一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）如圖，函數(shù)和的圖象相交于A(m，3),則不等式的解集為（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）反比例函數(shù) y＝（2m－1），當(dāng) x＞0 時，y 隨 x 的增大而增大，則 m 的值是（ ）
A．m＝±1B．小于的實(shí)數(shù)C．－1D．1
3、（4分）一個盒子中裝有20顆藍(lán)色幸運(yùn)星，若干顆紅色幸運(yùn)星和15顆黃色幸運(yùn)星，小明通過多次摸取幸運(yùn)星試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸取到紅色幸運(yùn)星的頻率穩(wěn)定在0.5左右，若小明在盒子中隨機(jī)摸取一顆幸運(yùn)星，則摸到黃色幸運(yùn)星的可能性約為（ ）
A．B．C．D．
4、（4分）化簡結(jié)果正確的是（ ）
A．xB．1C．D．
5、（4分）下列各圖象能表示是的一次函數(shù)的是（ ）
A．B．
C．D．
6、（4分）如圖，P是矩形ABCD的AD邊上一個動點(diǎn)，矩形的兩條邊AB、BC長分別是6和8，則點(diǎn)P到矩形的兩條對角線距離之和PE+PF是（ ）
A．4.8B．5C．6D．7.2
7、（4分）下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（ ）
A．B．C．D．
8、（4分）小明統(tǒng)計(jì)了某校八年級（3）班五位同學(xué)每周課外閱讀的平均時間，其中四位同學(xué)每周課外閱讀時間分別是小時、小時、小時、小時，第五位同學(xué)每周的課外閱讀時間既是這五位同學(xué)每周課外閱讀時間的中位數(shù)，又是眾數(shù)，則第五位同學(xué)每周課外閱讀時間是（ ）
A．小時B．小時C．或小時D．或或小時
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如果正數(shù)m的平方根為x+1和x－3，則m的值是_____
10、（4分）如圖，在中，和分別平分和，過點(diǎn)作，分別交于點(diǎn)，若，則線段的長為_______．
11、（4分）有一組數(shù)據(jù)：3，，4，6，7，它們的平均數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的方差是______.
12、（4分）某種服裝原價每件80元，經(jīng)兩次降價，現(xiàn)售價每件1．8元，這種服裝平均每次降價的百分率是________。
13、（4分）如圖,在直角坐標(biāo)系中,菱形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)C(-1,0)、B(0,2)、D(n,2),點(diǎn)A在第二象限.直線y=-x+5與x軸、y軸分別交于點(diǎn)N、M.將菱形ABCD沿x軸向右平移m個單位.當(dāng)點(diǎn)A落在MN上時，則m+n= ________
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)D、C，直線AB與軸交于點(diǎn)，與直線CD交于點(diǎn)．
（1）求直線AB的解析式；
（2）點(diǎn)E是射線CD上一動點(diǎn)，過點(diǎn)E作軸，交直線AB于點(diǎn)F，若以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）設(shè)P是射線CD上一動點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使以B、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出符合條件的點(diǎn)Q的個數(shù)及其中一個點(diǎn)Q的坐標(biāo)；否則說明理由．
15、（8分）家樂商場銷售某種襯衣，每件進(jìn)價100元，售價160元，平均每天能售出30件為了盡快減少庫存，商場采取了降價措施．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種襯衣每降價1元，其銷量就增加3件．商場想要使這種襯衣的銷售利潤平均每天達(dá)到3600元，每件襯衣應(yīng)降價多少元？
16、（8分）（1）因式分解：
（2）計(jì)算：
17、（10分）先化簡，再求值：，其中x是不等式組的整數(shù)解．
18、（10分）化簡或求值
（1）（1+）÷
（2）1﹣÷，其中a=﹣，b=1．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，在菱形ABCD中，AC=6cm，BD=8cm，則菱形ABCD的高AE為 cm．
20、（4分）已知一個多邊形的每一個外角都等于，則這個多邊形的邊數(shù)是 ．
21、（4分）在直角坐標(biāo)系中，直線與y軸交于點(diǎn)，按如圖方式作正方形、、…，、、…在直線上，點(diǎn)、、…，在x軸上，圖中陰影部分三角形的面積從左到右依次記為、、、..，則的值為________．
22、（4分）分解因式：= ．
23、（4分）如圖，在中，，．對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，，則BD 的長為____________.
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）某校為了迎接體育中考，了解學(xué)生的體質(zhì)情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了本校九年級名學(xué)生“秒跳繩”的次數(shù)，并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下：
秒跳繩次數(shù)的頻數(shù)、頻率分布表
秒跳繩次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖
、
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）表中， ， ；
（2）請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（3）若該校九年級共有名學(xué)生，請你估計(jì)“秒跳繩”的次數(shù)以上（含次）的學(xué)生有多少人？
25、（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上一點(diǎn)，BD＝BC，過點(diǎn)D作AB的垂線交AC于點(diǎn)E，連接CD，交BE于點(diǎn)F.
求證：BE垂直平分CD．
26、（12分）如圖①，將直角梯形放在平面直角坐標(biāo)系中，已知，點(diǎn)在上，且，連結(jié)．
（1）求證：；
（2）如圖②，過點(diǎn)作軸于，點(diǎn)在直線上運(yùn)動，連結(jié)和．
①當(dāng)?shù)闹荛L最短時，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
②如果點(diǎn)在軸上方，且滿足，求的長．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、C
【解析】
解：∵函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（m，3），
∴3=2m，解得m=．
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是（，3）．
∵當(dāng)時，y=2x的圖象在y=ax+4的圖象的下方，
∴不等式2x＜ax+4的解集為．
故選C．
2、C
【解析】
根據(jù)反比例函數(shù)的定義列出方程：m2?2=?1求解，再根據(jù)它的性質(zhì)列出不等式：2m?1

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