一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）如圖是一個(gè)直角三角形，它的未知邊的長x等于
A．13B．C．5D．
2、（4分）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且的值隨的增大而增大，則點(diǎn)的坐標(biāo)可以為（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣10＝0時(shí)，下列變形正確的為( )
A．(x+3)2＝1B．(x﹣3)2＝1
C．(x+3)2＝19D．(x﹣3)2＝19
4、（4分）將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF，若AB=3，則BC的長為（ ）
A．B．C．1D．2
5、（4分）若分式中都擴(kuò)大到原來的3倍，則分式的值是（ ）
A．?dāng)U大到原來3倍B．縮小3倍C．是原來的D．不變
6、（4分）若有意義，則的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．且
7、（4分）將一張平行四邊形的紙片折一次，使得折痕平分這個(gè)平行四邊形的面積．則這樣的折紙方法共有（ ）
A．2種B．4種C．6種D．無數(shù)種
8、（4分）如圖，在?ABCD中，∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，則BC的長為（ ）
A．4cmB．5cmC．6cmD．8cm
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，在△ABC中，AB＝BC＝8，AO＝BO，點(diǎn)M是射線CO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∠AOC＝60°，則當(dāng)△ABM為直角三角形時(shí)，AM的長為______．
10、（4分）點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則__________
11、（4分）如圖，在中，，，，為邊上一動(dòng)點(diǎn)，于，于，為的中點(diǎn)，則的最小值為________．
12、（4分）化簡：________．
13、（4分）如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為對角線AC上一點(diǎn)，且CP = 3，PE⊥PB交CD于點(diǎn)E，則PE =____________.
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）如圖，反比例函數(shù)y＝（n為常數(shù)，n≠0）的圖象與一次函數(shù)y＝kx+8（k為常數(shù)，k≠0）的圖象在第三象限內(nèi)相交于點(diǎn)D（﹣，m），一次函數(shù)y＝kx+8與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)．已知cs∠ABO＝．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）點(diǎn)P是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△APC的面積是△BDO的面積的2倍時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
15、（8分）甲、乙兩組同學(xué)進(jìn)行一分鐘引體向上測試，評分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，做6個(gè)以上含6個(gè)為合格，做9個(gè)以上含9個(gè)為優(yōu)秀，兩組同學(xué)的測試成績?nèi)缦卤恚?br>現(xiàn)將兩組同學(xué)的測試成績繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：
將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
統(tǒng)計(jì)表中的______，______；
人說甲組的優(yōu)秀率高于乙組優(yōu)秀率，所以甲組成績比乙組成績好，但也有人說乙組成績比甲組成績好，請你給出兩條支持乙組成績好的理由．
16、（8分）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4，﹣1)．
①把△ABC向上平移5個(gè)單位后得到對應(yīng)的△A1B1C1，畫出△A1B1C1；
②以原點(diǎn)O為對稱中心，再畫出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)．
17、（10分）觀察下列一組方程：；；；；它們的根有一定的規(guī)律，都是兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，我們稱這類一元二次方程為“連根一元二次方程”．
若也是“連根一元二次方程”，寫出k的值，并解這個(gè)一元二次方程；
請寫出第n個(gè)方程和它的根．
18、（10分）甲乙兩人參加某項(xiàng)體育訓(xùn)練，近期五次測試成績得分情況如圖所示：
（1）分別求出兩人得分的平均數(shù)；
（2）誰的方差較大？
（3）根據(jù)圖表和（1）的計(jì)算，請你對甲、乙兩人的訓(xùn)練成績作出評價(jià)．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）當(dāng) = ______ 時(shí)，分式的值為0.
20、（4分）如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，E為BC上一點(diǎn)，CE=5，F(xiàn)為DE的中點(diǎn)．若OF的長為，則△CEF的周長為______．
21、（4分）一次函數(shù)與的圖象如圖，則的解集是__．
22、（4分）若直線y＝kx+b與直線y＝2x平行，且與y軸相交于點(diǎn)（0，﹣3），則直線的函數(shù)表達(dá)式是_________．
23、（4分）若菱形的周長為14 cm，一個(gè)內(nèi)角為60°，則菱形的面積為_____cm1．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）某中學(xué)積極開展跳繩鍛煉,一次體育測試后,體育委員統(tǒng)計(jì)了全班同學(xué)單位時(shí)間的跳繩次數(shù),列出了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖,如圖：
(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；
(2)表中組距是 次,組數(shù)是 組；
(3)跳繩次數(shù)在范圍的學(xué)生有 人,全班共有 人；
(4)若規(guī)定跳繩次數(shù)不低于140次為優(yōu)秀,求全班同學(xué)跳繩的優(yōu)秀率是多少?
25、（10分）如圖，AD是△ABC的中線，AE∥BC，BE交AD于點(diǎn)F，交AC于G，F(xiàn)是AD的中點(diǎn).
（1）求證：四邊形ADCE是平行四邊形；
（2）若EB是∠AEC的角平分線，請寫出圖中所有與AE相等的邊.
26、（12分）A城有肥料400t，B城有肥料600t，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)，所需運(yùn)費(fèi)如下表所示：
現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料480t，D鄉(xiāng)需要肥料520t．
（1）設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x噸，總運(yùn)費(fèi)為y元；
①求B城運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)的肥料分別為多少噸？（用含x的式子表示）．
②寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求出最少總運(yùn)費(fèi)．
（2）由于更換車型，使A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)每噸減少m元（0＜m＜6），這時(shí)怎樣調(diào)運(yùn)才能使總運(yùn)費(fèi)最少？
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、B
【解析】
由勾股定理得：22+32=x2.
【詳解】
由勾股定理得：22+32=x2.
所以，x=
故選：B
本題考核知識(shí)點(diǎn)：勾股定理. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記勾股定理.
2、C
【解析】
根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)判斷y的值隨x的增大而增大時(shí)，k>0，由此得到結(jié)論．
【詳解】
∵一次函數(shù)y=kx-1的圖象的y的值隨x值的增大而增大，
∴k＞0，
A、把點(diǎn)（-5，3）代入y=kx-1得到：k=-＜0，不符合題意；
B、把點(diǎn)（5，-1）代入y=kx-1得到：k=0，不符合題意；
C、把點(diǎn)（2，1）代入y=kx-1得到：k=1＞0，符合題意；
D、把點(diǎn)（1，-3）代入y=kx-1得到：k=-2＜0，不符合題意；
故選C．
考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意求得k＞0是解題的關(guān)鍵．
3、D
【解析】
方程移項(xiàng)變形后，利用完全平方公式化簡得到結(jié)果，即可做出判斷．
【詳解】
方程移項(xiàng)得：，
配方得：，
即，
故選D．
4、A
【解析】
∵AECF為菱形，
∴∠FCO=∠ECO，
由折疊的性質(zhì)可知，
∠ECO=∠BCE，
又∠FCO+∠ECO+∠BCE=90°，
∴∠FCO=∠ECO=∠BCE=30°，
在Rt△EBC中，EC=2EB，又EC=AE，
AB=AE+EB=3，
∴EB=1，EC=2，
∴BC=，
故選A.
5、A
【解析】
把分式中的分子,分母中的 都同時(shí)變成原來的3倍,就是用 3a, 3b分別代替式子中的a , b,看得到的式子與原式子的關(guān)系.
【詳解】
將分式中都擴(kuò)大到原來的3倍，得到=，則是的3倍.故答案為A.
本題考查分式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握分式的性質(zhì).
6、B
【解析】
二次根式中被開方數(shù)的取值范圍：二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，此外還需考慮分母不為零．
【詳解】
解：要使有意義，則2x+1＞0，
∴x的取值范圍為．
故選：B．
本題主要考查二次根式有意義的條件，如果一個(gè)式子中含有多個(gè)二次根式，那么它們有意義的條件是：各個(gè)二次根式中的被開方數(shù)都必須是非負(fù)數(shù)．如果所給式子中含有分母，則除了保證被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)外，還必須保證分母不為零．
7、D
【解析】
平行四邊形的兩條對角線交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)是平行四邊形的對稱中心，也是兩條對角線的中點(diǎn)，經(jīng)過中心的任意一條直線可將平行四邊形分成完全重合的兩個(gè)圖形．
【詳解】
∵平行四邊形是中心對稱圖形，任意一條過平行四邊形對角線交點(diǎn)的直線都平分平行四邊形的面積，
∴這樣的折紙方法共有無數(shù)種．
故選D．
本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形是中心對稱圖形，是解題的關(guān)鍵．
8、A
【解析】
利用平行四邊形的性質(zhì)得出AO=CO，DO=BO，再利用勾股定理得出AD的長進(jìn)而得出答案．
【詳解】
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴DO=BO，AO=CO，
∵∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，
∴DO=3cm，AO=5cm，則AD=BC==4(cm)
故選；A.
此題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用勾股定理進(jìn)行求解.
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、1或1或1
【解析】
分三種情況討論：①當(dāng)M在AB下方且∠AMB=90°時(shí)，②當(dāng)M在AB上方且∠AMB=90°時(shí)，③當(dāng)∠ABM=90°時(shí)，分別根據(jù)含30°直角三角形的性質(zhì)、直角三角形斜邊的中線的性質(zhì)或勾股定理，進(jìn)行計(jì)算求解即可．
【詳解】
如圖1，當(dāng)∠AMB=90°時(shí)，
∵O是AB的中點(diǎn)，AB=8，
∴OM=OB=1，
又∵∠AOC=∠BOM=60°，
∴△BOM是等邊三角形，
∴BM=BO=1，
∴Rt△ABM中，AM==；
如圖2，當(dāng)∠AMB=90°時(shí)，
∵O是AB的中點(diǎn)，AB=8，
∴OM=OA=1，
又∵∠AOC=60°，
∴△AOM是等邊三角形，
∴AM=AO=1；
如圖3，當(dāng)∠ABM=90°時(shí)，
∵∠BOM=∠AOC=60°，
∴∠BMO=30°，
∴MO=2BO=2×1=8，
∴Rt△BOM中，BM==，
∴Rt△ABM中，AM==．
綜上所述，當(dāng)△ABM為直角三角形時(shí)，AM的長為或或1．故答案為或或1．
10、
【解析】
把點(diǎn)A（m，m+5）代入得到關(guān)于m的一元一次方程，解之即可．
【詳解】
解：把點(diǎn)A（m，m+5）代入得：
m+5=-2m+1
解得：m=.
本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確掌握代入法是解題的關(guān)鍵．
11、1.2
【解析】
∵在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，
∴AB2+AC2=BC2，
即∠BAC=90°.
又PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，
∴四邊形AEPF是矩形，
∴EF=AP.
∵M(jìn)是EF的中點(diǎn)，
∴AM=EF=AP.
因?yàn)锳P的最小值即為直角三角形ABC斜邊上的高，即2.4，
∴AM的最小值是1.2.
12、；
【解析】
直接進(jìn)行約分化簡即可．
【詳解】
解：，
故答案為：．
此題考查約分，分子分母同除一個(gè)不為零的數(shù)，分式大小不變．
13、
【解析】
連接BE，設(shè)CE的長為x
∵AC為正方形ABCD的對角線，正方形邊長為4，CP=3
∴∠BAP=∠PCE=45°，AP=4-3=
∴BP2=AB2+AP2-2AB×AP×cs∠BAP=42+（）2-2×4××=10
PE2=CE2+CP2-2CE×CP×cs∠PCE=（3）2+x2-2x×3×=x2-6x+18
BE2=BC2+CE2=16+x2 在Rt△PBE中，BP2+PE2=BE2，即：10+x2-6x+18=16+x2，解得：x=2
∴PE2=22-6×2+18=10 ∴PE=．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）y＝x+1，y＝（2）（﹣11，0）或（6，0）
【解析】
（1）求得A（﹣6，0），即可得出一次函數(shù)解析式為y＝x+1，進(jìn)而得到D（，﹣2），即可得到反比例函數(shù)的解析式為y＝；
（2）解方程組求得C（，10），依據(jù)△APC的面積是△BDO的面積的2倍，即可得到AP＝12，進(jìn)而得到P（﹣11，0）或（6，0）．
【詳解】
解：（1）∵一次函數(shù)y＝kx+1與y軸交于點(diǎn)B，
∴B（0，1）．
∵在Rt△AOB中，cs∠ABO＝，
∴tan∠BAO＝，
∴AO＝6，
∴A（﹣6，0）．
∵點(diǎn)A在一次函數(shù)y＝kx+1圖象上，
∴k＝，
∴一次函數(shù)解析式為y＝x+1．
∵點(diǎn)D（，m）在一次函數(shù)y＝kx+1圖象上，
∴m＝﹣2，
即D（，﹣2），
∵點(diǎn)D（，﹣2）在反比例函數(shù)y＝圖象上，
∴n＝2．
∴反比例函數(shù)的解析式為y＝；
（2）∵點(diǎn)C是反比例函數(shù)y＝圖象與一次函數(shù)y＝x+1圖象的交點(diǎn)，
∴，解得，
∴C（，10）．
∵△APC的面積是△BDO的面積的2倍，
∴AP×10＝×1×，
∴AP＝12，
又∵A（﹣6，0），點(diǎn)P是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，
∴P（﹣11，0）或（6，0）．
本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)、用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、三角函數(shù)、三角形面積的計(jì)算等知識(shí)；求出點(diǎn)A和D的坐標(biāo)是解決問題的關(guān)鍵．
15、（1）見解析（2）6.8；7（3）乙組成績比甲組穩(wěn)定
【解析】
根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出a的值，求出乙組的中位數(shù)b的值；
本題答案不唯一、合理即可．
【詳解】
解：如右圖所示；
，
，
故答案為：，7；
第一、乙組的中位數(shù)高于甲組，說明乙組的成績中等偏上的人數(shù)比甲組多；第二、乙組的方差比甲組小，說明乙組成績比甲組穩(wěn)定．
本題考查方差、中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、條形統(tǒng)計(jì)圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
16、①見解析；②見解析，點(diǎn)C2坐標(biāo)為(﹣4，1)．
【解析】
①根據(jù)平移規(guī)律得出對應(yīng)點(diǎn)位置即可；
②利用關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案．
【詳解】
①如圖所示，△A1B1C1即為所求．
②如圖所示，△A2B2C2即為所求，點(diǎn)C2坐標(biāo)為(﹣4，1)．
此題主要考查了平移變換以及旋轉(zhuǎn)變換和三角形面積等知識(shí)，根據(jù)題意得出對應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．
17、（1）x1＝7，x2＝8.（2）x1＝n－1，x2＝n.
【解析】
（1）根據(jù)十字相乘的方法和“連根一元二次方程”的定義,找到56是7與8的乘積,確定k值即可解題,（2）找到規(guī)律,十字相乘的方法即可求解.
【詳解】
解：(1)由題意可得k＝－15，則原方程為x2－15x＋56＝0，則(x－7)·(x－8)＝0，解得x1＝7，x2＝8.
(2)第n個(gè)方程為x2－(2n－1)x＋n(n－1)＝0，(x－n)(x－n＋1)＝0，解得x1＝n－1，x2＝n.
本題考查了用因式分解法求解一元二次方程,與十字相乘聯(lián)系密切,連根一元二次方程是特殊的十字相乘,中等難度,會(huì)用十字相乘解題是解題關(guān)鍵.
18、（1）13,13；（2）4,0.8；甲的方差大；（3）從平均數(shù)來看甲乙訓(xùn)練成績一樣，從圖中可以看中，乙比較穩(wěn)定，甲波動(dòng)大.
【解析】
（1）根據(jù)圖形，分別寫出甲、乙兩個(gè)人這五次的成績，甲：10，13，12，14，16；乙：13，14，12，12，14；再根據(jù)平均數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）由（1）利用和方差的公式進(jìn)行計(jì)算即可
（3）根據(jù)方差和平均數(shù)的結(jié)果進(jìn)行分析即可．
【詳解】
（1）兩人得分的平均數(shù)：甲＝（10＋13＋12＋14＋16）＝13，
乙＝（13＋14＋12＋12＋14）＝13，
（2）方差：甲＝（9＋0＋1＋1＋9）＝4，
乙＝（0＋1＋1＋1＋1）＝0.8，
甲的方差大。
（3）從平均數(shù)來看甲乙訓(xùn)練成績一樣，從圖中可以看中，乙比較穩(wěn)定，甲波動(dòng)大。
此題考查折線統(tǒng)計(jì)圖，算術(shù)平均數(shù)，方差，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、-2
【解析】
分式的值為1的條件是：（1）分子=1；（2）分母≠1．兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可．
【詳解】
分式的值為1，
即|x|-2=1，x=±2，
∵x-2≠1，
∴x≠2，
即x=-2，
故當(dāng)x=-2時(shí)，分式的值為1．
故答案為：-2.
此題考查了分式的值為1的條件.由于該類型的題易忽略分母不為1這個(gè)條件，所以常以這個(gè)知識(shí)點(diǎn)來命題．
20、18
【解析】
是 的中位線, .
, .
由勾股定理得
.
是 的中線, .
∴△CEF的周長為6.5+6.5+5=18
21、
【解析】
不等式kx+b-（x+a）＞0的解集是一次函數(shù)y1=kx+b在y2=x+a的圖象上方的部分對應(yīng)的x的取值范圍，據(jù)此即可解答．
【詳解】
解：不等式的解集是．
故答案為：．
本題考查了一次函數(shù)的圖象與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．
22、y＝2x﹣1．
【解析】
根據(jù)兩條直線平行問題得到k＝2，然后把點(diǎn)（0，﹣1）代入y＝2x+b可求出b的值，從而可確定所求直線解析式．
【詳解】
∵直線y＝kx+b與直線y＝2x平行，
∴k＝2，
把點(diǎn)（0，﹣1）代入y＝2x+b得
b＝﹣1，
∴所求直線解析式為y＝2x﹣1．
故答案為：y＝2x﹣1．
考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及兩條直線相交或平行問題，解題時(shí)注意：若直線y＝k1x+b1與直線y＝k2x+b2平行，則k1＝k2．
23、18
【解析】
根據(jù)已知可求得菱形的邊長，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求得菱形的高，從而根據(jù)菱形的面積公式計(jì)算得到其面積
【詳解】
解：菱形的周長為14 cm，則邊長為6cm，可求得60°所對的高為×6＝3cm，則菱形的面積為6×3＝18cm1．
故答案為18．
此題主要考查菱形的面積公式：邊長乘以高，綜合利用菱形的性質(zhì)和勾股定理
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（1）見解析，（2）表中組距是20次,組數(shù)是7組；（3）31人,50人；（4）26%
【解析】
（1）利用分布表和頻數(shù)分布直方圖可得到成績在60≤x≤80的人數(shù)為2人，，成績在160≤x≤180的人數(shù)為4人，然后補(bǔ)全補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；
（2）利用頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖求解；
（3）把和的頻數(shù)相加可得到跳繩次數(shù)在100≤x＜140范圍的學(xué)生數(shù)，把全部7組的頻數(shù)相加可得到全班人數(shù)；
（4）用后三組的頻數(shù)和除以全班人數(shù)可得到全班同學(xué)跳繩的優(yōu)秀率．
【詳解】
解：（1）如圖，成績在的人數(shù)為2人，成績在的人數(shù)為4人，
（2）觀察圖表即可得：表中組距是20次，組數(shù)是7組；
（3）∵的人數(shù)為18人，的人數(shù)為13人，
∴跳繩次數(shù)在范圍的學(xué)生有18+13=31(人)，
全班人數(shù)為 (人)
（4）跳繩次數(shù)不低于140次的人數(shù)為，
所以全班同學(xué)跳繩的優(yōu)秀率.
本題考查了頻（數(shù)）率分布直方圖：提高讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．
25、見解析
【解析】
試題分析：
（1）由已知條件易證△AFE≌△DFB，從而可得AE=BD=DC，結(jié)合AE∥BC即可證得四邊形ADCE是平行四邊形；
（2）由（1）可知，AE=BD=CD；由BE平分∠AEC，結(jié)合AE∥BC可證得△BCE是等腰三角形，從而可得EC=BC，結(jié)合AD=EC、AF=DF，可得AF=DF=AE；由此即可得與AE相等的線段有BD、CD、AF、DF共四條.
試題解析：
（1）∵AE∥BC，
∴∠AEF=∠DBF，∠EAF=∠FDB，
∵點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)，
∴AF=DF，
∴△AFE≌△DFB，
∴ AE=CD，
∵AD是△ABC的中線，
∴DC=AD，
∴AE=DC，
又∵AE∥BC，
∴四邊形 ADCE是平行四邊形；
（2）∵BE平分∠AEC，
∴∠AEB=∠CEB，
∵AE∥BC，
∴∠AEB=∠EBC，
∴∠CEB=∠EBC，
∴EC=BC，
∵由（1）可知，AD=EC，BD=DC=AE，
∴AD=BC，
又∵AF=DF，
∴AF=DF=BD=DC=AE，
即圖中等于AE的線段有4條，分別是：AF、DF、BD、DC.
26、（1）①B城運(yùn)往C：（480-x）噸；B城運(yùn)往D：（120+x）噸②當(dāng)x=0時(shí)，y最小值1；（2）當(dāng)0＜m＜4時(shí)，A運(yùn)往D處400t，B運(yùn)往C處480t，運(yùn)往D處120t，總運(yùn)費(fèi)最少；m=4時(shí)，三種方案都可以，總運(yùn)費(fèi)都一樣；4＜m＜6時(shí)，A運(yùn)往C處400t，B運(yùn)往C處80t，運(yùn)往D處520t，總運(yùn)費(fèi)最少；
【解析】
（1）①根據(jù)題意列代數(shù)式即可；
②根據(jù)：運(yùn)費(fèi)=運(yùn)輸噸數(shù)×運(yùn)輸費(fèi)用，得一次函數(shù)解析式，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可；
（2）列出當(dāng)A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)每噸減少a（0＜a＜6）元時(shí)的一次函數(shù)解析式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)討論，并得結(jié)論．
【詳解】
解：（1）①B城運(yùn)往C：（480-x）噸；B城運(yùn)往D：（120+x）噸；
②根據(jù)題意得：y=20x+25（400-x）+15（480-x）+24（120+x），
即y=4x+1（0≤x≤400），
∵k=4＞0，
∴y隨x的增大而增大，
當(dāng)x=0時(shí)，y最小值1；
（2）設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x噸，總費(fèi)用為y，則：
y=（20-m）x+25（400-x）+15（480-x）+24（120+x），
即y=（4-m）x+1．
①當(dāng)4-m＜0即4＜a＜6時(shí)，
y隨x的增大而減小，
∴當(dāng)x=400時(shí)y最少．
調(diào)運(yùn)方案：A運(yùn)往C處400t，B運(yùn)往C處80t，運(yùn)往D處520t；
②4-m=0即m=4時(shí)，無論x取多少y的值一樣，符合要求的方案都可以；
③當(dāng)4-m＞0，即0＜m＜4時(shí)，y隨x的增大而增大，
∴當(dāng)x=0時(shí)，y最小．
調(diào)運(yùn)方案：A運(yùn)往D處400t，B運(yùn)往C處480t，運(yùn)往D處120t．
本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用．根據(jù)題意列出一次函數(shù)解析式是關(guān)鍵．注意到（2）需分類討論，.
題號
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人
成績個(gè)
4
5
6
7
8
9
甲組人
1
2
5
2
1
4
乙組人
1
1
4
5
2
2
統(tǒng)計(jì)量
平均數(shù)個(gè)
中位數(shù)
眾數(shù)
方差
合格率
優(yōu)秀率
甲組
a
6
6
乙組
b
7
次數(shù)
頻數(shù)
4
18
13
8
1
城市
A城
B城
運(yùn)往C鄉(xiāng)運(yùn)費(fèi)（元/t）
20
15
運(yùn)往D鄉(xiāng)運(yùn)費(fèi)（元/t）
25
24

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