dāng)AG⊥BF時(shí)AG最小，最后運(yùn)用平行線等分線段定理，即可求解.
【詳解】
解：∵等腰直角三角形ABC，等腰直角三角形CDE
∴∠ECD=45°，∠ACB=45°
即AC⊥EC,且CE∥BF
當(dāng)AG⊥BF，時(shí)AG最小，
所以由∵AF=AE
∴AG=CG=AC=3
故答案為3
本題考查了等腰直角三角形三角形的性質(zhì)和平行線等分線段定理，其中靈活應(yīng)用三角形中位線定理是解答本題的關(guān)鍵.
21、1.
【解析】
直接利用分式的值為零則分子為零，分母不為零進(jìn)而得出答案．
【詳解】
解：∵分式的值為0，
∴1x-4=0且x-1≠0，
解得：x=1．
故答案為：1．
本題考查分式的值為零的條件，正確把握分式的定義是解題關(guān)鍵．
22、
【解析】
首先把方程化為一般形式，再根據(jù)方程有實(shí)根可得△=，再代入a、b、c的值再解不等式即可．
【詳解】
解：y2﹣4y+k+3=﹣2y+4，化為一般式得：，
再根據(jù)方程有實(shí)根可得：△=，則
，解得：；
∴則 k 的取值范圍是：.
故答案為：.
本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用．切記不要忽略一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)不為零這一隱含條件．
23、1+2
【解析】
先估算出的范圍，再求出a,b的值,代入即可.
【詳解】
解：∵16＜23＜25，
∴1＜＜5，
∴3＜﹣1＜1．
∴a＝3，b＝﹣1．
∴原式＝32+2(﹣1)＝9+2﹣8＝1+2．
故答案為：1+2．
本題考查的是估算無理數(shù)的大小，熟練掌握無理數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（1）1.2，7，7.5；（2）甲，乙，乙，理由見解析.
【解析】
分析: （1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表，結(jié)合平均數(shù)、方差、中位數(shù)的定義，即可求出需要填寫的內(nèi)容．
（2）①可分別從平均數(shù)和方差兩方面著手進(jìn)行比較；
②可分別從平均數(shù)和中位數(shù)兩方面著手進(jìn)行比較；
③可從具有培養(yǎng)價(jià)值方面說明理由．
詳解:
解：（1）甲的方差[（9﹣7）2+（5﹣7）2+4×（7﹣7）2+2×（8﹣7）2+2×（6﹣7）2]=1.2，
乙的平均數(shù)：（2+4+6+8+7+7+8+9+9+10）÷10=7，
乙的中位數(shù)：（7+8）÷2=7.5，
填表如下：
（2）①?gòu)钠骄鶖?shù)和方差相結(jié)合看，甲的成績(jī)好些；
②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看，乙的成績(jī)好些；
③選乙參加．
理由：綜合看，甲發(fā)揮更穩(wěn)定，但射擊精準(zhǔn)度差；乙發(fā)揮雖然不穩(wěn)定，但擊中高靶環(huán)次數(shù)更多，成績(jī)逐步上升，提高潛力大，更具有培養(yǎng)價(jià)值，應(yīng)選乙．
故答案為：（1）1.2，7，7.5；（2）①甲；②乙．
點(diǎn)睛: 本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵，折線統(tǒng)計(jì)圖能清楚地看出數(shù)據(jù)的變化情況．
25、（1）購(gòu)買了甲樹10棵、乙樹40棵；（2）至少應(yīng)購(gòu)買甲樹30棵．
【解析】
（1）首先設(shè)甲種樹購(gòu)買了x棵，乙種數(shù)購(gòu)買了y棵，由題意得等量關(guān)系：①進(jìn)甲、乙兩種樹共50棵；②購(gòu)買兩種樹總金額為56000元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，再解即可；
（2）首先設(shè)應(yīng)購(gòu)買甲樹x棵，則購(gòu)買乙種樹（50﹣a）棵，由題意得不等關(guān)系：購(gòu)買甲樹的金額≥購(gòu)買乙樹的金額，再列出不等式，求解即可．
【詳解】
解：（1）設(shè)購(gòu)買了甲樹x棵、乙樹y棵，根據(jù)題意得
解得：
答：購(gòu)買了甲樹10棵、乙樹40棵；
（2）設(shè)應(yīng)購(gòu)買甲樹a棵，根據(jù)題意得：
800a≥1200（50﹣a）
解得：a≥30
答：至少應(yīng)購(gòu)買甲樹30棵．
此題主要考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列出方程組和不等式．
26、（1）見解析；（2）EF=5；（3）16cm2
【解析】
（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)可得OB=OC，∠OBE=∠OCF=45°，再利用同角的余角相等得到∠BOE=∠COF，從而推出△OBE≌△OCF，即可得OE=OF；
（2）由（1）中的全等三角形可得BE=CF=3，由正方形的性質(zhì)可知AB=BC，推出BF=AE=4，再根據(jù)勾股定理求出EF即可；
（3）由（1）中的全等三角形可將四邊形OEBF的面積轉(zhuǎn)化為△OBC的面積，等于正方形面積的四分之一．
【詳解】
（1）∵四邊形ABCD為正方形
∴OB=OC，∠OBE=∠OCF=45°，BD⊥AC
∴∠BOF+∠COF=90°，
∵OE⊥OF
∴∠BOF+∠BOE=90°
∴∠BOE=∠COF
在△OBE和△OCF中，
∵∠OBE=∠OCF，OB=OC，∠BOE=∠COF
∴△OBE≌△OCF（ASA）
∴OE=OF
（2）∵△OBE≌△OCF
∴BE=CF=3，
∵四邊形ABCD為正方形
∴AB=BC
即AE+BE=BF+CF
∴BF=AE=4
∴EF=
（3）∵△OBE≌△OCF
∴S四邊形OEBF=S△OBE+S△OBF
=S△OCF+ S△OBF
=S△BOC
=S正方形ABCD
=
=16cm2
本題考查正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理，熟練掌握正方形的性質(zhì)得出全等三角形的條件是解題的關(guān)鍵．
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人
國(guó)外品牌
國(guó)內(nèi)品牌
進(jìn)價(jià)（萬元/部）
0.44
0.2
售價(jià)（萬元/部）
0.5
0.25
平均數(shù)
方差
中位數(shù)
甲
7

7
乙

5.4

平均數(shù)
方差
中位數(shù)
甲
7
1.2
7
乙
7
5.4
7.5

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