一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）如圖，在△中，、是△的中線，與相交于點(diǎn)，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，連結(jié).若＝6cm，＝8cm，則四邊形DEFG的周長是（ ）
A．14cmB．18 cm
C．24cmD．28cm
2、（4分）已知點(diǎn)（-4，y1），（2，y2）都在直線y=- x+2上，則y1 y2大小關(guān)系是( )
A．y1 >y2B．y1 =y2C．y1 -1．
本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)．一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減?。?br>三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（1）見解析；（2）AC=BD．
【解析】
探究：連結(jié)AC，由四個中點(diǎn)可得EF∥AC且EF=AC、GH∥AC且GH=AC，據(jù)此可得EF∥GH，且EF=GH，從而得證；
應(yīng)用：添加AC=BD，連接BD，由EF=AC、EH=BD，且AC=BD知EF=EH，根據(jù)四邊形EFGH是平行四邊形即可得證；
【詳解】
探究：平行四邊形，
證明：連結(jié)AC，
∵E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，
∴EF∥AC，且EF=AC．
∵G、H分別是CD、AD的中點(diǎn)，
∴GH∥AC，且GH=AC．
∴EF∥GH，且EF=GH．
∴四邊形EFGH是平行四邊形．
?應(yīng)用：
AC=BD；
連接BD，
∵EF=AC、EH=BD，且AC=BD，
∴EF=EH，
又∵四邊形EFGH是平行四邊形，
∴四邊形EFGH是菱形．
故答案為：AC=BD．
本題主要考查四邊形的綜合問題，解題的關(guān)鍵是掌握中位線定理，平行四邊形、菱形的判定方法．
15、（1）（2）2-
【解析】
（1）根據(jù)二次根式的乘除法進(jìn)行計算即可得到答案；
（2）先根據(jù)平方差公式和絕對值分別化簡，再進(jìn)行計算即可得到答案．
【詳解】
（1）；
（2）（1﹣）2﹣|﹣2|=1﹣2+3﹣（2-）=4﹣2﹣2+=2-．
本題考查二次根式的乘除法、平方差公式和絕對值，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的乘除法、平方差公式和絕對值.
16、（1）；（2）；（3）或.
【解析】
（1）過點(diǎn)A作AM⊥BC于點(diǎn)M，由等腰三角形的性質(zhì)可得∠B=∠C=30°，BM=CM=BC，由直角三角形的性質(zhì)可得BM=2，即可求BC的值；
（2）分點(diǎn)P在AB上，點(diǎn)P在AC上，點(diǎn)Q在BC的延長線上時，三種情況討論，由三角形的面積公式可求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）分兩種情況討論，由等腰三角形的性質(zhì)可求解．
【詳解】
解：（1）過點(diǎn)作于點(diǎn)，
∵，，
∴，.
在中，，，
∴，
∴，.
∴.
（2）因?yàn)辄c(diǎn)，同時出發(fā)且速度相同，所以兩點(diǎn)運(yùn)動的路程相同
情況①：當(dāng)時，此時點(diǎn)在線段上，如圖1
過點(diǎn)作于點(diǎn)，
在中，
∵，，
∴.
∴與重疊部分的面積.
情況②：當(dāng)時，此時點(diǎn)在線段上，如圖2
過點(diǎn)作于點(diǎn)，
此時，，
∵，，
∴，
∴.
在中，
∵，，
∴.
∴與重疊部分的面積.
情況③：當(dāng)時，此時點(diǎn)在線段上，在線段延長線上，如圖3
過點(diǎn)作于點(diǎn)，
由情況②同理可得：，
∴與重疊部分的面積為的面積，
則.
綜上所述：與重疊部分的面積.
（3）或
①當(dāng)點(diǎn)在上，點(diǎn)在上時，不可能是等腰三角形.
②當(dāng)點(diǎn)在上，點(diǎn)在上時，，，
③當(dāng)點(diǎn)在上，點(diǎn)在的延長線時，，.
三角形綜合題，考查了等腰三角形的性質(zhì)，動點(diǎn)函數(shù)問題，利用分類討論思想解決問題是本題的關(guān)鍵．
17、
【解析】
根據(jù)分式的運(yùn)算進(jìn)行化簡，再根據(jù)分母不為零代入一個數(shù)求解.
【詳解】
解：原式
當(dāng)，原式；或當(dāng)時，原式
此題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟知分式運(yùn)算法則.
18、見解析.
【解析】
首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠DBC=∠BDA=90°，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得DE=AB，BF=DC，然后可得AB=CD，再證明Rt△ADB≌Rt△CBD可得AD=BC，然后即可得到結(jié)論成立．
【詳解】
證明：∵，，
∴，
∵在中，是的中點(diǎn)，
∴，
同理：，
∵，
∴，
在和中，
∴，
∴．
∴四邊形是平行四邊形.
此題主要考查了平行四邊形的判定，全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是找出證明Rt△ADB≌Rt△CBD的條件．
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、1
【解析】
根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出DF的長度，根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出DE的長，然后相減即可得到EF的長．
【詳解】
∵DE為△ABC的中位線，∠AFB=90°，
∴DE=BC，DF=AB，
∵BC=16，AB=10，
∴DE=×16=8，DF=×10=5，
∴EF=DE-DF=8-5=1，
故答案為：1．
本題考查了三角形的中位線定理，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記定理與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
20、或
【解析】
畫圖象用數(shù)形結(jié)合解題，y=m|x|的圖在x軸上過原點(diǎn)是折線，關(guān)于y軸對稱；m>0時，y=x+m斜率為1，與y=m|x|交于第一、二象限，m0時，過第一、二象限，y=x+a斜率為1，m>0時，過第一、二、三象限，若使其圖象恰有兩個公共點(diǎn)，必有m>1；
②m

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